Cálculo de Pilar - Análise de Momentos e Esbeltez em Concreto Armado

Pilar de borda direção y MA e MB 0 direção x momentos iniciais Concreto C30 Aço CA50 Nk 1670 kN V2 20 x 62 q 19 kNm hx 25 cm hy 70 cm Cálculo dos momentos iniciais na direção x 2 TRANSFERÊNCIA DE MOMENTOS PILAR E VIGA SOLIDÁRIOS no tramo superior do pilar rsup rvig rinf rsup Msup rsup rvig rinf sup Meng no tramo inferior do pilar rinf rvig rinf rsup Minf rinf rvig rinf rsup Meng Em que ri Iili Meng pl²viga12 ri é a rigidez do elemento i Ii é a inércia do elemento i li é o comprimento do elementos i avaliado conforme figura UEM Meng p lviga² 12 Meng 19 6² 12 Meng 57 kNm rviga Iviga lviga Iviga 20 x 62³ 12 3972 x 10³ cm⁴ qk 19 kNm lviga 600 cm 6m rviga 3972 x 10³ 600 662 cm³ Comprimento efetivo do pilar dir x lefx lo hx 498 25 523 cm l 560 cm lo 560 62 498 cm l 560 cm rpilar rinf rsup lefx2 5232 2615 cm lef2 lef2 I hy hx³ 12 I 70 25³ 12 911 x 10³ cm⁴ rinf rsup 911 x 10³ cm⁴ 2615 cm 3484 cm³ Msup Minf rsup rsup rinf rviga Meng 3484 2 3484 662 57 kNm Msup Minf 1461 kNm Mbase Msup 05 Minf 1461 05 1461 2192 kNm Mtopo 2192 kNm Mk MAd 14 2192 307 kNm ou 3070 kNcm MBd 3070 kNcm Nd 14 1670 2338 kN A Cálculo de λ índice de esbeltez λ 12 le h Dir x λx 12 523 25 725 Dir y ley lo hy 560 52 70 578 cm l 560 cm λy 12 560 70 277 B Cálculo do λ1 λ1 25 125 αb e1 h αb 060 040 MB MA DIR X e1x MA N 3070 2338 131 cm Mld mín x Nd 0015 003 hx 2338 0015 003 025 h m Mld mín x 5261 kNm ou 5261 kNcm MldA 3070 kNcm Mld mín x αbx 10 λ1x 25 125 13125 10 257 λ1x 35 λ1x 35 λx 725 pilar de esbeltez média na direção x considerar os efeitos de 2ª ordem locais DIR y MA 0 MId mín y MId mín y Nd 0015 003 hy 2338 0015 003 07 MId mín y 8417 kNm ou 8417 kNcm e1y 0 λ1y 35 λy 277 pilar robusto na direção y Desconsiderar efeitos locais de 2ª ordem c Cálculo dos efeitos locais de 2ª ordem na direção x Método do pilar padrão com curvatura aproximada 1r 0005 hx v 05 0005 hx v Nd Ac fcd 2338 25 x 70 314 0623 1r 0005 25 0623 05 0005 2808 1cm e2x lex² 10 1r 523² 10 0005 2808 487 cm M2x 2338 487 113861 kNcm MId tot αb MIdA Nd e2x MId mín x MId tot 5261 11 3861 16 6471 kNcm PERFIL DE MOMENTOS DIR x 2338 3070 5261 5261 3070 5261 487 cm 16 6471 MId MId mín Md final DIR y MId mín y 8417 kNcm D Dimensionamento Dimensionar p direção x Nd 2338 kN MId 166471 kNcm Verificar p direção y Nd 2338 kN MId 8417 kNcm DIR x v 062 μx MId Ac hx fcd 16 6471 25 x 70 x 25 x 314 018 ENUNCIADO d 4 cm dhx 425 016 015 ω 040 ω As fyd Ac fcd As ω Ac fcd fyd 040 25 70 314 435 345 cm² As 173 cm² As 173 cm² E Detalhamento Øl 10 mm e b8 2508 31 mm Asmin 04 Ac 04100 25 70 7 cm2 015 Nd 015 2338435 81 cm2 ok Asmáx 4 Ac 70 cm2 ok As 173 cm2 Øl 16 mm AsØ16 π 1624 2 cm2 n Ø 1732 9 Ø 16 mm Øl 20 mm AsØ20 π 224 314 cm2 n Ø 173314 6 Ø 20 mm emin faces 20 mm Øl 20 mm emin 20 mm ou 2 cm emáx eixos 26 2250 500 mm 400 mm emáx 400 mm ou 40 cm 25 cm 70 cm 6 Ø 20 129 cm 2 cm 40 cm e 40 cm cobrirmento 25 cm Øt Øl e 70 225 205 6 25 e 104 cm 2 cm e 40 cm ok Ø5 c20 cm Øt 5 mm Øl4 20 mm4 5 mm Øt 5 mm 5 máx 200 mm b 250 mm 12 Øl 12 20 mm 240 mm 5 máx 20 cm O estribo fechado protege as barras dentro de um intervalo 20 Øt 205 mm 100 mm 10 cm 05 2 104 129 cm estribo suplementar DIR Y v 062 μy 841725x70x70 344 003 dhy 470 0057 005 ω 0 armadura mínima Ø5 c20 cm 6 Ø 20 4 Ø 20 mm As 1256 cm2 Asmin 81 cm2 ok na direção y