Lista de Exercícios de Álgebra Linear: Base e Dimensão, Transformações Lineares

Lista de exercícios Álgebra Linear 3 3 Base e Dimensão 1 Quais dos seguintes conjuntos formam uma base para os espaços R² ou R³ a B 1 2 1 3 b B 3 4 4 8 c B 0 0 2 3 d B 3 2 2 3 e B 2 1 3 2 f B 1 1 2 1 0 3 2 0 g B 1 0 1 0 1 2 2 1 4 h B 2 1 1 0 0 1 i B 1 2 3 4 1 2 2 Quais dos seguintes conjuntos formam uma base para os espaços P₂R a B 2t² t 4 t² 3t 1 b B 1 t t² c B 2 1 t 1 t² 3 Determine o vetor coordenada de vecv 6 2 em relação às seguintes bases a B 3 0 0 2 b B 2 1 1 1 c B 0 1 1 0 4 Transformações Lineares Núcleo e Imagem 1 Verifique quais das funções T R² R² abaixo são transformações lineares a Tx y x 3y 2x 5y b Tx y y x c Tx y x² y² d Tx y x 1 y e Tx y y x 0 f Tx y x 2y g Tx y senx x y h Tx y xy x y i Tx y 3y 2x 2 Verifique quais das funções abaixo são transformações lineares a T R² R³ tal que Tx y x y 33x 2y b T R³ R³ tal que Tx y z x y x y x y 0 c T R² R² tal que Tx y x² y² x d T R R tal que Tx x 2 e T R³ R tal que Tx y z 3x 2y z Prof Victor Oliveira UESPI 20221 Lista de exercícios Álgebra Linear 4