Lista de Exercicios sobre Combinacao Linear e Subespacos Vetoriais

c Determine um condição entre abc R para que o vetor abc seja uma combinação linear de u e 2 Consideremos no espaço P2 at² bt cabc R os vetores t² 2t 1 t 2 e p3 2t² t a Escreva o vetor 5t² 5t 7 como combinação linear de 1 2 e 3 b Escreva o vetor 5t² 5t 7 como combinação linear de 1 e 2 c Determine um condição para abc R para que o vetor at² bt c seja uma combinação linear de 2 e 3 3 Seja M2R Escreva o vetor v 1 8 0 5 como combinação linear dos vetores v1 1 0 1 1 v2 1 2 0 1 e v3 0 1 2 1 4 Expresse o vetor u 1446 R4 como combinação linear dos vetores v1 3310 v2 0112 e v3 1 1 0 0 5 Determinar os subespaços de R³ gerados pelos seguintes conjuntos a A 2 13 b A 1 3 2 221 c A 101 011 110 6 Mostre que 2111 gera o R² 7 Determinar o subespaço de P3R gerado pelos vetores p1 x³ 2x² x 3 e p2 2x³ x² 3x 2 8 Classifique os seguintes subconjuntos em LD e LI a 1 3 26 b 2 1 35 c 13 d 111 111 e 210 130 350 f 2 x x² 4 x x 2x² g 1 x 2x² x x² x² 9 Determine k para que o conjunto 1 0 1 0 1 1 0 0 2 1 k 0 seja LD Prof Victor Oliveira UESPI 20221