Prova - Conversão Eletromecânica de Energia 2022 2

Rg = \frac{219.10^{-4}}{1,1688.10^{-12}} \Rightarrow Rg = 205.361,22 [Rel.m] b) \Phi = Bc.Ac = (1,12).(19,3.10^{-4})\,m^2 \Phi = 1,116.10^{-3}\,V.w.s \Phi = 1,116.10^{-3}[wb] c) \mathfrak{F} = Ni = \phi.Req \mathfrak{i} = \frac{\phi.Req}{N} = \frac{(1,12.10^{-3}).(Req)}{900} Req = 975,373 + 205,261,22 = 210,11736\,[Re/wb] \mathfrak{i} = 0,2605[A] \frac{2^aemento}{c} Dado nosso circuito com a indução L1, sabemos que a permeabilidade relativa é 6000 Nr=6000 Rc = \frac{lc}{Nr.po.Ac} = \frac{91,3}{(6.10^3).(4\pi.10^{-7}).(19,3.10^{-4})} \Rightarrow Rc = 42.788,52[Re/wb] \Rightarrow L=\frac{N^2}{Req} \Rightarrow Então se que Req=Rc+Rg Req=42.788,52+205.361,22 Req=2,149.7079[Re/wb] L=\frac{(900)^2}{Req} = \frac{810000}{299.144,8} L=8,264.2[m] 4) 5) Fonte do item anterior: \phi 1\n (Circuito elétrico equivalente) Rc Rg Req Rc=\frac{lc}{Nr.po.Ac}\Rightarrow Rc=0,3 \frac{24.10^3}{9n.10^3.(19.3.10^-4)}\,m^2 Rc=4.761,49[Re/wb] 1^a qüestão Carvão do núcleo rc Entreferro / Fresas lg Ag Núcipe Ac=\nAg=91.3\,cm^2\,\, Rc=?,\, Rg=? lg=9.024\, cm N=900\, espiras \mu=54.10^3 Rc=\frac{lc}{Nr.po.Ac}=0,3 (54.10^3)(4\pi.10^7)(9,3\,10^{-4}) Rc=0,3 \frac{(54.10^3)(4\pi.10^7)(9,3\,10^{-4})} Rc=\frac{0,3}{516.10^3.108.10^{-9}}\Rightarrow Rc=47.561,4[Ae/wb] Rg=\frac{lg}{NoAg}\Rightarrow Rg=\frac{219.10^{-4}}{(4\pi.10^7)(9,3\,10^{-4})} 01) O circuito magnético mostrado na Fig. (01) tem as dimensões A_c = A_g = 9,3 cm^2, g = 0,024 cm, l_c = 30 cm e N = 900 espiras. Suponha o valor μ_r = 54.000 para o material do núcleo. (a)Encontre as relutâncias R_c e R_g. Dada a condição de que o circuito magnético esteja operando com B_c = 1,2 T, encontre (b) o fluxo φ e (c) a corrente i. 20 pontos 02) Para o circuito magnético do exercício 01), calcule a indutância supondo que a permeabilidade relativa do material do núcleo seja 6000. 03) No circuito magnético do Exercício 01), encontre (a) a indutância L, (b) a energia magnética armazenada W quando B_c = 0,96 T e (c) a tensão induzida e para um fluxo de núcleo, que varia no tempo a 60 Hz, dado por B_c = 0,96sen(ωt) T em que ω = (2π) 04) Suponha que o material do núcleo do Exercício 01) seja aço elétrico de grão orientado do tipoM-5, o qual tem a curva de magnetização CC da Fig. (02). Encontre a corrente i necessária para produzir Bc = 1,8 T. 20 pontos 05) O núcleo magnético da Fig. (03) é feito de chapas de aço elétrico de grão orientado M-5: curva CC Fig. (02); volts-ampères eficazes Fig. (04); e perdas no núcleo Fig. (05). O enrolamento é excitado com uma tensão de 60 Hz produzindo no aço uma densidade de fluxo de B = 1,5sen(ωt) T, em que ω = 2πf60 = 377 rad/s. O aço ocupa 0,90 da área da seção reta. A densidade de massa do aço é 7,65 g/cm^3. Encontre (a) a tensão aplicada, (b) a corrente de pico.(c) a corrente eficaz de excitação e (d) as perdas no núcleo. 05) O núcleo magnético da Fig. (03) é feito de chapas de aço elétrico de grão orientado M-5: curva CC Fig. (02); volts-ampères eficazes Fig. (04); e perdas no núcleo Fig. (05). O enrolamento é excitado com uma tensão de 60 Hz produzindo no aço uma densidade de fluxo de B = 1,5sen(ωt) T, em que ω = 2πf60 = 377 rad/s. O aço ocupa 0,90 da área da seção reta. A densidade de massa do aço é 7,65 g/cm^3. Encontre (a) a tensão aplicada, (b) a corrente de pico.(c) a corrente eficaz de excitação e (d) as perdas no núcleo. 20 pontos B_{mm}, Wb/m^2 S_a, ef VA/kg 0,001 0,01 0,1 1 10 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 B_{mm}, Wb/m^2 Pc, W/kg 0,0001 0,001 0,01 0,1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 06) Para o circuito magnético como mostrado na Fig. (06). Encontre o volume mínimo de ímã necessário para produzir uma densidade de fluxo de 0,9 T no entreferro. 10 pontos B_m = 0,9 T Área l_m Área A_m A_m = Alnico 5 μ A_e = 1,3 cm^2 Entreferro, permeabilidade (06) r = 0,2 cm Sua resposta Ponto de máximo produto energético Produto energético, kJ/m^3 50 40 30 20 A, B, T H, kA/m H_c 10 20 30 40 50 0 0,5 1,0 Br B_r, T (07) Rg= cg / mu0 * Ag = 214 * 10^-4 / (4π * 10^-7) (91.8 * 10^4) wd2 Rgg= 205 * 861,82 [Ae/Wb] Rreg totac = 210.177.86 (Ae/1wb2) Dados dados a) Rcc= 9756,14 [Ae/wb] Rg= 205.861,82 [Ae1w6] Rreg totac= 210.177.86 [Ae/1wb2] Ac= 913cm2 N= 900 espiras Bc= 0,196 [T] l=? W=? a) L= N2a2 / 8oc2 = (900)2 = 8,8350 [H] ------------ ---------------- 210.177,86 b) W= 1/oc * L * I^2 φ= Bc * Ac = (0.196) . (9.8 * 10^-4) Obs: A corrente i foi obtida pelo (lem != c) Rg idem 1: φ = (0,196) . (9.8 * 10^-4) φ = 81,928.30^-9 (wb1) J = N.i = φ * Rgg i = φ * Rgg / N = (9,928.20^-4) (Rgg) / 900 i = 0,120549 [A] W = 1/2 (31855). (0,12089)^2 W = 0,10837 [J] le C) e=? f=60Ag = 1/ T e = N . dφ / dt => e = N . Ac . dB / dt |dBc | |--- = 361,72 cos (376t + c) |dt | e= (900).(9,3.10^-2) . dBc / dt e= 300 2,92 cos (376t + V) Q.4 i =? [A] Bc= 1,8 [T] Do colocado groepitotivos temos que Bc= 1.8T e Hc = 600 [Ae/m2] F = Hc N.i= Hcle i= Hcle / N => i= 600.(9,3.10^-4) / 900 i= 6i2 * 10^-4 [Ae] 5 a Questão 1 Dados: f= 60Hz B= 15. Meu (w1tc) W=20.*60 = 377 w/odil/s Foto ocupado e da 90% (0,9) Densibidate do massa (p.mu)=7, 6897/cm2 a) Temos aplicado\nN = 200 espiras.\ne = \frac{d\varphi}{dt} = N \cdot \frac{d\Phi}{dt} = N \cdot Ac \cdot \frac{dB}{dt}\n\nAc = (5 \cdot 10^{-2})(5 \cdot 10^{-2})\ m^2\nAc = 25 \cdot 10^{-4}\ m^2\n\ne = 200 \cdot (25 \cdot 10^{-4})\ m^2\nB = 1,5 \ sin(wt)\nB = 1,5 \ sin(377 \ rad/s) \ T\n\n\boxed{\frac{dB}{dt} = 56 \cdot 51 \cdot Cos(377) \ T}\n\ne = 200 \cdot (25 \cdot 10^{-4}) (56,5) (377) \ T\ne = 25,94 \cdot Cos(377)[V]\n\nb) Corrente de pico:\nanalog\ meaningless \nImax=Hclc\nImed\ = \frac{Hclc}{N} \ frac{}{} FNU: O = Ho \ lg + Hm \ lw = Hw \ lw = Bg \ lg \ Hm \ nhw lw = 0,2; 0,9 \over (4\pi.10^{-8})(40.10^3) = 3,5w/lz Vol = Pw lw ^4 Vdz (4,62.10^{-4}) . 35 Vol = 5,8.10^{-4} w^3/\text{lz} S = Inf. Eqicz; i Inf = \text{Saphi \over Edlicoz} = {1,8 \over 2,511 \over t2} \therefore Inf = 10^1. \text{ltie por lde no núcleo por an. de mosa.} BLT qc (W/k eleyce 1,2 Q.0.1 \Delta m . Bui = Aq . Bg Aq = 0,2cm ;{qo} \over Bg = 1.8cm^2 lm. = \text{Aq . Bg}\over \text{Bνι}= ({1,8.10^{-4}}).0,19 \over 1 1.62.10^{-4}m^2 /\text{づp}