Pilares e Punção

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS ETRU018 CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ESTRUTURAL B 7ª AVALIAÇÃO 21052022 p3 NOME TURMA 600 2ª Questão 40 pontos O pilar esbelto da figura seguinte com seção 30 x 40 cm² tem força normal igual a Nₙ 17200 kN e os momentos fletores de cálculo das extremidades iguais a M₄ₐ 2200 kNm M₄ᵦ 2000 kNm quando o vento atua a 0º M₄𝑐 4400 kNm M₄𝒹 3300 kNm quando o vento atua a 90º com ambos tracionando a mesma face do pilar nos dois casos Dados fₐ 50MPa 085fₐ 30357MPa σₐ 501σₐ 435MPa d 40 cm pedese para as duas situações de solicitações a 10 Transformar o pilar dado no pilar padrão e determinar o momento fletor de primeira ordem M₁₄ₐ kNm na seção central incluindo nele o efeito da falta de retilineidade b 05 Verificar se o momento resistente mínimo Mᵣ₁₄min Nₐ 0015 003h h m prevalece sobre o anterior c 25 Calcular a armadura total do pilar determinando para cada caso de solicitação a disposição em duas camadas simétricas nas faces ortogonais à direção do momento usando o método da curvatura aproximada alternativo Obter o número de barras Φ1 25mm área 50cm² e a taxa geométrica total sobrepondo os resultados Mostrar a distribuição das barras na seção transversal e determinar os estribos necessários Nₐ 15900 kN M₄ₐ 220 kNm lₐ 52 m b 30 cm b 40 cm M₄ᵦ 200 kNm vento a 0º Nₐ 15900 kN M₄𝑐 440 kNm lₐ 52 m b 30 cm b 30 cm M₄𝒹 330 kNm vento a 90º o 3ª Questão 15 pontos Seja o pilar em balanço da figura engastado na base e livre no topo Conhecidas as resistências do concreto C25 085fₐ 15178 MPa e do aço CA50 fyₐ 435MPa a força axial Nₛd 28000 kN e Mdₐ 2500 kNm pedese Nₐ 28000 kN Mdₐ 2500 kNm l 500 m d 045 m b h 050 m a 02 Desenhar o diagrama de momento solicitante de primeira ordem M₁₄ kNm considerando o desaprumo b 03 Verificar a esbeltez do pilar c 08 Obter os esforços finais para o dimensionamento utilizando o método da rigidez K aproximada d 02 Qual é o momento de segunda ordem M₄₂ o UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS ETRU018 CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ESTRUTURAL II 3ª AVALIAÇÃO 21052022 p21 NOME TURMA 600 1ª Questão 45 pontos A laje lisa representada na figura é parte de um pavimento de um edifício e estará sujeita a uma carga distribuída de Bq valor de serviço A distribuição dos pilares é regular e simétrica sendo estes de seção circular D A laje com espessura h tem armadura longitudinal de flexão na ligação com os pilares em uma malha ortogonal de Φ 10mm c10cm armadura superior de tração 65 m 65 m 65 m 65 m a 20 Considerando somente as cargas verticais transmitidas da laje para o pilar verifique qual poderá ser a máxima carga acidental q admissível para ser utilizada na laje Considere para a análise o pilar central e a resistência da ligação do apoio da laje contra a ruptura por punção levar em conta o aumento de resistência devido ao estado múltiplo de tensões Caso seja necessário dimensione e detalhe as armaduras transversais de punção com uso de conectores σₛwd 300 MPa com distribuição radial Dados fck MPa Pilar Dmm gk kNm² c mm h mm d mm ρ 40 400 150 20 220 190 047 b 05 Para a situação anterior dimensione um capitel de forma troncocônica para que não seja necessário armar à punção Faça um desenho esquemático do capitel em planta e em corte Considerar lc 2dcd 2d lc lc 2d ᶲ ᶲ ᶲ 266 a arctandcd lc da 05lc d dc da dc 1 2ddc lc lc 2dc d basta verificar o contorno C₂² 2dc d lc 2dc b basta verificar o contorno C₁² lc 2dc a é necessário verificar os contornos C₁² e C₂² c 20 Para a primeira situação item a se às cargas verticais determinadas for acrescentado o moment Msd 2700 kNm e aumentando a espessura da laje em 05 cm considerar o acréscimo no peso próprio d laje verifique se não haverá ruptura por punção e determine qual será a nova armadura necessária inclusive armadura contra o colapso progressivo o