Primeiro Trabalho de Avaliação - Matemática Aplicada 2022 2

============================================================= Universidade Estadual Paulista – Campus de Ilha Solteira CURSO 557: Ciências Biológicas Disciplina CB-08-ST1: Matemática Aplicada Primeiro Trabalho de Avaliação Professor José Virgílio de Oliveira Junior Discente: Ingrid Rosa da Silva Caires - RA: 221050345 ============================================================= Exercício 1. Considere as funções reais f(x) = -6, g(x) = x e h(x) = -x - 5. Calcule os valores das três expressões algébricas abaixo. item a: 1 / 5 ( -7 / 4 ) - 3 / 5 g ( 2 / 3 ) - 2h ( 4 / 3 ) item b: -f(-5) - g ( 5 / 2 ) / h ( 2 / 5 ) item c: f ( √2 ) - g ( - 5 / 7 ) ⋅ h(0) / f ( -√19 ) ⋅ g(0) Exercício 2. Dadas as funções reais abaixo, calcule f ( 2√6 ), g ( -√6 ) e h( -√2 ). f(x) = 1 / 8 x² + 1 / 4 √6x - 3 / 8 g(x) = √x² + 6 / x + 4 / 3 h(x) = 1 / 2 x³ + 3x² + x / x - 1 Exercício 3. Considerando as funções reais abaixo, calcule f ( -7 ), g ( -2 ) e h(3). f(x) = ( 1 / 6 x - 2 ) ⋅ [5 / 6 x² - 7 / 3 x + 3] g(x) = 1 / 2 ⋅ (-2) x+1 ⋅ 5^x / (-10)x² + 5 h(x) = 1 / 7 - ln (x 9 / 14) Exercício 4. Considere a função real abaixo. Calcule o valor de f ( -1 ). f(x) = sen² ( - π / 3 x² + π / 7 ) / -tg² ( π / 3 x + π / 3 ) - cos² ( π / 7 x + 2π / 3) Exercício 5. Determine o domínio das funções reais f, g e h, apresentadas abaixo. f(x) = 3x - log₄ (3x + 4) / 2 / 5 x - 1 g(x) = x² - 10x + 1 / √x² + 2x - 3 h(x) = ( x + 2 / 5 ) ⋅ log₁₄ (x² - 16 / 25) Exercício 6. Calcule os limites apresentados abaixo. Todas as funções são reais. item a: lim x→3 ( 1 / 4 x³ + 4 / 3 x² - 3x ) item b: lim x→4 [(1 / x + 4 / 3 ) ⋅ √x² + 13] / [√x² - 7 / 4x] item c: lim x→π / 3 [cos(π / 2 x) ⋅ ( 1 / 7 )] Exercício 7. Para as funções reais f e g, apresentadas abaixo, calcule os valores dos limites nos itens a e b. f(x) = 3x - 3 / x - 4, se x < -5 (log₅( -4x + 5), se x ≥ -5 g(x) = |x| / x4 item a: lim x→5 f(x) item b: lim x→0 g(x) Exercício 8. Nos itens a e b, calcule os limites das funções reais apresentadas. item a: lim x→-∞ (-4x + 1 / 4) item b: lim x→-∞ (5x² - 1 / 5) Exercício 9. Nos itens a e b, calcule os limites das funções reais apresentadas. item a: lim x→∞ (8x + 7 / 5x + 6) item b: lim x→∞ (1 / 3 x³ - 10 / √x² - 7x + 8) Exercício 10. Um equipamento para o plantio de sementes é composto por uma haste que penetra o solo verticalmente, deposita as sementes e é retirado do solo. Este procedimento é realizado sem que a haste tenha movimento horizontal e dura de 0 a 6 s (segundo). A posição vertical da ponta desta haste, relativamente ao plano do solo e, medida em cm (centímetro), é representada pela seguinte função do tempo x, que é medido em s: f(x) = 50cos( π / 3 x + π / 3) Item a. Qual a posição vertical da ponta da haste no instante x = 0 s? Item b. Em qual instante de tempo a posição vertical da ponta desta haste é -25 cm pela primeira vez?