Circuitos Elétricos - Leis de Kirchhoff e Aplicações em Exercícios Resolvidos

7 2 CIRCUITOS E LEIS DE KIRCHHOFF Por DECIO T SANTANA 56 Regras de Kirchhoff 1 Lei dos nós A soma das correntes que entram em um nó é igual à corrente que sae do nó Expressa Conservação da corrente n6 i 0 2 Lei das malhas A soma das diferenças de potencial nos elementos de uma malha fechada do circuito é zero Expressa independência do caminho para forças conservativas malha V 0 Para aplicar essas regras em circuitos Escolhemos direções arbitrárias para as correntes Se acharmos i 0 o sentido é contrário Iniciamos em um ponto arbitrário do circuito e atravessamos os vários dispositivos Em transições aumentase o potencial do valor correspondente eg ε ou qC Em transições diminuise o potencial do valor correspondente eg ε ou qC Na direção da corrente cada resistor diminui o potencial V de Ri Na direção oposta à corrente cada resistor aumenta o potencial V de Ri VB ε V1 R1i1 V2 R2i2 𝐼 𝐼1 𝐼𝑎 a b I Ia Lei dos nós Nó a 𝐼𝑖 0 𝐼 𝐼1 𝐼𝑎 0 c I I Lei das Malhas Malha cabc 𝑉𝑖 0 𝑉𝐵 𝑉1 0 𝜀 𝑅1𝐼1 0 No circuito indicado na figura baixo determine a A corrente em cada ramo b O potencial Vab c A potência dissipada em cada resistor externo as fontes 3 6 6 d c i1 i2 i3 7a Questão Seja R1 4Ω R2 6Ω R3 3Ω E1 3V E3 9V λ1 2Ω λ3 1Ω a i1 corrente que passa por E1 e λ1 i2 corrente que passa por R2 i3 corrente que passa por E3 e λ3 Usando as leis de Kirchhoff Malha abda R2 i2 R3 i3 λ3 i3 E3 0 Malha acba R1 i1 E1 λ1 i1 R2 i2 0 Nó a i1 i2 i3 0 Podemos resolver 0 i1 R2 i2 R3 λ3 i3 E3 R1 λ1 i1 R2 i2 0 i3 E1 i1 i2 i3 0 Usando os dados fornecidos 6 i1 6 i2 0 i3 3 1 0 i1 6 i2 4 i3 9 2 i1 i2 i3 0 3 Resolvendo o sistema pelo método da substituição Tomando 1 i2 12 i3 Tomando 2 i3 94 64 i2 94 34 12 i3 94 34 32 i3 32 32 i3 7ª Questão assim i3 94 32 i2 94 32 12 i1 32 32 i1 tomando 3 e usando as relações obtidas i4 i2 i3 i1 12 i1 32 32 i1 0 i4 i1 12 32 32 i1 0 7 i12 1 7 i1 2 i1 27 02857 A logo i2 12 i1 05 02857 A 07857 A i3 32 32 i1 15 15 02857 A 10714 10 ponto b Vac Va Vc Va R2 i2 Vc Va Vc R2 i2 6 Ω 07857 A 47142 V ou Va E3 R3 r3 i3 Vc Va Vc E3 R3 r3 i3 Va Vc 9V 3 Ω 1 Ω 10714 47142 V c P1 R1 i1² 4 Ω 02857 A² 03265 W P2 R2 i2² 6 Ω 07857 A² 37039 W P3 R3 i3² 3 Ω 10714 A² 34437 W 025 blos