Parcial 2 - Fenômenos de Transporte 1 2022-1

UNESP (Ensino Remoto) Parcial 2 de Fenômenos de Transporte - 20/07/2022 Prof. Geraldo de Freitas Maciel, Prof. Patrick Habowski e Prof. Yuri Taglieri Sáo INSTRUÇÕES GERAIS • A avaliação é individual e sem consulta tanto ao material quanto aos docentes durante a realização da prova; • As folhas de resolução deverão ser entregues juntamente com as folhas de prova (no caso, no Classroom); • O tempo total de avaliação é 2h30min e não haverá tolerância de eventuais atrasos na entrega do material; • Faça sua prova sozinho. Qualquer tentativa de comunicação ou cola detectada leva-nos a zerar sua prova por INTEIRO e SEM APELO. Questão 1 – Transferência de Calor (Peso: 5,0) O projeto e execução de obras residenciais passaram a ter um “cuidado” especial quanto ao quesito conforto térmico, visto que os custos de energia elétrica e de instalação de dispositivos para controle térmico estão cada vez mais elevados. Desse modo, diversos projetos buscam soluções para melhorar a troca térmica com o ambiente externo. Parte I – Considere um projeto residencial no qual as paredes são compostas por uma série de materiais que buscam aliar conforto térmico com estética moderna. A parede no interior da residência é feita com uma fina camada de 20 mm de espessura de gesso, e a parede externa possui um acabamento de uma placa espessa de concreto de 40 mm. Entre as duas paredes há um vão de 70 mm que deverá ser preenchido com um material isolante a ser definido pelo projetista. O solicitante do projeto reside na região Sul do Brasil, onde, durante o inverno, as temperaturas mais frias estão na faixa dos – 5°C. Além disso, essa pessoa deseja que a temperatura no interior de sua residência seja de 25°C. Sua equipe técnica fez algumas medições e verificou que os coeficientes de transferência de calor interno e externo são 30 e 60 𝑊/𝑚²𝐾, respectivamente. Considere 𝑘𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 = 0,17 𝑊/𝑚𝐾 e 𝑘𝑐𝑜𝑛𝑐 = 0,46 𝑊/𝑚𝐾, e que a parede tenha 5 m de largura e 3 m de altura. a) (0,5) Monte o circuito térmico (ou circuito elétrico) equivalente, identificando as temperaturas intermediárias; b) (1,0) Sabendo-se que a máxima taxa de transferência de calor durante o inverno será de 215 W, identifique qual deve ser o valor do coeficiente de condutividade térmica do material isolante para que o projeto seja realizado conforme o solicitado; c) (0,5) Que material ou conjunto de materiais pode ser utilizado para obter o valor sugerido para o coeficiente de condutividade térmica? d) (0,5) Qual é a temperatura na superfície da parede externa nessas condições? Parte II – Suponha que você receba um projeto similar (a ser aplicado em outro local) para ser calculado, mas agora o foco é o inverso: você precisa aumentar o fluxo de calor. Com base nisso, você prontamente decide por adicionar um sistema de aletas ao projeto. As informações que a sua equipe técnica lhe forneceu são as seguintes: a temperatura interna, o coeficiente de convecção externo e a temperatura da superfície externa (𝑇𝑒𝑥𝑡, calculado no item d) são os mesmos da parte I do problema. A parede agora é somente uma parede simples de aço AISI 304 (𝑘𝑎ç𝑜 = 14,9 𝑊/𝑚𝐾) com 20 mm de espessura e 1 m de altura × 1 m de largura, e a temperatura ambiente local é de – 30°C As aletas previstas por você são retangulares, tem 0,05 m de comprimento e uma espessura de 0,01 m, e, em virtude do espaçamento utilizado, há um total de 55 aletas em cujas extremidades, separadamente, é fixada uma placa isolante. Sendo assim, determine: e) (0,5) O circuito térmico (ou circuito elétrico), equivalente; UNESP (Ensino Remoto) Parcial 2 de Fenômenos de Transporte - 20/07/2022 Prof. Geraldo de Freitas Maciel, Prof. Patrick Habowski e Prof. Yuri Taglieri Sáo f) (1,0) As eficiências do sistema de aletas e global; g) (0,5) O fluxo de calor através do sistema; h) (0,5) A efetividade do sistema aletado e sua justificativa para se adotar ou não a referida solução técnica. Questão 2 – Análise Dimensional (Peso: 2,5) Uma placa de comprimento 𝐿, espessura 𝑒 e largura 𝑊 é banhada por um líquido viscoso em um reservatório e se move verticalmente para cima com velocidade 𝑉. O movimento da placa arrasta uma camada de líquido, cuja espessura líquida é uniforme em uma altura suficientemente distante do reservatório. Um esquema do problema é ilustrado na Figura 1. O objetivo deste exercício é calcular o fluxo volumétrico 𝑄 gerado pelo movimento da placa através da Análise Dimensional. Nesse contexto, pede-se: a) (1,0) Citar apenas as variáveis úteis para o problema e como cada uma delas irá afetar o fluxo volumétrico. Irá aumentar o fluxo? Diminuir? Comentar para cada uma das variáveis; b) (1,5) Obter uma expressão para o fluxo volumétrico 𝑄 em consonância com o respondido no item a). Figura 1: Esquema da placa com velocidade 𝑉 com arrasto de fluido (contorno vermelho) de espessura uniforme. UNESP (Ensino Remoto) Parcial 2 de Fenômenos de Transporte - 20/07/2022 Prof. Geraldo de Freitas Maciel, Prof. Patrick Habowski e Prof. Yuri Taglieri Sáo Questão 3 – Lançamento de poluentes (Peso 2,5) Uma embarcação cargueira transportando etanol está percorrendo um longo canal, este caracterizado por sua pequena profundidade com relação à largura e fluxo com correntes bem baixas. Em um dado ponto do canal, o cargueiro sofre uma avaria em seu casco lançando rapidamente 100 litros de etanol na água. O restante da carga de álcool não escapa do cargueiro em função de reparos em seu casco. Sabe-se que o canal apresenta profundidade de 7,9 𝑚 e largura de 50 𝑚, além disso é conhecida a difusividade molecular do etanol em água (0,884 𝑚2/𝑠) e sua massa específica (790 𝑘𝑔/𝑚3). Assim posto, pede-se: Parte I: (3 x 0,5) a) Estabelecer o modelo de concentração a ser utilizado neste problema. Justifique sua escolha a partir de elementos do enunciado e de suas hipóteses; b) Obter a máxima concentração de álcool no ponto distante 100 𝑚 da origem do lançamento; c) Trabalhando com níveis de concentração de 7,5 % da concentração de pico, determinar o comprimento do canal afetado pela mancha de álcool decorridas 10 horas do incidente. Parte II: (1,0) Navegando no mesmo canal, tal embarcação cargueira é atingida por uma tempestade marcada por fortes ventos. Não resistindo à tempestade, a embarcação sofre uma grave avaria e passa a lançar continuamente um fluxo de massa (distribuído uniformemente ao longo da seção transversal 𝐴 do canal) de álcool na água. O sistema de monitoramento da via aquática registrou, durante a tempestade, acentuada vazão 𝑄 no canal. Dito isso, pede-se: Nesta nova situação, o modelo definido no item “a” da Parte I pode ainda ser utilizado? Sim? Não? Por quê? Se Sim, determine a nova expressão da concentração de etanol, se Não, redefinir um novo modelo aproximado de concentração a ser utilizado. Escreva seu resultado final de forma literal e em termos das variáveis definidas ao longo da descrição do problema, justificando suas hipóteses.