Prova - Conversão Eletromecânica de Energia 2022-2

a) Teste aplicado N=200 espiras. e= d∅/dt = N.d∅/dt = N.Ac.dB/dt Ac=(5.10^-2)(5.10^-2) m^2 Ac=25.10^-4 m^2 e=200.(25.10^-4) m^2 B=1,5 sen(wt) B=1,5 sen (377 rad/s) T dB/dt=56,5,5 Cos (377) T e=200.(25.10^-4)(56)565,5 Cos (377) T e=25,94 . Cos (377) [V] b) Correte de pico: Analog. Elétrico +φ l - Fmm= Fc N.J Imós=Hc lc Imós=Hc lc/N Im 05) O núcleo magnético da Fig. (03) é feito de chapas de aço elétrico de grão orientado M-5: curva CC Fig. (02); volts-ampéres eficazes Fig. (04); e perda no núcleo Fig. (05). O enrolamento é excitado com uma tensão de 60 Hz produzindo no aço uma densidade de fluxo de B = 1,5sen(wt) T, em que w = 2πf60 = 377 rad/s. O aço ocupa 0,90 da área da seção reta. A densidade de massa do aço é 7,65 g/cm^3. Encontre (a) a tensão aplicada, (b) a corrente de pico,(c) a corrente eficaz de excitação e (d) as perdas no núcleo. 20 pontos Sua resposta 01) O circuito magnético mostrado na Fig. (01) tem as dimensões A_c = A_g = 9,3 cm^2, g = 0,024 cm, l_c = 30 cm e N = 900 espiras. Suponha o valor m_r = 54.000 para o material do núcleo. (a)Encontre as relutâncias R_c e R_g. Dada a condição de que o circuito magnético esteja operando com B_c = 1,2 T, encontre (b) o fluxo φ e (c) a corrente i. 20 pontos 02) Para o circuito magnético do exercício 01), calcule a indutância supondo que a permeabilidade relativa do material do núcleo seja 6000. 03) No circuito magnético do Exercício 01), encontre (a) a indutância L, (b) a energia magnética armazenada W quando B_c = 0,96 T e (c) a tensão induzida e para um fluxo de núcleo, que varia no tempo a 60 Hz, dado por B_c = 0,96sen(wt) T em que w = (2π) 04) Suponha que o material do núcleo do Exercício 01) seja aço elétrico de grão orientado do tipoM-5, o qual tem a curva de magnetização CC da Fig. (02). Encontre a corrente i necessária para produzir Bc = 1,8 T. 20 pontos DC (/cm^2) (cm/s) 570 = Sua resposta B_{max}, Wb/m^2 S_a, ef VA/kg B_{max}, Wb/m^2 P_c, W/kg 06) Para o circuito magnético como mostrado na Fig. (06). Encontre o volume mínimo de ímã necessário para produzir uma densidade de fluxo de 0,9 T no entreferro. 10 pontos µ = ∞ Área A_m Alnico 5 Entreferro, permeabilidade µ₀ Área A_g = 1,3 cm² Digitalizado com CamScanner Sua resposta Produto energético, kJ/m^3 Ponto de máximo produto energético a B, T H_c, kA/m (07) 1ª Questão Neutro AC = Ag = 913cm² Rc = ?, Rg = ? lg = 9,024cm N = 700 espiras Nl = 54·10³ Rc = lc = 0.13 Nl·No·Ac (54·10³)(47·10⁻⁷)(9,3·10⁻⁴) Rc = 0.13 (54·10³)(47·10⁻⁷)(9,3·10⁻⁴) Rc = 0.13/6 310.8·10⁻⁹ => Rc = 47.561,14 [Ae/nWb] Rg = lg => Rg = 9.9·10⁻⁴ N·Ag (47·10⁻⁷)(9.3·10⁻⁴) Rg = 219·10⁻⁴ => Rg = 205.361,82 [Ae/nWb] 1.1686·10⁻12 b) Φ = Bc·lc = (1.12)T·(19.3·10⁻4)m² Φ = 1,116·10⁻3 V·u² Φ = 1,116·10⁻3 [Wb] c) ℱ = N·i = Φ, Rg i = Φ, Rg N = (1.116·10⁻3), (Rg) 900 Req = 475,374.3.73 + 205.361,82 = 210.117.36 [Ae/nWb] i = 9.2605 [A] 2ª questão Dado is novo circuito calcular a indutância L, sabendo que a permeabilidade relativa e consta Nl: 6000 Rc = lc => Nl.po.Ac = 91,3 (6·10³)(47.10⁻7)(19.3·10⁻4) = 91.3/(6·10³)(47.10⁻7)(19.3·10⁻4) Rc = 12 788,52 [Ae/nWb] ℱ = N²/Req => Sendo-se que Rcg => Rc, Rg Req = 12.788,52 + 205.361,82 Φeq = Φ·2.149,20067 [Ae/nWb] (Req) (900)²/230000 Req L = 8,264.2 [H] Sinal a do foi ordem: ( Req) Rg } (circuito elétrico equivalente) Rc = lc => Rc = 0.13 Nl·No·Ac 24·10⁹/0² Rc = 47·561,14 [Ae/nWb] Rg Digitalizado com CamScanner Rg = Cg / µ0 Ag = 214 * 10^-4 / (9π * 10^-7)(81.8 * 10^-4) mΩ Rg = 205 861,82 [Ae/Wb] Reatctance = 210.177,86 [Ae/Wb] Dado não a) Re = 9756,14 [Ae/Wb] Rg = 205 861,82 [Ae/Wb] Reatctance = 210.117,86 [Ae/Wb] Ac = 918 cm² N = 900 espiras Bc = 0,96 [T] I = ? W = ? a) L = N² / Rεq = (900)² / 210,117,86 = 8,8650 [H] b) W = 1/2 . L. i² φ = Bc . Ac = (0,96).(9,18 *10^-4) Obs: A corrente i foi obtida pelo lem c Rg. tem 1: φ = (0,96).(9,18.10^-4) φ = 81,928.10^-6 [Wb] F = N.i = φ Rg I = φ / Rεq N = (9,928 .10^-6).(Rεq) / 900 I = 0.120594 [A] Iₘ W = 1/2 (31855).(0.120594)² W = 0.10837 [J] Iₘ C) e = ? f = 60A = φ / t e = N . dφ / dt ➔ e = N . Ac. dB / dt dBc / dt = 861,72 cos(3776) ε = (900).(9,3.10^-2). dBc / dt ε = 300,292 cos(376.8) [V] Q.41 I = ? [A] Bc = 1,8 [T] Do correto logarithmos devemos que Bc = 1,8T e Hc = 800 [Ael/m²] F = Hc Ni = Hc e I = Hc ε ➔ I = 600.(9,3.10^-6) / 900 I = 612.10^-6 [A] /Iₘ Sra Questão 1/ Dados: f = 60Hz B = 1,8 [Ael/Wb] W = 2π. 60 = 377 rad/s Fixo ocupado é de 9026(0,9) Densidade de massa (p.m.) = 7,6897/cm3 FmU: O = Ho lg* Hmi Lmax Limax = Hoblo = Bg lg Hmi Pohlmi Lmi=0,12. 0,9 = 3,5m/s (4π .10⁻⁸) (40.10³) Vel= Pm Lmi Ht V²t = (1,62.10⁻⁴).8,5 Vel=5,8.10⁻⁴ m³/s S=Ief . Edioz; Ief = Sepih = 1,8 Edioz 25m/s π/2 => Ief = 10A Líra por de no núcleo por an. de massa. BLT 1,5 PC [W]/KG 1,2 Q.61 Δm•Bu=Ag•Bg Ag=0,12 cm, po, Bq = 1 pm m2 lm* = Ag•Bg = (1,810⁻⁴)•0,19 = Bm 1 1,62 .10⁻⁴ m²/s