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Cursos Gerais ·

Macroeconomia 1

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O longo prazo Capítulo 10 O Capítulo 10 examina os fatos do crescimento Inicialmente documenta o grande aumento do produto em países ricos nos últimos 50 anos Depois de uma perspectiva mais ampla mostra que na cronologia da história humana esse crescimento é um fenômeno recente E não é um fenômeno univer sal muitos países pobres vêm sofrendo por conta da estagnação ou por causa de um baixo crescimento Capítulo 11 O Capítulo 11 enfoca o papel da acumulação de capital no crescimento Mos tra que a acumulação de capital não pode em si sustentar o crescimento do produto embora afete o nível dele Uma taxa de poupança mais elevada normalmente leva a um consumo menor em um primeiro momento e no longo prazo a um consumo maior Capítulo 12 O Capítulo 12 se volta para o progresso tecnológico Mostra como no longo pra zo a taxa de crescimento de uma economia é determinada pela taxa de progres so tecnológico Examina então o papel da PD na geração desse progresso Retorna aos fatos do crescimento apresentados no Capítulo 10 e mostra como interpretálos à luz da teoria desenvolvida nos capítulos 10 a 12 Capítulo 13 O Capítulo 13 opcional mostra como podemos integrar o estudo do longo prazo com nosso estudo anterior do curto prazo e do médio prazo Discute se e quando o progresso tecnológico pode causar desemprego e debate se o progresso tecnológico seria responsável pelo aumento da desigualdade salarial nos últimos 20 anos nos Estados Unidos PARTE IV Os próximos quatro capítulos enfocam o longo prazo No longo prazo o que predomina não são as fl utuações mas o crescimento Portanto agora precisamos perguntar o que determina o crescimento 10 blanc0510cap10 BRindd 183 10110 758 PM CAPITULO 10 Os fatos do crescimento e ossas percepcgdes sobre o desempenho da economia fre ESTE CAPITULO DESTACA Nfeserement sao dominadas pelas flutuagdes anuais da atividade econdmica Uma recessao leva ao pessimismo e uma expansao ao otimismo Mas quando olhamos para tras A Secdo 101 discute uma questdo cen e examinamos a atividade econédmica em periodos mais lon tral de mensuraco como avaliar o pa gos digamos no decorrer de muitas décadas 0 cenario muda As flutuagdes desaparecem O crescimento 0 aumen drdo de vida to continuo do produto agregado ao longo do tempo tornase o fator dominante a A Segdo 102 examina o crescimento A Figura 101 mostra a evolucado do Produto Interno nos Estados Unidos e em outros paises Bruto PIB dos Estados Unidos em délares de 2000 desde Senna oe inte ees 1890 Os anos de 1929 a 1933 correspondem a uma acentuada queda do produto durante a Grande Depressdo e os anos de u A Secdo 103 oferece uma perspectiva 1980 a 1982 correspondem a maior recessdo do posguerra Observe como esses dois episddios parecem pequenos se mais ampla no espaco e no tempo comparados com 0 crescimento continuo do produto ao lon A Secdo 104 faz uma introdugGo ao 80 dos tltimos cem anos Mudamos agora nosso foco das flutuag6es para 0 cresci crescimento e apresenta a estrutura que mento Em outras palavras passamos do estudo da determi sera desenvolvida nos préximos trés ca nacao do produto no curto e médio prazos em que predomi pttulos nam as flutuagdes para a determinacao do produto no longo prazo em que predomina o crescimento Nosso objetivo é compreender 0 que determina o crescimento por que alguns paises estaéo crescendo enquanto outros nao estao e por que alguns paises sao ricos enquanto outros continuam pobres GES Avaliando o padrio de vida Nos nos importamos com o crescimento porque nos im portamos com o padrao de vida Observando ao longo do tem po desejamos saber em quanto o padrao de vida aumentou Observando os diferentes paises desejamos saber 0 quaéo mais alto o padrao de vida é se comparado a outro pais Assim sen do a varidvel na qual desejamos nos concentrar e comparar tanto ao longo do tempo quanto entre diferentes paises é 0 pro duto per capita e nao o produto em si E ai que surge um problema pratico Como comparar o produto per capita nos diferentes paises Os paises usam moe das distintas e portanto o produto é expresso em termos da moeda corrente do pais Uma solugao natural é utilizar as taxas de cambio na comparacao do produto per capita da India com o dos Estados Unidos por exemplo podemos calcular o PIB por pessoa na India em rupias usar a taxa de cambio para obter 0 Capituco 10 Os FATOS DO CRESCIMENTO 185 19200 PIB dos Estados Unidos desde 1890 9600 O produto agregado dos Estados Unidos aumentou por um fator de 42 desde 1890 Ss 4800 Fonte 18901947 Historical 2 Statistics of the United States o 19482006 National Income 2400 and Product Accounts 3 A escala usada para medir o PIB no eixo co vertical na Figura x 1200 101é chamade de escala logaritmica A caracteristica que define 600 uma escala logaritmica é que o mesmo crescimento proporcional em uma varidvel é representada OO pe pela mesma distancia 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 no eixo vertical Para mais informacées veja o Apéndice 2 no final do livro mesmo valor em dolares e comparalo ao PIB per capita nos Estados Unidos em dolares Essa abordagem simples entretanto nao sera suficiente por dois motivos Produto por pessoa também é chamado de Primeiro as taxas de cambio podem sofrer grandes variag6es conforme veremos produto per capita nos capitulos 18 a 21 Por exemplo na década de 1980 o dolar aumentou e depois capita em latim diminuiu cerca de 50 em relagdo as moedas dos parceiros comerciais dos Estados significa cabeca Unidos Mas certamente o padrao de vida dos Estados Unidos nao aumentou 50 Considerando que o e depois diminuiu 50 em comparacao com o padrao de vida de seus parceiros produto e a renda sdo comerciais durante essa década Entretanto essa seria nossa conclusdo se compa sempre iguais também rassemos o PIB per capita utilizando taxas de cambio usamos os fermos renda por pessoa ou renda m Osegundo motivo vai além das flutuagdes das taxas de cambio Em 2006 0 PIB per per capita capita da India utilizando a taxa de cambio corrente foi de US 790 comparado aos US 44000 dos Estados Unidos Sem duvida ninguém conseguiria viver com US 790 por ano nos Estados Unidos Mas as pessoas conseguem viver com isso nao muito bem é verdade na India onde os precos de bens basicos aqueles necessarios a subsisténcia sdo muito mais baixos do que nos Estados Unidos O nivel de consumo do individuo médio na India que compra principalmente bens Lembrese de uma basicos nado é 56 vezes 44700 dividido por 790 menor do que o do individuo discussao similar do médio dos Estados Unidos Esse padrao se aplica a outros paises além dos Estados Capitulo 1 quando Unidos e da India Em geral quanto menor o produto per capita de um pais mais estudamos 0 PIB per baixos sao os precos dos alimentos e dos servicos basicos nesse pais capita da China Portanto quando comparamos padrées de vida obtemos andlises mais significativas ao corrigirmos os efeitos que acabamos de discutir variac6es nas taxas de cambio e diferengas sistematicas nos precos de um pais para outro Os detalhes da obtencao desses ntuimeros sao complicados mas 0 principio é simples Os numeros do PIB e consequentemente do PIB per capita sao obtidos utilizandose um conjunto de precos comum para todos os paises Esses numeros ajustados que vocé pode imaginar como medidas do poder de compra ao longo do tempo ou de um pais para outro sio chamados de numeros da paridade do poder de compra PPC A Secao Foco A obtengdo dos ntimeros da PPC oferece uma discussao mais detalhada Na comparagao entre paises pobres e ricos a diferenca entre os nimeros da PPC e os numeros baseados em taxas de cambio correntes pode ser muito grande Volte a nossa comparacao entre India e Estados Unidos Vimos que a taxas de cambio corren tes a razdo entre o PIB per capita dos Estados Unidos e 0 PIB per capita da India era 56 186 Macrozconoma Utilizando os numeros da PPC essa razdo é de apenas 12 Embora essa seja ainda uma grande diferenca é muito menor do que a razado que obtivemos ao utilizar taxas de cam bio correntes As diferencas entre os ntiumeros da PPC e os numeros baseados em taxas de cambio correntes sdo geralmente menores quando fazemos comparac6es entre os paises ricos Com base nos numeros que vimos no Capitulo 1 nimeros obtidos utilizando ta xas de cambio correntes o PIB per capita dos Estados Unidos em 2006 era igual a 125 do PIB per capita da Alemanha Mas com base nos ntimeros da PPC o PIB per capita dos Estados Unidos é de fato igual a 138 do PIB per capita da Alemanha Generalizando os numeros da PPC sugerem que os Estados Unidos ainda tém o PIB per capita mais elevado entre os principais paises do mundo Deixeme encerrar esta secao com trés observacées antes de seguirmos para a discus sao sobre 0 produto O que importa para o bemestar das pessoas é 0 seu consumo e nao a sua renda Podese entéo querer usar consumo por pessoa no lugar de produto por pessoa como medida para o padrao de vida Na verdade é isso que fazemos na Secao Foco A obtengao dos numeros da PPC Como a relacdo entre 0 consumo e 0 pro duto é bastante semelhante entre os paises a classificacao destes é praticamente a mesma independente de utilizarmos consumo por pessoa ou produto por pessoa A obtencGo dos numeros da PPC Considere dois paises vamos chaméalos de Esta ria duas cestas de alimentos US 20000US 10000 dos Unidos e Russia embora nao seja minha intencgdo re Um consumidor russo que gastasse todos os seus 60000 produzir exatamente as caracteristicas desses dois paises rublos em alimentos compraria 15 cesta de alimentos Nos Estados Unidos 0 consumo per capita anual é 60000 rublos40000 rublos Em termos de cestas de de US 20000 Cada pessoa nos Estados Unidos com alimentos a diferenga entre 0 consumo per capita dos pra dois bens Todos os anos compram um automével Estados Unidos e 0 da Russia parece ser bem menor novo por US 10000 e gastam o restante em alimentos E dado que metade do consumo nos Estados Unidos O preco de uma cesta anual de alimentos nos Estados e dois tergos do consumo na Russia representam gastos Unidos é de US 10000 com alimentos esse parece ser um calculo relevante Na Russia 0 consumo per capita anual é de 60000 Podemos aperfeicoar nossa resposta inicial Sim rublos As pessoas ficam com seus automoveis por 15 Uma maneira é utilizar 0 mesmo conjunto de precos anos O preco de um automovel é de 300000 rublosde Para os dois paises e depois medir as quantidades con modo que as pessoas gastam em média 20000 rublos sumidas de cada bem em cada pais utilizando esse 30000015 por ano em automéveis Elas compram Conjunto comum de precos anualmente a mesma cesta de alimentos que as pessoas Suponha que utilizemos os pregos dos Estados Uni dos Estados Unidos ao preco de 40000 rublos dos Em termos de pregos 0 consumo per capita anual Os automéveis russos e os norteamericanos tem 08 Estados Unidos obviamente ainda é de US 20000 a mesma qualidade e 0 mesmo ocorre com 0s alimen Qual o consumo per capita na Russia Todos os anos o tos de ambos os paises Vocé pode contestar 0 realismo iMdividuo médio russo compra aproximadamente 007 dessas hip6teses Se um automével do pais X éiguala CATO um carro a cada 15 anos euma cesta de alimentos outro do pais Y é exatamente o tipo de problema com Utilizando os precos norteamericanos especificamen que os economistas frequentemente se defrontam na USS 10000 por um carro e US 10000 por uma cesta obtencgdo de medidas da PPC A taxa de cambio é de e alimentos temos um consumo per capita russo de 1 dolar para 30 rublos Qual é 0 consumo per capita da 007 x US 10000 1 x USS 10000 US 700 P per cap Rtissia em relacao ao dos Estados Unidos US 10000 US 10700 Portanto utilizando os pre Uma maneira de responder a essa pergunta écon SS dos Estados Unidos para calcular o consumo nos P perg verter o consumo per capita da Russia para dolares utili dois paises temos 0 consumo per capita anual russo de A US 10700US 20000 535 do consumo per capita zando a taxa de cdmbio Por meio desse método 0 con anual dos Estados Unidos uma estimativa melhor de pa sumo per capita russo em dolares de US 2000 60000 droées de vida relativos do que a obtida com 0 emprego de rublos divididos pela taxa de cambio 30 rublos por d6 n oo q P 5 osso primeiro método que obteve somente 10 lar De acordo com esses NUMETOS consumo per cap tka Esse tipo de calculo ou seja a construcao de variaveis da Russia representa somente 10 do consumo per capi de um pais para outro utilizando um conjunto de precos ta dos Estados Unidos comum esta por tras das estimativas da PPC Em vez de Essa resposta faz sentido E verdade que os russos utilizar os precos dos Estados Unidos em dolares como em sao Mas P obres mas OS alimentos sao bem mais bara nosso exemplo por que usar os precos norteamericanos e tos na Russia Um consumidor dos Estados Unidos que nao 0s russos ou mesmo os franceses essas estimativas gaste todos os seus US 20000 em alimentos compra cam precos médios de diversos paises Capituco 10 Os FATOS DO CRESCIMENTO 187 Esses precos médios sdo chamados de pregos interna exemplo como também generalizando para o PIB e cionais em dolares As estimativas que usamos na Tabela seus componentes retroagindo até 1950 para a maioria 101 e em outras partes deste capitulo sdo o resultado dos paises do mundo de um projeto ambicioso conhecido como Penn World Para mais detalhes sobre a obtencdo dos nime Tables isto é Tabelas Mundiais da Universidade da ros da PPC consulte 0 site pwteconupennedu Pensilvania Penn referese 4 Universidade da Pensil Nas Penn World Tables qual é a razao entre o PIB per vania sede do projeto Liderados por trés economis capita da PPC da Russia em relacdo a dos Estados Uni tas Irving Kravis Robert Summers e Alan Heston dos O FMI e 0 Banco Mundial também constroem ao longo de mais de 40 anos os pesquisadores envol seu préprio conjunto de nimeros da PPC Os nime vidos no projeto obtiveram séries da PPC nado apenas ros do FMI podem ser facilmente encontrados no site para 0 consumo como acabamos de fazer em nosso wwwimforg m Quando se considera 0 lado da produgao pode haver interesse nas diferengas de produtividade e nao nas diferengas de padrao de vida entre os paises Nesse caso medida apropriada é 0 produto por trabalhador ou ainda melhor produto por hora trabalhada se a informacao sobre o total de horas trabalhadas estiver disponivel em vez do produto per capita O produto per capita e o produto por trabalhador ou por hora diferirao a tal ponto que a razao entre o numero de trabalhadores ou horas e a populacao difere entre os paises A maior parte da diferenca entre o produto per capita nos Estados Unidos e na Alemanha como vimos anteriormente vem por exemplo da diferenga nas horas trabalhadas per capita e nao da pro dutividade Dito de outra maneira os trabalhadores alemaes sao tao produtivos quanto seus equivalentes norteamericanos Contudo eles trabalham menos ho ras portanto o padrao de vida deles é mais baixo Em ultima instancia o motivo para nos preocuparmos com o padrao de vida é a nossa preocupacaéo com a felicidade Podese entdéo fazer uma pergunta dbvia um padrao de vida mais elevado oferece uma felicidade maior A resposta para essa pergunta é dado na Secao Foco Crescimento e felicidade Antecipandoa podemos dizer que sim ao menos para os paises com PIB per capita abaixo de US 20000 ou aproximadamente metade do nivel norteamericano A relacao pa rece muito mais fraca entretanto nos paises mais ricos Crescimento e felicidade Os economistas dao como certo que um produto nos precos da PPC em dolares de 1999 Os niveis de per capita mais alto significa utilidade maior e felicidade produto per capita na figura foram obtidos pelo Ban aumentada Entretanto a evidéncia sobre as medidas di co Mundial e sao ligeiramente diferentes dos nimeros retas de felicidade mostram um quadro mais complexo das Penn World Tables que utilizamos no restante do capitulo A figura sugere trés conclusées Olhando os diversos paises Primeiro a maioria dos paises com niveis muito A Figura 1 mostra os resultados de um estudo so baixos de felicidade pertence a Europa Oriental Es bre felicidade conduzido em 81 paises no final dadéca ses paises sofreram na década de 1990 0 colapso dos da de 1990 Em cada pais foram feitas duas perguntasa regimes comunistas e enfrentaram a dificil transicdo uma amostra da populagao A primeira Levandoem para 0 capitalismo conta todos os aspectos vocé diria que é muito feliz Segundo e deixando esses paises de lado razoavelmente feliz pouco feliz ou nada feliz A se parece existir uma relacdo positiva entre felicidade e 0 gunda Considerando to dos os aspectos de sua vida nivel de produto per capita A felicidade é menor nos pai quao satisfeito vocé esta com sua vida como um todo ses pobres e maior nos ricos atualmente As respostas foram avaliadas com base Terceiro examinando os paises ricos os paises em uma escala variando de 1 insatisfeito a 10 satis com produto per capita da PPC superior a US 20000 feito A medida no eixo vertical é obtida como a média em dolares de 1999 parece nao haver nenhuma re da porcentagem de pessoas que se declararam muito lacdo entre o nivel de produto per capita e a felicidade felizes ou felizes na resposta a primeira pergunta e a Para ver isso cubra o lado esquerdo da figura e olhe porcentagem de pessoas que responderam 6 ou mais apenas 0 lado direito Para esse conjunto de paises um a segunda pergunta A medida do produto per capitano produto per capita mais elevado nao parece gerar mais eixo horizontal é 0 nivel do produto per capita medido felicidade 188 macrOecOnOmia Tabela 2 Distribuição da felicidade nos estados Unidos entre classes de renda percentual Nível de renda Quartil superior Quartil inferior Muito feliz 37 16 Razoavelmente feliz 57 53 Pouco feliz 16 31 Tabela 1 Distribuição da felicidade nos estados Unidos ao longo do tempo percentual 1975 1996 Muito feliz 32 31 Razoavelmente feliz 55 58 Pouco feliz 13 11 Renda per capita US ao ano Média de percentual felizes e de percentual satisfeitos 100 90 80 70 60 50 40 30 0 25000 30000 Polônia GuinéBissau Marrocos Romênia Indonésia Brasil Irã Vietnã Argentina Albânia Letônia Israel Eslováquia Eslovênia Coreia do Sul Argélia Paquistão Filipinas República Tcheca Moldova Macedônia Ucrânia Geórgia Bulgária Bielorrússia Nigéria Espanha Colômbia Estônia Lituânia China Egito República Dominicana Tanzânia Uganda África do Sul Grécia Hungria Irlanda Suíça Itália Alemanha Japão França Bélgica Rússia Portugal Peru Bangladesh El Salvador Uruguai Venezuela Chile México Holanda Canadá Áustria Austrália Finlândia Reino Unido Cingapura Dinamarca Noruega Nova Zelândia Azerbaijão Suécia Turquia Estados Unidos Jordânia Índia Zimbábue 20000 15000 5000 10000 35000 Figura 1 Felicidade e produto per capita em diversos países Fonte World Values Survey 19992000 Wave Olhando ao longo do tempo Podemos argumentar que é difícil comparar a felicidade entre diversos países Culturas diferentes podem ter noções diferentes sobre o que é felicidade Alguns países podem ser cronicamente mais felizes ou infelizes do que outros Por esse motivo talvez seja mais elucidativo examinar o que acontece com a felicidade ao longo do tempo em um dado país Isso pode ser feito para os Estados Unidos com base na seguinte pergunta que a General Social Survey Pesquisa Social Geral faz desde o início da década de 1970 Levando em conta todos os aspectos como vão as coisas atualmente você diria que se sente muito feliz razoavelmente feliz ou pouco feliz A Tabela 1 mostra a proporção das res postas em cada categoria dadas em 1975 e 1996 Os números na tabela são surpreendentes Duran te esses 21 anos o produto per capita aumentou mais de 60 mas basicamente não houve mudança na distri buição da felicidade Em outras palavras um padrão de vida mais alto não esteve associado a um aumento da felicidade declarada As pesquisas do Gallup nos úl timos 60 anos confirmam essa conclusão A proporção de pessoas que se consideraram muito felizes é a mes ma do início da década de 1950 Olhando as pessoas Isso significa que dinheiro mais apropriadamen te renda não traz felicidade A resposta é não Se olharmos os diversos indivíduos em qualquer ponto do tempo constataremos que os mais ricos normal mente se declaram mais felizes do que os pobres Isso é mostrado na Tabela 2 novamente construída com base nas respostas dadas à General Social Survey que dá a distribuição da felicidade nas diversas classes de renda dos Estados Unidos em 1998 Os resultados mais uma vez surpreendem A pro porção de pessoas muito felizes é muito maior entre os ricos as pessoas no quartil superior da distribuição de renda do que entre os pobres as pessoas no quartil inferior E o inverso vale para a proporção de pessoas pouco felizes a proporção é muito menor entre os ri cos do que entre os pobres Que conclusões podemos tirar de todas essas evidências Nos níveis baixos de produto per capita digamos até US 20000 ou cerca de metade do nível atual dos Estados Unidos os aumentos do produto per capita levam a aumentos da felicidade Nos níveis 10 blanc0510cap10 BRindd 188 10110 758 PM Capitulo 10 Os FATOS DO CRESCIMENTO 189 mais elevados entretanto a relagdo parece mais fra temente as politicas que estimulam o crescimento ca A felicidade parece depender mais da renda rela pode nao ser a chave para a felicidade tiva das pessoas Se realmente for esse 0 caso existem Fonte Richard Layard Happiness Lessons from a New implicagdes importantes para a politica econdmica ao Science Penguin Books Nova York 2005 menos nos paises ricos O crescimento e consequen e e i Cy Crescimento nos paises ricos Nesta secao vamos comegar analisando o crescimento nos paises ricos desde 1950 Na proxima secao vamos voltar no tempo e passear por uma variedade maior de paises A Tabela 101 mostra a evolugdo do produto per capita PIB medido em precos PPC dividido pela populacgao para Franca Japao Reino Unido e Estados Unidos desde 1950 Escolhi esses quatro paises nao apenas por serem algumas das maiores poténcias econémi cas do mundo mas também porque sua experiéncia é muito representativa do que ocorreu nos demais paises avancados na ultima metade de século XX A Tabela 101 nos permite chegar a duas conclus6es importantes Houve um grande aumento no produto per capita Houve convergéncia no produto per capita entre os paises Vamos analisar cada uma dessas concluso6es TABELA 101 Evolucao do produto per capita em quatro paises ricos desde 1950 Taxa anual de crescimento 5 Produto per Produto real per capita délares de 2000 capita 19502004 1950 2004 20041950 Franca 33 5920 26168 4A Japdo 46 2187 24661 112 Reino Unido 27 8091 26762 33 Estados Unidos 26 11233 36098 32 Média 35 6875 28422 39 Fonte Penn World Tables pwteconupennedu A média na Ultima linha é uma média simples nado ponderada e O grande aumento do padrtio de vida desde 1950 Observe a ultima coluna da Tabela 101 Desde 1950 0 produto per capita aumentou Grande parte do aumento por um fator de 32 nos Estados Unidos 44 na Franga e 112 no Japao peo acontecer antes Esses numeros mostram 0 que as vezes é chamado de forca das taxas compostas Das de onto 5 Ja ao Em um contexto diferente voce provavelmente ja ouviu falar que se uma pessoa poupar se encontra em wn a enquanto jovem mesmo que seja pouco tera um grande montante quando se aposentar prolongada estagnacdo Por exemplo se a taxa de juros for de 46 ao ano um investimento de um dolar supondo econémica com um se que os ganhos sejam reinvestidos todos os anos rendera cerca de 11 dolares ao fim de crescimento bastante 54 anos 1 0046 113 ddlares A mesma ldgica se aplica as taxas de crescimento A baixo Falaremos mais taxa média anual de crescimento do Japao no periodo de 1950 a 2004 foi de 46 Essa sobre isso no alta taxa de crescimento levou a um aumento de 11 vezes do produto real per capita do Capitulo 22 Japao ao longo do periodo 101411481 Certamente uma melhor compreensdao do crescimento pode ter um efeito muito d 48 grande sobre o padrao de vida se levar a concepcao de politicas econdmicas que es vps Infelizmente medidas de timulem o crescimento Suponha que pudéssemos encontrar uma medida de politica olitica econdmica com econdmica que aumentasse a taxa de crescimento permanentemente em 1 ao ano Isso re resultado magico levaria apos 40 anos aum padrao de vida 48 mais elevado do que teria sido sem a como esse sao dificeis politica econdmica uma diferenga consideravel de descobrir 190 macrOecOnOmia A convergência do produto per capita desde 1950 A segunda e a terceira colunas da Tabela 101 mostram que os níveis de produto per capita convergiram aproximaramse ao longo do tempo Os números do produto per ca pita eram mais semelhantes em 2004 do que em 1950 Dito de outra maneira os países que estavam atrasados vêm crescendo mais rapidamente reduzindo o hiato entre eles e os Estados Unidos Em 1950 o produto per capita dos Estados Unidos era cerca de duas vezes o nível do produto per capita da França e mais de quatro vezes o nível do produto per capita do Japão Da perspectiva da Europa ou do Japão os Estados Unidos eram vistos como a terra da far tura onde tudo era maior e melhor Hoje essas percepções desapareceram e os números explicam o porquê Usando os números da PPC o produto per capita dos Estados Unidos ainda é o maior mas em 2004 estava apenas 40 acima do produto per capita médio dos outros três países uma diferença bem menor do que na década de 1950 Essa convergência dos níveis de produto per capita dos diversos países não é específica para os quatro países que estamos examinando Ela também se estende ao conjunto de países da Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico OCDE A conver gência na OCDE é mostrada na Figura 102 que traz a taxa média anual de crescimento do produto per capita desde 1950 contra o nível inicial do produto per capita em 1950 para o conjunto de países membros da OCDE hoje Há uma clara relação negativa entre o nível inicial de produto per capita e a taxa de crescimento desde 1950 Os países que estavam atrasados em 1950 geralmente cresceram mais rápido A relação não é perfeita A Turquia com aproximadamente o mesmo baixo nível de produto per capita do Japão em 1950 vem tendo uma taxa de crescimento equivalente a apenas metade da do Japão Mas a relação está clara Alguns economistas apontaram um problema em gráficos como o da Figura 102 Ao examinar o conjunto de países que hoje são membros da OCDE o que fizemos na verdade foi olhar para um clube de vencedores econômicos Ser membro da OCDE não se baseia oficialmente no sucesso econômico mas o sucesso econômico é sem dúvida um deter minante importante do membro Quando examinamos porém um clube que pressupõe sucesso econômico constatamos que aqueles que vinham atrás tiveram o crescimento mais rápido Foi exatamente por isso que conseguiram entrar no clube A descoberta da conver gência poderia vir em parte do modo como selecionamos os países no início Portanto uma maneira melhor de examinarmos a convergência é definir um conjunto de países a ser examinados não com base no que são hoje como fizemos na Figura 102 selecionando os atuais membros da OCDE mas com base no que eram digamos em Na Seção Foco Procurando dados macroeconômicos no Capítulo 1 vimos que a OCDE é uma organização internacional que inclui a maioria das economias ricas do mundo A lista completa é dada no Capítulo 1 FIGURA 102 Taxa de crescimento do PIB per capita desde 1950 versus PIB per capita em 1950 países da OCDE Países com um nível de produto per capita mais baixo em 1950 geralmente cresceram mais rápido Fonte Penn World Tables República Tcheca Hungria e Polônia não foram incluídos por falta de dados Japão PIB per capita em 1950 em dólares de 2000 Taxa de crescimento anual do PIB per capita entre 19502004 percentual 55 50 45 40 35 30 25 20 15 0 5000 10000 15000 Alemanha Turquia Portugal Grécia Reino Unido Nova Zelândia Estados Unidos 10 blanc0510cap10 BRindd 190 10110 758 PM Capítulo 10 Os fatOs dO crescimentO 191 1950 Por exemplo podemos examinar todos os países que tinham um produto per capita de pelo menos um quarto do produto per capita dos Estados Unidos em 1950 e então exa minar a convergência dentro desse grupo A conclusão é de que a maioria dos países desse grupo de fato convergiu portanto a convergência não é somente um fenômeno da OCDE No entanto alguns poucos países entre eles o Uruguai a Argentina e a Venezuela não convergiram Em 1950 esses três países tinham aproximadamente o mesmo produto per capita da França Em 2004 estavam bem atrás seu nível de produto per capita situavase entre 25 e 50 do nível do da França 103 Uma visão mais ampla do crescimento ao longo do tempo e do espaço Na seção anterior falamos sobre o crescimento nos países ricos ao longo dos últimos 50 anos Vamos agora contextualizar as informações olhando para as evidências analisando um período mais longo de tempo e um conjunto maior de países Visão do crescimento ao longo de dois milênios O produto per capita das economias atualmente ricas sempre cresceu a taxas seme lhantes às da Tabela 101 A resposta é não A obtenção de estimativas de crescimento tornase cada vez mais difícil à medida que retrocedemos no tempo Mas há um consenso entre os historiadores econômicos acerca das principais evoluções ao longo dos últimos dois mil anos Do fim do Império Romano até aproximadamente o ano 1500 não houve basicamente nenhum crescimento do produto per capita na Europa A maioria dos trabalhadores estava empregada na agricultura que apresentava pouco progresso tecnológico Sendo a parcela da agricultura no produto tão grande as invenções com aplicações fora dela não tinham como contribuir de forma expressiva para a produção em geral e para o produto Embora houvesse algum crescimento do produto um crescimento aproximadamente proporcional da população levava a um produto per capita praticamente constante Esse período de estagnação do produto per capita é frequentemente chamado de era mal thusiana O economista inglês Thomas Robert Malthus argumentou no final do século XVIII que esse aumento proporcional do produto e da população não era uma coincidência Segundo Malthus qualquer aumento do produto levaria a uma queda da mortalidade levando a um aumento da população até que o produto per capita retornasse a seu nível inicial A Europa es tava em uma armadilha malthusiana incapaz de aumentar seu produto per capita A Europa acabou conseguindo escapar da armadilha Entre 1500 e 1700 o cresci mento do produto per capita tornouse positivo embora pequeno em torno de 01 ao ano Ele então aumentou para 02 ao ano de 1700 a 1820 Começando na Revolução Industrial as taxas de crescimento aumentaram mas de 1820 a 1950 a taxa de cresci mento do produto per capita nos Estados Unidos foi por exemplo de apenas 15 ao ano Portanto na cronologia da história humana o crescimento sustentado do produto per capita é um fenômeno recente em especial a alta taxa de crescimento alcançada desde 1950 Visão do crescimento pelos países Vimos como o produto per capita converge entre os países da OCDE E quanto aos outros países Os países mais pobres também estão crescendo mais rapidamente Estão convergindo para os Estados Unidos mesmo que ainda estejam muito atrás Uma primeira resposta é dada pela Figura 103 que mostra para 70 países a taxa anual de crescimento do produto per capita desde 1960 contra o produto per capita para o ano de 1960 A característica marcante da Figura 103 é que não existe um padrão claro Não se observa que em geral países que estavam atrás em 1960 cresceram mais rapidamente Alguns o fizeram mas muitos não A nuvem de pontos na Figura 103 esconde contudo diversos padrões interessantes que aparecem quando colocamos os países em diferentes grupos Observe que utilizamos Faltam dados relativos a 1950 para muitos países o que nos impede de usar esse ano como data inicial como fizemos na Figura 102 10 blanc0510cap10 BRindd 191 10110 758 PM 192 macrOecOnOmia diferentes símbolos na figura Os losangos representam os países da OCDE os quadrados os países africanos e os triângulos representam os países asiáticos Chegamos a três con clusões principais observando os padrões agrupados 1 O quadro para os países da OCDE para os países ricos é muito parecido com o da Figura 102 que examinou um período de tempo um pouco mais longo de 1950 em diante em vez de 1960 em diante Quase todos começam com ní veis de produto per capita elevados pelo menos um terço do nível dos Estados Unidos em 1960 e há evidência clara de convergência 2 A convergência também é visível para a maioria dos países asiáticos Todos os países com taxas de crescimento acima de 4 ao longo do período observado estão na Ásia O Japão foi o primeiro deles a crescer com rapidez e agora registra o mais alto nível de produto per capita da Ásia mas muitos outros países asiáti cos representados por triângulos o seguem de perto Começando na década de 1960 quatro países Cingapura Taiwan Hong Kong e Coreia do Sul grupo normalmente chamado de os quatro tigres começaram a reagir rapidamen te Em 1960 seu produto per capita médio era de cerca de 16 do produto per capita dos Estados Unidos em 2004 havia aumentado para 65 do nível dos Estados Unidos Mais recentemente a história mais importante tem sido a da China por conta de suas taxas de crescimento muito altas e de seu tamanho Ao longo do período avaliado o crescimento do produto per capita na China foi de 56 Entretanto como começou muito baixo seu produto per capita é somente cerca de 20 do nível dos Estados Unidos As economias com altas taxas de crescimento e baixo produto por pessoa costumam ser chamadas de economias emergentes um termo que utilizo ao longo do livro 3 O quadro é muito diferente contudo para os países africanos A convergência cer tamente não é a regra na África A maioria dos países africanos representados por quadrados era muito pobre em 1960 e muitos têm experimentado desde então um crescimento negativo do produto per capita um declínio absoluto do padrão de vida Mesmo na ausência de grandes guerras o produto per capita tem diminuído 11 ao ano em Madagascar o quadrado mais baixo da figura O produto per capita do Níger situase a 60 de seu nível em 1960 Voltando ainda mais no tempo uma nova imagem emerge Na maior parte do pri meiro milênio e até o século XV a China provavelmente apresentava o nível mais alto de produto per capita do mundo Durante alguns séculos a liderança passou para algumas PIB per capita em1960 em dólares de 2000 Taxa anual de PIB per capita entre 19602004 percentual 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 0 5000 10000 15000 20000 OCDE ÁFRICA ÁSIA FIGURA 103 Taxa de crescimento do PIB per capita desde 1960 versus PIB per capita em 1960 dólares de 2000 para 70 países Não há qualquer relação clara entre a taxa de crescimento do produto a partir de 1960 e o nível do produto per capita em 1960 Fonte Veja a Figura 102 10 blanc0510cap10 BRindd 192 10110 758 PM Capítulo 10 Os fatOs dO crescimentO 193 cidades do norte da Itália Até o século XIX entretanto as diferenças entre os países costu mavam ser muito menores do que são hoje em dia Começando pelo século XIX diversos países primeiro na Europa Ocidental e depois na América do Norte e na América do Sul começaram a crescer mais rápido do que outros Desde então um grupo de outros países em especial na Ásia começaram a crescer de forma acelerada e estão convergindo Muitos outros em especial na África não seguem o mesmo caminho Nosso foco principal neste capítulo e no próximo é observar primeiramente o cres cimento nos países ricos e nos países emergentes Não discutimos alguns dos principais desafios que acabamos de mencionar tal como a razão para o crescimento do produto per capita ter começado de forma tão séria no início do século XIX ou por que a África ainda não conseguiu alcançar o crescimento estável Para isso precisaríamos de um longo tem po discutindo a história da economia e a economia do desenvolvimento Mas tais fatos colo cam sob perspectiva os dois motivos básicos discutidos anteriormente quando falamos da OCDE crescimento e convergência não são necessidades históricas 104 Reflexão sobre o crescimento uma introdução Para pensar sobre o crescimento os economistas utilizam um modelo desenvolvido originalmente por Robert Solow do MIT no final da década de 1950 O modelo mostrouse útil e consistente e vamos aplicálo aqui Esta seção oferece uma introdução Os capítulos 11 e 12 fazem uma análise mais detalhada primeiro do papel da acumulação de capital e depois do papel do progresso tecnológico no processo de crescimento1 Função de produção agregada O ponto de partida de qualquer teoria do crescimento deve ser uma função de pro dução agregada uma especificação da relação entre produto agregado e os insumos utili zados na produção A função de produção agregada que introduzimos no Capítulo 6 para estudar a deter minação do produto no curto prazo e no médio prazo tomou um formato extremamente sim ples O produto era simplesmente proporcional ao montante de trabalho utilizado pelas empresas mais especificamente proporcional ao número de trabalhadores empregados pelas empresas equação 62 Essa hipótese era aceitável enquanto nosso foco estava nas flutua ções do produto e do emprego Agora nosso foco se deslocou para o crescimento e aquela hipótese não é mais aceitável Ela implica que o produto por trabalhador seja constante descartando completamente o crescimento ou pelo menos o crescimento do produto por trabalhador É o momento certo de abandonar essa hipótese De agora em diante vamos supor que haja dois insumos capital e trabalho e que a relação entre produto agregado e os dois insumos seja dada por Y FK N 101 Como antes Y é o produto agregado K é o capital a soma de todas as máquinas fábricas e dos prédios de escritórios na economia N é o trabalho o número de trabalha dores da economia A função F que nos mostra a quantidade obtida de produto para dadas quantidades de capital e trabalho é a função de produção agregada Essa maneira de pensar sobre a produção agregada constitui um aperfeiçoamento no tratamento do Capítulo 6 Mas deve ficar claro que ainda é uma simplificação drástica da realidade Certamente máquinas e prédios de escritórios desempenham papéis muito di ferentes na produção e deveriam ser tratados como insumos separados Os trabalhadores com doutorado são sem dúvida diferentes daqueles que abandonaram o ensino médio mesmo assim ao definir o insumo trabalho simplesmente como o número de trabalhadores da economia tratamos todos eles como idênticos Vamos relaxar algumas dessas simplifi cações mais adiante Por enquanto a equação 101 que enfatiza o papel do trabalho e do capital na produção será suficiente O próximo passo deve ser pensar de onde vem a função de produção F que relaciona o produto aos dois insumos Em outras palavras o que determina a quantidade de produto que pode ser obtida para dados montantes de capital e trabalho A resposta o estado da tecnologia Um país que utiliza uma tecnologia mais avançada obterá mais produto com Conforme discutimos brevemente no Capítulo 1 muitos países africanos tem crescido a taxas mais altas do que no passado Entretanto ainda é muito cedo para concluir que eles estão no caminho do crescimento estável A diferença entre teoria do crescimento e economia do desenvolvimento é vaga Uma distinção aproximada a teoria do crescimento considera diversas instituições por exemplo o sistema legal e a forma de governo como dadas A economia do desenvolvimento pergunta quais instituições são necessárias para sustentar um crescimento constante e como elas podem ser implementadas A função de produção agregada é Y FK N O produto agregado Y depende do estoque de capital agregado K e do emprego agregado N 1 O artigo A contribution to the theory of economic growth de Solow foi publicado em 1956 Solow recebeu o Prêmio Nobel de economia em 1987 por seu trabalho sobre o crescimento 10 blanc0510cap10 BRindd 193 10110 758 PM 194 Macrozconoma A fungdo F depende do base nas mesmas quantidades de capital e trabalho que um pais com uma economia aliada estado da tecnologia a uma tecnologia primitiva Quanto mais avangado Como podemos definir estado da tecnologia Como uma lista de projetos que determina estado da tecnologia tanto a gama de produtos que podem ser obtidos na economia quanto as técnicas disponi maior serg FIR NY Pare veis para produzilos Ou podemos pensar em estado da tecnologia de uma maneira mais ampla incluindo nao apenas essa lista mas também a forma como a economia esta orga nizada desde a organizacao interna das empresas ao sistema legal a qualidade do cum primento das leis ao sistema politico e assim por diante Nos capitulos 11 e 12 pensarei no estado da tecnologia segundo sua definicéo mais estrita o conjunto de projetos No final do Capitulo 13 entretanto adotarei a definicdo mais ampla e voltarei ao que sabemos sobre o papel dos outros fatores das instituigdes legais 4 qualidade do governo Retornos de escala e rendimentos dos fatores Agora que introduzimos a funcao de producdo agregada a proxima pergunta é que restrigdes podemos impor de maneira sensata a essa fungao Imagine primeiro um experimento mental em que dobramos tanto o numero de tra balhadores quanto o montante de capital na economia O que vocé acha que ocorreré com o produto Uma resposta sensata é que 0 produto também dobrara De fato clonamos a economia original e a economia clonada pode obter produto do mesmo modo que a eco nomia original Essa propriedade é chamada de retornos constantes de escala Se a escala de operacao dobrar isto é se as quantidades de capital e trabalho dobrarem entao o produto também dobrara 2Y F2K 2N Ou de maneira mais geral para qualquer numero x isso sera util a seguir xY FxK xN 102 Acabamos de ver 0 que ocorre com a producao quando ambos capital e trabalho Retornos constantes de aumentam Apresentamos agora uma questao diferente O que devemos esperar que ocor escala ra se apenas um dos dois insumos da economia digamos o capital aumentar FxK xN x Certamente o produto aumentara Isso esta claro Mas também é razoavel supor que o mesmo aumento de capital levara a aumentos cada vez menores do produto 4 medida oO produto aqui sGo os que o nivel do capital subir Em outras palavras se o capital inicial é pequeno um pouco Os dois de secretariado mais de capital ajuda muito Mas se o capital inicial ja grande um pouco mais nao fara So cecraerine grande diferenca Por qué Imagine por exemplo um grupo de secretariado formado por computadores A fundio um dado numero de secretarias Pense no capital como computadores A introducao do de produséo relaciona primeiro computador aumentarad de maneira substancial a producdo do grupo porque servicos de secretariado algumas das tarefas mais demoradas podem agora ser feitas automaticamente pelo com ao nimero de putador A medida que aumenta o nimero de computadores e mais secretarias no grupo secretdrias e ao nbmero tém seu proprio computador a producao também aumenta embora menos por compu de computadores tador adicional do que quando da introducaéo do primeiro computador Quando todas Mesmo com retornos as secretarias tiverem seu proprio PC o aumento do numero de computadores provavel constantes de escala mente nao contribuira muito mais para o aumento da produgao se é que contribuira Os ha rendimentos computadores adicionais podem simplesmente ficar sem uso dentro de suas caixas e nado decrescentes de cada levar a qualquer aumento do produto fator ao se manter o Chamaremos a propriedade de que os aumentos de capital levam a aumentos cada outro fator constante vez menores do produto de rendimentos decrescentes do capital propriedade que deve Ha rendimentos ser familiar para aqueles que frequentaram um curso de microeconomia decrescentes do Um argumento semelhante se aplica ao outro insumo 0 trabalho Para um dado capi capital Dado o tal aumentos do trabalho levam a aumentos cada vez menores do produto Volte a nosso trabalho aumentos exemplo e pense sobre 0 que acontece quando vocé aumenta o numero de secretarias para do capital levam a um dado numero de computadores HA também rendimentos decrescentes do trabalho aumentos cada vez menores do prodvl Produto por trabalhador e capital por trabalhador m Ha rendimentos decrescentes do A fungao de producaéo que escrevemos junto com a hipotese de retornos constantes trabalho Dado o de escala implica uma relacgdo simples entre produto por trabalhador e capital por trabalhador capital aumentos Para visualizar isso defina x 1N na equagao 102 de modo que do trabalho levam a aumentos cada vez YL X Xl 103 menores do produto N NN N Capituco 10 Os FATOS DO CRESCIMENTO 195 Note que YN 0 produto por trabalhador e KN é 0 capital por trabalhador Essa Certifiquese de que equacao diz que o montante de produto por trabalhador depende do montante de capital entendeu que esta por trabalhador Essa relagdo entre produto por trabalhador e capital por trabalhador por tras da algebra desempenharaé um papel importante no que vem a seguir portanto vamos examinéla Suponha que capital e o numero de mais detalhadamente trabalhadores dobrem A Figura 104 mostra essa relagdo O produto por trabalhador YN é medido no eixo O que acontecerd vertical e o capital por trabalhador KN medido no eixo horizontal A relacao entre com o produto por ambos é dada por uma curva positivamente inclinada A medida que o capital por tra trabalhador2 balhador aumenta 0 mesmo ocorre com 0 produto por trabalhador Observe que a curva foi desenhada de modo que aumentos do capital levem a aumentos cada vez menores do produto Isso resulta da propriedade de que existem rendimentos decrescentes do ca pital No ponto A onde o capital por trabalhador é baixo um aumento do capital por trabalhador representado pela distancia horizontal AB leva a um aumento do produto Aumenios do capita por trabalhador igual a distancia vertical AB No ponto C onde o capital por trabalha por trabalhador levam Z son a aumentos cada vez dor é maior o mesmo aumento de capital por trabalhador representado pela distancia d d spas as S dicta menores do produto horizontal CD onde a distancia CD é igual a distancia AB leva a um aumento muito por trabalhador menor do produto por trabalhador de apenas CD Isso é semelhante a nosso exemplo medida que o nivel de do grupo de secretarias em que os computadores adicionais tinham um impacto cada capital por trabalhador vez menor no produto total aumenta Te pe Produto por trabalhador e S C capital por trabalhador 5 Aumentos de capital 3 por trabalhador levam a d ye YN Fi KN 1 aumentos cada vez menores s B KIN 1 do produto por trabalhador 6 a 2 3 A a A B Cc D Capital por trabalhador KN e Fontes do crescimento Agora estamos prontos para voltar a nossa questao basica De onde vem 0 crescimento Por que o produto por trabalhador ou 0 produto per capita se supusermos que a razado entre os trabalhadores e a populacao total permaneca aproximadamente constante sobe ao longo do tempo A equacao 103 fornece uma primeira resposta Osaumentos do produto por trabalhador YN podem vir de aumentos do capital P Aumentos do capital por por trabalhador KN Essa é a relacao que acabamos de examinar na Figura 104 S rer a trabalhador movimentos A medida que KN aumenta isto é a medida que nos movemos para a direita sobre a funcdo de no eixo horizontal YN aumenta producéo Os aumentos no produto por trabalhador também podem vir de aperfeigoamen tos no estado da tecnologia que deslocam a funcgao de produgao F e levam a Aperfeicoamentos no mais produto por trabalhador dado 0 capital por trabalhador Isso 6 mostrado na estado da tecnologia Figura 105 Um aperfeigoamento no estado da tecnologia desloca a funcgao de pro deslocamento para ducao para cima de FKIN 1 para FKN 1 Para um dado nivel de capital por cima da fungao de trabalhador 0 aperfeicoamento tecnoldgico leva a um aumento do produto producdo por trabalhador Por exemplo para o nivel de capital por trabalhador correspondente ao ponto A o produto por trabalhador aumenta de A para B Retornando a nosso 196 MACROECONOMIA Efeitos de um z FKIN 1 aperfeicoamento no estado da tecnologia 5 Bi Um aperfeicoamento na 8 tecnologia desloca para cima a fundo de produsdo 3 A é FKIN 1 levando a um aumento do produto por trabalhador 8 para um dado nivel de 2 capital por trabalhador 3 a A Capital por trabalhador KN exemplo do grupo de secretarias uma realocacao de fatores pode gerar uma me lhor divisao do trabalho e aumentar o produto por secretaria Assim podemos considerar 0 crescimento como proveniente da acumulacao de capital e do progresso tecnolégico 0 aperfeigoamento no estado da tecnologia Ve remos contudo que esses dois fatores desempenham papéis muito diferentes no pro cesso de crescimento A acumulacgao de capital por si sé nao pode sustentar o crescimento Um argu mento formal tera de esperar até o Capitulo 11 Mas vocé ja pode intuir 0 que esta por tras disso na Figura 105 Devido aos rendimentos decrescentes do capital sus tentar um aumento constante do produto por trabalhador exigira aumentos cada vez maiores do nivel de capital por trabalhador Em algum momento a economia nao conseguira ou nao estaré mais disposta a poupar e investir 0 suficiente para aumentar 0 capital Nesse momento o produto por trabalhador nao crescera mais Isso significa que a taxa de poupanca da economia a proporgao da renda que é poupada é irrelevante Nao E verdade que uma taxa de poupanca mais elevada nao pode aumentar permanentemente a taxa de crescimento do produto No entanto uma taxa de poupanga mais elevada é capaz de sustentar um nivel de produto mais alto Vou dizer isso de uma maneira um pouco diferente Considere duas economias que diferem somente na taxa de poupanga As duas economias crescerdo 4 mesma taxa mas em algum momento a economia com a taxa de pou panga mais alta tera um nivel de produto per capita mais elevado do que a outra Como isso acontece Em qual magnitude a taxa de poupanga afeta o nivel de pro duto Sera que um pais como os Estados Unidos que tem uma taxa de poupanga muito baixa deve tentar aumentar sua taxa de poupanga Essas questdes serao tratadas em um dos temas que examinaremos no Capitulo 11 Ocrescimento sustentado exige progresso tecnolégico sustentado Isso na ver dade é uma decorréncia da primeira proposicgao Dado que os dois fatores que podem levar a um aumento do produto sao a acumulagao de capital e 0 progres so tecnoldgico se a acumulacao de capital nao pode sustentar 0 crescimento para sempre entao o progresso tecnolégico deve ser a chave para 0 crescimento E é Veremos no Capitulo 12 que a taxa de crescimento do produto per capita da eco nomia é determinada em ultima instancia pela taxa de progresso tecnoldégico da economia Isso é muito importante Significa que no longo prazo uma economia que sustenta uma taxa de progresso tecnolégico mais elevada ultrapassara em ultima instancia todas as outras economias Isso obviamente levanta mais uma questao O que determina a taxa de progresso tecnol6gico Lembrese das duas definicdes do estado de tecnologia discutidas anteriormente uma definicao mais Capituco 10 Os FATOS DO CRESCIMENTO 197 simples ou seja o conjunto de projetos para a economia ou uma definigaéo mais Ainda sobre a distincdo ampla que inclui como a economia esta organizada desde a natureza das insti introduzida anteriormente tuigdes até o papel do governo O que sabemos sobre os determinantes do pro sobre teoria do gresso tecnol6égico definido na forma basica o papel da pesquisa basica e da So tei onto Ne pesquisa aplicada o papel das leis de propriedade intelectual o papel da educa desenvowimento No p Capitulo 12 falaremos cao e do treinamento sera um dos temas tratados no Capitulo 12 O papel dos sobre 0 progresso fatores mais amplos sera discutido no Capitulo 13 tecnolégico do ponto de vista da teoria do crescimento No Capitulo 13 chegaremos mais perto da economia do desenvolvimento Resumo a Durante periodos longos as flutuagdes do produto sao a maioria dos paises africanos apresenta niveis de atenuadas pelo crescimento o aumento constante do produto per capita muito baixos e taxas de cresci produto agregado ao longo do tempo mento baixas Ao examinarmos 0 crescimento de quatro paises Ti ms Ao pensar sobre o crescimento os economistas partem cos Franga Japao Reino Unido e Estados Unidos de uma funcao de producdo agregada que relaciona 0 desde 1950 surgem dois fatos principais produto agregado a dois fatores de produgao capital e 1 Todos os quatro paises experimentaram um forte trabalho A quantidade de produto obtida dados esses crescimento e um grande aumento do padrao de insumos depende do estado da tecnologia ida O crescimento de 1950 a 2004 aumentou 0 pro wo me woP m Sob a hipotese de retornos constantes de escala a fun duto real per capita por um fator de 32 nos Estados cao de producao agregada implica que os aumentos do Unidos e por um fator de 112 no Japao produto por trabalhador podem vir tanto de aumentos 2 Os niveis de produto per capita para os cinco paises do capital por trabalhador quanto de aperfeigoamen convergiram ao longo do tempo Dito de outra ma tos no estado da tecnologia neira os paises que estavam atrasados cresceram ae mais rapidamente reduzindo o hiato entre eles e 0 A acumulagao de capital por si so nao capaz de sus lider atual os Estados Unidos tentar permanentemente o crescimento do produto per capita No entanto o volume de poupanga de um pais é m Ao examinarmos a evidéncia de um conjunto maior muito importante pois a taxa de poupanca determina de paises e de um periodo de tempo maior surgem os o nivel do produto per capita ainda que nao determine seguintes fatos sua taxa de crescimento 1 Na cronologia da histéria humana o crescimento 6 mane Ocrescimento sustentado do produto per capita deve sustentado do produto é um fenédmeno recente rar Be se em ultima instancia ao progresso tecnoldgico Tal 2 Aconvergéncia dos nivels de produto per capita nao vez a questéo mais importante da teoria do crescimen é um fendmeno mundial Muitos paises asiaticos to seja quais sao os fatores determinantes do progresso estado alcangando os paises ricos rapidamente mas tecnolégico p J PALAVRASCHAVE crescimento 184 m funcdo de producao agregada 193 m padrao de vida 184 m estado da tecnologia 193 produto per capita 184 m retornos constantes de escala 194 m poder de compra paridade do poder de compra PPC 185 rendimentos decrescentes do capital 194 m escala logaritmica 185 rendimentos decrescentes do trabalho 194 m convergéncia 190 m acumulacao de capital 196 armadilha malthusiana 191 m progresso tecnoldgico 196 m quatro tigres tigres asidticos 192 m taxa de poupanga 196 economias emergentes 192 198 macrOecOnOmia Teste rápido 1 Usando as informações contidas neste capítulo diga se cada afirmação a seguir é verdadeira falsa ou incerta Explique brevemente a Em uma escala logarítmica uma variável que cres ce 5 ao ano se moverá sobre uma reta positiva mente inclinada com uma declividade igual a 005 b O preço dos alimentos é mais alto nos países pobres do que nos países ricos c Evidências sugerem que a felicidade nos países ri cos aumenta com o produto per capita d Em quase todos os países do mundo o produto per capita está convergindo para o nível do produto per capita nos Estados Unidos e Durante cerca de mil anos depois da queda do Im pério Romano quase não houve crescimento no produto per capita na Europa visto que qualquer aumento no produto levou a um aumento propor cional na população f A acumulação de capital não afeta o nível do pro duto no longo prazo Apenas o progresso tecnoló gico o faz g A função de produção agregada é uma relação entre produto de um lado e trabalho e capital do outro 2 Suponha que o consumidor típico do México e dos Es tados Unidos compre as quantidades e pague os preços da tabela a seguir Alimentos Serviços de transporte Preço Quantidade Preço Quantidade México Estados Unidos 5 pesos US 1 400 1000 20 pesos US 2 2000 a Calcule o consumo per capita dos Estados Unidos em dólares b Calcule o consumo per capita do México em pesos c Suponha que um dólar valha 10 pesos Calcule o consumo per capita do México em dólares d Usando o método da paridade do poder de compra e os preços dos Estados Unidos calcule o consumo per capita mexicano em dólares e Segundo cada método em quanto o padrão de vida do México é menor do que o dos Estados Unidos A escolha do método faz diferença 3 Considere a função de produção Y K N a Calcule o produto quando K 49 e N 81 b Se tanto o capital quanto o trabalho dobrarem o que ocorrerá com o produto c Essa função de produção apresenta rendimentos constantes de escala Explique d Escreva essa função de produção como uma relação en tre produto por trabalhador e capital por trabalhador e Seja KN 4 Quanto é YN Agora dobre KN para 8 YN será mais ou menos do que o dobro f A relação entre produto por trabalhador e capital por trabalhador apresenta retornos constantes de escala g Sua resposta para f é igual à sua resposta em c Justifique h Represente graficamente a relação entre produto por trabalhador e capital por trabalhador Essa re lação apresenta a mesma forma geral que a relação da Figura 104 Explique aprofundando 4 As taxas de crescimento do produto e do capital Considere a função de produção dada na questão 3 Suponha que N seja constante e igual a 1 Observe que se z xa então gz a gx onde gz e gx são as taxas de crescimento de z e x a Dada a aproximação do crescimento aqui derive a relação entre taxa de crescimento do produto e taxa de crescimento do capital b Suponha que desejemos atingir um crescimento do produto de 2 ao ano Qual é a taxa de crescimento do capital necessária para isso c Em b o que acontece à razão entre capital e pro duto ao longo do tempo d É possível sustentar um crescimento de produto de 2 para sempre nessa economia Justifique 5 Entre 1950 e 1973 França Alemanha e Japão regis traram taxas de crescimento pelo menos dois pontos percentuais acima das ocorridas nos Estados Unidos Contudo os aperfeiçoamentos tecnológicos mais im portantes do período foram feitos nos Estados Unidos Como isso é possível explorando mais 6 Convergência entre Japão e Estados Unidos desde 1950 Vá ao site que contém as Penn World Tables pwt econupennedu e obtenha os dados sobre o cresci mento anual do PIB per capita para os Estados Unidos e o Japão de 1951 até o ano disponível mais recente Além disso obtenha os números para o PIB real por pessoa série encadeada para os Estados Unidos e o Japão em 1973 a Calcule as taxas de crescimento anual médias do PIB per capita para os Estados Unidos e o Japão para os seguintes períodos 1951 a 1973 1974 até o ano disponível mais recente e 1991 até o ano disponível Questões e problemas 10 blanc0510cap10 BRindd 198 10110 758 PM Capitulo 10 Os FATOS DO CRESCIMENTO 199 mais recente O nivel real do produto per capita no 8 Sucesso e fracassos no crescimento Japao tende a convergir com o nivel real de produto Va ao site que contém as Penn World Tables pwt per capita nos Estados Unidos em cada um desses econupennedu e obtenha os dados sobre o PIB trés periodos Explique real per capita série encadeada de 1970 para todos os b Suponha que em todos os anos desde 1973 0 Ja paises disponiveis Faga 0 mesmo para um ano mais pao e os Estados Unidos atingissem cada um atual digamos 0 ano anterior ao mais recente dispo suas taxas anuais de crescimento para o periodo nivel Se escolher 0 ano mais recente disponivel pode entre 1951 e 1973 Como o PIB real per capita se ser que as Penn World Table nao disponham dos dados compararia ao do Japéo e dos Estados Unidos sobre alguns paises relevantes nesta questao hoje em dia ou seja no ano mais recente dispo a Classifique os paises conforme o PIB per capita em nivel na Penn World Table 1970 Liste aqueles com os dez niveis mais altos de 7 Convergéncia em dois conjuntos de paises PIB per capita nesse ano Houve alguma surpresa VA ao site que contém as Penn World Tables pwt b Faca a analise do item a para o ano ma is recente para o qual coletou dados A composigao dos dez econupennedu e obtenha os dados sobre o PIB paises mais ricos mudou desde 1970 real per capita série encadeada de 1951 até o ano c Para cada um dos paises que listou no item b disponivel mais recente para Estados Unidos Fran divid ivel te do PIB ta pelo nivel as nae ivida o nivel recente do per capita pelo nive ca Bélgica Italia Argentina Venezuela Chade e de 1970 Qual dos paises apresenta maior aumento Madagascar proporcional no PIB por pessoa desde 1970 a Defina para cada pais e para cada ano a razao en d Faca o exercicio do item c para todos os paises tre seu PIB real e o dos Estados Unidos nesse ano para os quais vocé dispée de dados Que pais apre de modo que essa razao sera igual a um para os sentou o aumento proporcional mais alto no PIB Estados Unidos em todos os anos per capita desde 1970 Qual apresentou o menor b Em um Unico grafico represente as razGes para aumento Que fracdo de paises teve crescimento Franga Bélgica e Italia ao longo do periodo para o negativo desde 1970 qual vocé dispée de dados Seu grafico sustenta a e Faca uma rdpida pesquisa na Internet sobre o nogao de convergéncia entre Franga Bélgica Italia pais do item c com maior aumento no PIB per e Estados Unidos capita ou sobre o pais da parte d com me c Repita o mesmo exercicio para Argentina Venezue nor aumento Vocé pode citar alguma razao para la Chade e Madagascar Seu novo grafico sustenta a 0 sucesso econdmico ou a falta dele para o pais nogao de convergéncia entre esse grupo de paises escolhido LEITURA ADICIONAL m Brad deLong possui varios artigos fascinantes sobre numero de fatos e dados sobre crescimento ao longo dos crescimento em sua pagina web httpecon161berke dois ultimos milénios leyedu Leia em particular Berkeley Faculty Cunch O Capitulo 3 de Productivity and American Leadership de Talk Themes of 20th Century Economic History que Willi B 1 Sue Anne Batev Blackman e Edward cobre muitos dos tépicos deste capitulo nny OUG ce a e ow Wolff Cambridge MA MIT Press 1989 fornece uma m Uma apresentagdo ampla dos fatos sobre crescimento descricdo detalhada de como a vida foi transformada é feita por Angus Maddison em The World Economy A pelo crescimento nos Estados Unidos desde meados da Millenium Perspective Paris OCDE 2001 O site asso década de 1880 ciado wwwtheworldeconomyorg possui um grande CAPITULO 11 P lacao d oupanca acumuliacao ae capital e produto A Desde 1950 a taxa de poupanca dos Estados Unidos a ESTE CAPITULO DESTACA razao entre a poupanca e o PIB foi em média de apenas 17 em comparacgao com 24 da Alemanha e 30 do Japao Esse fato pode explicar por que a taxa de crescimento dos Esta m As segdes 111 e 112 examinam as in dos Unidos foi menor do que a da maioria dos paises da OCDE teracées entre produto e acumulacdo de nos ultimos 50 anos Aumentar a taxa de poupanga dos Esta dos Unidos levaria a um maior crescimento sustentado do pais capital e os efeitos da taxa de poupanga no futuro A resposta basica para essas questoes ja foi dada no final a A Secdo 113 inclui nimeros para dar do Capitulo 10 A resposta é nao Em periodos longos uma uma nogdo mais clara das grandezas qualificagcéo importante para a qual voltaremos a taxa de Enaleicere crescimento de uma economia nao depende de sua taxa de pou panga Nao parece que o crescimento menor dos Estados Unidos A Secdo 114 amplia nossa discusséo nos Ultimos 50 anos resulte principalmente de uma taxa de poupanca menor Também nado deveriamos esperar que um au para levar em conta nao apenas capi mento da taxa de poupanga levasse a um crescimento maior e tal fisico mas também o capital humano sustentado dos Estados Unidos Essa conclusao no entanto nao significa que a baixa taxa de poupanga dos Estados Unidos nao preocupe Mesmo que nao afete de maneira permanente a taxa de crescimento a taxa de poupanga afeta o nivel do produto e o padrao de vida Um aumento da taxa de poupanga levaria a um crescimento maior por algum tempo resultando em ultima instancia na elevacado do padrao de vida dos Estados Unidos Os efeitos da taxa de poupanga sobre o nivel e a taxa de crescimento do produto sao os assuntos deste capitulo GEE Interacées entre produto e capital A determinagao do produto no longo prazo esta funda mentada em duas relac6es entre produto e capital Ovolume de capital determina o montante de produto que pode ser obtido Omontante de produto determina 0 montante de pou panga e por sua vez o montante de capital acumulado ao longo do tempo Juntas essas duas relagGes representadas na Figura 111 de terminam a evolucado do produto e do capital ao longo do tempo A seta 2 indica a primeira relacao do capital para o produto As setas 3 e 4 indicam as duas partes da segunda do produto para a poupanga e o investimento e do investimento para a mudanga no estoque de capital Vejamos uma relacao de cada vez CapituLo 11 POUPANGA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 201 2 a Produtorenda Capita produto e poupanca investimento f ATE eT 4 Poupanga no estoque de capital investimento e e Efeitos do capital sobre o produto Comecamos a discutir a primeira dessas duas relag6es 0 efeito do capital sobre 0 produto na Secao 103 La introduzimos a fungao de producao agregada e vocé viu que Suponha por exemplo sob a hipotese de retornos constantes de escala podemos escrever a seguinte relacao entre que a funcdo F produto por trabalhador e capital por trabalhador tenha a forma raiz y K quadrada dupla Ky FIKN vKWN N N de modo que Y Vk JN O produto por trabalhador YN é fungao crescente do capital por trabalhador KN Dividindo ambos os Sob a hipdtese de rendimentos decrescentes do capital o efeito de um dado aumento do lados por N temos capital por trabalhador sobre 0 produto por trabalhador diminui 4 medida que o capital YN VKVNN por trabalhador fica maior Quando 0 capital por trabalhador ja é elevado 0 efeito de au Ob JNN mentos adicionais sobre o produto por trabalhador é pequeno serve que YNN Para simplificar a notacao reescreveremos essa relacao entre o produto por trabalha JN WN JN VN dor e o capital por trabalhador simplesmente como Substituindo na y K equacdo anterior ale YN VKJN JN Portanto nesse caso a onde a fungao f representa a mesma relacao entre produto por trabalhador e capital por funcdo f que mostra a trabalhador que a fungao F relacdo entre produto por trabalhador e capital f K F K 1 por trabalhador é N N simplesmente a funcGo raiz quadrada fKN Neste capitulo levantaremos mais duas hipdteses JKN A primeira é a de que o tamanho da populacao a taxa de atividade e a taxa de desemprego sao constantes Isso implica que 0 emprego N também é constante Para ver o porqué volte as relagdes que vimos nos capitulos 2 e 6 entre populacao forca de trabalho ou populacaéo economicamente ativa desemprego e emprego A forca de trabalho é igual 4 populacgado multiplicada pela taxa de atividade Por tanto se a populacao e a taxa de participacao forem constantes a forcga de trabalho também sera constante O emprego por sua vez é igual a forcga de trabalho multi plicada por um menos a taxa de desemprego Se por exemplo o tamanho da forca Nos Estados Unidos de trabalho for de 100 milhées e a taxa de desemprego for de 5 o emprego sera em 2003 0 produto igual a 95 milhdes 100 milhdes x 1 005 Portanto se a forga de trabalho e a per capita em délares taxa de desemprego forem constantes o emprego também sera constante da PPC de 2000 era Sob essas hipoteses o produto por trabalhador 0 produto per capita e o pro de US ana dor duto propriamente dito movemse proporcionalmente Embora em geral eu me ee suite maior US refira a movimentos do produto por trabalhador ou do capital por trabalhador para 67865 A partir desses tornar 0 texto mais leve falarei As vezes apenas de movimentos do produto ou do dois numeros vocé pode capital deixando de lado a qualificacao por trabalhador ou per capita derivar a razdo entre ef ys do O motivo para supor que N seja constante é facilitar o estudo do papel da acu emprego e populacdo mulacao de capital no crescimento Se N for constante 0 unico fator de producdo que variara ao longo do tempo sera o capital Entretanto a hipdtese nao é muito realista por isso vamos desconsiderdala nos dois capitulos seguintes No Capi tulo 12 consideraremos um crescimento constante da populagdo e do emprego 202 MACROECONOMIA No Capitulo 13 veremos como integrar nossa andlise do longo prazo que ignora as flutuacgdes no emprego com nossa andlise anterior de curto prazo e médio prazo que se concentrou exatamente nessas flutuacgdes no emprego assim como nas flutuag6es associadas no produto e no desemprego Mas é melhor deixar es ses passos para mais tarde Asegunda hipotese é a de que nao ha progresso tecnoldégico e por isso a fun cao de producao f ou de maneira equivalente F nao se desloca ao longo do tempo O motivo para a adocao dessa hipdétese que obviamente é contraria aos fatos é mais uma vez destacar o papel da acumulacao de capital No Ca pitulo 12 introduziremos o progresso tecnolégico e veremos que as conclusdes basicas que derivamos aqui sobre o papel do capital no crescimento também valem quando ha progresso tecnolé6gico Novamente sera melhor deixar esse passo para depois Com essas duas hipoteses nossa primeira relagdo entre o produto por trabalhador e o capital por trabalhador do lado da producao pode ser escrita como X N N 111 Do lado da producdo na qual introduzi indices temporais para 0 produto e 0 capital mas nao para 0 trabalho nivel de capital por N que supusemos constante e portanto nao precisa de um indice temporal Em suma um rabalhacor determina capital por trabalhador maior leva a um produto por trabalhador maior o nivel de produto por trabalhador e e Efeitos do produto sobre a acumulacdo de capital Para derivar a segunda relacao entre produto e acumulacao de capital percorremos dois passos 1 Derivamos a relacao entre produto e investimento 2 Entao derivamos a relacdo entre investimento e acumulacao de capital Como veremos no Capitulo 19 poupanca investimento nao P d t i ti t investimento na roduto e investimento precisam ser iguais em ae uma economia aberta Um Para derivar a relacao entre produto e investimento fazemos trés hipoteses pais pode poupar menos do que investe e tomar Continuamos a supor uma economia fechada Como vimos no Capitulo 3 equa emprestado a diferenca do cao 310 isso significa que o investimento I é igual a poupanga a soma da resto do mundo E o caso poupanga privada S e da poupanga publica T G atual dos Estados Unidos ae IlSTG Esta hipétese mais uma Siuaeto corresponde dos m Para enfocar o comportamento da poupanga privada supomos que a poupanga Unidos onde como vimos publica T G seja igual a zero Mais adiante ao tratarmos das implicagdes da no Capitulo 1 o governo politica fiscal sobre 0 crescimento desconsideraremos essa hipdtese Com essa est produzindo um elevado hipotese a equacao anterior tornase déficit orcamentario Em outras palavras a poupanga IS publica nos Estados Unidos é negativa O investimento é igual 4 poupanga privada Agora vocé viu duas s te m Supomos que a poupancga privada seja proporcional a renda portanto especificagdes do P q poupanga Pp Ja Prop 7P comportamento da SsY poupanca ou de maneira equivalente comportamento O parametro s é a taxa de poupanga Ele apresenta um valor entre zero e um Essa do consume 5 Ce rok 9 hipdtese reflete dois fatos basicos a respeito da poupanga Primeiro a taxa de pou curlo prazo no Capllulo J ee x 2 e outra para o longo prazo panga nao parece aumentar ou diminuir sistematicamente a medida que um pais neste capitulo Vocé pve se torna mais rico Segundo paises mais ricos nao parecem ter sistematicamente estar imaginando como taxas de poupanga maiores ou menores do que os paises mais pobres as duas especificacdes relacionamse entre si e se Combinando essas duas relagées e introduzindo indices temporais obteremos uma so consistentes A resposta relacdo simples entre investimento e produto é sim Uma discussdo completa sera feita no LsY Capitulo 16 Capituco 11 POUPANCA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 203 O investimento é proporcional ao produto Quanto maior 0 produto maior a poupan a e portanto maior o investimento e e Investimento e acumulactio de capita O segundo passo relaciona 0 investimento que é um fluxo as novas maquinas produ Lembrese de que fluxos zidas e as novas fabricas construidas durante um dado periodo com o capital que é um sdo varidveis com estoque maquinas e fabricas existentes na economia em um instante no tempo dimensdo temporal isto Pense no tempo como medido em anos portanto f representa o ano t t 1 representa é sao definidas por o anot 1 e assim por diante Pense no estoque de capital como medido no inicio de cada unidade de tempo ano assim K referese ao estoque de capital no inicio do ano f K ao estoque de capital estoques sao variaveis wo que nao tém dimensdo no inicio do ano t 1 e assim por diante Lo temporal sao definidas Suponha que 0 capital seja depreciado a uma taxa 8 letra grega mintscula delta ao em um instante no ano Isto é de um ano para outro uma proporcao 5 do estoque de capital sucateada ese tempo Produto torna inutil De forma equivalente uma proporcao 1 8 do estoque de capital permanece poupanca e investimento intacta de um ano para outro sdo fluxos Emprego e A evolucgao do estoque de capital é entaéo dada por capital sGo estoques K18K O estoque de capital no inicio do ano t 1 K igual ao estoque de capital do inicio do ano t que ainda permanece intacto no ano t 1 1 8K somado ao novo estoque de capital instalado durante o ano t isto o investimento feito durante o ano f I Agora podemos combinar a relacao entre produto e investimento com a relacao entre investimento e acumulacao de capital para obter a segunda relacado de que precisamos para pensar sobre o crescimento a relagéo do produto para a acumulacao de capital Substituindo o investimento por sua expressdo anterior e dividindo ambos os lados por N o numero de trabalhadores na economia temos K K Y Ht 16 5 N N N Resumindo o capital por trabalhador no inicio do anot 1 é igual ao capital por trabalhador no inicio do ano t ajustado pela depreciacado somado ao investimento por trabalhador durante o ano t que é igual a taxa de poupanga multiplicada pelo produto por trabalhador durante 0 ano t Desmembrando o termo 1 8KN em KN 8KN passando KN para o lado esquerdo e reagrupando o lado direito temos Ker Kr hg Ke N N N N 112 Em suma a mudanga no estoque de capital por trabalhador representada pela di ferenca entre os dois termos do lado esquerdo é igual 4 poupanga por trabalhador re Do fea de ele ee presentada pelo primeiro termo do lado direito menos a depreciacao representada pelo 9 nivel de produto por or 2 trabalhador determina segundo termo do lado direito Essa equacao nos da a segunda relacao entre produto por a mudanca no nivel de trabalhador e capital por trabalhador capital por trabalhador ao longo do tempo e e GEPEY Implicacdes de taxas de poupanca diferentes Derivamos duas relacGes Dolado da producgao vimos na equacao 111 como o capital determina o produto Do lado da poupanga vimos na equagao 112 como o produto por sua vez de termina a acumulagao de capital Agora vamos juntalas para ver como elas determinam o comportamento do produto e do capital ao longo do tempo e a e e Dindmica do capital e do produto Substituindo o produto por trabalhador YN na equacao 112 por sua expressado em termos de capital por trabalhador da equagao 111 temos 204 MACROECONOMIA Ko KL KK N N N N 113 Mudanga no Investimento Depreciagao capital do ano durante o ano t durante o ano t t paraoanot 1 Essa relacao descreve 0 que ocorre com o capital por trabalhador A mudanga no ca pital por trabalhador deste ano para o proximo depende da diferenca entre dois termos O investimento por trabalhador 0 primeiro termo da direita O nivel do capital por trabalhador neste ano determina o produto por trabalhador neste ano Dada a KN FKN taxa de poupanga o produto por trabalhador determina o montante de poupanca sfK N por trabalhador e assim do investimento por trabalhador neste ano Adepreciagao por trabalhador 0 segundo termo da direita O estoque de capital KN 8KN por trabalhador determina o montante de depreciagao por trabalhador neste ano Se o investimento por trabalhador supera a depreciacao por trabalhador a mudanga no capital por trabalhador é positiva O capital por trabalhador aumenta Se o investimento por trabalhador é inferior 4 depreciacao por trabalhador a mudan a no capital por trabalhador é negativa O capital por trabalhador diminui Dado o capital por trabalhador 0 produto por trabalhador é obtido pela equagao 111 v ff N N As equacoes 113 e 111 contém todas as informag6es necessarias para entendermos a dinamica do capital e do produto ao longo do tempo O melhor modo de interpretalas é por meio de um grafico Faremos isso na Figura 112 O produto por trabalhador é medido no eixo vertical e o capital por trabalhador no eixo horizontal Na Figura 112 examino em primeiro lugar a curva que representa o produto por trabalhador fKN como funcao do capital por trabalhador A relacao é igual a da Figura 105 O produto por trabalhador aumenta com o capital por trabalhador mas em virtude dos rendimentos decrescentes do capital quanto maior for o nivel de capital por traba lhador menor sera esse efeito Vamos examinar agora as duas curvas que representam os dois componentes do lado direito da equagao 113 Dindmica do capital e do Depreciagao por trabalhador produto 3KN Quando o capital e o produto sao baixos o S Produto por trabalhador investimento supera a fKN depreciacdo e o capital S yyn aumenta Quando o capital e o produto sao altos o 5 B investimento é inferior a 2 depreciacdo e o capital 2 diminui 3 Cy D A é o PPP KyN KYN Capital por trabalhador KN CapituLo 11 POUPANGA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 205 m A relaco que representa o investimento por trabalhador sfKN tem o mesmo formato da funcao de producao exceto por estar mais baixa por um fator s a taxa de poupanga Suponha que na Figura 112 o nivel de capital por trabalhador seja igual a KN O produto por trabalhador é entao dado pela distancia vertical AB e 0 investimento por trabalhador é dado pela distancia vertical AC que é igual as vezes Para facilitar a leitura a distancia vertical AB Assim exatamente como o produto por trabalhador 0 inves do grafico supus uma timento por trabalhador aumenta com o capital por trabalhador mas com acrésci taxa de poupansa P prap excessivamente elevada mos cada vez menores a medida que o capital por trabalhador aumenta Quando o Vocé poderia dizer qual é capital por trabalhador ja esta muito elevado 0 efeito de um aumento adicional aproximadamente o valor de capital por trabalhador sobre o produto por trabalhador e consequentemen que supus para s Qual te sobre o investimento por trabalhador é muito pequeno seria um valor plausivel Arelacdo que representa a depreciacao por trabalhador 8KN é representada por para sf uma linha reta A depreciacao por trabalhador aumenta proporcionalmente com o capital por trabalhador de modo que a relacao é representada por uma linha reta com declividade igual a 8 No nivel de capital por trabalhador KN a depreciagao por trabalhador é dada pela distancia vertical AD A mudanga no capital por trabalhador é dada pela diferenca entre o investimento por trabalhador e a depreciagao por trabalhador Em KN a diferenga positiva o investimen to por trabalhador supera a depreciacao por trabalhador em um montante representado pela distancia vertical CD AC AD de modo que o capital por trabalhador aumenta A medida que nos movemos para a direita ao longo do eixo horizontal e observamos niveis cada vez maiores de capital por trabalhador o investimento aumenta cada vez menos enquanto a depreciacado continua a aumentar proporcionalmente com o capital Para al gum nivel de capital por trabalhador KN na Figura 112 o investimento é exatamente suficiente para cobrir a depreciacao e 0 capital por trabalhador permanece constante A esquerda de KN o investimento supera a depreciacao e o capital por trabalhador au menta Isso é indicado pelas setas apontando para a direita sobre a curva que representa Quando 0 capital por a funcao de produgao A direita de KN a depreciagado supera o investimento e o capital trabalhador é baixo o por trabalhador diminui Isso é indicado pelas setas apontando para a esquerda sobre a capital por trabalhador curva que representa a funcao de produgao e produto por oe trabalhador aumentam Agora fica facil descrever a evolucao do capital por trabalhador e do produto por ao longo do tempo trabalhador ao longo do tempo Considere uma economia que comece com um nivel baixo Quando capital por de capital por trabalhador digamos KN na Figura 112 Como o investimento supera a trabalhador é alto o depreciacao neste ponto o capital por trabalhador aumenta E como o produto se move capital por trabalhador com o capital o produto por trabalhador também aumenta O capital por trabalhador fi e 0 produto por nalmente atinge KN 0 nivel em que o investimento é igual a depreciagaéo Uma vez que trabalhador diminuem a economia tenha atingido o nivel de capital por trabalhador KN o produto por traba ao longo do tempo lhador e 0 capital por trabalhador permanecerao constantes em YN e KN seus niveis de equilibrio de longo prazo Pense por exemplo em um pais que perca parte de seu estoque de capital digamos em consequéncia de bombardeios em uma guerra O mecanismo que acabamos de ver sugere que se a perda de capital do pais for muito maior do que as perdas humanas esse pais saira da guerra com um nivel baixo de capital por trabalhador isto é em um ponto a esquerda de KN O pais experimentara um grande aumento tanto no capital por traba Ihador quanto no produto por trabalhador durante algum tempo Isso descreve bem o que O que o modelo prevé aconteceu apos a Segunda Guerra Mundial nos paises que tiveram uma destruicdo propor para o crescimento cionalmente maior de capital do que de vidas humanas veja a Secao Foco Acumulacao de no posguerra se um capital e crescimento na Franca apos a Segunda Guerra Mundial pais registrar perdas Se um pais comegar com um nivel elevado de capital por trabalhador isto é de um Proporcionals de a direita de KN entao a depreciacdo sera superior ao investimento e o capital Popu lacdo e de capital ponto a direita P Sao Sera P pop P Vocé acha essa resposta por trabalhador e 0 produto por trabalhador diminuirao O nivel inicial de capital por tra convincente Quais balhador é alto demais para ser sustentado dada a taxa de poupanga Essa diminuicao do elementos podem estar capital por trabalhador continuara até que a economia atinja novamente o ponto no qual o faltando no modelo investimento é igual a depreciacao e 0 capital por trabalhador é igual a KN Desse ponto em diante o capital por trabalhador e 0 produto por trabalhador permanecerao constantes e e 7 Capital e produto no estado estacionario Vamos examinar mais de perto os niveis de produto por trabalhador e de capital por trabalhador para os quais a economia converge no longo prazo O estado em que o produ 206 macroeconomia to por trabalhador e o capital por trabalhador não se alteram mais é chamado de estado estacionário da economia Se fizermos o lado esquerdo da equação 113 igual a zero no estado estacionário por definição a mudança no capital por trabalhador é igual a zero o valor do capital por trabalhador no estado estacionário KN será dado por sf K N K N δ 114 O valor do capital por trabalhador no estado estacionário é tal que o montante de pou pança por trabalhador o lado esquerdo é exatamente suficiente para cobrir a depreciação do estoque de capital por trabalhador o lado direito Dado o capital por trabalhador no estado estacionário KN o valor do produto por trabalhador no estado estacionário YN será dado pela função de produção Y N f K N 115 Agora temos todos os elementos de que precisamos para discutir os efeitos da taxa de pou pança sobre o produto por trabalhador tanto ao longo do tempo quanto no estado equilibrado Taxa de poupança e produto Vamos voltar à questão do início do capítulo Como a taxa de poupança afeta a taxa de crescimento do produto por trabalhador Nossa análise leva a uma resposta em três partes 1 A taxa de poupança não tem nenhum efeito sobre a taxa de crescimento do produto por trabalhador no longo prazo que é igual a zero Essa conclusão é bastante óbvia Vimos que em última instância a economia conver ge para um nível constante de produto por trabalhador Em outras palavras no longo pra zo a taxa de crescimento do produto é igual a zero qualquer que seja a taxa de poupança Há entretanto um modo de pensar sobre essa conclusão que será útil quando introdu zirmos o progresso tecnológico no Capítulo 12 Pense no que seria necessário para sustentar uma taxa de crescimento do produto por trabalhador positiva constante no longo prazo O capital por trabalhador teria de aumentar Não apenas isso mas por causa dos rendimentos decrescentes do capital precisaria crescer mais rápido do que o produto por trabalhador Isso implica que a economia teria de poupar a cada ano uma fração cada vez maior do produto e transferila para a acumulação de capital Em algum momento a fração de produto que a economia precisaria poupar seria maior que um algo claramente impossível Por isso é impossível sustentar uma taxa de crescimento positiva constante para sempre No longo prazo o capital por trabalhador deve ser constante assim como o produto por trabalhador 2 Entretanto a taxa de poupança determina o nível de produto por trabalhador no longo prazo Tudo o mais constante os países com uma taxa de poupança mais alta obterão um produto por trabalhador mais elevado no longo prazo A Figura 113 ilustra esse aspecto Considere dois países com a mesma função de produção o mesmo nível de emprego e a mesma taxa de depreciação mas com taxas de poupança diferentes digamos s0 onde s1 s0 A Figura 113 mostra a função de produção comum aos dois países f Kt N e as funções poupança investimento por trabalhador como função do capital por trabalhador para cada um dos dois países s0 f Kt N e s1 f Kt N No longo prazo o país com taxa de poupança s0 alcançará o nível de capital por trabalhador K0 N e de produto por trabalhador Y0 N O país com a taxa de poupança s1 atingirá os níveis mais eleva dos K1 N e Y1 N 3 Um aumento da taxa de poupança levará a um maior crescimento do produto por traba lhador durante algum tempo mas não para sempre Essa conclusão decorre das duas proposições que acabamos de discutir Da primei ra sabemos que um aumento da taxa de poupança não afeta a taxa de crescimento do produto por trabalhador no longo prazo que permanece igual a zero Da segunda sabemos que um aumento da taxa de poupança leva a um aumento do nível de produto por trabalhador no longo prazo Daí vem que à medida que o produto por trabalhador aumentar para seu novo nível mais elevado em consequência KN é o nível de capital por trabalhador no longo prazo Alguns economistas argumentam que o elevado crescimento do produto obtido pela União Soviética de 1950 a 1990 foi resultado de um aumento contínuo da taxa de poupança ao longo do tempo que não poderia ser sustentado para sempre Paul Krugman usou a expressão crescimento stalinista para se referir a esse tipo de crescimento crescimento resultante de uma taxa de poupança cada vez mais alta ao longo do tempo Note que a primeira proposição é uma afirmação sobre a taxa de crescimento do produto por trabalhador A segunda proposição é uma afirmação sobre o nível do produto por trabalhador 11 blanc0510cap11 BRindd 206 10110 1113 AM Capituco 11 POUPANCA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 207 Depreciacao por trabalhador Efeitos de texas de Ss 5KN poupancas diferentes 5 Produto por trabalhador Um pais com uma taxa de 3 fKN poupanca mais elevada yN5 atinge um nivel mais alto de 2 Investimento por trabalhador produto por trabalhador no YN 4 sfKN estado estacionario a 2 Investimento por trabalhador 3 SfKN a KN KN Capital por trabalhador KN FOCO Quando a Segunda Guerra Mundial acabou em Essa reducao dos custos de transporte possibilitaria en 1945 a Franca era um dos paises europeus que ha tao que uma fabrica obtivesse insumos essenciais au viam sofrido as maiores perdas O numero de mortes mentasse a producao e assim por diante foi grande mais de 550 mil de uma populacao de 42 As evidéncias mais convincentes vém entretanto milhdes Em termos relativos as perdas de capital fo diretamente dos numeros do produto agregado efeti ram muito maiores Estimase que 0 estoque de capital vo De 1946 a 1950 a taxa de crescimento anual do PIB francés em 1945 era cerca de 30 menor do que o valor real da Franga foi muito alta 96 ao ano Isso levou a anterior a guerra Os numeros da Tabela 1 oferecem um aumento do PIB real de cerca de 60 ao longo de um quadro mais detalhado da destruicao do capital cinco anos O modelo de crescimento que acabamos de ver Todo esse aumento do PIB francés foi resultado faz uma previsdo clara do que ocorrera com um pais da acumulagao de capital A resposta é nado Houve que perde grande parte de seu estoque de capital O outras forcas além do mecanismo de nosso modelo pais experimentara por algum tempo uma acumulacao Muito do estoque de capital que restou em 1945 era de capital e um crescimento do produto acelerados antigo O investimento fora pequeno na década de Nos termos da Figura 112 um pais que tenha inicial 1930 uma década dominada pela Grande Depressao mente um capital por trabalhador bem abaixo de K N e praticamente inexistente durante a guerra Boa parte crescera rapidamente conforme converge para K Ne da acumulacao de capital no posguerra esteve asso o produto por trabalhador converge para Y N ciada a introdugao de capital mais moderno e ao uso Essa previsao encaixase bem no caso da Franca no de técnicas de produgao mais modernas Esse foi outro posguerra Ha muita evidéncia nao cientifica de que motivo para as altas taxas de crescimento do periodo pequenos aumentos de capital levam a grandes aumen posguerra tos do produto Pequenos reparos em uma ponte impor a x Fonte Gilles SaintPaul Economic reconstruction in France 19451958 tante levariam a reabertura da ponte Isso proporciona em Rudiger Dornbusch Willem Nolling e Richard Layard eds Postwar ria uma grande reducao do tempo de viagem entre duas economic reconstruction and lessons for the east today Cambridge MA MIT cidades levando a custos de transporte muito menores Press 1993 TABELA 1 Proporcdo do estoque de capital francés destruido ao final da Segunda Guerra Mundial stages 38 Eclusos J bocomotivas 21 Barcagas 80 Maguindrio 60 Prédios némeros absolutos Rodovias Automéveis 31 Residenciais 1229000 Cominhses 40 Comerciais 246000 Fonte veja a nota sobre a fonte deste quadro 208 macroeconomia do aumento da taxa de poupança a economia passará por um período de cresci mento positivo Esse período de crescimento terminará quando a economia atingir seu novo estado estacionário Podemos usar a Figura 113 novamente para ilustrar esse aspecto Considere um país que tenha uma taxa de poupança inicial s0 Suponha que o capital por tra balhador inicial seja igual a K0N com um produto por trabalhador a ele associado de Y0N Agora considere os efeitos de um aumento da taxa de poupança de s0 para s1 A função que mostra poupançainvestimento por trabalhador como fun ção do capital por trabalhador se desloca para cima de s0 f KtN para s1 f KtN No nível inicial de capital por trabalhador K0N o investimento supera a depre ciação de modo que o capital por trabalhador aumenta À medida que o capi tal por trabalhador aumenta o mesmo ocorre com o produto por trabalhador e a economia passa por um período de crescimento positivo Quando o capital por trabalhador finalmente atinge K1N contudo o investimento tornase novamente igual à depreciação e o crescimento termina A partir daí a economia permanece em K1N com um produto por trabalhador a ele associado de Y1N A Figura 114 mostra a trajetória do produto por trabalhador ao longo do tempo Inicialmente o produto por trabalhador está constante no nível Y0N Após o aumento da taxa de poupança digamos no período t o produto por trabalhador aumenta por algum tempo até alcançar o nível mais alto Y1N e a taxa de crescimento volta para zero Derivamos esses três resultados sob a hipótese de que não há progresso tecnológico e portanto não há crescimento do produto por trabalhador no longo prazo Mas conforme veremos no Capítulo 12 os três resultados estendemse a uma economia com progresso tecnológico Vou mostrar brevemente como Uma economia com progresso tecnológico apresenta uma taxa de crescimento do pro duto por trabalhador positiva mesmo no longo prazo Essa taxa de crescimento de longo pra zo é independente da taxa de poupança a extensão do primeiro resultado que acabamos de discutir No entanto a taxa de poupança afeta o nível de produto por trabalhador a extensão do segundo resultado Um aumento da taxa de poupança leva a um crescimento temporariamente maior do que a taxa de crescimento no estado estacionário até que a eco nomia atinja uma nova trajetória mais elevada a extensão de nosso terceiro resultado Esses três resultados são ilustrados pela Figura 115 que estende a Figura 114 ao mostrar o efeito de um aumento da taxa de poupança sobre uma economia com progres so tecnológico positivo A figura mede o produto por trabalhador em escala logarítmica Consequentemente uma economia em que o produto por trabalhador cresce a uma taxa constante é representada por uma reta com declividade igual a essa taxa de crescimento Na taxa de poupança inicial s0 a economia movese sobre a reta AA Se no período t a taxa de poupança aumentar para s1 a economia experimentará um crescimento maior por algum tempo até alcançar sua nova trajetória mais elevada BB Na trajetória BB a taxa de crescimento é novamente a mesma de antes do aumento da taxa de poupança isto é a declividade de BB será igual à declividade de AA Tempo Sem progresso tecnológico t Produto por trabalhador YN Associado à taxa de poupança s1 s0 Associado à taxa de poupança s0 Y1N Y0N FIGURA 114 Efeitos de um aumento da taxa de poupança sobre o produto por trabalhador Um aumento da taxa de poupança leva a um período de crescimento maior até que o produto atinja seu novo estado estacionário mais elevado Veja a discussão sobre escalas logarítmicas no Apêndice 2 no fim do livro 11 blanc0510cap11 BRindd 208 10110 1114 AM Capituto 11 POUPANCA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 209 Com progresso tecnoldgico Efeitos de um aumento da Associado a taxa B taxa de poupanca sobre o de poupanga 5 produto por trabalhador S Sy oo em uma economia com soe of oc progresso tecnolégico 338 u Se ee Um aumento da taxa de s ort poupanca leva a um periodo Ble de maior crescimento até 2 5a que o produto alcance aon uma trajetoria nova e mais levad elevaaad gfe 9 Associado a taxa de poupanga s a A t Tempo Taxa de poupanca e consumo Os governos podem afetar a taxa de poupanga de diversas formas Primeiro podem Lembrese de que 4 variar a poupanca publica Dada a poupanca privada uma poupanga publica positiva povpanea a le 9 zoos sos oupancca privaaa com em outras palavras um superavit orcamentario leva a uma poupanga total maior Si P m once dblica metricamente uma poupanga publica negativa um déficit orgamentario leva a uma L p b P Pe poupanga total menor Segundo o governo pode usar os impostos para afetar a poupanca ra rese tambem que poupanca privada Por exemplo pode criar isengdes de impostos para poupadores estimulandoos a niblica ne superévit poupar e assim aumentando a poupanca privada orcamentario Que taxa de poupanga os governos devem almejar Para pensar na resposta temos de despoupanca publica mudar nosso foco do comportamento do produto para o comportamento do consumo O mo déficit orcamentario tivo é que o que importa as pessoas nao é quanto é produzido mas quanto elas consomem Esta claro que o aumento da poupanga deve vir inicialmente a custa de um consumo menor Exceto quando considerar util omitirei o termo por trabalhador nesta subsecdo e me referirei apenas a consumo em vez de consumo por trabalhador e a capital em vez de capital por trabalhador e assim por diante Uma mudanga na taxa de poupanga em um dado ano nao exerce nenhum efeito sobre o capital nesse ano e consequentemente Como supusemos que 0 nenhum efeito sobre o produto e a renda nesse ano Assim um aumento da poupancga vem emprego fosse constante inicialmente com uma diminuicao equivalente do consumo estamos ignorando o Um aumento da poupanga leva a um aumento do consumo no longo prazo Nao efeito de curto prazo P necessariamente O consumo pode cair nao s6 inicialmente mas também no longo prazo de um aumento da taxa Vocé pode se surpreender com isso Afinal sabemos da Figura 113 que um aumento da de poupanga sobre taxa de poupanga sempre leva a um aumento do nivel de produto por trabalhador Mas 0 prodifo Ne no produto nao é 0 mesmo que consumo Para ver 0 porqué imagine o que ocorre com dois apitulo 3 No cre razo um aumento valores extremos da taxa de poupanga prazo da taxa de poupanga m Uma economia em que a taxa de poupanga é e sempre foi igual a zero é uma néo apenas reduz o economia em que 0 capital é igual a zero Nesse caso 0 produto é também igual a consumo dada a renda zero assim como 0 consumo Uma taxa de poupanga igual a zero implica consumo como pode também levar a uma recessao igual a zero no longo prazo e reduzir ainda mais Agora considere uma economia em que a taxa de poupanga é igual a um as pes a renda Voltaremos a soas poupam toda a sua renda O nivel de capital e portanto de produto nessa discutir os efeitos de economia sera muito elevado Mas como as pessoas poupam toda a sua renda curto ee Jonge o consumo é igual a zero O que acontece é que a economia esta carregando um prazo ae mucangas 2 Zz na poupanca em montante excessivo de capital Para manter esse nivel de produto é preciso que vane snee do livro oy todo o produto se destine apenas a repor a depreciacao Uma taxa de poupanga Veja por exemplo os igual a um também implica consumo igual a zero no longo prazo Capitulos 17 e 26 210 macroeconomia Esses dois casos extremos implicam que deve haver algum valor de taxa de poupança entre zero e um que maximiza o nível de consumo no estado estacionário Aumentos da taxa de poupança abaixo desse valor levam inicialmente a uma diminuição do consumo mas no longo prazo a um aumento do consumo Aumentos da taxa de poupança acima desse valor diminuem o consumo não só inicialmente como também no longo prazo Isso ocorre porque o aumento do capital associado ao aumento da taxa de poupança leva a apenas um pequeno aumento do produto aumento que é pequeno demais para cobrir a crescente depreciação Em outras palavras a economia carrega capital em demasia O nível de capital associado ao valor da taxa de poupança que produz o maior nível de consumo no estado estacionário é conhecido como nível de capital da regra de ouro Os aumentos de capital além do nível da regra de ouro reduzem o consumo Esse argumento está ilustrado na Figura 116 que mostra o consumo por trabalhador no estado estacionário no eixo vertical contra a taxa de poupança no eixo horizontal Uma taxa de poupança igual a zero implica um estoque de capital por trabalhador igual a zero um nível de produto por trabalhador igual a zero e consequentemente um nível de consumo por trabalhador igual a zero Para s entre zero e sG G sendo a regra de ouro uma taxa de poupança maior leva a um capital por trabalhador mais alto um produto por trabalhador mais alto e um consumo por trabalhador mais alto Para s maior do que sG os aumentos da taxa de poupança ainda levam a valores maiores do capital por trabalhador e do produto por trabalhador mas os aumentos agora levam a valores mais baixos do consu mo por trabalhador Isso ocorre porque o aumento do produto é mais do que compensado pelo aumento da depreciação decorrente do estoque de capital maior Para s 1 o consu mo por trabalhador é igual a zero O capital por trabalhador e o produto por trabalhador são elevados mas todo o produto é utilizado exatamente para repor a depreciação não deixando nada para o consumo Se uma economia já possui tanto capital que está operando além da regra de ouro então um aumento adicional da poupança diminuirá o consumo não somente agora mas também mais tarde Essa preocupação é relevante Alguns países dispõem realmente de tanto capital A evidência empírica indica que a maioria dos países da OCDE encontrase na verdade bem abaixo do nível de capital da regra de ouro O aumento de sua taxa de poupança levaria a um consumo maior no futuro Isso significa que na prática os governos se defrontam com um dilema Um aumento da taxa de poupança leva a um consumo menor por algum tempo mas a um consumo maior depois O que os governos devem fazer Quão próximos da regra de ouro eles de vem tentar chegar Isso depende da importância que atribuem ao bemestar das gerações atuais que estão mais sujeitas a perdas com políticas econômicas destinadas a aumentar a taxa de poupança versus o bemestar das gerações futuras cuja probabilidade de ga nho é maior Entra a política Gerações futuras não votam Isso significa que os governos não estão dispostos a pedir grandes sacrifícios das gerações atuais o que por sua vez significa que o capital provavelmente deve permanecer bem abaixo do nível da regra de ouro Nos Estados Unidos essas questões entre gerações estão em evidência no debate atual sobre a reforma da Previdência Social A Seção Foco Previdência Social poupança e acumulação de capital nos Estados Unidos explora esse tema com mais profundidade Taxa de poupança s 1 0 Consumo por trabalhador CN Consumo máximo por trabalhador no estado estacionário sG FIGURA 116 Efeitos da taxa de poupança sobre o consumo por trabalhador no estado estacionário Um aumento da taxa de poupança leva a um aumento e então a uma diminuição do consumo por trabalhador no estado estacionário 11 blanc0510cap11 BRindd 210 10110 1114 AM CapituLo 11 POUPANGA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 211 Previdéncia Social poupanca e acumulacao de capital nos Estados Unidos A Previdéncia Social nos Estados Unidos foi cria vestindo suas contribuig6es em ativos financeiros da em 1935 O objetivo do programa era assegurar que A presenca de um sistema de previdéncia social os idosos tivessem o suficiente para viver Ao longo do muda a composicao da poupanca total A poupan tempo a Previdéncia Social tornouse 0 maior progra ca privada diminui e a poupanga publica aumenta ma de governo dos Estados Unidos Os beneficios pagos Mas para uma primeira aproximacdo nao ha aos aposentados superam atualmente 4 do PIB Para nenhum efeito sobre a poupanca total e portan dois tergos dos aposentados os beneficios da Previdén to nenhum efeito sobre a acumulacao de capital i i i 9 4 ox cia Social representam mais de 50 de sua renda Ha Nosistema de reparticao os trabalhadores tam pouca duivida de que em seus proprios termos 0 sis bém poupam menos porque preveem que re tema de Previdéncia Social eum grande SUCESSO dimi ceberao beneficios quando envelhecerem Mas nuindo a pobreza entre idosos Ha pouca dtivida de que nesse caso 0 sistema de Previdéncia Social nao levou também a uma menor taxa de poupancga nos Es poupa por eles A reducdo na poupanca privada tados Unidos e portanto a uma menor acumulagao de nao é compensada por um aumento da poupan capital e a um menor produto per capita no longo prazo ca publica H4 uma queda na poupanca total Para entender o porqué devemos fazer um des bem como na acumulacdo de capital vio tedrico Pense em uma economia em que nao haja 1 saa e qa A maioria dos sistemas de Previdéncia Social qualquer sistema de previdéncia social em que os tra zs atuais encontrase em algum ponto entre o sistema de balhadores precisam poupar para garantir sua propria a oe x 4A reparticao e o de capitalizagéo Quando a Previdén aposentadoria Agora introduza um sistema de previ ye Ns te wee cia Social dos Estados Unidos foi criada em 1935 a déncia social que coleta contribuicdes previdencidrias er rarer ye intencgdo era capitalizar 0 sistema parcialmente Mas dos trabalhadores e distribui os beneficios para os apo isso nao ocorreu Em vez de serem investidas as con sentados O sistema pode fazer isso de duas maneiras yes tribuicgdes dos trabalhadores foram usadas para pagar Uma maneira consiste em tributar os trabalhado beneficios aos aposentados 0 que é 0 caso desde entao Tes investindo suas contribuicoes em ativos fi Como as contribuigdes vém superando ligeiramente os NaNncelros devolvendo o principal acrescido dos beneficios desde 0 inicio da década de 1980 a adminis Juros aos trabalhadores quando estes Se aposen tracéo da Previdéncia Social criou um fundo fiduciario tam E 0 chamado sistema de capitalizacao Em de Previdéncia Social Mas esse fundo é bem menor do qualquer momento 0 sistema tem fundos iguais que o valor dos beneficios prometidos aos contribuin as contribuicdes acumuladas de trabalhadores tes atuais para quando se aposentarem O sistema nor de que o sistema sera capaz de pagar beneficios teamericano é basicamente um sistema de reparticao a esses trabalhadores quando se aposentarem e isso provavelmente levou a uma menor taxa de pou Outra maneira consiste em tributar os trabalha panga nos Estados Unidos nos ultimos 70 anos dores e redistribuir as contribuigdes previden Nesse contexto alguns economistas e politicos cidrias na forma de beneficios para os aposen sugeriram que o governo norteamericano mudasse tados atuais Esse sistema é chamado sistema o sistema para um de capitalizacao Um de seus ar de reparticao O sistema paga beneficios con gumentos era 0 de que a taxa de poupanca dos Es forme da para repartir isto é a medida que os tados Unidos encontrase demasiadamente reduzida arrecada por meio de contribuic6es e a capitalizagao da Previdéncia Social contribuiria Do ponto de vista dos trabalhadores os dois siste para aumentala Essa mudanga poderia ser alcanga mas sao bastante semelhantes Em ambos os casos 0s da investindose de agora em diante as contribuigoes trabalhadores pagam contribuicdes quando trabalham e previdenciarias em ativos financeiros em vez de dis recebem os beneficios quando se aposentam Entretanto tribuilas como beneficios aos aposentados Com essa o que eles recebem é ligeiramente diferente em cada caso mudanga 0 sistema acumularia fundos consistente mente e acabaria por se tornar um sistema de capitali O que os aposentados recebem em um sistema oye x zacao Martin Feldstein economista de Harvard e de de capitalizacao depende da taxa de retorno dos fensor da mudanga concluiu que no longo prazo ela ativos financeiros mantidos pelo fundo 6 levaria a um aumento de 34 no estoque de capital O que os aposentados recebem no sistema de re Como deveriamos pensar nessa proposta Pro partigao depende da demografia a razao entre vavelmente teria sido uma boa ideia capitalizar o sis aposentados e trabalhadores e da evolucao das tema desde o inicio Os Estados Unidos teriam uma aliquotas de impostos determinadas pelo sistema taxa de poupanca mais alta O estoque de capital dos Do ponto de vista da economia contudo os dois Estados Unidos seria maior e 0 produto e o consumo sistemas tém implicagdes muito diferentes também Mas nao podemos reescrever a hist6éria O No sistema de capitalizacéo os trabalhadores sistema existente prometeu beneficios aos aposenta poupam menos porque preveem que receberao dos e essas promessas devem ser honradas Isso sig beneficios quando envelhecerem Mas o sistema nifica que sob a proposta que acabamos de descre de Previdéncia Social poupa em nome deles in ver os trabalhadores atuais precisariam na verdade 212 macroeconomia 113 Uma ideia das grandezas Que impacto uma mudança na taxa de poupança tem sobre o produto no longo pra zo Por quanto tempo e em que extensão um aumento da taxa de poupança afeta o cres cimento A que distância os Estados Unidos se encontram do nível de capital da regra de ouro Para ter uma ideia melhor das respostas a essas questões vamos fazer algumas hipóteses mais específicas inserir alguns números e ver o resultado Suponha que a função de produção seja dada por Y K N 116 O produto é igual à multiplicação da raiz quadrada do capital pela raiz quadrada do trabalho Uma especificação mais geral da função de produção conhecida como função de produção de CobbDouglas e suas implicações para o crescimento são apresentadas no apêndice deste capítulo Dividindo ambos os lados por N porque estamos interessados no produto por traba lhador obtemos Y N K N N K N K N O produto por trabalhador é igual à raiz quadrada do capital por trabalhador Dito de outra maneira a função de produção f que relaciona o produto por trabalhador ao capital por trabalhador é dada por f K N K N t t Substituindo fKt N por K N t na equação 113 temos K N K N s K N K N t t t t 1 117 Essa equação descreve a evolução do capital por trabalhador ao longo do tempo Va mos examinar suas implicações Observe que esta função de produção apresenta retornos constantes de escala e rendimentos decrescentes tanto do capital quanto do trabalho contribuir duplamente De um lado para capitalizar o sistema e financiar sua própria aposentadoria de outro para financiar os benefícios devidos aos apo sentados atuais Isso imporia um custo desproporcio nal aos atuais trabalhadores A implicação prática é que se for necessária a mudança para um sistema de capitalização deverá ser muito lenta de modo que o ônus do ajuste não pese demais sobre uma geração em relação às demais É provável que o debate ainda dure algum tempo Ao avaliar as propostas do governo e do Congresso perguntese como eles lidam com a questão que aca bamos de discutir Considere por exemplo a propos ta de permitir que os trabalhadores a partir de agora depositem suas contribuições previdenciárias em uma conta pessoal em vez de pagálas para a Previdência Social e possam fazer retiradas dessa conta quando se aposentarem Essa proposta por si resultaria claramen te em um aumento da poupança privada os trabalha dores estariam poupando mais Mas seu efeito final sobre a poupança depende de como os benefícios já prometidos pela Previdência aos trabalhadores atuais e aos aposentados atuais serão financiados Se como é o caso em algumas propostas esses benefícios forem financiados não por meio de impostos adicionais mas por meio do financiamento por dívida então o au mento da poupança privada será compensado por um aumento dos déficits uma diminuição da poupança pública a mudança para uma conta pessoal não au mentará a taxa de poupança total dos Estados Unidos Se por outro lado esses benefícios forem financiados por meio de impostos mais altos então a taxa de pou pança dos Estados Unidos aumentará Mas nesse caso os trabalhadores atuais tanto terão de contribuir para suas contas pessoais como pagar mais impostos Eles acabarão pagando duas vezes Para acompanhar o debate sobre a Previdência Social consulte o site apartidário da Concord Coalition wwwconcordcoalitionorgissuessocsec Volta remos a algumas dessas questões no Capítulo 26 A segunda igualdade vem de K N N N N N N 1 11 blanc0510cap11 BRindd 212 10110 1114 AM Capítulo 11 PouPança acumulação de caPital e Produto 213 Efeitos da taxa de poupança sobre o produto no estado estacionário Qual o impacto de um aumento da taxa de poupança sobre o nível do produto por trabalhador no estado estacionário Vamos começar pela equação 117 No estado estacionário o montante de capital por trabalhador é constante portanto o lado esquerdo da equação é igual a zero Isso implica que s K N K N Retirei os índices temporais que não são mais necessários pois no estado estacionário KN é constante O asterisco é para lembrálo de que estamos examinando o valor do capi tal no estado estacionário Eleve ambos os lados ao quadrado para obter s K N K N 2 2 2 Divida ambos os lados por KN e reorganize K N s 2 118 O capital por trabalhador em estado estacionário é igual ao quadrado da razão entre a taxa de poupança e a taxa de depreciação Com base nas equações 116 e 118 o produto por trabalhador em estado estacio nário é dado por Y N K N s s 2 119 O produto por trabalhador no estado estacionário é igual à razão entre a taxa de pou pança e a taxa de depreciação Uma taxa de poupança maior e uma depreciação menor levam a um maior capital por trabalhador no estado estacionário equação 118 e a um maior produto por traba lhador no estado estacionário equação 119 Para ver o que isso significa um exemplo numérico Suponha que a taxa de depreciação seja de 10 ao ano e que a taxa de pou pança também seja de 10 Então das equações 118 e 119 vemos que o capital por trabalhador e o produto por trabalhador no estado estacionário são ambos iguais a 1 Agora suponha que a taxa de poupança dobre de 10 para 20 Seguese da equação 118 que no novo estado estacionário o capital por trabalhador aumenta de 1 para 4 E da equação 119 que o produto por trabalhador dobra de 1 para 2 Portanto a duplica ção da taxa de poupança leva no longo prazo à duplicação do produto por trabalhador Esse é um efeito substancial Efeitos dinâmicos de um aumento da taxa de poupança Acabamos de ver que um aumento da taxa de poupança leva a um aumento do nível de produto no estado estacionário Mas quanto tempo leva para que o produto atinja seu novo nível de estado estacionário Dito de outra maneira em que extensão e por quanto tempo um aumento da taxa de poupança afeta a taxa de crescimento Para responder a essas perguntas devemos utilizar a equação 117 e resolvêla para o capital por trabalhador no Ano 0 no Ano 1 e assim por diante Suponha que a taxa de poupança que sempre foi igual a 10 aumente no Ano 0 de 10 para 20 e mantenhase no valor mais alto para sempre a partir daí No Ano 0 nada acontece com o estoque de capital lembrese de que leva um ano para que poupança mais alta e investimento mais alto se manifestem em um capital mais alto Portanto o capital 11 blanc0510cap11 BRindd 213 10110 1114 AM 214 macroeconomia por trabalhador permanece igual ao valor no estado estacionário associado a uma taxa de poupança de 01 Da equação 118 K N 0 2 2 0 1 0 1 1 1 No Ano 1 a equação 117 nos dá K N K N s K N K N 1 0 0 0 δ Com uma taxa de depreciação igual a 01 e uma taxa de poupança agora igual a 02 essa equação implica que K N 1 1 0 2 1 0 1 1 portanto K N 1 1 1 Do mesmo modo podemos resolver para K2 N e assim por diante Uma vez determi nados os valores do capital por trabalhador no Ano 0 no Ano 1 etc podemos então usar a equação 116 a fim de resolver para o produto por trabalhador no Ano 0 no Ano 1 e assim por diante Os resultados desse cálculo são apresentados na Figura 117 A Figura 117a mostra o nível do produto por trabalhador contra o tempo YN aumenta ao longo do tempo de seu valor inicial igual a 1 no Ano 0 para seu valor no estado estacionário igual a 2 no longo prazo A Figura 117b fornece a mesma informação de um modo diferente Produto por trabalhador YN 200 175 150 125 100 0 Anos a Efeito sobre o nível de produto por trabalhador Taxa de crescimento do produto por trabalhador percentual 5 4 3 2 1 0 b Efeito sobre o crescimento do produto 10 20 30 40 50 0 Anos 10 20 30 40 50 FIGURA 117 Efeitos dinâmicos de um aumento da taxa de poupança de 10 para 20 sobre o nível e a taxa de crescimento do produto por trabalhador É preciso muito tempo para que o produto se ajuste a seu novo nível mais elevado após o aumento da taxa de poupança Dito de outra maneira um aumento da taxa de poupança leva a um longo período de crescimento maior 11 blanc0510cap11 BRindd 214 10110 1114 AM Capítulo 11 PouPança acumulação de caPital e Produto 215 mostrando a taxa de crescimento do produto por trabalhador contra o tempo Como a Figura 117b mostra o crescimento do produto por trabalhador é maior no início e depois dimi nui ao longo do tempo À medida que a economia atinge seu novo estado estacionário o crescimento do produto por trabalhador volta a zero O que a Figura 117 mostra com clareza é que o ajuste para o novo equilíbrio de longo prazo mais elevado leva muito tempo O ajuste tem apenas 40 completos após 10 anos e 63 completos após 20 anos Dito de outra maneira o aumento da taxa de poupança aumenta a taxa de crescimento do produto por trabalhador por muito tempo A taxa mé dia anual de crescimento é de 31 nos primeiros 10 anos e de 15 nos 10 anos seguintes Embora as mudanças na taxa de poupança não tenham qualquer efeito sobre o crescimento no longo prazo elas certamente levam a um crescimento maior por muito tempo Voltando à questão levantada no início do capítulo a baixa taxa de poupançain vestimento nos Estados Unidos pode explicar por que a taxa de crescimento dos Estados Unidos tem sido tão pequena em relação aos demais países da OCDE desde 1950 A resposta seria sim se os Estados Unidos tivessem possuído uma taxa de poupança mais alta no passado e se essa taxa de poupança tivesse caído substancialmente nos últimos 50 anos Se esse fosse o caso ela poderia explicar o período de crescimento menor nos Estados Unidos nos últimos 50 anos nas linhas do mecanismo da Figura 117 com o sinal invertido pois estaríamos observando uma redução e não um aumento da taxa de poupança Mas não é esse o caso A taxa de poupança dos Estados Unidos está baixa há muito tempo A pou pança baixa não pode explicar o mau desempenho do crescimento dos Estados Unidos ao longo dos últimos 50 anos A taxa de poupança dos Estados Unidos e a regra de ouro Que taxa de poupança maximizaria o consumo por trabalhador no estado estacioná rio Lembrese de que no estado estacionário o consumo é igual ao que sobrou depois que um montante suficiente foi reservado para manter um nível constante de capital Mais formalmente no estado estacionário o consumo por trabalhador é igual ao produto por trabalhador menos a depreciação por trabalhador C N Y N K N Usando as equações 118 e 119 para os valores do produto por trabalhador e do capital por trabalhador ambos no estado estacionário temos que o consumo por trabalha dor é dado por C N s s s s 2 1 Utilizando essa equação junto com as equações 118 e 119 a Tabela 111 nos dá os valores no estado estacionário do capital por trabalhador do produto por trabalhador e do A diferença entre investimento e depreciação é maior inicialmente É por isso que a acumulação de capital e por sua vez o crescimento do produto são mais altos inicialmente Tabela 111 a taxa de poupança e os níveis de estado estacionário do capital do produto e do consumo por trabalhador Taxa de poupança s Capital por trabalhador KN Produto por trabalhador YN Consumo por trabalhador CN 00 00 00 00 01 10 10 09 02 40 20 16 03 90 30 21 04 160 40 24 05 250 50 25 06 360 60 24 10 1000 100 00 11 blanc0510cap11 BRindd 215 10110 1114 AM 216 macroeconomia consumo por trabalhador para valores diferentes da taxa de poupança e para uma taxa de depreciação igual a 10 O consumo por trabalhador no estado estacionário é máximo quando s é igual a 05 Em outras palavras o nível de capital da regra de ouro está associado a uma taxa de pou pança de 50 Abaixo desse nível aumentos da taxa de poupança levam a um aumento do consumo por trabalhador no longo prazo Vimos anteriormente que a taxa média de pou pança dos Estados Unidos desde 1950 é de somente 17 Portanto podemos acreditar que ao menos nos Estados Unidos um aumento da taxa de poupança aumentaria o produto por trabalhador e o consumo por trabalhador no longo prazo 114 Capital físico versus capital humano Até agora nos concentramos no capital físico em máquinas fábricas prédios de escritórios e assim por diante Mas as economias possuem outro tipo de capital o con junto de habilidades dos trabalhadores na economia ou o que os economistas chamam de capital humano Uma economia com muitos trabalhadores altamente qualificados provavelmente será muito mais produtiva do que uma economia em que a maioria dos trabalhadores é analfabeta Nos últimos dois séculos o aumento do capital humano tem sido tão grande quanto o aumento do capital físico No início da Revolução Industrial somente 30 da população dos países que hoje constituem a OCDE sabia ler Hoje a taxa de alfabetização nos paí ses da OCDE situase acima de 95 O estudo não era compulsório antes da Revolução Industrial Atualmente é obrigatório em geral até os 16 anos Mesmo assim há grandes diferenças entre os países Hoje nos países da OCDE praticamente 100 das crianças re cebem ensino primário 90 recebem ensino secundário e 38 recebem ensino superior Os percentuais nos países pobres os países com PIB per capita inferior a US 400 são 95 32 e 4 respectivamente Como podemos pensar no efeito do capital humano sobre o produto Como a intro dução do capital humano muda nossas conclusões anteriores Essas são as questões que examinaremos nesta seção final Ampliando a função de produção O modo mais natural de ampliar nossa análise para considerar o capital humano é modificar a relação da função de produção 111 para Y N f K N H N 1110 O nível de produto por trabalhador depende tanto do nível de capital físico por tra balhador KN quanto do nível de capital humano por trabalhador HN Assim como antes um aumento do capital por trabalhador KN leva a um aumento do produto por trabalhador E um aumento do nível médio de qualificação HN também leva a um maior produto por trabalhador Trabalhadores mais qualificados podem realizar tarefas mais complexas lidam mais facilmente com complicações inesperadas Tudo isso leva a um produto por trabalhador maior Supusemos anteriormente que aumentos do capital físico por trabalhador aumenta vam o produto por trabalhador mas que o efeito diminuía à medida que o nível de capital por trabalhador aumentava Podemos fazer a mesma hipótese para o capital humano por trabalhador Pense em aumentos de HN como resultado de aumentos do número de anos de educação A evidência mostra que os retornos do aumento da proporção de crianças que recebem ensino primário são muito grandes No mínimo a capacidade de ler e escre ver permite que as pessoas utilizem equipamentos mais sofisticados e produtivos Para os países ricos no entanto o ensino primário e nesse caso também o ensino secundário não constitui mais uma vantagem relevante A maioria das crianças recebe ambos A van tagem relevante está agora no ensino superior Tenho certeza de que você gostará de saber que as evidências mostram que o ensino superior aumenta as habilidades das pessoas pelo menos quando medidas pelo aumento dos salários daqueles que adquirem essas ha bilidades Mas tomando um exemplo extremo não está claro que o fato de obrigar todos a obter um diploma de curso superior vá aumentar muito o produto agregado Muitas pessoas estariam sobrequalificadas e provavelmente mais frustradas em vez de mais produtivas Teste sua compreensão acerca dessas questões Usando as equações desta seção discuta os prós e os contras de medidas de política econômica destinadas a aumentar a taxa de poupança dos Estados Unidos Mesmo essa comparação pode ser enganosa pois a qualidade da educação pode ser completamente diferente entre os países Observe que estamos usando o mesmo símbolo H para representar a base monetária no Capítulo 4 e o capital humano neste capítulo Os dois usos são tradicionais Não vá se confundir Examinaremos essa evidência no Capítulo 13 11 blanc0510cap11 BRindd 216 10110 1114 AM CapituLo 11 POUPANGA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 217 Como deveriamos construir a medida do capital humano H A resposta é em grande parte da mesma maneira como elaboramos a medida do capital fisico K Ao construir O uso de salarios K apenas somamos os valores dos diferentes componentes do capital de modo que um relativos como peso equipamento que custe US 2000 receba o dobro do peso de uma maquina que custe baseiase na ideia de US 1000 De maneira semelhante construimos a medida de H de maneira que os traba que eles refletiriam os Ihadores que ganham o dobro possuam o dobro do peso Considere por exemplo uma produtos marginais economia com 100 trabalhadores metade dos quais é nao qualificada e metade dos quais relativos Supdese é qualificada Suponhamos que o salario relativo dos trabalhadores qualificados seja o que um trabalhador dobro do salario dos trabalhadores nao qualificados Podemos entéo construir H como com salério tres vezes 50 x 1 50 x 2 150 O capital humano por trabalhador HN é igual a 150100 15 adie a outro tenha um produto marginal trés e e oe vezes maior Capital humano capital fisico e produto J ma questdo contudo Como a introducao do capital humano altera a andlise das sec6es anteriores seria saber se os saldrios Nossas conclus6es a respeito da acumulagao do capital fisico permanecem validas Um relativos refletem com aumento da taxa de poupanga aumenta o capital fisico por trabalhador no estado esta precisdo os produtos cionario e portanto aumenta o produto por trabalhador Mas agora nossas conclus6es marginais relativos Tome se estendem também a acumulagao de capital humano Um aumento de quanto a sociedade um exemplo controverso poupa sob a forma de capital humano por meio da educacao ou do treinamento no ocupando o mesmo trabalho aumenta 0 capital humano por trabalhador no estado estacionario que leva cargo com o mesmo a um aumento do produto por trabalhador Nosso modelo ampliado fornece um quadro tempo de becuememante mais detalhado da determinacdo do produto por trabalhador No longo prazo o modelo ganham m eros do mostra que o produto por trabalhador depende tanto de quanto a sociedade poupa como que os homens Isso de quanto gasta com educagao significa que seu produto Qual é a importancia relativa do capital humano e do capital fisico na determinacao do marginal é menor Na produto por trabalhador Um ponto de partida é comparar quanto se gasta em educacao elaboragdo de uma formal com quanto se investe em capital fisico Nos Estados Unidos os gastos com edu medida de capital cacao formal representam cerca de 65 do PIB Esse percentual inclui tanto os gastos do humano as mulheres governo com educacao quanto os gastos pessoais privados com educacgao Esta entre 13 e deveriam receber um metade da taxa de investimento bruto em capital fisico que é de aproximadamente 16 ene do que os Mas essa comparacao é apenas um primeiro passo Considere as seguintes complicacées Aeducacao sobretudo 0 ensino superior é em parte consumo em seu proprio bene ficio e em parte investimento Para nossos objetivos devemos incluir apenas a parte relativa ao investimento No entanto os 65 do paragrafo anterior incluem ambos m Pelo menos para o ensino péssecundario 0 custo de oportunidade da educacao de uma pessoa sao os salarios aos quais se renunciam enquanto se adquire a educacao O gasto com educagao deve incluir nado apenas o custo efetivo da educacaéo mas tam bém esse custo de oportunidade Os 65 nao incluem esse custo de oportunidade Qual é seu custo de oportunidade em relagdo m A educacaéo formal é apenas parte da educacaéo Muito do que aprendemos vem a seus gastos com do treinamento no trabalho seja ele formal seja informal Tanto os custos efetivos faculdade quanto os custos de oportunidade do treinamento no trabalho também deveriam ser incluidos Os 65 nao incluem os custos associados ao treinamento no trabalho Devemos comparar as taxas de investimento liquidas da depreciacao A depreciagao do capital fisico em especial das maquinas provavelmente é maior do que a deprecia ao do capital humano As habilidades deterioramse mas de forma mais lenta E dife rentemente do capital fisico quanto mais usadas mais demoram para se deteriorarem Por todos esses motivos é dificil obter nimeros confidveis para 0 investimento em capital humano Estudos recentes concluem que os investimentos em capital fisico e em educacaéo desempenham papéis aproximadamente semelhantes na determinacgado do produto Isso significa que o produto por trabalhador depende de modo aproximadamen te igual do montante de capital fisico e do montante de capital humano da economia Os paises que poupam mais ou gastam mais com educagao podem alcangar niveis de produto por trabalhador no estado estaciondrio substancialmente maiores e Crescimento endogeno Observe 0 que nossa conclusao disse e 0 que nao disse Ela disse que um pais que poupa mais ou gasta mais com educacao alcangara um nivel mais alto de produto por trabalhador no estado estacionario Ela nao disse que ao poupar ou ao gastar mais com educacao um pais podera sustentar permanentemente um crescimento maior do produto por trabalhador 218 Mactozconoma Essa conclusao no entanto foi desafiada nas ultimas duas décadas Seguindo Robert Lucas e Paul Romer pesquisadores tém explorado a possibilidade de que a acumulagao conjunta de capital fisico e capital humano pode de fato ser suficiente para sustentar o crescimento Dado 0 capital humano aumentos de capital fisico produzirao rendimentos decrescentes E dado o capital fisico aumentos de capital humano também produzirao JG mencionamos Lucas rendimentos decrescentes Mas esses pesquisadores perguntaram 0 que ocorre quando uma vez por ocasido 0 capital fisico e o capital humano aumentam ao mesmo tempo Uma economia pode da critica de Lucas no crescer para sempre apenas com o aumento constante do capital e dos trabalhadores Capitulo 9 mais qualificados Os modelos que geram um crescimento continuo mesmo sem progresso tecnoldgico sao chamados de modelos de crescimento endogeno para refletir o fato de que nesses modelos ao contrario do modelo que vimos em sec6es anteriores deste capitulo a taxa de crescimento depende mesmo no longo prazo de variaveis como a taxa de poupan ca ea taxa de gastos com educagao O veredicto sobre essa classe de modelos ainda nao foi dado mas até agora tudo indica que nossas conclus6es anteriores devam ser qualificadas mas nao abandonadas O consenso atual 0 de que O produto por trabalhador depende dos niveis de capital fisico por trabalhador e de capital humano por trabalhador Ambas as formas de capital podem ser acu muladas uma pelo investimento fisico outra por educacaéo e treinamento O aumento da taxa de poupanga ou da fracgdo do produto gasta em educagao e trei namento pode levar a niveis bem mais altos de produto por trabalhador no longo prazo Entretanto dada a taxa de progresso tecnolégico essas medidas nao levam a uma taxa de crescimento permanentemente maior m Observe a qualificacéo da ultima proposicao dada a taxa de progresso tecnologico Mas sera que o progresso tecnolégico nao tem relagdo com o nivel de capital hu mano da economia Uma forca de trabalho mais instruida pode levar a uma taxa de progresso tecnolégico maior Essas quest6es nos remetem ao tema do préximo capitulo as fontes e os efeitos do progresso tecnoldgico Resumo No longo prazo a evolucdo do produto é determinada Umaumento da taxa de poupanca requer uma diminui por duas relacoes Para facilitar a leitura deste resumo ao inicial do consumo No longo prazo 0 aumento da omitirei a expressao por trabalhador Primeiro 0 nivel taxa de poupanca pode levar a um aumento ou a uma de produto depende do montante de capital Segundo diminuicéo do consumo dependendo de a economia se a acumulacao de capital depende do nivel do produto encontrar abaixo ou acima do nivel de capital da regra de que determina a poupanga e 0 investimento ouro o nivel de capital ao qual o consumo no estado es tacionario é mais elevado m Essas interacgdes entre capital e produto conduzem a partir de qualquer nivel de capital e ignorando 0 pro Amaioria dos paises tem um nivel de capital abaixo do gresso tecnolégico tema do Capitulo 12 a uma eco nivel da regra de ouro Assim um aumento da taxa de nomia que converge no longo prazo para um nivel de poupanca leva a uma diminuicao inicial do consumo se capital de estado estacionario constante Associado a guida de um aumento do consumo no longo prazo Ao esse nivel de capital ha um nivel de produto de estado considerar sobre implementar ou nado medidas de poli estacionario tica econdmica destinadas a alterar a taxa de poupanga Loo de um pais os formuladores da politica econdmica de m O nivel de capital no estado estacionario e portanto 0 4 Paar to vem decidir que peso atribuir ao bemestar das geracdes nivel de produto no estado estacionario dependem po ws atuais versus o bemestar das geracoes futuras sitivamente da taxa de poupanca Uma taxa de poupan a mais alta leva a um nivel de produto no estado esta Emboraa maior parte da andlise deste capitulo concen ciondrio mais elevado durante a transigdo para 0 novo trese nos efeitos da acumulacao de capital fisico o pro estado estacionario uma taxa de poupanga mais alta duto depende dos niveis de capital fisico e humano Am leva a um crescimento positivo do produto Mas no bas as formas de capital podem ser acumuladas uma vamente ignorando o progresso tecnolégico no longo por meio do investimento outra por educacao e treina prazo a taxa de crescimento do produto é igual a zero e mento O aumento da taxa de poupanga ou da fragao do portanto nao depende da taxa de poupanga produto gasta com educacao e treinamento pode levar a aumentos substanciais do produto no longo prazo CapituLo 11 POUPANGA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 219 BE PALAVRASCHAVE m taxa de poupanga 200 m sistema de capitalizacao 211 m estado estacionario 206 m sistema de reparticao 211 nivel de capital da regra de ouro 210 capital humano 216 m fundo fiduciario 211 m modelos de crescimento enddgeno 218 BE 2 QuesT6Es E PROBLEMAS Teste rapido b Uma maior taxa de atividade das mulheres no mer 1 Usando as informagées contidas neste capitulo diga cado de trabalho mantida constante a populagao se cada afirmacao a seguir é verdadeira falsa ou incerta 5 Suponha que os Estados Unidos mudasse seu sistema Explique brevemente de Previdéncia Social e passasse do sistema de reparti a A taxa de poupanga é sempre igual a taxa de inves cao para o sistema de capitalizacao Além disso supo timento nha que o pais financiasse a transigdo sem empréstimos overnamentais adicionais Como tal mudanga para o b Uma taxa de investimento mais alta pode sustentar 5 Lee s4P sistema de capitalizacao afetaria 0 nivel e a taxa de cres um crescimento maior do produto para sempre cimento do produto por trabalhador no longo prazo c Se o capital nunca se depreciasse 0 crescimento x ae 6 Suponha que a fungao de producgao seja dada por poderia prosseguir para sempre d Quanto mais elevada a taxa de poupanga maior o Y 05VK VN consumo no estado estacionario e Deveriamos transformar a Previdéncia Social de um a Derive os niveis no estado estacionario do produ sistema de reparticao a um sistema de capitalizagao to por trabalhador e do capital por trabalhador em Isso aumentaria 0 consumo agora e no futuro termos da taxa de poupanga se da taxa de depre f O estoque de capital dos Estados Unidos esta bem ciagao 8 abaixo do nivel da regra de ouro O governo deve b Derive a equacaéo para produto por trabalhador ria conceder iseng6es de impostos para a poupanca no estado estacionario e consumo por trabalhador no porque o estoque de capital dos Estados Unidos estado estaciondrio em term0os de s e 6 est4 muito abaixo do nivel da regra de ouro c Suponha que 8 005 Com o auxilio de sua plani g A educacéo aumenta o capital humano e desse lha preferida calcule 0 produto por trabalhador no modo o produto Assim os governos deveriam estado estaciondério e o consumo por trabalhador subsidiar a educacao no estado estacionario para s 05 01s5 02 2 Considere a seguinte afirmacdo O modelo de Solow s ny Explique o raciocinio por tras dos seus resul mostra que a taxa de poupanca nao afeta a taxa de tados crescimento no longo prazo portanto devemos parar d Use sua planilha favorita para fazer um grafico do de nos preocupar com a baixa taxa de poupanca nos nivel do produto por trabalhador no estado esta Estados Unidos O aumento de tal taxa nao teria efei cionario e do nivel do consumo por trabalhador no to importante algum na economia Vocé concorda ou estado estacionario ambos como funcao da taxa de discorda poupanga isto 6 medindo a taxa de poupanca no 3 No Capitulo 3 vimos que um aumento da taxa de pou lon nononial do grafico in valores correspon panca pode levar a uma recessao no curto prazo ou oe Shed uto por tra a or do consumo seja o paradoxo da poupanga Examinamos os efeitos por trabalhador no eixo vertical no médio prazo em um problema no final do Capitulo e O grafico mostra que existe um valor de s que ma 7 Podemos agora examinar 0 efeito de um aumento da ximiza 0 produto por trabalhador O grafico mos taxa de poupanga no longo prazo tra que existe um valor de s que maximiza 0 consu i 5 Utilizando 0 modelo apresentado neste capitulo res mo por trabalhador Se existe qual é esse valor ponda qual é 0 efeito provavel de um aumento da taxa 7 A fungao de produgaéo CobbDouglas e o estado esta de poupanga sobre o produto por trabalhador apés cionario Esta questao baseiase no material do Apén uma década E apés cinco décadas dice deste capitulo Suponha que a produgao da eco Aprofun dando nomia seja dada por 4 Discuta o efeito provavel sobre nivel do produto por Y KN pessoa no longo prazo de cada uma das seguintes al teracGes e considere que a 13 a O direito de excluir a poupanga da renda no calcu a Essa funcdo de producao é caracterizada por retor lo do imposto de renda nos constantes de escala Explique 220 MaAcROECONOMIA b Ha rendimentos decrescentes do capital b Suponha que a taxa de poupanca s seja inicial c Ha rendimentos decrescentes do trabalho mente de 15 ao ano e que a taxa de depreciagao 8 sej 75 1é t i d Transforme a funcdo de produgéo em uma rela seja de 75 Qual 0 es oque de capital por tra balhador no estado estacionario Qual é 0 produto do entre produto por trabalhador e capital por oo por trabalhador no estado estacionario trabalhador ah hai cess 6 e Para uma dada taxa de poupanga s e uma taxa Suponha que haja um deficit do Bove mo de 5 do 1 ow PIB e que 0 governo elimine esse déficit Suponha de depreciacao 5 obtenha uma expressao para o tn que a poupanga privada permaneca inalterada de capital por trabalhador no estado estaciondario modo que a poupanga nacional aumente para 20 f Obtenha uma expressao para O produto por traba Qual é 0 novo estoque de capital por trabalhador lhador no estado estacionario no estado estaciondrio Qual é 0 novo produto por g Resolva para o nivel de produto por trabalhador trabalhador no estado estacionario Como isso se no estado estacionaério quando 6 008 e s 032 compara a sua resposta no item b h Suponha que a taxa de depreciacéo permaneca Explorando mais constante em 6 008 enquanto a taxade poupan 40 Poupanca dos Estados Unidos ga se reduz pela metade para s 016 Qual é 0 ns 7 Esta questao segue a ldgica da questao 9 para explo novo nivel de produto por trabalhador no estado so as ss ae rar as implicacdes do déficit orgamentario dos Estados estacionario Unidos para 0 estoque de capital no longo prazo A 8 Continuando a logica da questao 7 suponha que questo supde que os Estados Unidos terao um déficit a fungao de produgdo da economia seja dada por orcgamentario ao longo da vida desta edicao do livro Y K9N e que tanto a taxa de poupanga s quanto a ke Le re a Acesse a publicacéo mais recente do Economic Re taxa de depreciacao 5 sejam iguais a 010 port of the President wwwgpoaccessgoveop a Qual é onivel de capital por trabalhador no estado Na Tabela B32 obtenha os dados sobre a poupanca estacionario nacional bruta do ano mais recente disponivel Na b Qual é 0 nivel de produto por trabalhador no esta Tabela B1 obtenha os dados sobre o PIB dos Esta do estacionario dos Unidos para o mesmo ano Qual é a taxa de pou Suponha que a economia esteja no estado estacio panga nacional como porcentagem do PIB Usando nario e que no periodo t a taxa de depreciagdo au a taxa de depreciacao e a légica da questao 9 qual mente permanentemente de 010 para 020 seria 0 estoque de capital por trabalhador no estado x a estacionario Qual seria o produto por trabalhador c Quais seréo os novos niveis de capital por traba ar no estado estacionario lhador e de produto por trabalhador no estado es taciondrio b Na Tabela B79 do Economic Report of the President ar obtenha o dado sob sficit tario fi 1 d Calcule a trajetéria do capital por trabalhador e do 0 sobre o deficit orcamentario federa Re como porcentagem do PIB para o ano correspon produto por trabalhador ao longo dos trés primeiros dente aos dados do item a Mais uma vez usan periodos apés a mudanga na taxa de depreciacao d sn apes a 0 0 raciocinio da questao 9 suponha que o déficit 9 Déficits e o estoque de capital orgamentario federal tivesse sido eliminado e nao Para a funcdo de produgao Y VK JN a equacdo houvesse qualquer mudanga na poupanca privada 118 fornece a soluco para o estoque de capital no Qual seria o efeito sobre o estoque de capital por estado estacionario trabalhador no longo prazo E sobre o produto a Mostre novamente os passos no texto que derivam por trabalhador no longo prazo a equagao 118 EB LEITURA ADICIONAL m Otratamento classico da relacaéo entre taxa de poupancga Unidos pode ser encontrada nos memorandos 23 a e produto é o de Robert Solow em Growth theory an ex 27 em Memos to the president a guide through macroe position Second Edition Nova York Oxford University conomics for the busy policymaker de Charles Schultze Press 1970 presidente do Conselho de Assessores Econémicos no a ter Washi i itu m Uma discussao de leitura facil sobre se e como aumen govern er Washington DC Brookings Institu tar a poupanca e melhorar a educacaéo nos Estados CapituLo 11 POUPANGA ACUMULACAO DE CAPITAL E PRODUTO 221 B a 2 f Apénpice A FUNCAO DE PRODUCAO CossDOouclAs E 0 ESTADO ESTACIONARIO Em 1928 Charles Cobb matematico e Paul Dou s 8KN glas economista que se tornou senador dos Estados Divida ambos os lados por 8 e mude a ordem da Unidos concluiram que a funcao de producao a seguir igualdade proporcionava uma descricéo muito boa da relacgao en tre produto capital fisico e trabalho nos Estados Unidos KN s5 no periodo de 1899 a 1922 Finalmente eleve ambos os lados a poténcia 11 a Y KN 11A1 KN s8 sendo a um numero entre 0 e 1 Suas descobertas se Isso da o nivel de capital por trabalhador em estado mostraram surpreendentemente robustas Mesmo hoje estaciondrio a fungao de producao 11A1 agora conhecida como Da fungao de produgao o nivel de produto por tra funcao de produgao obb Douglas ainda proporctona balhador no estado estacionario é entao igual a uma boa descricdo da relacdéo entre produto capital e trabalho nos Estados Unidos ese tomou uma fermmen 7N KIN 880 ta padrao para os economistas Verifique vocé mesmo Vejamos o que essa ultima equacao implica se ela satisfaz as duas propriedades que discutimos no texto retornos constantes de escala e rendimentos de No texto efetivamente trabalhamos com um caso especial crescentes do capital e do trabalho da equacao 1141 0 caso em que ot 05 Elevar uma va A finalidade deste apéndice é descrever 0 estado ridvel 4 potencia 05 0 mesmo que lirar a raz quadrada estacionario de uma economia quando a fungao de pro da varidvel Se a 05 a equacao anterior significa dugao é dada por 11A1 Tudo 0 que vocé precisa para YN 85 acompanhar os passos conhecer as propriedades de O produto por trabalhador é igual a razao entre a exponenciais oo taxa de poupanca e a taxa de depreciacao Essa é a equa Lembrese de que no estado estacionario a poupan ao que discutimos no texto Dobrar a taxa de poupanga ca por trabalhador deve ser igual a depreciagao por traba leva a dobrar o produto por trabalhador no estado esta Ihador Vejamos 0 que isso implica cionario Para derivar a poupanga por trabalhador devemos de an rivar em primeiro lugar a relacdo entre produto por tra m Aevidéncia empirica le cicg entretanto que se eee de balhador e capital por trabalhador resultante da equacao 13 do que 12 Strom do quea 13 venta a1 8 11A1 Divida ambos os lados da equagao 11A1 por N 131 13 1323 12 ea equacao do YN KNN produto por trabalhador produz usando as propriedades de exponenciais YN s82 s8 Nia JN NteNl No Isso implica efeitos menores da taxa de poupanga so portanto substituindo na equacao anterior temos bre o produto por trabalhador do que foi sugerido pelos YN KN KN calculos no texto Dobrar a taxa de poupanga por exemplo O produto por trabalhador YN é igual a razaio ca significa que o produto por trabalhador aumenta por um pital por trabalhador KN elevada a poténcia a fator de V2 ou apenas cerca de 14 dito de outra maneira A poupanga por trabalhador é igual a taxa de pou um aumento de 40 no produto por trabalhador panga multiplicada pelo produto por trabalhador Por tanto usando a equacao anterior ela é igual a Ha no entanto uma Interpretacao de nosso mode lo em que o valor apropriado de a é proximo de 12 sKN tornando assim os calculos do texto aplicaveis Se ao m A depreciacao por trabalhador é igual a taxa de depre longo das linhas da Secao 114 levarmos em conta tan ciagéo multiplicada pelo capital por trabalhador to o capital humano quanto o fisico entao um valor de 8KN a em torno de 12 para a contribuicdo dessa definicao mais ampla de capital para 0 produto é de fato razoa Onivel de capital no estado estacionario K é determinado velmente apropriado Portanto uma interpretacdo dos pela condicao de que a poupanga por trabalhador seja igual resultados numéricos da Secao 113 é que eles mostram a depreciacao por trabalhador portanto os efeitos de uma dada taxa de poupanga mas aquela sKN 8KN poupanca deve ser interpretada para incluir poupanga tanto no capital fisico quanto no capital humano mais Para resolver esta expressdo para o nivel de capi mAquinas e mais educacao tal por trabalhador no estado estacionario KN divida ambos os lados por KNa PALAVRACHAVE m fungao de producgéo CobbDouglas 221 CAPITULO 12 2 o I tT Bi ossa conclusao no Capitulo 11 de que a acumulagao de ca ESTE CAPITULO DESTACA pital nao pode por si s6 sustentar o crescimento tem uma implicagao direta O crescimento sustentado necessita do progresso tecnolégico Este capitulo examina o papel do pro m A Secdo 121 examina os papéis tan gresso tecnolégico no crescimento to do progresso tecnolégico quanto da 7 e acumulaGo de capital no crescimento 121 Progresso tecnologico e taxa de soe e Mostra que no estado estacionario crescimento a taxa de crescimento do produto per ta simol tei lat d Em uma economia em que ha tanto a acumulacao de ca capiia e simplesmente igual a taxa ce pital quanto o progresso tecnoldgico a que taxa o produto vai progresso tecnoldégico Entretanto isso crescer Para responder a essa pergunta precisamos estender o ndo quer dizer que a taxa de poupan modelo desenvolvido no Capitulo 11 para permitir 0 progresso a irrel la af vel d tecnoldgico e para abordarmos 0 progresso tecnolégico preci a seja irrelevante Ela ateta o nivel de samos voltar a fungdo de producao agregada produto per capita mas nao sua taxa e de crescimento Progresso tecnologico e a funcao de producao A SecGo 122 voltase para os deter O progresso tecnolégico tem varias dimensées minantes do progresso tecnoldgico Pode levar a maiores quantidades de produto para da concentrandose em especial no papel das quantidades de capital e trabalho Pense em um novo tipo de lubrificante que permite a uma maqui da pesquisa e desenvolvimento PD na operar em maior velocidade e portanto produzir A Secdo 123 retorna aos fatos do cres mals cimento apresentados no Capitulo 10 e m Pode levar a produtos melhores Pense na melhoria int taaluzd d continua da seguranca e do conforto nos automdéveis os interpreta Gd luz do que aprendemos ao longo do tempo neste capitulo e no capitulo anterior P p Pode levar a novos produtos Pense na introducao do CD player do fax dos telefones celulares dos monito res de tela plana Pode levar a uma maior variedade de produtos Pense no aumento continuo dos tipos de iogurte disponiveis em seu supermercado mais préximo Essas dimens6es sdo mais semelhantes do que parecem Se pensarmos que os consumidores nao estéo preocupados com 1 Ontmero médio de itens disponiveis em um supermercado aumentou de 2200 em 1950 para 45500 em 2005 Para se ter uma ideia do que isso significa assista ao filme Moscou em Nova York e observe a cena em que Robin Willians que faz o papel de um imigrante soviético esta no supermercado Capituco 12 PROGRESSO TECNOLOGICO E CRESCIMENTO 223 os produtos em si mas com os servicos que esses produtos proporcionam constataremos Como vocé viu na Segao que todas essas dimensdes tém algo em comum Em cada caso 0s consumidores obtém Foco PIB real progresso mais servicos Um automovel melhor oferece mais seguranga um novo produto como tecnolégico e o prego um aparelho de fax ou um novo servico como a Internet fornece mais servicos de dos computadores no informacao e assim por diante Se pensarmos no produto como 0 conjunto de servicos Capitulo i 9 método empregado para construir subjacentes fornecidos pelos bens produzidos na economia poderemos pensar no pro 0 indice de precos dos gresso tecnoldgico como algo que leva a aumentos do produto para dados montantes computadores é pensar de capital e trabalho Podemos entao pensar no estado da tecnologia como uma variavel nos produtos como que nos diz quanto produto pode ser obtido com base em dados montantes de capital fornecedores de diversos e trabalho em qualquer instante Vamos representar 0 estado da tecnologia por A e servicos subjacentes reescrever a funcao de producao como Y FK N A Essa nossa funcdo de producaéo ampliada O produto depende tanto do capital K Para simplificar ignoraremos aqui o capital quanto do trabalho Ne do estado da tecnologia A Dados 0 capital e 0 trabalho um avan humano Voltaremos a co do estado da tecnologia A leva a um aumento do produto ele mais adiante neste Sera conveniente contudo utilizar uma forma mais restritiva da equacao anterior a capitulo saber Y FK AN 121 Essa equacao afirma que a producao depende do capital e do trabalho multiplicado pelo estado da tecnologia Essa forma de introduzir o estado da tecnologia facilita a re flexdo quanto ao efeito do progresso tecnolégico sobre a relacdo entre produto capital e trabalho A equacao 121 implica que podemos pensar no progresso tecnoldégico de duas maneiras equivalentes Oprogresso tecnolégico reduz o numero de trabalhadores necessario para se obter um dado montante de produto Dobrando A produzimos a mesma quantidade de produto com apenas metade do numero original de trabalhadores N Oprogresso tecnol6gico aumenta o produto que pode ser obtido com um dado nu AN é também ds vezes mero de trabalhadores Podemos pensar sobre AN como o montante de trabalho chamado de trabalho efetivo na economia Se o estado da tecnologia A dobra 6 como se a economia em unidades de tivesse o dobro de trabalhadores Em outras palavras podemos pensar no produto eficiéncia O uso do termo como algo obtido por meio de dois fatores capital K e trabalho efetivo AN eficiéncia em unidades de eficiéncia neste capitulo Que restrigdes deveriamos impor a funcado de producgaéo ampliada 121 Podemos e em saldrioseficiéncia aqui partir diretamente de nossa discussao no Capitulo 10 no Capitulo 6 é mera E novamente razodvel supor retornos constantes de escala Para um dado estado de tec coincidéncia Os dois nologia A dobrar ao mesmo tempo o montante de capital K e a quantidade de trabalho conceitos ndo tém relagéo N provavelmente dobrara 0 produto entre si 2Y F2K 2AN Generalizando para qualquer numero x xY FxK xAN E também razoavel supor rendimentos decrescentes para cada um dos dois fato res capital e trabalho efetivo Dado o trabalho efetivo um aumento do capital pro Por trabalhador vavelmente aumentara o produto mas a uma taxa decrescente Simetricamente dado o dividido pelo nimero de capital um aumento do trabalho efetivo provavelmente aumentara o produto mas a uma trabalhadores N taxa decrescente Por trabalhador efetivo No Capitulo 11 foi conveniente pensar em termos de produto por trabalhador e capi dividido pelo numero de oe trabalhadores efetivos tal por trabalhador Isso porque o estado estacionario da economia era um estado em que AN o nimero o produto por trabalhador e o capital por trabalhador eram constantes E conveniente aqui de trabalhadores N examinar o produto por trabalhador efetivo e o capital por trabalhador efetivo O motivo é 0 multiplicado pelo estado mesmo Como veremos em breve no estado estacionario o produto por trabalhador efetivo e da tecnologia A 0 capital por trabalhador efetivo sao constantes Para obter uma relagao entre produto por trabalhador efetivo e capital por trabalha dor efetivo faga x 1AN na equagao anterior Dai vem 224 MACROECONOMIA Produto por trabalhador Ss efetivo versus capital por fKAN trabalhador efetivo sg Em decorréncia dos 2 rendimentos decrescentes 5 do capital os aumentos do 3 capital por trabalhador efetivo levam a aumentos cada vez sg menores do produto por s trabalhador efetivo 5 a 2 3 2 a Capital por trabalhador efetivo KAN Suponha que F tenha a y K forma raiz quadrada ag 7 dupla AN AN Y FK VKyV a Kk AN Vk VAN Ou se definirmos a funcao f de modo que fKAN FKAN 1 Entdo YY KVAN VK X 122 AN AN JAN AN AN logo afungdo fe Em suma o produto por trabalhador efetivo lado esquerdo é uma fungao do capital por simplesmente a fungao raiz trabalhador efetivo a expressao na fungao do lado direito quacraca A Figura 121 mostra a relacao entre produto por trabalhador efetivo e capital fK AN K por trabalhador efetivo E uma relagcdo muito parecida com aquela entre produto por AN trabalhador e capital por trabalhador na auséncia de progresso tecnoldgico repre sentada na Figura 112 Ali os aumentos de KN levavam a aumentos de YN mas a uma taxa decrescente Aqui os aumentos de KAN provocam aumentos de YAN mas a uma taxa decrescente e Interacoes entre produto e capital A chave para entender 08 resultados nesta seco os Agora temos os elementos necessarios para pensar sobre os determinantes do cresci resultados derivados para mento A analise sera semelhante aquela conduzida no Capitulo 11 La examinamos a di produto por trabalhador namica do produto por trabalhador e do capital por trabalhador Aqui examinamos a dindmica no Capitulo 11 ainda do produto por trabalhador efetivo e do capital por trabalhador efetivo valem neste capitulo mas No Capitulo 11 descrevemos a dindmica do produto por trabalhador e do capital por agora para o produto por trabalhador usando a Figura 112 Nessa figura desenhamos trés relagGes trabalhador efetivo Por exemplo no Capitulo 11 Arelacao entre produto por trabalhador e capital por trabalhador vimos que produto por Arelacdao entre investimento por trabalhador e capital por trabalhador trabalhador era constante no estado estacionario m A relacaéo entre depreciagéo por trabalhador de modo equivalente o investi Neste captilo veremos mento por trabalhador necessdrio para manter um nivel constante de capital por que produto por trabalhador e capital por trabalhador trabalhador efetivo é constante no estado A dinamica do capital por trabalhador e consequentemente do produto por trabalha estacionario E assim por dor foi determinada pela relacao entre investimento por trabalhador e depreciagao por tra diante balhador Dependendo da ocorréncia de um investimento por trabalhador maior ou menor do que a depreciagao por trabalhador 0 capital por trabalhador aumentou ou diminuiu ao longo do tempo bem como o produto por trabalhador Seguiremos 0 mesmo enfoque para elaborar a Figura 122 A diferenca é que nos concentraremos em produto capital e investimento por trabalhador efetivo em vez de por trabalhador Capituo 12 PROGRESSO TECNOLOGICO E CRESCIMENTO 225 z Investimento necessario x 8 g gKAN Dindmica do capital por trabalhador efetivo e do dut trabalhad Produto eretivo por trabaihador o fKA a KAN O capital por trabalhador 3 AN Investmento efetivo e o produto por sfKAN trabalhador efetivo s convergem para valores B constantes no longo prazo a C 2 3 D a A e KAN KAN Capital por trabalhador efetivo KAN A relacdo entre produto por trabalhador efetivo e capital por trabalhador efetivo foi derivada na Figura 121 Essa relacdo se repete na Figura 122 O produto por trabalhador efetivo aumenta com o capital por trabalhador efetivo mas a uma taxa decrescente m Sob as mesmas hipdteses do Capitulo 11 de que investimento é igual 4 poupan a privada e de que a taxa de poupanga privada é constante 0 investimento é dado por ISsY Dividindo os dois lados pelo numero de trabalhadores efetivos AN temse que I 5 Y AN AN Substituindo o produto por trabalhador efetivo YAN por sua expressdo na equacao 122 temos I K s5 f AN AN A Figura 122 mostra a relagao entre investimento por trabalhador efetivo e capi tal por trabalhador efetivo E igual a curva superior a relacao entre produto por trabalhador efetivo e capital por trabalhador efetivo multiplicada pela taxa de poupanga s Isso nos da o ponto mais baixo da curva m Finalmente precisamos perguntar qual é o nivel de investimento por traba lhador efetivo necessario a manutencao de um dado nivel de capital por trabalhador efetivo No Capitulo 11 supusemos No Capitulo 11 a resposta era que para que o capital fosse constante o investi g 0e g 0 Nosso mento deveria ser igual a depreciagao do estoque de capital existente Aqui a resposta é foco neste capitulo est nas um pouco mais complicada Agora que permitimos que haja progresso tecnoldgico de implicagdes do progresso modo que A aumenta ao longo do tempo o numero de trabalhadores efetivos AN au tecnoldgico g 0 Mas menta ao longo do tempo Dessa maneira a manutengdo da mesma razao entre capital e uma vez que permitimos o trabalhadores efetivos KAN requer um aumento do estoque de capital K proporcional progresso tecnolégico a ao aumento do numero de trabalhadores efetivos AN Vamos examinar essa condiaéo introdugao do crescimento mais de perto populacional Qn 06 Sejam a taxa de depreciacao do capital a taxa de progresso tecnoldgico e ga taxa imediat P ore re mito de crescimento populacional Se supusermos que a razdo entre emprego e populacao total se a a S quanto permanece constante o numero de trabalhadores N também crescera a taxa anual g We Gy 226 macroeconomia Juntas essas hipóteses implicam uma taxa de crescimento do trabalho efetivo AN igual a gA gN Por exemplo se o número de trabalhadores estiver crescendo a 1 ao ano e a taxa de progresso tecnológico for de 2 ao ano então a taxa de crescimento do trabalho efetivo será igual a 3 ao ano Essas hipóteses implicam que o nível de investimento necessário para manter um dado nível de capital por trabalhador efetivo seja portanto dado por I K gA gNK Ou de modo equivalente I gA gNK 123 É necessário um montante K apenas para manter o estoque de capital constante Se a taxa de depreciação for de 10 então o investimento deverá ser igual a 10 do estoque de capital apenas para manter o mesmo nível de capital E um montante adicional gA gNK será necessário para assegurar que o estoque de capital aumente à mesma taxa do trabalho efetivo Se por exemplo o trabalho efetivo aumenta a 3 ao ano então o capital deve au mentar 3 ao ano para manter o mesmo nível de capital por trabalhador efetivo Juntando K e gA gNK neste exemplo se a taxa de depreciação é de 10 e a taxa de crescimento do trabalho efetivo é de 3 então o investimento deve ser igual a 13 do estoque de capital para manter um nível constante de capital por trabalhador efetivo Dividindo a expressão anterior pelo número de trabalhadores efetivos para obter o montante de investimento por trabalhador efetivo necessário para manter um nível cons tante de capital por trabalhador efetivo temos I AN g g K AN A N O nível de investimento por trabalhador efetivo necessário para manter um dado nível de capital por trabalhador efetivo é representado pela reta positivamente inclinada Investimento necessário na Figura 122 A declividade da reta é igual a gA gN Dinâmica do capital e do produto Agora podemos fazer uma descrição gráfica da dinâmica do capital por trabalhador efetivo e do produto por trabalhador efetivo Considere um dado nível de capital por trabalhador efetivo por exemplo KAN0 na Figura 122 Nesse nível o produto por trabalhador efetivo é igual à distância vertical AB O investimento por trabalhador efetivo é igual a AC O montante de investimento neces sário para manter o nível de capital por trabalhador efetivo é igual a AD Como o investi mento efetivo supera o nível de investimento necessário para manter o nível existente de capital por trabalhador efetivo KAN aumenta Assim partindo de KAN0 a economia se move para a direita com o nível de capital por trabalhador efetivo aumentando ao longo do tempo Isso prossegue até que o investimento por trabalhador efetivo seja exatamente o bastante para manter o nível existente de capital por trabalhador efetivo onde o capital por trabalhador efetivo é igual a KAN No longo prazo o capital por trabalhador efetivo atinge um nível constante o mesmo ocorrendo com o produto por trabalhador efetivo Colocado de outro modo o estado es tacionário dessa economia é tal que o capital por trabalhador efetivo e o produto por trabalhador efetivo são constantes e iguais a KAN e YAN respectivamente Isso implica que no estado estacionário o produto Y cresce à mesma taxa que o traba lho efetivo AN de modo que a razão entre as duas variáveis seja constante Como o tra balho efetivo cresce à taxa gA gN o crescimento do produto no estado estacionário também deve ser igual a gA gN O mesmo raciocínio se aplica ao capital Como o capital por traba lhador efetivo é constante no estado estacionário o capital também cresce à taxa gA gN Expressos em termos de capital ou produto por trabalhador efetivo esses resultados parecem um tanto abstratos Entretanto é fácil expressálos de modo mais intuitivo o que nos leva à primeira conclusão importante No estado estacionário a taxa de crescimento do produto é igual à taxa de cresci mento populacional gN mais a taxa de progresso tecnológico gA Consequentemente a taxa de crescimento do produto é independente da taxa de poupança A taxa de crescimento do produto de duas variáveis é a soma das taxas de crescimento das duas variáveis Veja a Proposição 7 do Apêndice 2 no fim do livro Se YAN é constante Y deve crescer à mesma taxa que AN Portanto deve crescer à taxa gA gN 12 blanc0510cap12 BRindd 226 10410 518 PM Capituco 12 PROGRESSO TECNOLOGICO E CRESCIMENTO 227 Para reforcar sua intuicdo volte ao argumento utilizado no Capitulo 11 para mostrar que sem progresso tecnoldgico e crescimento populacional a economia nao poderia sus tentar um crescimento positivo para sempre Oargumento foi 0 seguinte suponha que a economia tentasse sustentar um cres cimento positivo do produto Em decorréncia dos rendimentos decrescentes do capital seria preciso que o capital crescesse mais rapidamente do que o produ to A economia deveria destinar uma proporcao cada vez maior do produto para a acumulacao de capital Em algum momento nao haveria mais produto para ser destinado a acumulagao de capital O crescimento chegaria ao fim m Exatamente a mesma légica esta em acao aqui O trabalho efetivo aumenta a uma taxa g Suponha que a economia tentasse sustentar um crescimento do pro duto superior a g g Em virtude dos rendimentos decrescentes do capital este teria de aumentar mais rapidamente do que o produto A economia teria de destinar proporgées cada vez maiores do produto para a acumulacao de capital Em algum momento isso se tornaria impossivel Portanto a economia nao pode crescer permanentemente a uma taxa maior do que 8 padrdo de vida é Até agora nos concentramos no comportamento do produto agregado Para dado pelo produto por ter uma nocao do que ocorre néo com o produto agregado mas com o padrao de trabalhador ou duty vida ao longo do tempo devemos examinar 0 comportamento do produto por tra nite née a uto ne balhador e nao do produto por trabalhador efetivo Como o produto cresce a taxa caption nag perp proaure por trabalhador efetivo g 8 e o numero de trabalhadores cresce 4 taxa go produto por trabalhador cres ce a taxa g Em outras palavras quando a economia esta no estado estacionario 0 produto por trabalhador cresce a taxa do progresso tecnolégico Como o produto 0 capital e o trabalho efetivo crescem todos 4 mesma taxa gy no estado estacionario 0 estado estacionario dessa economia é também chamado cresci mento balanceado No estado estacionario 0 produto e os dois insumos capital e traba lho efetivo crescem balanceadamente 4 mesma taxa As caracteristicas do crescimento A taxa de crescimento de balanceado serao tteis mais adiante no capitulo e estao resumidas na Tabela 121 YN igual 4 taxa de Na trajet6ria de crescimento balanceado de modo equivalente no estado estaciona crescimento de Y menos rio de modo equivalente no longo prazo a taxa de crescimento de N veja a Proposicao Ocapital por trabalhador efetivo e o produto por trabalhador efetivo sao constantes esse 8 no Apéndice 2 no fim é o resultado que derivamos na Figura 122 do livro Logo a taxa de crescimento de YN é m De modo equivalente o capital por trabalhador e 0 produto por trabalhador crescem a dada por g 9 gu taxa de progresso tecnoldgico g on In Iu Ou em termos de trabalho capital e produto o trabalho cresce a taxa de cresci mento populacional 0 capital e o produto crescem a uma taxa igual 4 soma do crescimento populacional e da taxa de progresso tecnoldgico 2 TABELA 121 Caracteristicas do crescimento balanceado Taxa de crescimento de 1 Capital por trabalhador efetivo 0 2 Produto por trabalhador efetivo 0 3 Capital por trabalhador In A Produto por trabalhador In 5 Trabalho In 6 Capital 9 Qn 7 Produto a ul 228 MACROECONOMIA e Efeitos da taxa de poupanca No estado estacionario a taxa de crescimento do produto depende apenas da taxa de crescimento populacional e da taxa de progresso tecnolégico Mudangas na taxa de poupanga nao afetam a taxa de crescimento no estado estacionario Mas as mudangas na taxa de poupancga aumentam o nivel de produto por trabalhador efetivo no estado estacionario Esse resultado é mais bem visualizado na Figura 123 que mostra o efeito de um aumento da taxa de poupanca de s para s O aumento da taxa de poupan ca desloca a relacdo de investimento para cima de sfKAN para s fKAN Segue se que o nivel de capital por trabalhador efetivo no estado estaciondrio aumenta de KAN para KAN com um aumento correspondente do nivel de produto por traba lhador efetivo de YAN para YAN A Figura 124 é igual 4 Apéos 0 aumento da taxa de poupanga o capital por trabalhador efetivo e 0 produto por Figura 11 3 que trabalhador efetivo aumentam durante algum tempo a medida que convergem para seu antecipou a vale Pan novo nivel mais elevado A Figura 124 mostra 0 produto contra o tempo O produto é me cae eee dido em uma escala logaritmica A economia encontrase inicialmente na trajetéria de cres uma descricGo de escalas a logaritmicas veja o cimento balanceado AA O produto cresce a taxa g de modo que a declividade de Apéndice 2 no fim do livro AAsejaiguala g Apds o aumento da taxa de poupanga no periodo t o produto cresce fKAN Efeitos d to d ellos de um aumento aa AA o AN taxa de poupanca F 8 Ga QyKAN Um aumento da taxa 3 z i s fKAN de poupanga leva a um 5 AN aumento dos niveis de 3 produto por trabalhador efetivo e de capital por 2 trabalhador efetivo no estado estacionario 5 2 2 5 3 2 a 7S KAN KAN Capital por trabalhador efetivo KAN Efeitos de um aumento da Fe Produto associado com s s taxa de poupanca II 2 B S 2c aumento da taxa de a poupanga leva a um S s crescimento maior até que CG eden a economia alcance sua a 8 weer A trajetéria de crescimento S balanceado nova e mais levada 7S eras 2 Declividade g 9y a A Produto associado com s t Tempo Capítulo 12 Progresso tecnológico e crescimento 229 mais rapidamente por algum tempo Finalmente o produto termina em um nível mais alto do que estaria sem o aumento da taxa de poupança Mas sua taxa de crescimento volta para gA gN No novo estado estacionário a economia cresce à mesma taxa mas em uma traje tória de crescimento mais alta BB que é paralela a AA e também possui uma declividade igual a gA gN Resumindo em uma economia com progresso tecnológico e crescimento popu lacional o produto cresce ao longo do tempo No estado estacionário o produto por trabalhador efetivo e o capital por trabalhador efetivo são constantes Dito de outra ma neira o produto por trabalhador e o capital por trabalhador crescem à taxa de progresso tecnológico Posto ainda de outro modo o produto e o capital crescem à mesma taxa do trabalho efetivo e portanto a uma taxa igual à soma da taxa de crescimento do número de trabalhadores com a taxa de progresso tecnológico Quando a economia se encontra no estado estacionário dizse que está em uma trajetória de crescimento balanceado A taxa de crescimento do produto no estado estacionário é independente da taxa de poupança Entretanto a taxa de poupança afeta o nível de produto por trabalhador efetivo no estado estacionário E aumentos da taxa de poupança levam por algum tempo a um aumento da taxa de crescimento acima da taxa de crescimento no estado estacionário 122 Determinantes do progresso tecnológico Acabamos de ver que a taxa de crescimento do produto por trabalhador é em última análise determinada pela taxa de progresso tecnológico Isso nos leva à próxima pergunta mas o que determina a taxa de progresso tecnológico Essa é a questão que tratamos nesta seção Progresso tecnológico traz à mente imagens de grandes descobertas a invenção do microchip a descoberta da estrutura do DNA e assim por diante Essas descobertas suge rem um processo direcionado em grande parte pela pesquisa científica e pelo acaso em vez de por forças econômicas Mas a verdade é que a maior parte do progresso tecnológico al cançado pelas economias modernas é consequência de um processo monótono o resultado das atividades de pesquisa e desenvolvimento PD das empresas Os gastos industriais com PD respondem por cerca de 2 a 3 do PIB de cada um dos quatro países mais ricos que examinamos no Capítulo 10 Estados Unidos França Japão e Reino Unido Aproxi madamente 75 dos cerca de um milhão de cientistas e pesquisadores dos Estados Unidos que trabalham com PD são empregados por empresas Os gastos com PD das empresas dos Estados Unidos correspondem a mais de 20 de seus gastos com investimento bruto e a mais de 60 de seus gastos com investimento líquido investimento bruto menos depreciação O motivo pelo qual as empresas gastam com PD é o mesmo por que compram novas máquinas ou constroem fábricas para aumentar os lucros Ao aumentar os gastos com PD uma empresa aumenta a probabilidade de descobrir e desenvolver um novo produ to Empregarei a palavra produto como termo genérico para representar novos bens ou novas técnicas de produção Se o novo produto for bemsucedido os lucros da empresa aumentarão Há contudo uma diferença importante entre comprar uma máquina e gastar mais com PD A diferença é que o resultado da PD é fundamentalmente constituído de ideias E ao contrário de uma máquina uma ideia pode potencialmente ser utilizada por muitas empresas ao mesmo tempo Uma empresa que acaba de adquirir uma nova máquina não precisa se preocupar se outra empresa utilizará essa máquina em particular Uma empresa que descobriu e desenvolveu um novo produto não pode considerar essa hipótese Esse último ponto implica que o nível de gastos com PD depende não apenas da fer tilidade do processo de pesquisa como os gastos com PD se traduzem em novas ideias e novos produtos mas também da apropriabilidade dos resultados de pesquisa a extensão com que as empresas se beneficiam dos resultados de sua própria PD Vamos examinar cada um desses aspectos Quando se utiliza uma escala logarítmica uma variável que cresce a uma taxa constante se move ao longo de uma linha reta A declividade da reta é igual à taxa de crescimento da variável 12 blanc0510cap12 BRindd 229 10410 518 PM 230 MACROECONOMIA Fertilidade do processo de pesquisa Se a pesquisa for muito fértil isto é se os gastos com PD levarem a muitos produ tos novos entao tudo o mais constante as empresas terdo mais incentivos para gastar em PD e por conseguinte os gastos com PD e o progresso tecnolégico serao maiores Os determinantes da fertilidade da pesquisa residem em grande parte fora do dominio da economia Muitos fatores interagem aqui A fertilidade da pesquisa depende de uma interagdo bemsucedida entre pesquisa basica busca de principios e resultados gerais e pesquisa e desenvolvimento aplicados aplicacao desses resultados a usos especificos e o desenvolvimento de novos produtos A pesquisa basica nao leva em si ao progresso tecnologico Mas 0 sucesso de pesquisa e desenvolvimento aplicados depende em ultima andlise da pesquisa basica Boa par te do desenvolvimento da industria de computadores pode remontar a alguns poucos avancos importantes da invencao do transistor a invencdo do microchip Na verdade o No Capitulo 11 recente aumento no crescimento da produtividade norteamericana discutido no Capi examinamos 0 papel do tulo 1 é largamente atribuido a difusdo na economia dos Estados Unidos dos avancos da capital humano como tecnologia da informacao Exploramos mais este assunto na Secao Foco Tecnologia da insumo para a producdo informacao a nova economia e 0 crescimento da produtividade Pessoas mais instruidas Alguns paises parecem ser mais bemsucedidos na pesquisa basica outros paises sao podem ees eles mals mais bemsucedidos em pesquisa e desenvolvimento aplicados Estudos apontam para di tarefas mais complexas ferencas no sistema de ensino como um dos motivos Por exemplo argumentase frequen Aqui vemos um segundo temente que 0 sistema de ensino superior francés com sua forte énfase no pensamento papel do capital abstrato gera pesquisadores que séo melhores em pesquisa basica do que em pesquisa e humano pesquisadores desenvolvimento aplicados Estudos também apontam para a importancia de uma cultu e cientistas melhores e ra empreendedora na qual boa parte do progresso tecnol6gico vem da capacidade dos consequentemente uma empreendedores de organizar o desenvolvimento e o marketing bemsucedidos de novos taxa mais elevada de produtos uma dimensao em que os Estados Unidos parecem melhores do que a maioria progresso tecnolégico dos outros paises Tecnologia da informasGo a nova economia e o crescimento da produtividade O crescimento médio anual da produtividade nos mente bem ao longo do tempo O primeiro chip légico Estados Unidos de 1996 a 2006 foi de 28 um numero produzido em 1971 tinha 2300 transistores o Pentium alto em relacao a baixa média de 18 atingida de 1970 4 lancado em 2000 tinha 42 milhées O Intel Core 2 a 1995 Isso fez com que algumas pessoas proclamassem lancado em 2006 e portanto nao incluido na figura uma revolucao na tecnologia da informacao anuncias possui 291 milhGes sem o nascer de uma Nova Economia e previssem um Apesar de avancar em um ritmo menos acelera longo periodo de crescimento da produtividade no futuro do o progresso tecnoldgico no restante do setor de TI O que devemos fazer com essas previsdes As pes também tem sido muito alto E a participacdo do se quisas realizadas até o momento nos dao razao tanto tor de TI no PIB vem aumentando continuamente de para o otimismo quanto para a cautela Elas sugerem 3 do PIB em 1980 para 7 do PIB hoje Essa combi que o recente alto crescimento da produtividade esta nacao de progresso tecnoldégico elevado no setor de TI de fato associado ao desenvolvimento das tecnologias com uma crescente participacao do setor de TI levou a da informagao Ela sugere também que é preciso fazer um aumento continuo da taxa de progresso tecnolégico uma distingao precisa entre 0 que esta acontecendo no da economia como um todo Esse é um dos fatores por setor de tecnologia da informacao TI o setor que tras do alto crescimento da produtividade nos Estados produz computadores softwares para computador Unidos desde meados da década de 1990 servicos para software e equipamentos de comunica Nos demais setores da economia a velha eco goes 0 restante da economia OU Seja OS que utili nomia que ainda responde por mais de 90 da econo zam a tecnologia da informagao mia norteamericana ha pouca evidéncia de uma No setor de TI 0 progresso tecnolégico tem revolucao tecnoldgica paralela avangado a um ritmo extraordinario m De um lado a reducdo continua do preco dos Em 1965 0 pesquisador Gordon Moore que mais equipamentos de TI refletindo 0 progresso tec tarde fundou a Intel Corporation previu que o numero nolégico nesse setor levou empresas dos de de transistores em um chip dobraria a cada periodo de mais setores a aumentar seu estoque de capital 18 a 24 meses permitindo computadores cada vez mais de TI Isso conduziu a um aumento da razéo potentes Como mostra a Figura 1 essa relagdo agora capital por trabalhador e a um aumento do cres conhecida como lei de Moore se manteve extrema cimento da produtividade nos demais setores Capituo 12 PROGRESSO TECNOLOGICO E CRESCIMENTO 231 10 aT Lei de Moore ndmero de transitores por chip 1970 108 64Ma 2000 Ses Pentium4e sé 16Ma 85 10 Power P620 3 2 44M Pentium Pro 2c m Power PC 604 Ss Power PC 601 mePentium BE 10 1Ma o66040 S Leek 80486 oD 2 eatone en 68030 oe 10 64Ka 30286 Eo 680008 3 a16K6086 104 AK Microprocessador Intel AK 8086 Microprocessador Motorola 6800 4 Tamanho da memoria 4004 dram em bits 10 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 Ano da introdugao Fonte Dale Jorgenson httpposteconomics harvardedufacultyjorgensonpapersaea5ppt Examinemos esse argumento um pouco mais noldgico nos demais setores em relacéo a mé formalmente Volte para a equacao 122 que dia p6ds1970 mostra a relacdo entre o produto por trabalhador efetivo e a razdo capital por trabalhador efetivo Em termos da relacao da funcao de producao que acabamos de discutir nao ha evidéncia de YAN fKAN que a revolucio tecnoldégica tenha levado a uma taxa de crescimento de A mais elevada nos di Pense nessa equacgao como fornecedora da re tores exceto o de TI lagdo entre produto por trabalhador efetivo e vensos se capital por trabalhador efetivo nos diversos Existem razGes para esperar que o crescimento da setores exceto o de TI A evidéncia 6 de que a produtividade seja maior no futuro do que nos ultimos redugao do preco do capital de TI levou as em 25 anos A resposta é sim Os fatores que acabamos de presas a aumentar seu estoque de capital de discutir vieram para ficar O progresso tecnol6gico do TI e consequentemente seu estoque de capi setor de TI provavelmente permanecera alto e a parti tal total Em outras palavras KAN aumentou cipacgao da TI continuara a crescer Além disso as em nos demais setores levando a um aumento de presas dos demais setores provavelmente aumentarao YAN seu estoque de capital de TI levando a aumentos adi Por outro lado a revolucdo do setor de TI nao cionais de produtividade parece ter exercido um efeito direto importan Quao elevado deve ser o crescimento de produ te sobre o ritmo de progresso tecnoldgico dos tividade esperado para o futuro Provavelmente nao demais setores Vocé certamente tem ouvido tao alto quanto foi de 1996 a 2006 mas de acordo com afirmac6es de que a revolucao de tecnologia da algumas estimativas ele pode ser 05 ponto percentual informacao estava forgando as empresas a se acima de sua média pos 1970 Talvez nao seja o milagre reorganizarem drasticamente levando a gran que alguns tém clamado mas é um aumento que se des ganhos em produtividade As empresas sustentado fara uma diferenca significativa para 0 pa podem estar se reorganizando mas até agora drao de vida dos Estados Unidos no futuro nao ha evidéncias de que isso esteja levando a grandes ganhos em produtividade As medidas Nota Para mais sobre estas questées leia Information techno de progresso tecnol6gico mostram apenas um logy and the US economy de Dale Jorgenson American Econo pequeno crescimento da taxa de progresso tec mic Review mar 2001 132 232 macroeconomia São necessários muitos anos e frequentemente muitas décadas para que o potencial pleno das grandes descobertas seja percebido A sequência normal é aquela em que uma grande descoberta conduz à investigação de aplicações potenciais depois ao desenvolvi mento de novos produtos e finalmente à adoção desses novos produtos A Seção Foco Difusão de uma nova tecnologia milho híbrido mostra os resultados de um dos primeiros estudos sobre esse processo de difusão de ideias O exemplo dos computadores pessoais nos é mais familiar Vinte anos depois da introdução comercial dos computadores pessoais frequentemente parece como se tivéssemos acabado de começar a descobrir sua utilidade Uma preocupação de longa data é que as pesquisas se tornarão cada vez menos fér teis que a maior parte das descobertas principais já foi feita e que o progresso tecnológico passará por uma desaceleração Esse receio pode ter origem no fato ocorrido com a indús tria de mineração em que as jazidas de melhor qualidade foram exploradas primeiro e depois houve a necessidade de exploração de jazidas de qualidade cada vez menor Mas isso é apenas uma analogia e até agora não há evidências de que ela seja correta FOCO Difusão de uma nova tecnologia milho híbrido Novas tecnologias não são desenvolvidas nem adotadas da noite para o dia Um dos primeiros estu dos sobre a difusão de novas tecnologias foi conduzido em 1957 por Zvi Griliches um economista de Harvard que examinou a difusão do milho híbrido em diferen tes estados dos Estados Unidos O milho híbrido é nas palavras de Griliches a invenção de um método de inventar A produção de milho híbrido envolve o cruzamento de diferen tes variedades de milho para desenvolver um tipo de milho adaptado às condições locais A introdução de milho híbrido pode aumentar a safra em até 20 Embora a ideia de hibridização tenha sido desen volvida em primeiro lugar no início do século XX a primeira aplicação em escala comercial não teve lugar até a década de 1930 nos Estados Unidos A Figura 1 mostra a taxa de adoção do milho híbrido em diversos estados dos Estados Unidos de 1932 a 1956 A figura mostra dois processos dinâmicos em ação O primeiro é o processo pelo qual as diversas variedades de milho híbrido apropriadas para cada estado foram descobertas O milho híbrido só se tor nou disponível nos estados do sul Texas e Alabama mais de dez anos após se tornar disponível nos esta dos do norte Iowa Wisconsin e Kentucky O segun do processo é a velocidade com que o milho híbrido foi adotado dentro de cada Estado Oito anos após sua introdução praticamente todo o milho plantado em Iowa era híbrido O processo foi muito mais lento no sul Mais de dez anos depois de sua introdução o mi lho híbrido respondia por apenas 60 da área planta da no Alabama Por que a velocidade de adoção foi maior em Iowa do que no sul O artigo de Griliches mostrou que o motivo foi econômico A velocidade de adoção em cada Estado foi uma função da rentabilidade da intro dução do milho híbrido E a rentabilidade era maior em Iowa do que nos estados do sul Fonte Zvi Griliches Hybrid corn an exploration in the econo mics of technological change Econometrica v 25 n 4 out 1957 Porcentagem 100 80 60 40 20 10 0 1932 1934 1936 1938 1940 1942 1944 1946 1948 1950 1952 1954 1956 Iowa Wisconsin Kentucky Texas Alabama FIGURA 1 Porcentagem da área total plantada de milho com sementes híbridas estados selecionados dos Estados Unidos 19321956 Fonte veja nota sobre a fonte deste quadro 12 blanc0510cap12 BRindd 232 10410 518 PM Capítulo 12 Progresso tecnológico e crescimento 233 Apropriabilidade dos resultados de pesquisa O segundo determinante do nível de PD e do progresso tecnológico é o grau de apropriabilidade dos resultados de pesquisa Se as empresas não puderem se apropriar dos lucros do desenvolvimento de novos produtos elas não se dedicarão à PD e o progresso tecnológico será lento Muitos fatores também estão em jogo aqui A natureza do processo de pesquisa é importante Por exemplo se houver um con senso de que a descoberta de um novo produto por uma empresa levará rapidamente à descoberta de um produto ainda melhor por outra empresa pode haver poucos ganhos em ser o primeiro Em outras palavras uma área de pesquisa altamente fértil pode não gerar altos níveis de PD pois nenhuma empresa considerará que o investimento vale a pena Esse exemplo é extremo mas revelador Mais importante ainda é a proteção legal dada a novos produtos Sem essa proteção legal os lucros do desenvolvimento de um produto novo provavelmente serão peque nos Exceto nos raros casos em que o produto está baseado em um segredo industrial como o da CocaCola geralmente não leva muito tempo para que outras empresas produzam o mesmo produto eliminando qualquer vantagem que a empresa inovadora possa inicialmente ter tido É por isso que os países têm leis de patentes Uma patente dá a uma empresa que descobriu um produto novo em geral uma nova técnica ou dispositivo o direito de excluir qualquer um da produção ou da utilização do novo produto por algum tempo Como os governos devem elaborar as leis de patentes Por um lado a proteção é necessária para dar às empresas os incentivos para gastar em PD Por outro uma vez que as empresas tenham descoberto novos produtos seria melhor para a sociedade se o conhecimento incorporado nesses novos produtos estivesse disponível sem restrições para outras empresas e outras pessoas Considere por exemplo a pesquisa biogenética A perspectiva de grandes lucros é o que de fato leva as empresas de bioengenharia a in vestir em projetos de pesquisa dispendiosos Uma vez que uma empresa tenha descoberto um novo produto e que esse produto possa salvar muitas vidas fica claro que o melhor seria tornálo disponível a preço de custo a todos os usuários potenciais No entanto se essa política fosse seguida sistematicamente eliminaria em primeiro lugar os incentivos para que as empresas façam pesquisas Assim uma lei de patentes deve encontrar um equilíbrio difícil Proteção insuficiente levará a pouca PD Proteção em excesso torna di fícil que a nova PD seja construída sobre os resultados da PD passada e pode também levar a pouca PD Os países tecnologicamente menos avançados frequentemente possuem uma proteção de patentes mais deficiente A China por exemplo é um país onde pouco se cumprem os direitos das patentes Nossa discussão ajuda a explicar o porquê Esses países são normal mente usuários e não produtores de novas tecnologias A maior parte de suas melhorias de produtividade não provém de invenções nacionais mas da adaptação de tecnologias estrangeiras Nesse caso os custos de uma proteção de patentes deficientes são pequenos pois há poucas invenções locais Mas os benefícios da pouca proteção às patentes são claros Eles permitem que as empresas domésticas utilizem e adaptem a tecnologia estrangeira sem pagar royalties às empresas estrangeiras que desenvolveram a tecnologia o que é bom para o país 123 Os fatos do crescimento revisitados Podemos agora utilizar a teoria desenvolvida neste capítulo e no Capítulo 11 para interpretar alguns dos fatos vistos no Capítulo 10 Acumulação de capital versus progresso tecnológico nos países ricos desde 1950 Suponha que observemos uma economia com uma alta taxa de crescimento do pro duto por trabalhador ao longo de um determinado período de tempo Nossa teoria sugere que esse crescimento rápido pode vir de duas fontes Esse tipo de dilema é conhecido como inconsistência temporal Veremos outros exemplos e discutiremos esse assunto mais detalhadamente no Capítulo 25 Os problemas vão além das leis de patentes Para falar de dois exemplos controversos a Microsoft deveria ser mantida como uma só ou deveria ser desmembrada para estimular a PD Nos Estados Unidos o governo deveria impor tetos aos preços de medicamentos para HIV Aids 12 blanc0510cap12 BRindd 233 10410 518 PM 234 MACROECONOMIA Pode refletir uma alta taxa de progresso tecnolégico sob crescimento balanceado Ou pode refletir o ajuste do capital por trabalhador efetivo KAN para um ni vel mais alto Conforme vimos na Figura 124 esse ajuste leva a um periodo de crescimento mais alto mesmo que a taxa de progresso tecnolégico nao tenha au mentado E possivel saber quanto do crescimento provém de uma fonte e quanto vem de outra Sim Se o crescimento elevado reflete um crescimento balanceado elevado 0 produto por trabalhador deve crescer a uma taxa igual a taxa de progresso tecnoldgico veja a Tabela 4 id 121 linha 4 Se 0 crescimento elevado reflete em vez disso 0 ajuste para um nivel mais Nos a os Uni er alto de capital por trabalhador efetivo esse ajuste deve refletirse em uma taxa de cresci xem raz nie zs emprege a populacdo mento do produto por trabalhador que supere a taxa de progresso tecnolégico aumentou de 38 em Vamos aplicar essa abordagem para interpretar os fatos relacionados ao crescimento 1950 para 51 em 2006 nos paises ricos vistos na Tabela 101 Isso é feito na Tabela 122 que apresenta na coluna Isso representa um aumento 1 a taxa média de crescimento do produto por trabalhador g g e na coluna 2 a taxa de 018 ao ano Desse média de progresso tecnoldgico g desde 1950 para cada um dos quatro paises vistos na modo nos Estados Unidos Tabela 101 Franga Japao Reino Unido e Estados Unidos Note entretanto uma dife produto per capita renga entre as tabelas Conforme sugerido pela teoria a Tabela 122 examina a taxa de cres aumentow 0 18 mals imento do produto por trabalhad toa Tabela 101 t dra ao ano do que o produto cimento do produto por trabalhador enquanto a Tabela 101 que se concentrou no padrao por trabalhador uma de vida examinou a taxa de crescimento do produto per capita As diferengas sAo peque pequena diferenca em nas A taxa de progresso tecnoldgico g construida a partir de um método introduzido relacGo aos nimeros da por Robert Solow O método e seus detalhes so apresentados no apéndice deste capitulo tabela A tabela nos permite chegar a duas conclus6ées Primeiro desde 1950 0 crescimento foi resultado do rapido progresso tecnolégico e nado do acimulo de capital excepcional mente alto Essa conclusao se deve ao fato de que em todos os quatro paises a taxa de crescimento do produto por trabalhador coluna 1 foi praticamente igual a taxa de pro gresso tecnolégico coluna 2 Eo que se espera quando um pais esta trilhando 0 caminho O que teria acontecido do crescimento balanceado com a taxa de crescimento Ob lusao nao di amulod ital foi irrel te Foiel do produto por trabalhador serve que essa conclusao nao diz que 0 acimulo de capital foi irrelevante Foi ele se esses paises tivessem que permitiu que esses paises mantivessem uma taxa praticamente constante de produ apresentado a mesma taxa to para o capital e alcangasse 0 crescimento balanceado O que tal conclusao diz é que de progresso tecnoldégico ao longo do periodo 0 crescimento nao veio de um aumento incomum no actimulo de mas nenhum acémulo de capital capital durante o periodo Segundo nos paises que comecaram atras a convergéncia do produto por trabalha dor entre os paises veio do alto progresso tecnolégico e nao do rapido acimulo de capital Embora a tabela analise Essa conclusdo vem da classificacgdo da taxa de progresso tecnoldgico nos quatro paises somente rere paises mostrada na segunda coluna com 0 Japao no topo e os Estados Unidos no final podese naan ae Essa é uma conclusdo importante Em geral podese pensar em duas fontes de con quando avalia Joe vergéncia entre os paises Primeiro os paises mais pobres séo mais pobres porque tem 0s outros paises da menos capital para comegar Ao longo do tempo eles acumulam capital mais rapidamente OCDE Basicamente a do que os outros gerando a convergéncia Segundo os paises mais pobres sao mais pobres convergéncia se deve ao fato de que os paises que estavam atras em 1950 TABELA 122 Taxas médias anuais de crescimento do produto por apresentaram taxas de trabalhador e de progresso tecnolégico em quatro paises progresso tecnolégico mais altas desde entao eek Taxa de crescimento do produto Taxa de progresso por trabalhador tecnoldgico 1950 a 2004 1950 a 2004 Franga 32 31 Japdao 42 38 Reino Unido 24 26 Estados Unidos 18 20 Média 29 29 Fonte 19501970 Angus Maddison Dynamic forces in capitalist development Nova York Oxford University Press 1991 19702004 OECD Economic Outlook banco de dados Média representa a média simples das taxas de crescimento em cada coluna Capítulo 12 Progresso tecnológico e crescimento 235 porque são menos tecnologicamente avançados do que os outros Ao longo do tempo eles se tornam mais sofisticados seja pela importação de tecnologia dos países avançados ou pelo desenvolvimento de sua própria tecnologia À medida que os níveis tecnológicos con vergem converge também o produto por trabalhador A conclusão a qual podemos chegar a partir da Tabela 122 é que no caso dos países mais ricos a fonte de convergência mais importante é claramente a segunda Acúmulo de capital versus progresso tecnológico na China desde 1980 Indo além do crescimento nos países da OCDE um dos fatores mais surpreendentes no Capítulo 10 foram as altas taxas de crescimento alcançadas por um grupo de países asiáticos Esse fato nos faz voltar à pergunta que acabamos de discutir esse alto crescimento reflete o acelerado progresso tecnológico ou o acúmulo de capital excepcionalmente altos Para responder esta pergunta vamos nos concentrar na China por conta de seu ta manho e por conta da surpreendentemente alta taxa de crescimento de aproximadamente 10 alcançada desde a década de 1980 A Tabela 123 apresenta a taxa média de crescimen to gY a taxa média de crescimento do produto por trabalhador gY gN e a taxa média de progresso tecnológico gA para o período entre 1983 e 2003 O fato de os dois últimos números serem quase idênticos nos revela uma conclusão bastante clara desde o início da década de 1980 o crescimento na China foi bastante balanceado e o alto crescimento do produto por trabalhador reflete uma alta taxa de progresso tecnológico cerca de 82 por ano em média Essa é uma conclusão importante pois demonstra o papel crucial do progresso tecno lógico na explicação do crescimento da China Entretanto assim como na discussão sobre os países da OCDE seria um equívoco concluir que o acúmulo de capital é irrelevante Para sustentar o crescimento balanceado a uma taxa de crescimento tão alta o estoque de capi tal chinês precisou aumentar na mesma proporção que o produto Em contrapartida isso demandou uma alta taxa de investimento Para compreender melhor qual a taxa de investi mento necessária volte à equação 123 e divida ambos os lados pelo produto Y para obter I Y g g K Y A N δ Vamos encaixar os números da China para o período entre 1983 e 2003 A estimativa de a taxa de depreciação do capital na China é 5 ao ano Como vimos o valor médio de gA para o período é 82 O valor médio de gN a taxa de crescimento do emprego foi 17 O valor médio da razão entre o capital e o produto foi 26 Isto implica uma razão entre o investimento e o produto de 5 92 17 x 26 41 Assim sendo para sustentar o crescimento balanceado a China precisou investir 41 de seu produto uma taxa de investimento bastante alta se comparada digamos à taxa de investimento dos Estados Unidos Portanto o acúmulo de capital tem um papel muito importante na explicação do crescimento chinês mas ainda assim temse uma situação na qual o crescimento sustenta do veio da alta taxa de progresso tecnológico Como a China conseguiu alcançar tamanho progresso tecnológico Um olhar mais atento aos dados nos sugere dois canais Primeiro a China transferiu o trabalho do cam po onde a produtividade é muito baixa para a indústria e os serviços na cidade onde a produtividade é muito mais alta Segundo a China importou tecnologia de países tecnolo gicamente mais avançados e encorajou por exemplo o desenvolvimento de joint ventures Atenção Os dados chineses para produto emprego e estoque de capital necessário para a construção de gA não são tão confiáveis quanto os dados similares para os países da OCDE Portanto os números na tabela devem ser considerados menos confiáveis do que aqueles na Tabela 122 Lembrese da Tabela 121 que no crescimento balanceado gK gY gA gN Tabela 123 Taxas médias anuais de crescimento do produto por trabalhador e de progresso tecnológico na China 1983 a 2003 Taxa de crescimento do produto Taxa de crescimento do produto por trabalhador Taxa de progresso tecnológico 97 80 82 Fonte OECD Economic Survey of China 2005 Aparentemente o autor comete um ligeiro equívoco aqui já que pelas informações apresentadas o cálculo correto seria 5 82 17 26 39 NRT 12 blanc0510cap12 BRindd 235 10410 518 PM 236 MACROECONOMIA entre empresas chinesas e estrangeiras As empresas estrangeiras entravam com melhores tecnologias e ao longo do tempo as empresas chinesas aprendiam a utilizalas Chegamos entéo a um ponto geral a natureza do progresso tecnoldgico é possivel mente diferente em paises mais ou menos avangados As economias mais avangadas que por definicao estao localizadas na fronteira tecnoldgica devem desenvolver novas ideias novos processos e novos produtos Eles precisam inovar Os paises abaixo da fronteira po dem por sua vez melhorar o nivel de sua tecnologia copiando e adaptando os novos pro cessos e produtos criados nas economias mais avancadas Eles precisam imitar Quanto mais longe da fronteira estiver 0 pais maior o papel da imitagao relativamente a inovacdo Como imitar costuma ser mais facil do que inovar isso pode explicar por que a convergéncia nao somente para os paises da OCDE mas também para os outros como a China normalmen te assume a forma de alcance tecnoldgico Surge entretanto uma nova pergunta se é tao facil imitar por que tantos outros paises nado conseguem fazer o mesmo e crescer Isso aponta para o aspecto mais amplo da tecnologia discutido anteriormente neste capitulo A tecnolo gia é mais do que um conjunto de projetos O quao eficiente pode ser o uso dos projetos e 0 quao produtiva a economia pode ser depende de suas instituigdes da qualidade de seu governo e de outras coisas mais Voltaremos a esse assunto no préximo capitulo z REsSuMO ee m Ao pensar sobre as implicagdes do progresso tecnol6 efetivo no estado estacionario E os aumentos da taxa gico para o crescimento é util pensarmos no progresso de poupanga levam por algum tempo a um aumento tecnolégico como um fator de aumento do montante de da taxa de crescimento acima da taxa de crescimento no trabalho efetivo disponivel na economia isto é 0 traba estado estacionario Tho multiplicado pelo estado da tecnologia Podemos ns ee Oprogresso tecnolégico depende 1 da fertilidade da entao pensar no produto como obtido por meio de capi C pesquisa e do desenvolvimento de como os gastos tal e trabalho efetivo com PD se traduzem em novas ideias e novos produ No estado estacionario o produto por trabalhador efe tos e 2 da apropriabilidade dos resultados de PD o tivo e o capital por trabalhador efetivo sao constantes grau em que as empresas se beneficiam dos resultados Dito de outra maneira 0 produto por trabalhador e o de sua PD capital por trabalhador crescem a taxa do progresso tec Pl P Prog Aoelaborar leis de patentes os governos devem buscar noldgico Dito ainda de outra forma 0 produto e o aa um equilibrio entre o desejo de proteger futuras desco capital crescem a mesma taxa do trabalho efetivo e bertas e incentivar as empresas a investir em PD e 0 portanto a uma taxa igual a soma da taxa de cres oo desejo de tornar as descobertas existentes disponiveis a cimento do numero de trabalhadores com a taxa de ar ne usuarios potenciais sem restrigGes progresso tecnoldégico Lo m Franca Japao Reino Unido e Estados Unidos experi Quando a economia se encontra no estado estacionario ar mentam um crescimento aproximadamente balanceado dizse que esta em uma trajetdria de crescimento balan x desde 1950 0 crescimento do produto por trabalhador ceado O produto o capital e o trabalho efetivo estao an foi aproximadamente igual a taxa de progresso tecno todos crescendo balanceadamente isto é 4 mesma taxa De l6gico O mesmo aconteceu na China O crescimento na m A taxa de crescimento do produto no estado estacionario China esté aproximadamente balanceado sustentado é independente da taxa de poupanga Entretanto a taxa por uma alta taxa de progresso tecnolégico e uma alta de poupanga afeta o nivel do produto por trabalhador taxa de investimento E PALAVRASCHAVE m trabalho efetivo ou trabalho em unidades de eficiéncia revolucdo na tecnologia da informacao 230 223 Nova Economia 230 m crescimento balanceado 227 lei de Moore 230 m pesquisa e desenvolvimento PD 229 m patente 233 m fertilidade do processo de pesquisa 229 m fronteira tecnologica 236 apropriabilidade da pesquisa 229 m alcance tecnoldgico 236 Capítulo 12 Progresso tecnológico e crescimento 237 Teste rápido 1 Usando as informações contidas neste capítulo diga se cada afi rmação a seguir é verdadeira falsa ou incerta Explique brevemente a Formular a função de produção em termos de capi tal e trabalho efetivo implica que à medida que o nível de tecnologia aumenta 10 o número de tra balhadores necessários para atingir o mesmo nível de produto diminui 10 b Se a taxa de progresso tecnológico aumenta a taxa de investimento a razão entre investimento e pro duto deve aumentar para manter o capital por tra balhador efetivo constante c No estado estacionário o produto por trabalhador efetivo cresce à taxa do crescimento populacional d No estado estacionário o produto por trabalhador cresce à taxa do progresso tecnológico e Uma taxa de poupança mais elevada implica um nível mais elevado de capital por trabalhador efe tivo no estado estacionário e portanto uma taxa de crescimento do produto por trabalhador efetivo mais elevada f Mesmo que os retornos potenciais dos gastos com PD sejam idênticos aos retornos potenciais do in vestimento em uma nova máquina os gastos com PD apresentam um risco maior para as empresas do que o investimento em novas máquinas g O fato de que não é possível patentear um teorema implica que empresas privadas não investirão em pesquisa básica h Como acabaremos sabendo tudo uma hora o cres cimento chega ao fi m 2 PD e crescimento a Por que o montante dos gastos com PD é impor tante para o crescimento Como a apropriabilidade e a fertilidade da pesquisa afetam o montante de gastos com PD Determine para cada uma das seguintes propostas de política econômica como a apropriabilidade e a fertili dade da pesquisa são afetadas e o que você espera que seja o efeito de longo prazo sobre a PD e o produto b Um tratado internacional que assegure que as pa tentes de cada país sejam protegidas legalmente em todo o mundo c Incentivos fiscais para cada dólar gasto com PD d Uma redução do financiamento para conferências entre universidades e empresas patrocinadas pelo governo e A eliminação de patentes para medicamentos ino vadores de modo que eles possam ser vendidos a baixo custo logo que estejam disponíveis 3 Fontes de progresso tecnológico líderes econômicos versus países em desenvolvimento a De onde vem o progresso tecnológico para os paí ses que são líderes econômicos do mundo b Os países em desenvolvimento possuem outras al ternativas de fontes de progresso tecnológico além das que você listou no item a c Você vê quaisquer motivos para que os países em desenvolvimento possam escolher uma fraca pro teção de patentes Essa política envolve riscos para os países em desenvolvimento aprofundando 4 Para cada uma das mudanças econômicas listadas nos itens a e b verifi que o impacto provável sobre a taxa de crescimento e o nível do produto ao longo dos próxi mos cinco anos e ao longo das próximas cinco décadas a A taxa de progresso tecnológico cai para sempre b A taxa de poupança cai para sempre 5 Erro de medida inflação e crescimento da produtividade Suponha que haja apenas dois bens produzidos na eco nomia cortes de cabelo e serviços bancários A tabela a seguir apresenta preços quantidades e número de tra balhadores contratados na produção de cada bem no Ano 1 e no Ano 2 Ano 1 Ano 2 P1 Q1 W1 P2 Q2 W2 Corte de cabelos 10 100 50 12 100 50 Serviços bancários 10 200 50 12 230 60 a Qual é o PIB nominal de cada ano b Utilizando os preços do Ano 1 qual é o PIB real do Ano 2 Qual é a taxa de crescimento do PIB real c Qual é a taxa de inflação medida pelo deflator do PIB d Utilizando os preços do Ano 1 qual é o PIB real por trabalhador do Ano 1 e do Ano 2 Qual é o cresci mento da produtividade do trabalho entre o Ano 1 e o Ano 2 para toda a economia Suponha agora que os serviços bancários do Ano 2 não sejam iguais aos do Ano 1 porque passaram a incluir o atendimento por telefone A tecnologia para o atendimento por telefone já estava disponível no Ano 1 mas o preço dos serviços bancários com atendimento pelo telefone no Ano 1 era de US 13 e ninguém escolheu esse pacote Entretanto no Ano 2 o preço dos serviços bancários com atendimento pelo telefone foi de US 12 e todos optaram por esse pacote no Ano 2 isto é no Ano 2 ninguém escolheu o pacote de serviços bancários do Ano 1 sem o aten dimento pelo telefone Dica suponha agora que haja dois tipos de serviços bancários aqueles com atendimento pelo telefone e aqueles sem Refaça a QUESTÕES E PROBLEMAS 12 blanc0510cap12 BRindd 237 10410 518 PM 238 MACROECONOMIA tabela anterior incluindo agora trés produtos cor b Educacao te de cabelo e os dois tipos de servigos bancarios c Protecao aos direitos de propriedade e Utilizando os precos do Ano 1 qual é 0 PIB real do d Abertura ao comércio Ano 2 Qual é a taxa de crescimento do PIB real e Baixas aliquotas de impostos f Qual é a taxa de inflacéo medida pelo deflator do cade f Boa infraestrutura publica PIB g Qual é o crescimento da produtividade do trabalho g Baixo crescimento populacional entre o Ano 1 e 0 Ano 2 para toda a economia Explorando mais h Considere a seguinte afirmacao Se a medico 8 Contabilidade do crescimento dos servicos bancarios for executada de maneira O apéndice deste capitulo mostra como os dados so errada por exemplo sem levar em conta a intro bre produto capital e trabalho podem ser utilizados dugao do atendimento pelo telefone estaremos para construir estimativas da taxa de crescimento do superestimando a inflagao e subestimando o au progresso tecnoldgico Neste problema modificamos mento da produtividade Discuta essa afirmagao tal abordagem para examinar o crescimento do capital a luz das respostas dadas em a a g por trabalhador A fungao 6 Suponha que a funcdo de producdo da economia seja Y KAN y VK VAN nos da uma boa descricao da producao nos paises ricos e que a taxa de poupanga s seja igual a 16 e que a Seguindo os mesmos passos do apéndice vocé pode taxa de depreciagao 6 seja igual a 10 Suponha ain mostrar que da que o numero de trabalhadores cresca a 2 ao ano e 4 on cat de ao 23g 8y 238y 13 que a taxa de progresso tecnolégico seja de 4 ao ano a Obtenha os valores no estado estacionario de 8 y 13 8 Sy i Estoque de capital por trabalhador efetivo onde g representa a taxa de crescimento de x ii Produto por trabalhador efetivo a O que a quantidade g g representa O que a iii Taxa de crescimento do produto por trabalhador quantidade g g representa efetivo b Rearranje a equacao anterior a fim de resolver para iv Taxa de crescimento do produto por trabalhador a taxa de crescimento do capital por trabalhador v Taxa de crescimento do produto c Examine a Tabela 122 Usando sua resposta para b Suponha que a taxa de progresso tecnolégico dobre 0 item b substitua a taxa média anual de crescl mento do produto por trabalhador e a taxa média para 8 ao ano Calcule novamente as respostas ns ara a parte a Explique anual de progresso tecnoldgico dos Estados Uni P dos para o periodo 19502004 a fim de obter uma c Suponha agora que a taxa de progresso tecnoldgico medida aproximada da taxa média anual de cres 2 ainda seja igual a 4 ao ano mas que o numero cimento do capital por trabalhador Estritamente de trabalhadores agora cresca a 6 ao ano Calcule falando deveriamos construir essas medidas para novamente as respostas de a As pessoas estao em cada ano individualmente mas ficamos limitados melhor situagao em a ou em c Explique aos dados prontamente disponiveis neste proble 7 Discuta o papel potencial dos seguintes fatores sobre o ma Faga o mesmo para os outros paises listados nivel de produto por trabalhador no estado estaciona na Tabela 122 Como podemos comparar 0 cresci rio Em cada caso indique se 0 efeito se da por meio de mento médio do capital por trabalhador nos pai A K H ou de alguma combinagao desses fatores ses da tabela Esses resultados fazem sentido para a Localizagao geografica vocé Explique p Leura ADICIONAR m Para mais sobre a teoria e a evidéncia do crescimen Crescimento e aquecimento global Consulte o texto Stern to leia Charles Jones Introduction to economic growth Review on the Economics of Climate Change 2006 disponivel Nova York Norton 2 ed 2002 A pagina web de Jones em wwwhmtreasurygovukindependentreviews httpemlabberkeleyeduuserschad é um por sternrevieweconomicsclimatechangesternre tal util para pesquisa sobre crescimento viewreportcfm O relatério é bastante longo Leia Le somente a secdo Executive Summary m Para mais informacoes sobre patentes leia a pesquisa da uve oe y publicagao The Economist intitulada Patents and Tech Crescimento e meioambiente Leia a pesquisa da publi nologies de 20 de outubro de 2005 cagao The Economist intitulada The global environment Para saber mais sobre dois pontos que nao abordei nes the great race de 4 de julho de 2002 te capitulo