Slide - Aula 14 - Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia

Conversão Eletromecânica de Energia (Aula 14) Prof. Dr. J. B. Leite 3. Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia 2 Método da Energia Resistência de enrolamento Núcleo magnético Enrolamento sem perdas Êmbolo magnético móvel Terminal elétrico Terminal mecânico Sistema de armazenamento de energia magnética sem perdas Campo Magnético definição e determinação ● Energia ● Força ● Exemplos 4 Energia em Sistema de Campo Magnético de Excitação Única 5 O núcleo magnético e a armadura constituem um sistema de armazenamento de energia magnética sem perdas. O armazenamento predominante de energia ocorre no entreferro, e as propriedades do circuito magnético são determinadas pelas dimensões do entreferro. Energia em Sistema de Campo Magnético de Excitação Única 6 As análises são realizadas supondo que o fluxo e a FMM são diretamente proporcionais ao longo de todo o circuito magnético. Como o sistema de armazenamento de energia magnética não tem perdas, trata-se de um sistema conservativo e o valor de Wcmp é especificado unicamente pelos valores de λ e x. As variáveis λ e x são denominadas variáveis de estado. Como a força magnética fcmp foi definida atuando a partir do relé sobre o sistema mecânico externo, então Pmec é definida como a saída de energia mecânica do relé. A dependência explícita de Wcmp com λ e x. Energia em Sistema de Campo Magnético de Excitação Única 7 A energia armazenada Wcmp é a mesma independentemente de como as variáveis λ e x são levadas até os seus valores finais. No caminho 2a, dλ = 0 e fcmp = 0, Assim, dWcmp = 0 no caminho 2a. Energia em Sistema de Campo Magnético de Excitação Única 8 No caminho 2b, dx = 0 e, assim: Para um sistema linear: A energia magnética armazenada também pode ser expressa em termos da densidade de energia do campo magnético integrada no seu volume V. Para material magnético mole de permeabilidade constante (B = μH). Força Magnética a partir da Energia 9 Para qualquer função de estado de duas variáveis independentes, por exemplo, F(x1, x2), a diferencial total de F, em relação às duas variáveis de estado x1 e x2, pode ser escrita como: A energia Wcmp é uma função de estado, determinada pelos valores das variáveis de estado λ e x. Como λ e x são independentes, Mantendo x constante, e onde λ foi mantido constante. Força Magnética a partir da Energia 10 A força fcmp é obtida diretamente em termos da variável de estado λ. Para expressar a força em função de i, pode substituir a expressão adequada de λ, em função de i, na expressão de fcmp . Observe que essa substituição deve ser feita somente após a obtenção da derivada parcial. Para sistemas magnéticos lineares, nos quais λ = L(x)i, e a força: a força pode ser expressa diretamente em termos da corrente i Exemplo Exemplo 12 O relé mostrado na figura é construído de material magnético de permeabilidade infinita com um êmbolo móvel, também de permeabilidade infinita. A altura do êmbolo é muito maior que o comprimento do entreferro (h≫g). Calcule a energia magnética armazenada Wcmp em função da posição do êmbolo (0 < x < d) para N=1000 espiras, g=2,0 mm, d=0,15 m, l=0,1 m e i=10 A. Exemplo 13 É útil obter uma expressão para Wcmp em função de i e x. A indutância é dada por: onde Agap é a área do entreferro da seção reta. Exemplo Assim, L(x) = \frac{μ_0 N^2 l d (1 - x/d)}{2g} e, W_cmp = \frac{1}{2} \frac{μ_0 N^2 l d (1 - x/d)}{2g} i^2 = \frac{1}{2} \frac{(4π × 10^{-7}) (1000^2 (0,1) (0,15))}{2 (0,002)} × 10^2 (1 - \frac{x}{d}) = 236 (1 - \frac{x}{d}) J Conjugado Magnético...