Dimensionamento-e-verificacao-de-laje-trellicada-unidirecional-exemplo-pratico

pp γCA emc γEPS eme pp 25 kNm³ 0072 m 03 kNm³ 0098 m 183 kNm² b carregamento total da laje peso próprio g1 183 kNm² revestimento g2 10 kNm² acidental g 15 kNm² pk 433 kNm² O carregamento linear por nervura será pk 433 kNm² x 1 m x 049 m 212 kNm c esforços solicitantes de cálculo ELU pd 14 212 297 kNm pd Vd 297 kNm 4 m 594 kN 2 Md 297 kNm 4 m² 594 8 kNm por nervura d Dimensionamento da armadura de flexão Adotando Ø 10 mm como armadura adicional e cobrimento de 15 cm d 15 cm 42 cm 20 cm h 12 5 17 cm d 17 2 15 cm X 125 d 1 1 Md 0425 d² bw fcd e considerando bw bf X 125 15 1 1 594 0425 15² 49 25 14 068 cm Como x 068 cm hc 5 cm a seção se comporta como seção retangular com bw bf Adotando CA 60 As Md d 04x fyd fyd 60 115 As 594 15 04 068 60 115 0773 cm² A treliça existente TR 12646 possui 20 6 mm Asφ6 0282 cm² As existente 2 0282 0564 cm² As faltante 0773 0564 0209 cm² Adotar 1Ø 8 mm As min 0150100 912 495 053 cm² ok TR 12646 1Ø 8 mm As 107 cm² LAJE TRELICADA EXEMPLO Dimensionar e verificar a necessidade da contrafluha para uma laje treliçada unidirecional Dados vão a livrecido 40 m base da vigota 12 cm tipo de enchimento EPS H1240 treliça TR 12646 espessura da capa 5 cm C25 CA50 ou CA60 g2 40 kNm³ q 15 kNm³ a Estimativa do peso próprio Ai 049 m x 10 m 049 m² Vol ench 040 cm 012 cm 10 m Vol ench 0048 m³ Espessura média do enchimento eme 0048 m³ 049 m² 0098 m Espessura média do concreto emc 017 0098 0072 m e Verificação ao cisalhamento Como a distância entre nervuras i 65 cm podese adotar críticos de laje onde a armadura transversal é prescindida quando Vsd Vrd1 Vrd1 6rd k 12 40 ρ1 bw d 6rd 025 07 03 25²³ 14 032 MPa k 16 015 1 145 ρ1 107 cm² 15 cm 9 cm 00079 Vrd1 0032 kNcm² 145 12 40 00079 9 15 95 kNnerv Vd 594 kN Vrd1 95 kN ok Adotar armadura de distribuição do tipo tela soldada Q61 061 cm²m f Verificação da necessidade de contraflecha TEORIA EM ANEXO FLECHA combinação quasipermanente Fd mrv ƒgj k γ2 ƒgj k γ2 03 Fd mrv 183 10 03 15 328 kNm Fd mrv 328 kNm 049 m 161 kNm por nervura Md 161 4² 8 322 kNmnervura Cálculo do momento de fissuração bf 49 cm h 17 cm d 15 cm hf 5 cm As 107 cm² α 87 bw 9 cm E 210000 MPa Eci 5600 25 28000 MPa αi 08 02 25 80 08625 Ecs 24150 MPa γI 4995² 2 9 17²2 107 87 115 533 cm 4995 9 17 107 87 1 36124 II 499 5³ 12 499 5 533 25² 9 17³ 12 9 17 533 17² 2 107 87 1 533 15² 80111 cm⁴ Mr 12 03 25²³ 10 17 533 80114 2113 kN cm Como Md 322 kN cm Mr 2113 kN cm a secção encontrase fissurada estádio II xII b Δ 2a a 92 45 cm b 499 5 87 107 20931 cm² c 499 5²2 87 107 15 63964 cm³ Δ 20931² 4 45 63964 23521 xII 20931 23521 9 xII 288 cm IΙ xII hf ΙΙ 499 288³ 3 87 107 288 15² IΙ 16859 cm⁴ cálculo da flecha Im Mr Md³ IΙ 1 Mr Md³ IΙ Im 2113 322³ 80111 1 2113 322³ 16859 06562 Im 34733 cm⁴ a 5 p L⁴ 384 E Im 5 161 x 10² kNcm 400⁴ cm² 384 2415 kNcm² 34733 cm⁴ 064 cm flecha imediata Flecha diferida no tempo αf ξt ξ0 ξt 2 para t 70meses ξt0 retirada do escoramento meses ξ05 054 αf 2 054 146 ξ1 068 αf 2 068 132 O valor da flecha total deve ser obtido multiplicando a flecha imediata por 1 αf a total 064 1 146 158 cm a total 064 1 132 149 cm LIMITES aceitabilidade sensorial carga total l250 400250 16 cm a total ok vibrações sentidas no piso utilização l350 400350 114 cm Fd srv 15 kNm x 049 074 kNmnerv Md 074 4²8 148 kNmnerv Mr ESTÁDIO I IT 80111 cm⁴ a 5 074 x 10² 400⁴ 384 2415 80111 013 cm a total 013 1 146 032 cm 114 cm OK Não é necessária a utilização da contraflecha TEORIA VERIFICAÇÃO DO DESLOCAMENTO Cálculo da inércia fissurada Im Im Mr Md³ II 1 Mr Md⁸ III Mr momento da fissuração Md momento de cálculo para combinação rígida Mr α fctm II y t Mr Md ESTÁDIO I Mr Md ESTÁDIO II α 12 para seção T fctm 03 fck13 MPa y t distância do CG à fibra mais tracionada II inércia no estádio I II momento de inércia da seção no Estádio I bf yCG αe Eaço ECA hf d As bw SECÃO HOMOGENEIZADA ÁREA AI bf bw hf bw h As α 1 y I CENTRO DE GRAVIDADE y I bf bw h 2 bw h 2 As α 1 d AI MOMENTO DE INÉRCIA α As II bf bw hf³ 12 bf bw hf y I hf 2² bw h³ 12 bw h y I h 2² As α 1 y I d² III momento de inércia no estádio II bf Momentum estático Σ y A é zero em relação ao centro geométrico d hf N bw α As Σ y A 0 hf bf bw xII hf 2 xII bw xII 2 α As d xII 0 bw 2 xII² bf bw hf α As xII bf bw hf² 2 α As d 0 Eq 2º grau a bw 2 b bf bw hf α As c bf bw hf² 2 α As d a Se xII hf III bf bw hf³ 12 bf bw hf xII hf 2² bw xII³ 3 α As xII d² b Se xII hf III bf bw hf³ 3 α As xII d² Cálculo da flecha p viga biapoiada com w kNm imediata a 5 w L⁴ 384 E Im E Ecs módulo de elasticidade acanti