Estudo sobre Funções Complexas e Logaritmos

Exemplo Z n eθi 0 n z log Z log z i arg z z C0 Ond e log z é o logaritmo natural neperiano do argumento da variável Z e também uma função multivalorizada assim damos a expressão ² Caso Z 0 log z log z requerido para cada deg os números complexos de fam logz i arg z 2kπ com k Z é um argumento de Z fixada Se restringem a uma de angust em um intervalo 0 0 2π vemos que a representação 3 fica de maneira única para todos Z 0 Para como no caso de raiz nésima a função de D são consistentes as relações No entanto só consideramos restrições de conjunto ao intervalo aberto 0 2π temos que para real maior de logaritmo U1 0 log n 1 0 α representando Chamet U1 α e V1 α 0 As funções do dado C Vejamos que restringe ao conjunto de CauchyRiemann Do fato Un 1 0 1 ²Uα² 1 0 0 U1 0 0 f1 α 1