Calculo de Puncao em Lajes Lisas - Pilar Circular - Armadura de Flexao 2024

Exemplo de calculo de punção em lajes lisas Considerando a armadura de flexão calculada com a turma de 2024 Armadura negativa pilar circular 29Ø125 c7 C 560 cm 29Ø125 c7 C 400 cm nas duas direções 40 d x dy 16 cm cobrirmento 3 cm fck 30 MPa d x 3 cm 1252 3625 cm dx 16 3625 124 cm d y 3 125 1252 4875 cm dy 16 4875 111 cm d 124 111 2 1175 cm 02 Calculo das reações nos pilares Recomendase que a média das forças obtidas em um pilar pertencente a dois pórticos distintos seja dividida por dois Ao verificar o modulo utilizando o Robot Structural Analysis utilizar a carga total no pilar para o calculo da punção Pilar interno Ø40 cm Fok 3973 kN i Contornos Críticos Contorno C μ πD π 40 12566 cm Contorno C μ πD 4d π40 4 1175 27332 cm ii Verificação da diagonal comprimida Fsd 6Rdz Fsd 14 3973 12566 1175 0377 kNcm² ou 377 MPa 6Rdz 027 1 30250 3014 509 MPa 03 Fsd 377 MPa 6Rdz 509 MPa ok iii Verificação da diagonal tracionada Fsd 6Rdz1 Fsd 14 3973 27332 1175 0173 kNcm² ou 173 MPa 6Rdz1 é função da armadura de flexão Sucas para calculo de ρ 3 d 3 1175 3525 cm 3d D 3d 110 cm todas as barras estão na região C 400 cm e C 560 cm 1Ø125 c7 cm nºØ 1107 15Ø 125 ρx 15 x 1227 cm² 110 cm x 16 cm 001046 ρ ρx ρy 001046 6Rdz1 013 1 7201175 100 001046 30¹³ 0945 MPa Como Fsd 173 MPa 6Rdz1 0945 MPa armar a punção iv Calculo da armadura de punções 6sd 6rd3 6rd3 173MPa ou 0173 kNcm² 5r 075 d 5r 075 1175 881 cm Adotar 5r 85 cm Adotar conector fyd 300 MPa 6rd3 0173 010 1 201175 100 001046 301013 15 1175 Asw 30 sen 90 85 27332 1175 Asw 518 cm² Ø 8 mm As8 05 cm² nconector 51805 11 Ø 63 mm As63 031 cm² nconector 518031 17 11 Ø 8 mm ou 17 Ø 63 mm v Verificação do contorno C No contorno C afastado 2d do último contorno de armaduras 6sd 6kd1 6sd 14 3973 u 1175 6rd1 0945 MPa ou 00945 kNcm² u 501 cm u π D 2p 4d onde p é a distância da face do pilar até a última linha de conectores So 05d So 05 1175 5875 cm Adotar So 55 cm 5r 85 cm p 55 n 1 85 501 cm π 40 2p 4 1175 p 363 cm 363 55 n 1 85 n 46 n 5 Adotar 5 linhas de conectores p 395 cm 5e 2d 235 cm Adotar 18 Ø63 mm 1 Ø c 20 vi Armadura contra colapso progressivo Fsd 12 3973 4768 kN Ascp 15 Fsd fyd 15 4768 435 165 cm² Adotando Ø16 mm Adotar 10 Ø16 mm total lb boa aderência Ø16 mm sem gancho CA50 lb 53 cm u π 40 2 395 4 1175 5215 cm D 166 cm C 166 cm 2 53 cm 272 cm 5 Ø16 mm p cada direção Pilar de extremidade P4 40 x 40 Mx 1666 kNm TOTAL Faixas externas M 3124 kNm excentricidade direção x Fsk 1693 kN a Verificação do contorno C 6sd 6rd2 Contorno C ao 15 d 15 x 1175 176 cm C2 402 20 cm ao 176 cm u 40 2 176 752 cm No contorno C duplicar eqito do momento fletor BACON 2014 Ɛsd 1416937521175 0268 ou 268 Mpa Ɛrd2 ok b Verificação no contorno c Tensão solicitante u 40 2176 2π1175 149 cm e excentricidade do perímetro crítico reduzido e C1a0 a0² c1c22 2dc2 πdc1 8d²2c1 c2 2πd C1 40 cm C2 40 cm a0 176 cm d 1175 cm e 23 cm Msd Fsde 14169323 54515 kNcm Msd 545 kNm Msd Msd1 Msd 14 x 1666 545 17874 kNm ec1 C1² C1C2 2dC2 2πdC1 8d²2C1 C2 2πd ec 423 cm tilibra Se ec¹ C1 Wp1 2ec¹² Se C1 ec¹ C1 4dπ Wp1 A Se ec¹ C1 4dπ Wp1 B A Wp1 2C1ec¹ C12 2πd C1 4d ec¹π C2 C1 2d ec¹ B Wp1 2C1ec¹ C12 2πdec¹ C1 4dπ C2 C1 2d ec¹ ec¹ 423 cm C1 40 cm C1 4dπ 55 cm ADOTAR A Wp1 35667 cm² Como C1 C2 C1C2 10 k 060 Ɛsd Fsd k Msd ud Wp1 d Ɛsd 1416931491175 06017874x100356671175 0135 0256 Ɛsd 0391 kNcm² ou 391 MPa Tensão tenistente Ɛrd1 é função da armadura de flexão Seção para cálculo de p C1 3d 40 31175 753 cm tilibra Ø 125 c 125 nºØ 753125 6Ø125 px py 6122775316 000611 Ɛrd1 013 1 201175 100000611 30¹³ 079 MPa Ɛsd 391 MPa Ɛrd1 079 MPa Armar à punção c Cálculo da armadura de punção Conectores do tipo pino Ø63 mm fywd 300 MPa s0 55 cm sr 85 cm Ɛrd3 0894 kNcm² 010013 007985 1511751491175 Asw30 Asw 93 cm² nºtud 93031 30 conectores d Verificação do contorno c p 55 485 395 cm u 2a0 C2 2πd πp 2176 40 2π1175 π395 u 2731 cm tilibra Cálculo de e e C1 a0 a02 C1 C22 2c2 d 8d27 π d C1 C2p 8d p T p G2 2p2 2a0 C2 2π d π p e 491 cm Msd Fsd e 14 1693 491 134937 kNcm ou 1349 kNm Msd 14 1666 1349 9834 kNm ec C12 π p 2d C1 2 p 2dπ C2 C1 p 2d 2 C1 C2 π p 2d ec 675 cm p 2d 63 cm Calculando C1 2 p 2 dπ 801 cm Wp1 2 C1 ec C12 π p 2d C1 2 p 2dπ ec C2 C1 p 2d ec 77152 6sd 14 1693 2731 1175 060 9834 100 77152 1175 0074 0065 6sd 0139 ou 139 MPa 6sd 139 MPa 6rd3 391 MPa poderia reduzir o nº de linhas