Integral de Linha - Definição e Cálculo

Integral de linha Definição Sejam 8 ab ℝ ℂ uma curva suave e f ℝ ℂ uma função contínua A integral de linha de Beta a curva γ é definido por γ fz dz ab fγt γt dt Note que gt fγt γt é uma curva contínua se f e γ são como função acima Só calculamos U Ref V Im f X Ref y Im γ então γ fz dz ab fγt γt dt ab gxt i yx xt i yx ab Uxt i yt i Vxt i yt xt i yt dt ab Uxt yt i Vxt yt xt i yt dt γ u dx v dy i γ v dx u dy onde as últimas integrais são integrais como vimos em cálculo III é ab Uxt yt xt v xt yt i Vxt yt yt v xt yt xt dt