Lista de Exercícios Álgebra Linear - Espaços e Subespaços Vetoriais

Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica Período 20221 Discente Prof Victor Oliveira 1 Espaços e Subespaços Vetoriais 1 Verifique se os seguintes espaços são espaços vetoriais a R3 com as operações usuais b R4 com as operações usuais c M2R com as operações usuais d P2R com as operações usuais e R2 com as operações soma usual produto por escalar k x y z 0 0 0 f x 2x 3xx R com as operações usuais g x 5xx R com as operações usuais h 0 a 0 0 M2R com as operações usuais 2 Quais dos subconjuntos abaixo são subespaços vetoriais de R2 com as operações usuais a S x yy x b S x yy x2 c S x y3y x d S x yy 1 x e S x yx 0 3 Quais dos subconjuntos abaixo são subespaços vetoriais de R3 com as operações usuais a S x y zy x z x b S x y 0y x c S x y zx 0 d S x y zz 0 4 Quais dos subconjuntos abaixo são subespaços vetoriais de M2R com as operações usuais a a b 0 c a b c R b a b 0 c a b c R Lista de exercícios Álgebra Linear 2 2 Combinação Linear Dependência e Independência Linear 1 Sejam u 2 3 2 e v 1 2 4 em R3 a Escreva o vetor w 7 11 2 como combinação linear de u e v b Para que valores de k o vetor 8 14 k é combinação linear de u e v c Determine um condição entre a b c R para que o vetor a b c seja uma combinação linear de u e v