Equacoes Diferenciais

1 dydx3 y 0 2 Fxyzx Fxyzy Fxyzz 0 3 Fxyzx 2Fxyzy23 2x 4 Os dois métodos de resolução são eficientes O método de resolução por transformada de Laplace no entanto é indicado caso conheçamos as condições iniciais ou seja temos um PVI Os outros métodos são indicados se nosso interesse for obter a solução geral do problema 5 Como um exemplo de aplicação podemos pensar num circuito RL composto de um indutor e um resistor Supondo que a chave S se feche em t0 temos Xt Vo ut com ut sendo a função degrau Pela Lei das Malhas temos L didt Ri Vo ut Aplicando a transformada de Laplace temos Ldidt sIs i0 Mas i0 0 então LsIs i00 RIs Vos onde usamos que Lut 1s Daí Is VoL 1ss RL Ou Is VoR 1s 1s RL Tomando a transformada Durante a disciplina aprendemos que as Equações Diferenciais são equações matemáticas que envolvem funções e suas derivadas Elas descrevem a relação entre uma função desconhecida e suas taxas de variação e são fundamentais na modelagem de fenômenos que mudam ao longo do tempo ou do espaço Dessa forma escreva as equações que se pede nas questões 1 2 e 3 a seguir Questão 1 Uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e terceiro grau Questão 2 Uma equação diferencial parcial de primeira ordem com uma função de três variáveis independentes Questão 3 Uma equação diferencial parcial de segunda ordem de três variáveis independentes e terceiro grau Questão 4 A equação do Oscilador Harmônico Simples OHS é uma equação diferencial ordinária de segunda ordem que descreve o movimento de um sistema oscilante seu exemplo mais simples é o sistema massamola Para resolver essa equação devese utilizar os métodos de resolução de Equações Diferenciais estudados na Unidade 1 e 2 ou a Transformada de Laplace Apresente argumentos matemáticos e teóricos que justifiquem sua escolha Questão 5 Apresente um estudo de caso que exprima a presença da Transformada de Laplace na resolução de situaçõesproblema do cotidiano com ênfase no campo de estudo da Física Adicionar envio Status de envio Status de envio Nenhum envio foi feito ainda Status da avaliação Não há notas inversa it ℒ¹Is V₀β ℒ¹1s ℒ¹1s βL it V₀β 1 eβtL