Slide - Desempenho de Atletas 2022-1

Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Fenômenos de Transporte Engenharia Civil 23 de junho de 2022 Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 1/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Sumário 1 Revisão Sup. Estendidas 2 Desempenho de Aletas 3 Eficiência Global da Superfície 4 Exercício 1 - Motocicleta 5 Exercício 2 - Bastão Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 2/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Revisão Sup. Estendidas Aumentar a taxa de transferência de calor por meio do au- mento da área de superfície de troca de calor. Exemplos: Motor de motocicletas, trocadores de calor de processadores, radiadores, trocador de calor em geladeiras. Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 3/21 ava _w . I\/\/\4 Revisao Sup. Estendidas awe p Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Patrick B. i Habowski IA i nw 4 GA; Sumario oe (Ps, Revisdo Sup. a i eee A. (x) . 3 / Estendidas das a Desempenho 4 y q de Aletas YY, ~~" ene “dx / Eficiéncia a Global da Superficie a Exercicio 1 - 2 “ay Motocicleta ‘ y Exercicio 2 - ke Bastao \ Analise geral da conducdo para superficies estendidas: aT 4 1 dA, \ aT 1 AdAsg (T — Too) ——_ sf — Tx dx? Air dx ) dx Air k dx Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 4/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Revisão Sup. Estendidas Aletas com área de seção transversal uniforme: d2T dx2 − hP kAtr (T − T∞) = 0 Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 5/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Revisão Sup. Estendidas Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 6/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Não existe a garantia que a adição de aletas ao sistema realmente aumentará a taxa de transferência de calor. Efetividade da aleta (εa): Razão entre a taxa de transferên- cia de calor na aleta e a taxa de transferência de calor que existiria sem a presença da aleta: εa = qa hAtr,bθb Qualquer projeto razoável deve buscar o maior valor possível para εa. Na prática, raramente se justifica a utilização de aletas de εa < 2. Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 7/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas O desempenho da aleta pode ser quantificado em relação a re- sistência térmica da aleta. Rt,a = θb qa A resistência térmica da base exposta é dada por: Rt,b = 1 hAtr,b Combinando as equações, teremos que: εa = Rt,b Rt,a Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 8/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Outra forma de desempenho térmico de aletas é dada pela sua eficiência (ηa). A máxima troca de calor aconteceria se toda a superfície da aleta estivesse na mesma temperatura da base (Tb), mas na prática ISSO NÃO ACONTECE!!! Como toda aleta tem uma resistência térmica, haverá um gradiente de temperatura ao longo da aleta. Assim, definimos a eficiência da aleta (ηa) como sendo: ηa = qa qmax = qa hAaθb Em que Aa é a área superficial da aleta. Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 9/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 10/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 11/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Eficiência Global da Superfície A eficiência global da superfície (ηo) caracteriza um conjunto de aletas e a superfície base na qual ele está fixado. ηo = qt qmax = qt hAtθb Onde qt é a taxa total de transferência de calor e At é a área somada das superfícies base e aletadas. Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 12/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Definindo qt como a soma das taxas de transferência de calor nas superfícies aletadas e na superfície base: qt = NηahAaθb + hAbθb Se define a eficiência global como sendo: ηo = 1 − NAa At (1 − ηa) onde At = NAa + Ab. Assim, a equação para qt pode ser apresentada como: qt = hAtηoθb Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 13/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Podemos desenvolver uma expressão para a resistência tér- mica de um conjunto de aletas: Rt,o = θb qt = 1 ηohAt Essa equação é válida para superfícies estendidas que sejam integradas no processo de fabricação. Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 14/21 av MAA Desempenho de Aletas aaa p Universidade Estadual Paulista - Jilio de Mesquita Filho Desempenho de Aletas Patrick B. m Entretanto, na pratica, 6 mais comum que as superficies Habowski : - . : ~ sejam adicionadas posteriormente ao processo de fabricacdo. m Essa adicdo requer um elemento de ligacdo entre os compo- nentes, resultando numa resisténcia de contato. A 1 Rto = _ >= hA Eficiéncia tt No(c) At Global da - 8 . an . Superficie m Definindo, assim, a efici€ncia global como sendo: noi) < 1-42 (4 — 0,(c) — +7 ya ~~ TA (c) A; ron Onde ” Ri Cl =1 + nNahAa A... tr,b Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 15/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Exercício 1 - Motocicleta O cilindro do pistão do motor de uma motocicleta é construído em liga de alumínio 2024-T6, tendo uma altura H=0,15m e um diâmetro externo D=50mm. Sob condições típicas de operação, a superfície externa do cilindro está a uma temperatura de 500K e encontra-se exposta ao ar ambiente a 300K, com um coefici- ente convectivo de 50 W/m2K. Aletas anulares são fundidas integralmente com o cilindro para aumentar a transferência de calor com a vizinhança. Considere um projeto com 5 aletas de espessura t=6mm, comprimento L=20mm e igualmente espaça- das. Qual é o aumento da taxa de transferência de calor devido ao uso das aletas ? Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 16/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Exercício 1 - Motocicleta Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 17/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Exercício 1 - Motocicleta Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 18/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Exercício 2 - Bastão Um bastão com diâmetro D=25 mm e condutividade térmica k=60 W/mK se estende perpendicularmente da parede externa de um forno, que está a Tp=200°C, e está coberto parcialmente por um isolante com espessura Liso=200 mm. O bastão está sol- dado à parede do forno e é utilizado para sustentação de cabos de instrumentação. A fim de evitar danos aos cabos, a temperatura na superfície exposta do bastão, Te, deve ser mantida abaixo de um limite operacional especificado de Tmax=100°C. A tempera- tura do ar ambiente é T∞=25°C e o coeficiente de transferência de calor por convecção é igual a h=15W/m2K. Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 19/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Exercício 2 - Bastão Desenvolva uma expressão para a temperatura da superfície exposta Te em função dos parâmetros térmicos e geométri- cos especificados. O bastão possui um comprimento exposto Le e a sua extremidade é isolada. Um bastão com Le=200mm atende ao limite de operação especificado? Se não, quais parâmetros de projeto você mu- daria? Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 20/21 Desempenho de Aletas Patrick B. Habowski Sumário Revisão Sup. Estendidas Desempenho de Aletas Eficiência Global da Superfície Exercício 1 - Motocicleta Exercício 2 - Bastão Universidade Estadual Paulista - Júlio de Mesquita Filho Exercício 2 - Bastão Patrick B. Habowski Desempenho de Aletas 21/21