Parcial 1 - Fenômenos de Transporte 2022-1

UNESP – FE ILHA SOLTEIRA 1ª PARCIAL DE FT – ENG CIVIL maio 2022 Notas Importantes: Esta parcial está prevista para 2 h e 30 min; As respostas devem ser fornecidas em arquivo .pdf até às 10 h, impreterivelmente; Prova Individual – eventuais colas detectadas ou suspeitas zerarão toda sua prova, sem apelo; Os docentes ministrantes optaram por trazer uma prova não problematizada e de questão única, ainda assim que vise avaliar, de forma seletiva, conhecimentos adquiridos na disciplina em exercício e seu pré-requisito. Parte I – Conhecimentos Gerais – Hidráulica Experimental & Fenômenos de Transporte I-1 Considere dois cilindros coaxiais como aqueles trabalhados em sala de aula. O de Rext= 20 mm gira a ω = 1 rad/s e o de Rint está parado. Suas paredes são lisas, o espaço entre eles (gap) é preenchido com óleo de viscosidade de 1 Pa·s, massa específica de 1200 kg/m3. O comprimento (altura) do cilindro é 100 mm. Desprezam-se os efeitos de borda e supõe-se perfil de velocidade linear entre os dois cilindros, sem deslizamento na parede. Pede-se: a) justificar o perfil linear, em 1ª aproximação; b) traçar o reograma do fluido teste, citando hipóteses, se necessário; c) determinar a taxa de cisalhamento; d) o número de Reynolds; e) a tensão de cisalhamento no cilindro interno; f) e por fim, o momento exercido sobre o cilindro interno. I-2 Uma nova infraestrutura de atração turística está planejada e será construída sob sua supervisão como engenheiro de projeto. A estrutura terá a forma de uma calota semi-esférica alocada no fundo de um lago com lâmina de água (profundidade) da ordem de 100 m. Pede-se calcular a força devido à pressão sobre a estrutura. Considerar a = 10 m. I-3 (Questão bônus: 1,5 pontos) Observa-se que sobre a superfície líquida de um pequeno lago (em repouso) insetos andam sobre a água. O inseto como o da figura (com 6 patas) tem uma massa da ordem de 10-5 kg. Pede-se estimar (calcular) o comprimento de sua pata para que o mesmo não afunde. As “patinhas” do inseto são hidrofóbicas ou hidrofílicas? Em se observando muitos insetos mortos sobre a superfície do lago, o que se pode deduzir? Considerar a tensão superficial  = 72 mN/m. Dica: pesquise sobre tensão superficial. I-4 Quem sou Eu ? I-4.1 Modelo mais propício a bem representar o escoamento de ar dentro (“olho”) de um furacão; I-4.2 Modelo mais propício a bem representar o campo de pressão longe do “olho” do furacão; I-4.3 Modelo mais propício a representar o escoamento de glicerina sobre um plano inclinado; I.4.4 Minha variação na direção preferencial independe dela; I.4.5 𝑈𝑗 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑥𝑗 PARTE II - MANCHA DE PETRÓLEO Uma barcaça de petróleo desenvolveu uma fissura de comprimento unitário sobre uma de suas laterais perpendicular (Oz) ao plano da figura. Derrames de hidrocarbonetos escapam pela fissura, vindo escoar sobre a lateral da barcaça por meio de uma camada muita fina de petróleo de espessura e (suposta igual a dimensão da fissura). Supõe-se que o escoamento da camada de petróleo é estacionário (permanente), incompressível e unidirecional, bem viscoso, e que o petróleo é menos denso que a água. Desprezam-se os efeitos de borda e considera-se escoamento 2D. Ademais, a fina camada de petróleo ao ar livre apresenta espessura desprezível (b<<1) e que a interface da água do mar em x = 0 está à pressão atmosférica. A aceleração da gravidade está orientada para baixo, conforme a figura. Assim exposto, pede-se: a) justificar por que o petróleo sobe à superfície da água; b) determinar o campo de velocidade do petróleo; c) determinar o campo de pressão e sua variação em função da profundidade no mar na interface da camada de petróleo em y = e; d) desenhar (esquematizar) o perfil de velocidade; e) determinar o fluxo de volume de petróleo que escapa pela fissura por unidade de largura segundo a direção Oz; f) calcular o volume de petróleo liberado ao mar ao cabo de 2 horas, em considerando e = 10 cm; densidade do petróleo de 0,64 ( águamar = 1025 kg/m3) e viscosidade dinâmica de 1 Pa.s; g) descrever qualitativamente em que o campo de velocidade difere quando a viscosidade da água não for desprezível em relação à do petróleo.