Slide - Condução de Calor 2022-1

Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Condução de Calor Patrick B. Habowski Fenômenos de Transporte Engenharia Civil 2 de junho de 2022 Patrick B. Habowski Condução de Calor 1/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Sumário 1 Sumário 2 Revisão 3 Parede Plana 4 Resistência Térmica 5 Parede Composta 6 Aplicação 1 - Casaco para neve Patrick B. Habowski Condução de Calor 2/24 . Samay Revisao ine Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Conducao de Calor Patrick B. Habowski © Mecanismos de transferéncia de calor: conducdo, conveccdo Revisao e radiacdo. e Equacdes governantes de cada mecanismo © Equacdo geral da Conduc¢do de calor ou Equa¢ao de Fourier 0 (,2F\, 2 (,0T) , 9 por 44 OT — — — — — — g = PCp—— Ox \ Ox Oy \ Oy Oz Oz P Ot © Condicdes de contorno Patrick B. Habowski Conducao de Calor 3/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Plana Parede plana: Condução térmica unidirecional (Direção x, por exemplo) Patrick B. Habowski Condução de Calor 4/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Plana Hipóteses: • Regime estacionário. • Não há fontes ou sumidouros de energia no interior da parede plana. • As propriedades termofísicas estão sendo consideradas cons- tantes (k). • A densidade de fluxo de calor por condução é unidimensional: desenvolve-se na direção x. Patrick B. Habowski Condução de Calor 5/24 ava MAA Parede Plana moe Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Conducao de Calor Patrick B. Habowski Utilizando a equacdo geral da condu¢do oorede PI O pOF\ , 2 (,2F\ 4 2 (08 4g =pe 2 ax \" de) dy Yay] * dz Yaz) 74 P@ at Apos a aplicacdo das hipdteses, teremos: d dT “ (r=) =0 dx \ dx Patrick B. Habowski Conducao de Calor 6/24 ava MAA Parede Plana moe Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Conducao de Calor Patrick B. . ~ Habowski Agora, integra-se a equacao duas vezes Primeira integracdo dT Parede Plana d k “7 = Oda dx dT k— =C, dx Segunda integracdo dT k— = | Cidx dx T (a) =Cy:-4+Cy Patrick B. Habowski Conducao de Calor 7/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Plana Condições de contorno de primeira ordem: • T(x = 0) = Ts,1 • T(x = L) = Ts,2 Aplicando a primeira condição de contorno: Ts,1 = C1 · 0 + C2 C2 = Ts,1 Aplicando a segunda condição de contorno: Ts,2 = C1 · L + Ts,1 C1 = Ts,2 − Ts,1 L Patrick B. Habowski Condução de Calor 8/24 mw Parede Plana ay unesp Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Conducao de Calor Patrick B. . Soe Aplicando na Equac¢io anterior, teremos: x T(x) = (Ts2 — Ts,1) = + Ts,1 L peredel lane E a densidade de fluxo de calor e a taxa de transfer€ncia de calor serao: dT (zx) d[T(x) = (Ts2 —Tsa) $ + Ts] de = —kA—— = —k AJ lH dx dx kA da = TL (Ts1 _ Ts.2) ” k dy = L (Ts _ Ts,2) Patrick B. Habowski Conducao de Calor 9/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica • Anteriormente, estudamos os mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. • Na prática, esses mecanismos ocorrem simultaneamente nos mais diversos processos naturais e industriais. • Assim, é comum nos referirmos ao conceito de resistência térmica. • A resistência térmica é uma grandeza física que relaciona todas as resistências à troca de temperatura existentes no problema. • Conceito de resolver problemas de transferência de calor usando uma analogia com circuitos elétricos resistivos. • Na transferência de calor, a densidade de fluxo de calor é análogo a corrente elétrica, e a diferença de temperaturas é a diferença de potencial. Patrick B. Habowski Condução de Calor 10/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica Para isso ser verdade, as seguintes condições são necessárias: 1 Transferência de calor unidimensional. 2 Sem geração de energia em uma parede. 3 Propriedades termofísicas constantes. Patrick B. Habowski Condução de Calor 11/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica A taxa de transferência de calor pode ser calculada da seguinte maneira: qx = ∆T RT onde, q: Taxa de transferência de calor [W] ∆T: Diferença de temperatura [K] RT : Resistência térmica [K/W] A resistência térmica possui uma maneira específica de ser cal- culada para cada um dos mecanismos de transferência de calor. Patrick B. Habowski Condução de Calor 12/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica Para a condução em uma parede plana, teremos: RT,cond = ∆T qx,cond RT,cond = (Ts,1 − Ts,2) kA L (Ts,1 − Ts,2) RT,cond = L kA Patrick B. Habowski Condução de Calor 13/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica Analogamente para a convecção, teremos que: RT,conv = ∆T qx,conv RT,conv = (Ts − T∞) hA (Ts − T∞) RT,conv = 1 hA Finalmente, para a radiação: RT,rad = ∆T qx,rad RT,rad = (Ts − T∞) hrA (Ts − T∞) RT,conv = 1 hrA Patrick B. Habowski Condução de Calor 14/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica Patrick B. Habowski Condução de Calor 15/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica Patrick B. Habowski Condução de Calor 16/24 av . a . Z . MAA Resisténcia Térmica ine Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Conducao de Calor Patrick B. . . Habowski e A taxa de transferéncia de calor (q,) pode ser determinada em qualquer um dos intervalos do circuito. © O intervalo equivalente (total) também pode ser avaliado. Resisténcia Resisténcias em série: Térmica n Rr = ) R,=R,+Ro+R3g+...+ Ry i=1 Resisténcias em paralelo: -1 n R ) . . + . + . +...4+ . T= =—_-_ = —— —— wee —— R, R, Ro R3 Rn Patrick B. Habowski Conducao de Calor 17/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Resistência Térmica Para o primeiro exemplo/caso: RT = Rconv,1 + Rcond + Rconv,2 RT = 1 h1A + L kA + 1 h2A qx = (T∞1 − T∞2) 1 h1A + L kA + 1 h2A Patrick B. Habowski Condução de Calor 18/24 ava . n . Z . WAVAV Resisténcia Térmica nae Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Condureo ée Para o segundo exemplo/caso: Patrick B. T, Tr, Habowski mn h, Tes I} hte tt i ttt re ; cre Lge Resisténcia a ae Térmica Text T., T., Tes Row Rows 1 1 \t 1 1 \7t Rr = (>—- + 5— } + Roona+ | s>— + Reonv,1 Rradl Reonv,2 Rrad,2 1 LD 1 Rr = + — + A (Ara + heonv,1) kA A (hy2 + Aeonv,2) _ (Too, 7 Tx.) fe TT A(hr,itheonv,1) kA A(hr,2+heonv,2) Patrick B. Habowski Conducao de Calor 19/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Composta Coeficiente Global de Transferência de Calor [U] Utilização de circuitos térmicos para solução dos mais diversos sistemas. O coeficiente global de transferência de calor (U) está relacionado à resistência térmica total. U é definido por uma expressão análoga à lei de resfriamento de Newton: qx = UA∆T Lembrando das definições de qx em função da resistência térmica, temos que: U = 1 RT A Patrick B. Habowski Condução de Calor 20/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Composta RT = 1 h1A + LA kAA + LB kBA + 1 h2A U = 1 h1 + LA kA + LB kB + 1 h2 Patrick B. Habowski Condução de Calor 21/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Composta RT = 1 h1A + LA kAA + LB kBA + 1 h2A U = 1 h1 + LA kA + LB kB + 1 h2 Patrick B. Habowski Condução de Calor 21/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Composta RT = 1 h1A + LAB A(kA + kB) + 1 h2A U = 1 h1 + LAB kA + kB + 1 h2 Patrick B. Habowski Condução de Calor 22/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Composta RT = 1 h1A + LAB A(kA + kB) + 1 h2A U = 1 h1 + LAB kA + kB + 1 h2 Patrick B. Habowski Condução de Calor 22/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Parede Composta Patrick B. Habowski Condução de Calor 23/24 Condução de Calor Patrick B. Habowski Sumário Revisão Parede Plana Resistência Térmica Parede Composta Aplicação 1 - Casaco para neve Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Aplicação 1 - Casaco para neve Para reduzir a taxa de perda de calor na neve, uma pessoa veste uma roupa especial feita com um isolante de aerogel de sílica com uma condutividade térmica extremamente baixa.A emissividade da superfície externa dos casacos para neve é de ε = 0, 95. Qual espessura do isolante de aerogel é necessária para reduzir a taxa de perda de calor para 100W ? Considere que a temperatura da vizinhança e do ar externo estejam ambos a 10°C, e que a pele humana está a 35°C, possui espessura de 3mm, área de 1, 8m2, kpele = 0, 03 W m · K e ksil. = 0, 0014 W m · K . Patrick B. Habowski Condução de Calor 24/24