Lista de Exercícios 9 - Física com Campos Eletromagnéticos

LISTA DE EXERCÍCIOS 9 Por DECIO T SANTANA 1 q 124108 C mathbfv 491104 ms hatj 385104 ms hati m 181103 kg q 122108 e v 30104 ms j a mathbfF E 12 keV B 55105 Wm² mathbfB 140T hatj l 1 m i 30 A θ 30 B 15 T mathbfF mathbfq mathbfv imes mathbfB mathbfq left 491104 ms hatj 385104 ms hati right imes left 140T hatj right mathbfF 124108 C 385140104 hatk N20 a10cm b5cm i010A θ30 B05T I₁ Observando o diagrama xyz podemos escrever que I₁ b Fₘ em módulo como θ30 e o ângulo entre o campo B e a superfície do plano de circuito etc I₁ NbFₘsenϕ Fₘ iL B Fₘ iB sen90 iB então I₁ NiabB senϕ 32 NiabB I₁ 32 2010² m010A05T I₁ 523 10³Nm I₁ 253 10³Nm 430 10³Nm A direção I é por k 124 385140104 hatk 6684104 N hatk b mathbfF N045m B12T a v velocidade Como a partícula α é o núcleo do He q2e mₑ 2mₚ N mvqB v qB m N 1610¹⁹c 12T 045m v 1610¹⁹c 16710²⁷kg045m v 517 10⁷ ms b T período T₁ 2πrv 2π045m 51710⁷ ms 054710⁷ s 5510⁸ c Eₖ 12 mₑ v² 12 2mₚ v² mₚ v² T₁ mₚ4510⁶J d Eₗₑ Eₑ qₑV V 13510⁷ V mathbfB 140T hatk Mostrar que v α mɤ Dado que v B então Fₘ q v B Fₘ Fₐ Fₘ Fₐ q v B m a c m v p momento linear r pqB mathbfF mathbfq mathbfv imes mathbfB mathbfq left 419104ms hati 385104ms hatj right imes left 340 hatk right v 10107 ms mp 1671027 kg e 161019 C B Para descrever no espaço uma circunferência do tamanho do equador terrestre R 638106 m é o raio da circunferência Raio da Terra então R mvqB B mv qR B 167102710107 ms 161019 C638106 m B 164108 T mathbfF 124108C 419104ms140 hati 385104ms340 hatj Conforme o diagrama apresentado no ponto P 124 419 140108 hatk Dado a figura B a r b r1 a r2 b i etc Usando a lei di Amperes com um circuito amperiano passando na circunferência afim é r Bdℓ Bdℓ B2πr μ0i r Se i é a corrente total Ir é proporcional as outras Assim irx iAxAT iπx2 πa2 πb2 πa2 então B2πr μ0i irx ix2 a2 b2 a2 B μ0i 2πr x2 a2 b2 a2 mathbfFent mathbfF 668104 hatj 727104 N hatk Dado o diagrama usando a notação B1 e B2 para os campos magnéticos gerados pelas correntes dos fios 1 e 2 o campo resultante será B B1 B2 Sabendo B1 μ0i 2πR B2 μ0i 2πR então o módulo da resultante B2 B12 B22 2B1B2cos20 2B121 cos20 mas cos20 cos2θ 1 2B121 2cos2θ 2B122B1cosθ B 4B12cos2θ 2B1cosθ veja que cosθ cos90 φ sinφ Assim B 2B1d r1 2μ0i 2πr1 d r1 B μ0i 2π d d2 4R2 2 heta 125 T v 475 Kms 475103 ms q 85 µC 85106 C a g 0 ou g 0 mathbfF mathbfq mathbfv imes mathbfB e mathbfg perp mathbfB Como mathbfg 0 pelo diagrama b mathbfF mathbfgmathbfv cdot mathbfB rightarrow mathbfF mathbfg cdot mathbfv cdot mathbfB 85 µC cdot 475 Kms cdot 125 T 85475125106103 50468103 approx 505102 N