Parcial 2 - Fenômenos de Transporte 2021-2

Parcial 2 - FT-ST1 Prof. Geraldo de Freitas Maciel - Prof. Ricardo Cardoso Guimarães - Prof. Yuri Taglieri Sáo Universidade Estadual Paulista — 26 de agosto de 2021 Instruções • A avaliação é individual; • As soluções devem ser digitadas ou escritas de forma legível a lápis ou a caneta; • As soluções devem ser enviadas na atividade da prova no Google Classroom; • Enviar o arquivo de solução com o seguinte nome: RA.pdf - onde RA é o número do RA de cada aluno; • O tempo total de avaliação é de 2:10h Exercício 1 (6,0) Pensando no conforto térmico de sua residência, uma família pensa em isolar termicamente suas pa- redes. A primeira opção proposta pelo engenheiro responsável foi utilizar um arranjo composto de dois materiais, cada um ocupando metade da área, sendo essa “parede” de isolamento inserida entre a parede interna e a parede externa da casa. A família deseja que a temperatura interna se mantenha à 20 °C. A região apresenta uma temperatura média de 15 °C. Ambos os lados, interno e externo, estão expostos à um fluxo de ar, externamente causado pelo vento (he =60 W/(m2 K)), e internamente pela circulação dentro da residência (hi =30 W/(m2 K)). Considerando que a parede interna será constituída de uma placa de gesso (kg =0,17 W/(m K)), a parede externa de madeira (km =0,12 W/(m K)) e a parede composta, por fibra de vidro (kfv =0,038 W/(m K)) e um forro térmico (kft =0,047 W/(m K)), determine: (a) (0,5) Um esboço do circuito térmico equivalente. (b) (1,5) A perda de calor através da parede, considerando uma parede de 5 m×3 m (Comprimento X Altura), e sendo a espessura da camada de gesso 15 mm, da camada de madeira 30 mm e do composto 70 mm. Outra possibilidade proposta pelo engenheiro foi de utilizar apenas o ar para isolar as duas paredes, sem nenhum material isolante. Dessa forma: (c) (0,5) Esboce o novo circuito térmico. (d) (1,5) Qual seria a espessura da camada de ar (kar =0,0387 W/(m K)) necessária para alcançar a mesma perda de calor da situação anterior? Por último a família pensou na possibilidade de utilizar alguma forma de aquecimento, sem nenhum tipo de isolamento. Essa alternativa seria apenas para os meses de inverno, quando as velocidades do vento tendem a ser maiores (he,i =300 W/(m2 K)), e a temperatura mais baixa (T∞,e =5 °C). O engenheiro pensou em um sistema que acopla o aquecimento por meio da geração de calor na parede interna (Fig. 1). (e) (2,0) Supondo resistência de contato desprezível, qual será a potência necessária para manter a casa aquecida durante os 3 meses do inverno? 1 Figura 1: Esquemático proposto para o sistema de aquecimento Exercício 2 (4,0) Não é incomum assistirmos a acidentes de carro no Brasil e menos raro, por opção da matriz de trans- porte, àqueles ferroviários ou hidroviários. Fato este não tão incomum em países europeus, sobretudo em períodos invernais. De qualquer forma, você, como engenheiro, foi encarregado a se ocupar da es- tabilidade de trens (comboios) de uma determinada linha (trecho ferroviário), onde se registram ven- tos significativos, mais especificamente da estabilidade de um trem submetido a um vento lateral severo (ar em movimento de propriedades definidas). Observe e siga estritamente os esquemas elucidativos do problema. F será a força de arrasto exercida pelo vento sobre a superfície lateral A do trem de altura h. Vamos tratar a estabilidade como problema quase estático, consideraremos F e u colineares, perfil de velocidade do vento como uniforme e, por fim, desprezemos qualquer efeito dos trilhos sobre o trem. Assim exposto, pede-se: 1. Determinar a dependência de F com relação às demais variáveis sem dimensão do problema; 2. Deduzir que pode-se introduzir um coeficiente de ajuste Cd (drag = arrasto) na força Fy exercida pelo vento sobre a lateral do trem; 3. Como você justificaria o Cd ser constante na expressão como deduzida em (2) e independente de todas as variáveis sem dimensão? 4. Observe e siga o esquema elucidativo apresentado para representar um vagão de massa M. A massa do vagão é uniformemente distribuída, podendo este pivotar, sob a ação de Fy, em torno do ponto O. Despreza-se o atrito e reação do solo. Sob tais hipóteses, pede-se: (a) Traçar o esquema (croqui) das forças atuantes sobre o vagão; (b) Determinar o ponto (altura) em relação ao solo, em que a força Fy será aplicada; (c) Idem, o momento em relação à O; (d) Para que intensidade de |u|, o trem tombaria pela ação de Fy? 2 5. Executar neste item as aplicações numéricas (4b, 4c e 4d) a partir dos dados fornecidos: • Coeficiente de arrasto Cd =2,0; • Comprimento L =42 m; • Largura W =2,6 m; • Altura h =4,0 m; • Velocidade do vento u =100 km/h; • Velocidade do trem v =100 km/h; • Ângulo de incidência ψ =90° 6. Sob as hipóteses adotadas trata-se, de fato, de um modelo simples. Ainda assim, pensando em sempre realizar os cálculos “na mão”, sem grandes simulações numéricas (com base em modelos matemáticos mais completos e complexos), o que você faria para melhorar o nível de aproximação de sua análise e resultados ? Aponte, ao menos, duas melhorias. 3