Dimensionamento de Pilar em Concreto Armado - NBR 6118

CONCRETO ARMADO I DIMENSIONAMENTO DE PILAR Professora Maria Vânia N N Peres MsC email mariaperes1unioestebr 1 CONCEITOS GERAIS o Responsáveis por acumular as reações das vigas em cada andar e conduzir esses esforços até as fundações o Dimensionamento NBR 6118 ABNT 2014 para resistir aos esforços de compressão e à flambagem 1 CONCEITOS GERAIS A PILARES Elementos lineares de eixo reto visualmente dispostos na vertical em que as forças normais de compressão são predominantes 𝑏 ℎ5 B PILARPAREDE Elementos de superfície plana ou casca cilíndrica usualmente dispostos na vertical submetidos preponderantemente à compressão 𝑏 ℎ5 1 CONCEITOS GERAIS PILAR bh5 PILAR PAREDE bh5 2 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES A PILARES DE CONTRAVENTAMENTO são os pilares com grande rigidez O pilar a ser dimensionado deverá ser considerado como um único pilar desde o nível da fundação até a cobertura do edifício 2 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES B PILARES CONTRAVENTADOS são pilares com rigidez menor O seu cálculo pode ser feito através da análise isolada de cada lance entre pisos 2 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES elemento contraventado subestrutura de contraventamento elemento contraventado caixa de elevador ou pilar parede 2 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES B1 pilares intermediários situados internamente ao piso constituem os apoios internos das vigas sendo a força normal N seu principal esforço solicitante 2 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES B2 pilares de extremidade geralmente situados nas bordas do piso constituem os apoios de extremidade das vigas Os esforços solicitantes são a força normal N e um momento fletor M atuando segundo o plano constituído pelo pilar e pela viga efeito de pilar de extremidade 2 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES B3 pilares de canto estão situados junto aos cantos do piso Os esforços solicitantes são a força normal N e dois momentos fletores M atuando segundo os planos constituídos pelo pilar e cada uma das vigas apoiadas ortogonais entre si x e y 3 DIMENSÕES DOS PILARES A seção transversal de pilares e pilaresparede maciços qualquer que seja a sua forma não pode apresentar dimensão menor que 19 cm Em casos especiais permitese a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional gn de acordo com o indicado na Tabela 131 e na Seção 11 Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm2 A DIMENSÕES MÍNIMAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS 3 DIMENSÕES DOS PILARES A DIMENSÕES MÍNIMAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS 3 DIMENSÕES DOS PILARES B PRÉDIMENSIONAMENTO DE PILARES Cálculo da área de influência 𝐀𝒊 3 DIMENSÕES DOS PILARES B PRÉDIMENSIONAMENTO DE PILARES Primeira parcela PL1 peso próprio Peso Segunda parcela PL2 carga de revestimento Terceira parcela PL3 sobrecarga acidental Cálculo do carregamento nas lajes da área de influência 𝑷𝑨𝒊 3 DIMENSÕES DOS PILARES B PRÉDIMENSIONAMENTO DE PILARES Quarta parcela PL4 Carga de alvenaria Cálculo do carregamento nas lajes da área de influência 𝑷𝑨𝒊 3 DIMENSÕES DOS PILARES B PRÉDIMENSIONAMENTO DE PILARES Cálculo do esforço normal estimado no Pilar N Onde n número de pavimentos que incidem no pilar PAi carregamento nas lajes correspondentes à área de influência Ai área de influência 3 DIMENSÕES DOS PILARES B PRÉDIMENSIONAMENTO DE PILARES Cálculo da área de concreto requerida no Pilar Ac Onde Nd esforço normal de cálculo Nd 14N fcd resistência à compressão de cálculo do concreto fcd fck14 4 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO A EXIGÊNCIAS DE DURABILIDADE As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem sua segurança estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida útil B AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE 4 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO C QUALIDADE DO CONCRETO 4 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO D COBRIMENTO DA ARMADURA Para garantir o cobrimento mínimo Cmín o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal Cnom que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução Δc cnom cmin c Nas obras correntes o valor de Δc deve ser maior ou igual a 10 mm Quando houver um controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução pode ser adotado o valor Δc 5 mm mas a exigência de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto 4 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO 4 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO 4 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO A NBR 6118 2014 ainda estabelece que o cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser Cnom ϕbarra dmáx 12 cnom A dimensão máxima característica do agregado graúdo dmáx utilizado no concreto não pode superar em 20 a espessura nominal do cobrimento ou seja A EFEITOS LOCAIS E GLOBAIS DE 1ª E 2ª ORDEM Os esforços de 1ª ordem decorrentes dos carregamentos da estruturas são chamados efeitos locais de 1ª ordem 𝑒𝑖 Os esforços de 1ª ordem decorrentes das imperfeições geométricas são chamados efeito local ou global de 1ª ordem 𝑒𝑎 Os esforços de 2ª ordem decorrentes dos efeitos de flambagem são chamados efeitos locais de 2ª ordem 𝑒2 Os esforços de 2ª ordem decorrentes de deslocamentos horizontais são chamados efeitos globais de 2ª ordem 5 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS 5 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS B ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS E ESTRUTURAS DE NÓS MÓVEIS A COMPRESSÃO CENTRADA A aplicação da força normal de cálculo é no centro de gravidade da peça cujas tensões na seção são uniformes 61 EFEITOS LOCAIS DE 1ª ORDEM EXCENTRICIDADE DE INICIAL 6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS B FLEXÃO COMPOSTA Ocorre a atuação conjunta de força normal e momento fletor sobre a peça b1 Flexão composta normal existe a força normal e um momento fletor atuante em uma direção M1dx ou y e1x ou y Nd 61 EFEITOS LOCAIS DE 1ª ORDEM EXCENTRICIDADE DE INICIAL 6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS B FLEXÃO COMPOSTA Ocorre a atuação conjunta de força normal e momento fletor sobre a peça b2 Flexão composta oblíqua existe a força normal e dois momentos fletores atuantes nas duas direções M1dx e1x Nd M1dy e1y Nd 61 EFEITOS LOCAIS DE 1ª ORDEM EXCENTRICIDADE DE INICIAL 6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS 61 EFEITOS LOCAIS DE 1ª ORDEM EXCENTRICIDADE INICIAL 6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS C MOMENTO MÍNIMO OU EXCENTRICIDADE MÍNIMA Onde h é a altura total da seção transversal na direção considerada expressa em metros m Nd é a força normal de cálculo ou esforço máximo de compressão expresso em kN M1Ad M1dmin 63 EFEITOS LOCAIS DE 1ª ORDEM 6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS e1min 0015 003 h e1 e1min D FLAMBAGEM Flambagem pode ser definida como o deslocamento lateral na direção de maior esbeltez com força menor do que a de ruptura do material ou como a instabilidade de peças esbeltas comprimidas 64 EFEITOS LOCAIS DE 2ª ORDEM EXCENTRICIDADE DE 2ª ORDEM 6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS 6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE NÓS FIXOS A COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM OU EQUIVALENTE Segundo a NBR 6118 2014 o comprimento equivalente ℓ𝑒 do pilar suposto vinculado em ambas extremidades é o menor dos valores 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM A COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM OU EQUIVALENTE Para dimensionamentos simplificados ℓ𝑒 07 ℓ ℓ𝑒 ℓ 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM B CLASSIFICAÇÃO QUANTO A ESBELTEZ De acordo com o índice de esbeltez λ os pilares podem ser classificados em A NBR 61182014 não admite em nenhum caso pilares com λ superior a 200 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM Curto ou robusto Médio Medianamente esbelto Esbelto B CLASSIFICAÇÃO QUANTO A ESBELTEZ 𝜆 ℓ𝑒 𝑖 𝑖 𝐼 𝐴 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM B CLASSIFICAÇÃO QUANTO A ESBELTEZ De forma simplificada 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM B CLASSIFICAÇÃO QUANTO A ESBELTEZ 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM Os esforços locais de segunda ordem em elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez 𝜆 for menor que o valor limite 𝜆1 Diversos fatores influenciam no valor da esbeltez limite Os preponderantes são o excentricidade relativa de 1a ordem 𝑒1h e1 desconsiderando ea o vinculação dos extremos do pilar isolado o forma do diagrama de momentos de 1a ordem 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM sendo e1 a excentricidade de 1a ordem A NBR 6118 2014 não deixa claro como se adota este valor Para pilares usuais de edifícios vinculados nas duas extremidades na falta de um critério mais específico é razoável considerar e1 0 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM O coeficiente αb deve ser obtido conforme estabelecido a seguir a Pilares sem cargas transversais 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM M1dA M1dmin O coeficiente αb deve ser obtido conforme estabelecido a seguir a Pilares sem cargas transversais 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM M1dA M1dmin b Pilares com cargas transversais significativas ao longo da altura 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM c Pilares em balanço 7 DISPENSA DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM M1dA M1dmin EXEMPLO 1 Determine o índice de esbeltez para o pilar P4 a seguir nas direções X e Y A PILAR PADRÃO COM CURVATURA APROXIMADA 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS O método do pilar padrão com curvatura aproximada é permitido para pilares de seção constante e de armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo e λ 90 O momento total máximo no pilar pode ser calculado pela expressão A PILAR PADRÃO COM CURVATURA APROXIMADA Onde 1r é a curvatura na seção crítica h é a altura da seção na direção considerada 𝜈 é a força normal adimensional ν Nd Acfcd 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS B PILAR PADRÃO COM RIGIDEZ K APROXIMADA O método do pilar padrão com rigidez κ aproximada é permitido para λ 90 nos pilares de seção retangular constante armadura simétrica e constante ao longo do comprimento O momento total máximo no pilar é dado por 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS B PILAR PADRÃO COM RIGIDEZ K APROXIMADA κ é valor da rigidez adimensional dado aproximadamente por O processo aproximado acima em um caso de dimensionamento recai na formulação direta dada abaixo 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS C ARMADURA COMPRESSÃO CENTRADA E FLEXO COMPRESSÃO NORMAL μ Mdtotal Ac fcd h Calcula para o eixo x e o eixo y e adota maior valor para dimensionamento da armadura As ω Ac fcd fyd 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS D ARMADURA FLEXOCOMPRESSÃO OBLÍQUA μx Mdtotal Ac fcd hx μy Mdtotal Ac fcd hy 𝜔 𝜔 𝜈 00 𝜈 02 𝜈 04 𝜈 06 μy μx Calcula para o eixo x e o eixo y e relaciona no mesmo ábaco ν Nd Ac fcd As ω Ac fcd fyd 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS E DIÂMETRO DAS BARRAS O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior a 18 da menor dimensão da seção transversal NBR 61182014 F LIMITES DA TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS G NÚMERO DE BARRAS A NBR 61182014 estabelece que as armaduras longitudinais devem ser dispostas de forma a garantir a adequada resistência do elemento estrutural 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS H ESPAÇAMENTO DAS BARRAS LONGITUDINAIS O espaçamento mínimo e máximo livre entre as faces das barras longitudinais medido no plano da seção transversal deve ser limitado em função das verificações emin emax 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS I COMPRIMENTO DE ESPERA Conforme a NBR 61182014 o comprimento de espera das barras da armadura longitudinal dos pilares deve ser calculado por fbd 03375 fck 23 ℓb ϕ 4 fyd fbd ℓoc ℓb Ascalc Asef ℓocmin 06 ℓb 15 ϕ 200 mm 8 MÉTODOS DE CÁLCULOS ARMADURAS LONGITUDINAIS 9 ARMADURA TRANSVERSAL A DIÂMETRO DOS ESTRIBOS De acordo com a NBR 61182014 o diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a 14 do diâmetro da barra 9 ARMADURA TRANSVERSAL B ESPAÇAMENTO ENTRE ESTRIBOS O espaçamento longitudinal entre estribos medido na direção do eixo do pilar deve ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores 9 ARMADURA TRANSVERSAL C ESTRIBOS SUPLEMENTARES A NBR 61182014 considera que os estribos poligonais garantem contra flambagem as barras longitudinais situadas em seus cantos e as por eles abrangidas situadas no máximo à distância de 20φt do canto se nesse trecho de comprimento 20φt não houver mais de duas barras não contando a do canto 10 DETALHAMENTO DO PILAR 3 ANDAR 75 25 20 95 estr f63 s20 70 20 19 estr f63 s20 l199 2 ANDAR 1816 80 l450 11 ARMADURA DE ARRANQUE DO PILAR 1ª etapa de concretagem 11 ARMADURA DE ARRANQUE DO PILAR Emenda Ancoragem 11 ARMADURA DE ARRANQUE DO PILAR Comprimento de ancoragem básico lb Ø fyd 4 fbd Resistência do concreto Condição de aderência Diâmetro da barra 11 ARMADURA DE ARRANQUE DO PILAR fctd 021 𝛾𝑐 fck 23 EXEMPLO 2 Para o pilar intermediário contraventado a seguir pedese para dimensionar as armaduras longitudinais utilizando os ábacos de flexão composta do Prof Venturini e as armaduras e transversais Não existem cargas horizontais significativas ao longo do pilar c 25 cm Brita 1 Estribo de 63 mm EXEMPLO 3 Para o pilar de extremidade contraventado a seguir pedese para dimensionar as armaduras longitudinais utilizando os ábacos de flexão composta do Prof Venturini e as armaduras e transversais Não existem cargas horizontais significativas ao longo do pilar 600kN c 25 cm Brita 1 Estribo de 63 mm EXEMPLO 4 Para o pilar de canto contraventado a seguir pedese para dimensionar as armaduras longitudinais utilizando os ábacos de flexão composta do Prof Venturini e as armaduras e transversais Não existem cargas horizontais significativas ao longo do pilar c 25 cm Brita 1 Estribo de 63 mm REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto procedimento Rio de Janeiro 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6120 Cargas para cálculo de estruturas de edificações Rio de janeiro 2000 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação Rio de janeiro 2007 MARINO M A Estruturas de concreto armado Pilares Universidade Federal do Paraná UFPR 2006 MURILO A S LIBÂNIO M P Estruturas de Concreto Pilares USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas 2005 CAMPOS F A Projeto de Pilares de Concreto Armado UFRGS EE Departamento de Engenharia Civil 2014