Slide - Similaridade - Fenômenos de Transporte 2021 1

Similaridade Similaridade Fenômenos de Transporte Ricardo Cardoso Guimarães ricardo.c.guimaraes@unesp.br 23 de Junho de 2021 Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 1 / 10 Similaridade | Parâmetros de Similaridade da Camada-Limite Sumário 1 Parâmetros de Similaridade da Camada-Limite 2 Forma Funcional das Soluções 3 Interpretação Física dos Parâmetros Adimensionais Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 2 / 10 Similaridade da Camada-Limite m Equacao do momento e da energia possuem a mesma "forma. m Termos advectivos do lado esquerdo e termos difusivos do lado direito. Ou Ou Apoo O7u lina eee eee eR ie ( Ox =) dx May OT in OT k OT cp ( u— + v— ] =k | — Po \ Ox Oy Oy’ Similaridade da Camada-Limite m Equacao do momento e da energia possuem a mesma "forma. m Termos advectivos do lado esquerdo e termos difusivos do lado direito. Ou in Ou 1 dp in Oru u— +v— = ee Vv, Ox Oy p/dx Oy? OT in OT O°T u— + v— =a—> Ox Oy Oy? Similaridade | Parâmetros de Similaridade da Camada-Limite Parâmetros de Similaridade Normalização das equações por meio da adimensionalização de variáveis independentes e dependentes. x∗ ≡ x L y∗ ≡ y L u∗ ≡ u V v∗ ≡ v V T ∗ ≡ T − Ts T∞ − Ts p∗ ≡ p∞ ρV 2 Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 4 / 10 Similaridade | Parâmetros de Similaridade da Camada-Limite Equações Adimensionalizadas Qantidade de Movimento: u∗ ∂u∗ ∂x∗ + v∗ ∂u∗ ∂y∗ = −dp∗ dx∗ + 1 ReL ∂2u∗ ∂y∗2 u∗(x∗, 0) = 0 u∗(x∗, ∞) = u∞(x∗) V Energia: u∗ ∂T ∗ ∂x∗ + v∗ ∂T ∗ ∂y∗ = 1 ReLPr ∂2T ∗ ∂y∗2 T ∗(x∗, 0) = 0 T ∗(x∗, ∞) = 1 Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 5 / 10 Similaridade | Forma Funcional das Soluções Sumário 1 Parâmetros de Similaridade da Camada-Limite 2 Forma Funcional das Soluções 3 Interpretação Física dos Parâmetros Adimensionais Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 6 / 10 Forma Funcional das Solucées m Simplificar e generalizar os resultados das camadas-limites: dp* us =f (x.y Ra, dx* Cr = af (x, Res) = —f (x", Re, f Rez, , hL Nu = — = f (x”*, Rez, Pr) Kg Similaridade | Interpretação Física dos Parâmetros Adimensionais Sumário 1 Parâmetros de Similaridade da Camada-Limite 2 Forma Funcional das Soluções 3 Interpretação Física dos Parâmetros Adimensionais Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 8 / 10 Similaridade | Interpretação Física dos Parâmetros Adimensionais Interpretação Física dos Parâmetros Adimensionais ReL = Forças de Inércia Forças Viscosas = ρVL µ Pr = Difusividade de Momento Difusividade Térmica = ν α Nu = Transferência de Calor por Convecção Transferência de Calor por Condução = hL kf Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 9 / 10 Similaridade | Interpretação Física dos Parâmetros Adimensionais Similaridade Fenômenos de Transporte Ricardo Cardoso Guimarães ricardo.c.guimaraes@unesp.br 23 de Junho de 2021 Ricardo Cardoso Guimarães | 23 de Junho de 2021 10 / 10