Teste de Wilcoxon e Exercícios de Revisão Estatística para Ciências da Saúde

Wilcoxon signed rank test data antes and depois V 89 pvalue 009886 alternative hypothesis true location shift is not equal to 0 56 Exercícios de Revisão Exercício 1 O objetivo de um estudo de Lugliè et al 2002 foi investigar o estado oral de um grupo de pacientes diagnosticados com talassemia maior TM Uma das medidas de resultado foi o índice de dentes cariados perdidos e obturados DMFT Em uma amostra de 18 pacientes o valor médio do índice DMFT foi de 103 com um desvio padrão de 73 Isso é evidência suficiente para nos permitir concluir que o valor médio do índice DMFT é maior que 90 em uma população de pacientes similares ao nível de significância de 5 Justifique sua resposta com base na abordagem clínica Exercício 2 O objetivo de um estudo de Ingle e Eastell 2002 foi examinar a densidade mineral óssea DMO e as propriedades de ultrassom de mulheres com fraturas de tornozelo Os investigadores recrutaram 31 mulheres pós menopáusicas com fraturas de tornozelo e 31 mulheres pósmenopáusicas saudáveis para servirem como controles Uma das medidas de base foi o índice de rigidez do tendão de Aquiles O índice médio de rigidez para o grupo de fratura de tornozelo foi de 769 com um desvio padrão de 126 No grupo controle a média foi de 909 com um desvio padrão de 125 Esses dados fornecem evidências suficientes para permitir que você conclua que em geral o índice de rigidez é maior em mulheres pósmenopáusicas saudáveis do que em mulheres pósmenopáusicas com fraturas de tornozelo ao nível de significância de 5 Justifique sua resposta com base na abordagem clínica Exercício 3 Garção e Cabrita 2002 queriam avaliar a capacidade de um farmacêutico comunitário influenciar positivamente os resultados da terapia medicamentosa antihipertensiva por meio de um programa de cuidado farmacêutico em Portugal Oitenta e dois sujeitos com hipertensão essencial foram aleatoriamente designados para um grupo de intervenção ou um grupo de controle O grupo de intervenção recebeu monitoramento mensal por um farmacêutico para monitorar a pressão arterial avaliar a adesão ao tratamento prevenir detectar e resolver Carregar os dados antes c125132138120125127136139131132135136128127130 depois c118134130124105130130132123128126140135126132 Teste de Hipóteses Uso da função wilcoxtest wilcoxtestx y NULL alternative ctwosided less greater mu 0 paired FALSE exact NULL correct TRUE confint FALSE conflevel 095 tolroot 1e4 digitsrank Inf suppressWarningswilcoxtestx antes y depois alternative twosided paired TRUE correct FALSE Conclusão Como o valor calculado para W Wcalc 120 89 31 é maior do que o valor tabelado de W para amostras de tamanho 15 Wtab 25 não rejeitase H0 Isto é ao nível de 5 de significância podese concluir que não há uma diferença significativa nas pressões arteriais sistólicas após o programa de exercícios problemas relacionados a medicamentos e incentivar medidas não farmacológicas para o controle da pressão arterial As mudanças após 6 meses na pressão arterial diastólica pré e pós em mmHg são apresentadas na Tabela 24 para cada um dos pacientes Com base nesses dados o que o pesquisador clínico deve concluir ao nível de significância de 1 Justifique sua resposta com base na abordagem clínica Tabela 24 Dados referentes as mudanças após 6 meses na pressão arterial diastólica pré pós em mmHg para cada um dos pacientes Grupo de Intervenção Grupo Controle 20 0 2 12 36 18 26 0 2 8 20 10 2 8 14 14 30 4 18 4 6 2 4 2 24 8 6 10 8 0 8 6 16 10 14 12 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Execício 4 Ellen Davis Jones 2003 estudou os efeitos da terapia de reminiscência em mulheres idosas com depressão No estudo foi coletada uma amostra de 15 mulheres com 60 anos ou mais que residiam por 3 meses ou mais em uma instituição de cuidados de longo prazo para idosos A depressão foi medida pela Escala de Depressão Geriátrica GDS tal que pontuações mais altas indicam sintomas mais graves de depressão Os participantes então receberam terapia de reminiscência para cuidados de longo prazo que utiliza fotografias de família álbuns de recortes e lembranças pessoais para estimular a memória e a conversa entre os membros do grupo As pontuações de depressão prétratamento e póstratamento estão apresentadas na Tabela 25 Podemos concluir com base nesses dados que os pacientes que participam da terapia de reminiscência experimentam em média uma queda nas pontuações de depressão GDS ao nível de significância de 5 Justifique sua resposta com base na abordagem clínica Tabela 25 Dados referentes as pontuações de depressão prétratamento e póstratamento para cada um dos pacientes PréGDS PósGDS 12 11 10 10 16 11 2 3 12 9 18 13 11 8 16 14 16 16 10 10 14 12 21 22 9 9 19 16 20 18 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Exercício 5 Sabese que os efeitos colaterais dos antiinflamatórios nãoesteroides AINEs incluem problemas relacionados à ulceração péptica função renal e doença hepática Em 1996 o Colégio Americano de Reumatologia emitiu e divulgou diretrizes recomendando testes de referência CBC painel hepático e testes renais ao prescrever AINEs Neste contexto um estudo foi conduzido por Rothenberg e Holcomb 2000 para determinar se os médicos que participam de um banco de dados nacional de registros médicos informatizados realizavam os testes de referência recomendados ao prescrever AINEs Os pesquisadores classificaram os médicos no estudo em quatro categorias aqueles que praticam medicina interna medicina familiar medicina familiar acadêmica e grupos multispecializados Os dados aparecem na Tabela 26 Os dados fornecem evidência suficiente para concluirmos que o tipo de prática e o desempenho dos testes de base estão relacionados ao nível de significância de 5 Justifique sua resposta com base na abordagem clínica Tabela 26 Dados amostrais referente ao tipo de prática e o desempenho dos testes de base Testes de Base Tipo de Prática Sim Não Medicina Interna 294 921 Medicina Familiar 98 2862 Medicina Familiar Acadêmica 50 3064 Grupos de Multispecialidade 203 2652 Fonte Rothenberg R J Holcomb J P 2000 Guidelines for Monitoring of NSAIDS Who Listened JCR Journal of Clinical Rheumatology 65 258265 Exercício 6 A osteoartrite OA é uma doença articular crônicodegenerativa que evidencia desgaste da cartilagem articular Dentre as articulações de sustentação de peso o joelho é o mais frequentemente afetado Participaram de um estudo 15 voluntários com diagnóstico clínico e radiográfico de OA bilateral de joelho e outros 15 voluntários sem OA Dentre os 15 voluntários com diagnóstico de OA 7 eram sedentários e os demais ativos e dentre os 15 voluntários sem diagnóstico de OA 4 eram sedentários a Organize esses dados em uma tabela de contingência 2 x 2 identificando os indivíduos ativos e sedentários e os portadores e não portadores de OA b Com base na tabela descrita no Item a utilize o teste quiquadrado para testar a associação entre atividade física sedentáriosativos e a osteoartrite portadoresnão portadores Utilize um nível de significância de 005 c Compare o resultado do Item b com o contexto clínico o que você pode concluir Exercício 7 Kozinszky e Bártai 2004 examinaram o uso de contraceptivos por adolescentes que solicitaram aborto em Szeged Hungria As pacientes foram classificados como menores de 20 anos ou com 20 anos ou mais Das mulheres com menos de 20 anos 146 solicitaram um aborto Do grupo mais velho 1054 solicitaram um aborto Um grupo de controle que consistia em visitantes do centro de planejamento familiar que não solicitaram um aborto ou pessoas acompanhando mulheres que solicitaram um aborto também foram considerado Neste grupo houve 147 mulheres com menos de 20 anos e 1053 com 20 anos ou mais Uma das variáveis de resultado de interesse foi o conhecimento da contracepção de emergência Os pesquisadores relatam que A contracepção de emergência foi significativamente MantelHaenszel p 0001 menos conhecida entre as adolescentes que solicitariam o aborto em comparação com as mulheres mais velhas que solicitavam o aborto artificial OR 07 do que o conhecimento relevante dos controles adolescentes OR 010 Explique o significado das estatísticas reportadas Quais são suas conclusões com base nas informações fornecidas Exercício 8 A suspeita de que o café possa aumentar o número de infartos do miocárdio foi recentemente reforçada pela demonstração de que tomar café não filtrado como o café turco por exemplo faz aumentar o colesterol total e a fração LDL conhecida como mau colesterol Neste aspecto um certo estudo foi realizado com o objetivo de investigar a relação entre o consumo excessivo de café e infarto do miocárdio nãofatal de acordo com a idade O estudo fornece a informação de exposição para duas amostras de homens um grupo de 1559 fumantes e um grupo de 937 nãofumantes Os dados do estudo estão dispostos na Tabela 27 a Esses dados fornecem evidência suficiente ao nível de significância de 5 para justificar a conclusão de que não existe uma associação entre o fato de homem ser fumante e o consumo excessivo de café para os homens com idade abaixo ou acima de 60 anos b Qual seria o valor da odds ratio e o intervalo de confiança de 95 neste caso Tabela 27 Pacientes estratificados por idade e classificados por status relativo à fumo fator de risco e excesso de café variável casonão caso Consumo Excessivo de Café Estrato 1 Abaixo de 60 anos Fumante Sim Não Total Sim 1011 81 1092 Não 390 77 467 Total 1401 158 1559 Consumo Excessivo de Café Estrato 2 Acima de 60 anos Fumante Sim Não Total Sim 383 66 449 Não 365 123 488 Total 748 189 937 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Exercício 9 No estudo de Zuckerman e Heneghan 2002 os estresses hemodinâmicos foram medidos em indivíduos submetidos à colecistectomia laparoscópica Uma variável de resultado de interesse foi o volume diastólico final ventricular LVEDV medido em mililitros Uma parte dos dados aparece na Tabela 28 O termo baseline referese a uma medição realizada 5 minutos após a indução da anestesia e o termo 5 minutos referese a uma medição realizada 5 minutos após a linha de base Podemos concluir com base nesses dados que entre os indivíduos submetidos à colecistectomia laparoscópica os níveis médios de LVEDV mudam ao nível se significância de 5 Justifique sua resposta com base na abordagem clínica Tabela 28 Dados amostrais referentes ai volume diastólico final ventricular LVEDV medido em mililitros em indivíduos submetidos à colecistectomia laparoscópica Paciente Baseline 5 Minutos 1 517 493 2 790 720 Fonte Zuckerman R S Heneghan S 2002 The duration of hemodynamic depression during laparoscopic cholecystectomy Surgical Endoscopy And Other Interventional Techniques 16 12331236 Paciente Baseline 5 Minutos 3 787 873 4 803 883 5 720 1033 6 850 940 7 697 947 8 713 463 9 557 717 10 563 723 Fonte Zuckerman R S Heneghan S 2002 The duration of hemodynamic depression during laparoscopic cholecystectomy Surgical Endoscopy And Other Interventional Techniques 16 12331236 Exercício 10 Um dos propósitos de um estudo realizado por Liu et al 2000 era determinar os efeitos do MRZ 2579 um antagonista receptor que apresentou atividade neuroprotetora in vivo e in vitro no déficit neurológico em ratos SpragueDawley No estudo 10 ratos receberiam MRZ 2579 e nove ratos receberiam solução salina regular Antes do tratamento os pesquisadores estudaram os níveis de gases no sangue nos dois grupos de ratos A Tabela 29 mostra os níveis de pO2 para os dois grupos Podemos concluir com base nesses dados que em geral os sujeitos em solução salina têm em média níveis mais baixos de pO2 no início ao nível se significância de 5 Justifique sua resposta com base na abordagem clínica Tabela 29 Dados amostrais referentes aos efeitos do MRZ 2579 no déficit neurológico em ratos SpragueDawley Salina MRZ 2579 1125 1333 1063 1064 995 1131 983 1172 1034 1264 1094 981 1089 1134 Fonte Liu Y Belayev L Zhao W Busto R Ginsberg M D 2000 MRZ 2579 a novel uncompetitive NmethylDaspartate antagonist reduces infarct volume and brain swelling and improves neurological deficit after focal cerebral ischemia in rats Brain research 86212 111119 Salina MRZ 2579 1074 1168 1165 Fonte Liu Y Belayev L Zhao W Busto R Ginsberg M D 2000 MRZ 2579 a novel uncompetitive NmethylDaspartate antagonist reduces infarct volume and brain swelling and improves neurological deficit after focal cerebral ischemia in rats Brain research 86212 111119 Referências Bibliográficas 1 Martinez E Z Bioestatística Para os Cursos de Graduação da Área da Saúde Editora Blucher 2015 2 Pagano M Gauvreau K Princípios de Bioestatística 3ª Edição CRC Press 2022 3 Daniel W W Cross C L Biostatistics A Foundation for Analysis in the Health Sciences Wiley 2018 4 Rosner B Fundamentals of Biostatistics Cengage Learning 2015 5 Verma A K Levine M Shalansky S J Carter C J Kelton J G 2003 Frequency of heparininduced thrombocytopenia in critical care patients Pharmacotherapy The Journal of Human Pharmacology and Drug Therapy 236 745753 6 Eldridge B Galea M McCoy A Wolfe R Graham H K 2003 Uptime normative values in children aged 8 to 15 years Developmental Medicine and Child Neurology 453 189193 7 Diskin A M Španěl P Smith D 2003 Time variation of ammonia acetone isoprene and ethanol in breath a quantitative SIFTMS study over 30 days Physiological Measurement 241 107 8 Smith J P Mehta R H Das S K Tsai T Karavite D J Russman P L Eagle K A 2002 Effects of endofmonth admission on length of stay and quality of care among inpatients with myocardial infarction The American Journal of Medicine 1134 288293 9 Beynnon B D Fleming B C Churchill D L Brown D 2003 The effect of anterior cruciate ligament deficiency and functional bracing on translation of the tibia relative to the femur during nonweightbearing and weightbearing The American Journal of Sports Medicine 311 99105 10 Iannello S Cavaleri A Milazzo P Cantarella S Belfiore F 2003 Low fasting serum triglyceride level as a precocious marker of autoimmune disorders MedGenMed Medscape General Medicine 53 2020 11 von zur Muhlen F Quan W DAgate D J Cohen T J 2002 A study of carotid sinus massage and headup tilt table testing in patients with syncope and nearsyncope The Journal of Invasive Cardiology 148 477482 12 Janssen I Heymsfield S B Ross R 2002 Low relative skeletal muscle mass sarcopenia in older persons is associated with functional impairment and physical disability Journal of the American Geriatrics Society 505 889896 13 Gallagher R McKinley S Dracup K 2003 Predictors of womens attendance at cardiac rehabilitation programs Progress in Cardiovascular Nursing 183 121126 Nível de Zinco gdl Nº de Pacientes Nível de Zinco gdl Nº de Pacientes 90 99 91 140 159 2 Fonte Pagano M Gauvreau K Mattie H 2022 Principles of biostatistics CRC Press Exercício 6 Sabese que a Diabetes Mellitus DM é uma síndrome metabólica de origem múltipla decorrente da falta de insulina eou da incapacidade eou falta de insulina exercer adequadamente seus efeitos caracterizando altas taxa de açúcar no sangue hiperglicemia de forma permanente Suponha que você coletou dados de uma amostra de 20 pacientes com diabetes de um hospital e registrou na Tabela 39 as seguintes informações Idade idade em anos dos pacientes Pressão arterial sistólica pressão arterial sistólica em mmHg dos pacientes Pressão arterial diastólica pressão arterial diastólica em mmHg dos pacientes Nível de glicose no sangue nível de glicose no sangue em mgdL dos pacientes Índice de massa corporal IMC IMC dos pacientes em kgm² Tempo de internação tempo de internação em dias dos pacientes Com base nos dados registrados calcule as medidas de posição e dispersão para cada uma das 6 variáveis Além disso determine a correlação entre as variáveis pressão arterial sistólica e pressão arterial diastólica e entre as variáveis glicose e IMC Quais seriam as interpretações dos resultados obtidos em termos clínicos Tabela 39 Dados amostrais referentes as informações glicemicas dos pacientes consideradas no estudo sobre Diabetes Mellitus Idade Pressão Arterial Sistólica Pressão Arterial Diastólica Nível de Glicose no Sangue IMC Tempo de Internação 43 10351 8286 11068 3164 5 49 10879 8098 8258 2074 8 6 13023 7894 9489 1103 0 36 10330 8016 8866 2017 2 48 13086 7865 9657 2873 3 30 11158 7866 9294 2798 7 50 10932 7988 11846 2493 6 55 10627 8004 9060 2438 10 43 13550 8125 10882 2617 5 60 10066 7869 8106 3510 2 34 11896 7912 7487 2622 6 50 12634 7830 7936 1664 6 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Idade Pressão Arterial Sistólica Pressão Arterial Diastólica Nível de Glicose no Sangue IMC Tempo de Internação 50 12034 8299 9723 1766 3 34 11812 8190 9843 2753 4 29 12194 8122 8632 2031 3 45 11248 8162 11236 2982 2 40 11171 7953 11822 3029 4 65 10499 7912 9777 3353 2 60 10665 8086 8575 2335 3 48 9972 8149 9243 1925 2 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Exercício 7 Kriser et al 2002 realizam um estudo para investigar a taxa de filtração glomerular TFG em receptores de transplante renal pediátricos A TFG é uma medida que indica a quantidade de sangue que é filtrada pelos glomérulos dos rins por minuto sendo importante em receptores de transplante renal e pode ser estimada a partir da dosagem de substâncias como a creatinina e a Cistatina C no sangue A creatinina é um produto do metabolismo muscular que é eliminado pelos rins no entanto a creatinina pode não ser um indicador preciso da função renal em todas as situações especialmente em pacientes com doenças musculares ou com alterações na massa muscular Por outro lado a Cistatina C uma proteína básica catiônica é uma proteína produzida pelas células do corpo que é filtrada pelos glomérulos dos rins A dosagem de Cistatina C no sangue é outra forma de estimar a TFG e tem sido utilizada como um marcador mais sensível e específico da função renal em alguns pacientes sendo especialmente útil em pacientes com doenças musculares ou com obesidade em que a creatinina pode não ser um indicador preciso da função renal Os níveis de Cistatina C mgL Grupo 1 e de Creatinina mmolL Grupo 2 dos pacientes do estudo são fornecidos na Tabela 40 Neste estudo a Cistatina C uma proteína básica catiônica foi considerada devido a sua relação com os níveis de TFG dos pacientes Assim com base nos dados apresentados responda as seguintes questões a As variáveis Níveis de Cistatina C e Creatinina são variáveis quantitativa ou qualitativa b Como poderíamos representar cada uma das variáveis em uma distribuição de frequências c Quais seriam os valores das medidas de posição e dispersão para os dados brutos e para os dados agrupados de ambas as variáveis d Quais seriam os valores primeiro e terceiro quartil para ambas as variáveis e Quais seriam as amplitudes interquartil para os níveis de Cistatina C e Creatinina Há presença de outliers f Faça um boxplot comparando as variáveis o que podese concluir g Quais seriam os valores do desviopadrão e coeficiente de variação de ambas as variáveis h Qual seria o valor do coeficiente de correlação entre Cistatina C mgL e Creatinina mmolL O que se pode concluir i Considerando resultados dos Item a a h escreva um relatório descritivo sobre tais informações com implicações clínicas Tabela 40 Dados amostrais referentes aos níveis de Cistatina C mgL e de Creatinina mmolL dos pacientes do estudo Cistatina C mgL Creatinina mmolL Cistatina C mgL Creatinina mmolL 178 035 469 014 216 030 378 011 182 020 224 009 186 017 493 012 175 015 271 007 183 013 176 012 249 014 262 011 169 012 261 007 185 024 365 010 176 016 236 013 150 011 201 012 Fonte Krieser D Rosenberg A R Kainer G Daya Naidoo 2002 The relationship between serum creatinine serum cystatin C and glomerular filtration rate in pediatric renal transplant recipients a pilot study Pediatric Transplantation 65 392395 Exercício 8 Procellini et al 2003 investigaram o efeito na contagem de células TCD4 após administração de interleucina intermitente IL2 em adição à terapia antirretroviral altamente ativa HAART Na Tabela 41 são ilustradas as contagens de células TCD4 antes e depois da terapia HAART com IL2 Com base nos dados apresentados responda as seguintes questões a A variável Número de Células TCD4 é uma variável quantitativa ou qualitativa b Quais seriam os valores medidas de posição e dispersão em ambas as situações início do tratamento e após aplicação da HAART c Quais seriam os valores primeiro e terceiro quartil para ambas as situações início do tratamento e após aplicação da HAART d Quais seriam as amplitudes interquartil em ambas as situações início do tratamento e após aplicação da HAART Há presença de outliers e Faça um boxplot comparativo para cada uma das medições dessa variável Início do tratamento e após aplicação da HAART O que podese concluir f Qual seria o valor do coeficiente de correlação entre o início do tratamento e após aplicação da HAART O que se pode concluir i Considerando resultados dos Item a a f escreva um relatório descritivo sobre tais informações com implicações clínicas Tabela 41 Dados amostrais referentes as contagens de células TCD4 antes e depois da terapia HAART com IL2 ID do Paciente Células TCD4 Início Células TCD4 HAART ID do Paciente Células TCD4 Início Células TCD4 HAART 1 173 257 2 58 108 3 103 315 4 181 362 5 105 141 6 301 549 7 169 369 Fonte Porcellini S Vallanti G Nozza S Poli G Lazzarin A Tambussi G Grassi F 2003 Improved thymopoietic potential in aviremic HIV infected individuals treated with HAART by intermittent IL2 administration AIDS 1711 16211630 Exercício 9 Suponha que um novo teste diagnóstico para uma doença esteja sendo avaliado em um hospital Para avaliar o desempenho do teste foram recrutados 200 pacientes com sintomas suspeitos da doença em questão Cada paciente foi submetido ao teste diagnóstico e os resultados foram comparados com um padrãoouro que é o teste ou procedimento que é considerado o mais preciso para determinar se uma pessoa tem ou não uma determinada condição médica ou biológica Os resultados obtidos foram os seguintes Dos 200 pacientes testados 100 foram diagnosticados corretamente pelo novo teste Dos 100 pacientes diagnosticados corretamente 90 tinham a doença e 10 não tinham Dos 100 pacientes que foram diagnosticados incorretamente 20 tinham a doença e 80 não tinham Com base nessas informações responda às seguintes perguntas a Qual é a sensibilidade do novo teste diagnóstico b Qual é a especificidade do novo teste diagnóstico c Qual é o valor preditivo positivo do novo teste diagnóstico d Qual é o valor preditivo negativo do novo teste diagnóstico e Se você fosse um médico e tivesse que decidir se recomendaria ou não o novo teste para seus pacientes qual seria sua decisão com base nas informações disponíveis Justifique sua resposta Exercício 10 Suponha que você está conduzindo um estudo para avaliar a concordância entre dois médicos que estão avaliando a gravidade de uma doença em uma amostra de 270 pacientes Cada médico classifica a gravidade da doença em uma escala de 1 a 5 Os resultados estão apresentados na Tabela 42 abaixo Com base nestes dados calcule o coeficiente de concordância kappa para avaliar a concordância entre os médicos e interprete o resultado Tabela 42 Tabela de contingência para o cálculo do coeficiente de concordância Kappa entre dois médicos que avaliam a gravidade de uma doença em uma amostra de 200 pacientes Médico Y 1 2 3 4 5 Total Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Médico Y 1 20 10 5 0 0 35 2 5 30 20 5 0 60 Médico 1 3 0 5 40 25 5 75 4 0 0 10 30 20 60 5 0 0 0 10 30 40 Total 25 45 75 70 55 270 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Capítulo III Os Conceitos de Probabilidade 31 Introdução A experiência não permite nunca atingir a certeza absoluta Não devemos procurar obter mais que uma probabilidade Bertrand Russell Neste capítulo nosso objetivo é explorar um dos conceitos mais importantes da teoria estatística a probabilidade Na área da saúde por exemplo a probabilidade é amplamente aplicada em estudos epidemiológicos para determinar a incidência e prevalência de doenças bem como avaliar o risco de exposição a fatores de risco específicos No entanto a incerteza dos resultados é um dos principais desafios na aplicação da probabilidade na área da saúde devido à influência de muitos fatores como a variabilidade biológica dos pacientes a precisão dos testes diagnósticos e a aleatoriedade dos dados Apesar desses desafios a probabilidade é uma ferramenta essencial na saúde permitindo que os profissionais tomem decisões informadas e baseadas em evidências para melhorar a qualidade de vida dos pacientes e promover a saúde pública 32 História da Probabilidade Historicamente acreditase os primeiros cálculos da teoria da probabilidade foram realizados por estudiosos italianos dos séculos XV e XVI dentre os quais podemos destacar Frei Luca Pacioli 1445 1517 Tartaglia 1499 1557 e Girolamo Cardano 1501 1576 Frei Luca Pacioli por exemplo dedicouse ao estudo do problema conhecido como o problema dos pontos divisão de apostas publicando em 1494 na obra intitulada Summa de arithmetica geometria proportinoni e proportionalità uma solução incorreta para este problema Tal solução apontava que os jogadores deveriam dividir a aposta numa proporção de 5 por 3 Portanto o tamanho da amostra que seria necessário para estimar a proporção de adultos com o subtipo do vírus da hepatite B com uma margem de erro de 003 e 95 de confiança é de 841 pacientes 46 Exercícios de Revisão Exercício 1 Suponha que em uma determinada população a concentração de uma determinada substância no sangue segue uma distribuição normal com média de 100 ngmL e desvio padrão de 10 ngmL Suponha também que uma nova terapia foi introduzida e agora desejase avaliar sua eficácia na redução dos níveis dessa substância no sangue Um estudo foi realizado com 100 pacientes sendo que cada um deles recebeu o tratamento e teve seus níveis de substância no sangue medidos novamente após um mês de terapia a Qual é a probabilidade de que um paciente selecionado aleatoriamente tenha uma concentração de substância no sangue inferior a 90 ngmL antes do tratamento b Qual é a probabilidade de que após o tratamento a concentração média de substância no sangue seja reduzida em pelo menos 5 ngmL c Qual é o número mínimo de pacientes que devem ser selecionados aleatoriamente para garantir que a média amostral das concentrações de substância no sangue após o tratamento tenha uma precisão de pelo menos 2 ngmL com um nível de confiança de 95 Exercício 2 A hemoglobina ou Hb é um componente dos glóbulos vermelhos do sangue também conhecidos como hemácias e tem como principal função transportar oxigênio para os tecidos De forma geral a hemoglobina alta pode ser consequência da desidratação uso de tabaco ou enfisema pulmonar enquanto que a diminuição da quantidade de hemoglobina costuma estar relacionada com anemia talassemia ou ser consequência de hemorragia por exemplo Neste contexto suponha que você está interessado em estudar a concentração de hemoglobina de uma certa população de pacientes internados em hospital público e que você tenha coletado dados referentes as concentrações de hemoglobina de 100 indivíduos dessa população e encontrou uma média de 22 gdL com desvio padrão de 08 gdL Os dados são ilustrados na Tabela 7 Com base nestes dados e na definição de distribuição amostral da média faça o que se pede a Calcule a média de concentração de hemoglobina de todas as possíveis amostras de tamanho 20 que podem ser obtidas dessa população b Use as médias amostrais obtidas no Item a para criar um histograma da distribuição amostral da média Este histograma deve representar a distribuição de todas as possíveis médias de concentração de hemoglobina que poderíamos obter ao selecionar aleatoriamente 20 indivíduos dessa população c Calcule a média e o desvio padrão dessa distribuição amostral da média O que se pode concluir a respeito desses parâmetros d Com base na distribuição amostral da média construída qual é a probabilidade de selecionar aleatoriamente uma amostra de 10 indivíduos dessa população e obter uma média de concentração de hemoglobina de pelo menos 15 gdL E acima de 18 gdL O que você pode concluir a respeitos desse resultados sabendo que os valores de referência para a concentração de hemoglobina são 14 a 18 gdL Homens 12 a 16 gdL Mulheres e 11 gdL Grávidas Tabela 7 Dados referentes as concentrações de hemoglobina de uma população de 100 pacientes internados em hospital público Concentração de Hemoglobina em gdL 216 230 211 223 214 222 223 216 220 228 218 223 218 218 218 220 216 202 223 224 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Concentração de Hemoglobina em gdL 232 223 212 227 210 220 217 228 217 222 221 221 214 227 237 231 212 214 225 215 221 216 215 227 230 218 211 214 218 231 234 234 207 226 211 232 222 228 223 215 224 224 227 224 217 208 224 218 229 237 210 204 221 220 216 225 220 210 223 232 215 226 211 218 226 221 227 221 217 218 216 216 230 217 219 222 236 219 229 212 Fonte Oliveira R P 2023 Notas de Aula Bioestatística Departamento de Estatística Universidade Estadual de Maringá Exercício 3 Gallagher et al 2003 realizaram um estudo para identificar fatores que influenciam a participação de mulheres em programas de reabilitação cardíaca Eles descobriram que até 12 semanas após a alta apenas 64 das mulheres elegíveis compareceram a tais programas Usando 64 como uma estimativa da porcentagem de participação de todas as mulheres elegíveis encontre a probabilidade de que em uma amostra de 45 mulheres selecionadas aleatoriamente da população de mulheres elegíveis menos de 50 compareçam aos programas Exercício 4 Úlceras de estase venosa são tipicamente devidas a uma condição chamada hipertensão venosa ou insuficiência venosa crônica Isto é seu sangue não flui das pernas para o coração como deveria causando um acúmulo de pressão nas veias de tal forma que essa pressão adicional pode levar a uma ulceração na pele Neste contexo um estudo com 50 pacientes com úlceras de estase na perna foram divididos aleatoriamente em dois grupos iguais em que cada grupo recebeu um tratamento diferente para o edema No final do experimento a eficácia do tratamento foi medida em termos de redução no volume da perna As médias e desviospadrão para os dois grupos foram os seguintes cc com cc e cc com cc Com base neste contexto construa um intervalo de 95 para a diferença de médias Qual é a interpretação clínica deste intervalo Exercício 5 O objetivo de um estudo realizado por Crane et al 2003 foi examinar a eficácia segurança e satisfação materna do a misoprostol oral e b oxitocina intravenosa para a indução do trabalho de parto em mulheres com ruptura prematura de membranas a termo Os pesquisadores atribuíram aleatoriamente as mulheres aos dois tratamentos Para as 52 mulheres que receberam misoprostol oral o tempo médio em minutos até o trabalho de parto ativo foi de 358 minutos com um desvio padrão de 308 minutos Para as 53 mulheres que tomaram oxitocina o tempo médio foi de 483 minutos com um desvio padrão de 144 minutos Construa um intervalo de confiança de 95 para a diferença na média do tempo para o trabalho de parto ativo para esses dois medicamentos diferentes Quais suposições devem ser feitas sobre os dados relatados Quais as implicações clínicas do intervalo de confiança construído Exercício 6 Culligan et al 2003 compararam os resultados a longo prazo de dois tratamentos a um procedimento de Burch modificado e b um procedimento de sling para incontinência de esforço com uretra de baixa pressão Trinta e seis mulheres participaram do estudo com 19 no grupo de tratamento Burch e 17 no grupo de tratamento de sling Uma das medidas de resultado três meses após a cirurgia foi a pressão máxima de fechamento uretral cm H2O No grupo Burch a média e o desvio padrão foram 164 e 82 cm respectivamente No μ1 95 s1 25 μ2 125 s2 30 grupo sling a média e o desvio padrão foram 398 e 230 respectivamente Construa o intervalo de confiança de 90 95 e 99 para a diferença na média de pressão máxima de fechamento uretral para as duas populações representadas por essas pacientes Quais são as interpretações clínicas dos intervalos construídos Exercício 7 Sabese que a síndrome da imunodeficiência adquirida SIDA ou AIDS sigla em inglês é definida quando a contagem de células TCD4 está abaixo de 200 células por L de sangue ou pela ocorrência de doenças específicas em associação com uma infecção por HIV Neste contexto Procellini et al 2003 investigaram o efeito na contagem de células TCD4 após administração de interleucina intermitente IL2 em adição à terapia antirretroviral altamente ativa HAART Na Tabela 8 são ilustrados os resultados do estudo referente as contagens de células TCD4 antes e depois da terapia HAART com IL2 Com base nos dados apresentados construa um intervalo de confiança de 90 95 e 99 para a diferença de médias de células TCD4 antes e depois da terapia HAART com IL2 Quais são as interpretações clínicas dos intervalos construídos Tabela 7 Dados amostrais referentes as contagens de células TCD4 antes e depois da terapia HAART com IL2 ID do Paciente Células TCD4 Início Células TCD4 HAART 1 173 257 2 58 108 3 103 315 4 181 362 5 105 141 6 301 549 7 169 369 Fonte Porcellini S Vallanti G Nozza S Poli G Lazzarin A Tambussi G Grassi F 2003 Improved thymopoietic potential in aviremic HIV infected individuals treated with HAART by intermittent IL2 administration AIDS 1711 16211630 Exercício 8 Em um estudo sobre a eficácia de um tratamento para pacientes com doença renal crônica um pesquisador deseja obter um intervalo de confiança para a proporção de pacientes que apresentam melhora nos sintomas após o tratamento A partir de uma amostra aleatória de 100 pacientes tratados foi observado que 65 apresentaram melhora nos sintomas a Calcule o intervalo de confiança de 95 para a proporção de pacientes que apresentam melhora nos sintomas após o tratamento b Se o pesquisador deseja reduzir o erro amostral do intervalo de confiança pela metade qual seria o tamanho mínimo necessário da amostra c Suponha agora que o pesquisador deseja obter um intervalo de confiança mais estreito com uma margem de erro de no máximo 5 pontos percentuais Qual seria o tamanho mínimo necessário da amostra nesse caso Exercício 9 A insuficiência cardíaca é uma síndrome clínica caracterizada pela incapacidade do coração de atuar adequadamente como bomba quer seja por déficit de contração eou de relaxamento comprometendo o funcionamento do organismo e quando não tratada adequadamente reduzindo a qualidade de vida e a sobrevida Uma variável de interesse em estudos sobre insuficiência cardíaca é a fração de ejeção A fração de ejeção FE é a percentagem do sangue na câmara de bombeamento principal que é ejetada com cada batimento Quando a FE é reduzida devido a uma lesão do músculo cardíaco como após um ataque cardíaco a contração do músculo μ cardíaco é mais fraca e a capacidade de bombeamento é reduzida O esvaziamento insuficiente do ventrículo esquerdo que é a câmara de bombeamento principal também faz com que se forme líquido nos pulmões congestão e falta de ar devido à incapacidade do coração de esvaziarse corretamente Neste contexto uma amostra de 20 pacientes com insuficiência cardíaca que foram admitidos no Institute of Cardiology and Allied hospital FaisalabadPakistan no período de abril a dezembro de 2015 é mostrada na Tabela 9 Com base nessa tabela qual seria um intervalo de confiança de 95 para a fração de ejeção O que se pode concluir com base neste intervalo sobre a FE destes pacientes Tabela 9 Dados amostrais referentes a 20 pacientes com insuficiência cardíaca que foram admitidos no Institute of Cardiology and Allied hospital FaisalabadPakistan no período de abril a dezembro de 2015 Tempo Sexo Fumante Diabetes PA Anemia Idade FE Sódio Creatinina Plaquetas CPK 97 Feminino Não Não Não Sim 43 50 135 130 237000 358 180 Masculino Sim Sim Não Sim 73 30 142 118 160000 231 31 Masculino Sim Não Sim Não 70 20 134 183 263358 582 87 Masculino Não Não Não Sim 65 25 141 110 298000 305 113 Masculino Não Não Não Não 64 60 137 100 242000 1610 10 Masculino Não Não Não Sim 75 15 137 120 127000 246 250 Masculino Sim Não Não Não 70 40 136 270 51000 582 27 Masculino Não Sim Sim Não 94 38 134 183 263358 582 87 Masculino Não Não Sim Não 75 45 137 118 263358 582 87 Masculino Sim Não Não Não 80 25 144 110 149000 898 119 Masculino Sim Sim Não Não 50 35 137 118 263358 1846 112 Masculino Sim Não Não Não 50 30 141 070 266000 185 13 Masculino Não Não Não Sim 82 50 136 130 47000 379 4 Masculino Não Não Sim Não 75 20 130 190 265000 582 250 Masculino Sim Não Não Não 42 30 128 380 215000 64 108 Masculino Não Não Não Sim 68 25 130 210 305000 646 28 Masculino Não Não Não Não 85 45 132 300 360000 23 135 Masculino Não Sim Não Não 59 20 134 240 70000 66 Fonte Ahmad T Munir A Bhatti S H Aftab M Raza M A 2017 Survival analysis of heart failure patients A case study PloS one 127 Nota PA Pressão Alta FE Fração de Ejeção Tempo em dias completos Tempo Sexo Fumante Diabetes PA Anemia Idade FE Sódio Creatinina Plaquetas CPK 240 Masculino Sim Não Não Sim 50 35 140 090 362000 298 112 Masculino Sim Não Não Não 52 30 136 070 218000 132 Fonte Ahmad T Munir A Bhatti S H Aftab M Raza M A 2017 Survival analysis of heart failure patients A case study PloS one 127 Nota PA Pressão Alta FE Fração de Ejeção Tempo em dias completos Exercício 10 Suponha que você interessado em estudar a prevalência de uma doença rara digamos doença de Cushing em uma determinada população Para isso você planeja realizar um estudo com uma amostra de 1000 indivíduos selecionados aleatoriamente da população tal que a prevalência da doença seja de aproximadamente 1 a Para estimar a prevalência com uma margem de erro de 05 e um nível de confiança de 95 quantos indivíduos com a doença você precisa identificar na amostra b Suponha que você identificou 10 indivíduos com a doença na amostra Qual é a proporção de indivíduos na amostra que têm a doença c Com base no Item b calcule um intervalo de confiança de 95 para a proporção de indivíduos na população que têm a doença O que significa dizer que temos 95 de confiança de que a verdadeira proporção de indivíduos com a doença na população está dentro desse intervalo Qual é a precisão da estimativa da prevalência da doença d Quais são as fontes potenciais de erro na estimativa da prevalência da doença Como esses erros podem afetar a interpretação do intervalo de confiança Que outras informações seriam úteis para melhorar a precisão e validade da estimativa Capítulo V Os Testes de Hipóteses 51 Introdução Um teste de hipóteses é uma técnica estatística utilizada para avaliar se uma afirmação feita sobre uma população é verdadeira ou não Esse processo começa com a formulação de uma hipótese de pesquisa que é composta por duas hipóteses a hipótese nula e a hipótese alternativa A hipótese alternativa é o que chamamos de hipótese do pesquisador isto é aquilo que se deseja verificar enquanto a hipótese nula é o complemento da hipótese alternativa No entanto nem sempre é fácil formular adequadamente as hipóteses nula e alternativa É importante tomar cuidado para que as hipóteses sejam estruturadas de forma apropriada de modo que a conclusão do teste de hipótese forneça as informações que o pesquisador precisa Sendo assim ao formular as hipóteses nula e alternativa algumas perguntas importantes devem ser consideradas como por exemplo 1 Qual é a população em estudo 2 Qual é o parâmetro que estamos interessados em avaliar 3 Qual é a direção da hipótese alternativa 4 Qual é o nível de significância que será utilizado H0 Ha