Lista de Exercicios 04 - Isostatica - Estudo dos Corpos Rigidos Parte 2

Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas ENGN89 Isostática A Professor Yagho de Souza Simões LISTA DE EXERCÍCIOS 04 Tema Estudo dos Corpos Rígidos Parte 2 Adaptação Lista de Exercícios do Prof Sérgio Tranzillo UEFS Questão 1 Determine um sistema forçabinário equivalente ao sistema de forças indicado atuando no ponto A Dados F1 150 N F2 200 N F3 50 N Questão 2 Determine módulo e direção de F e sua posição d de modo que o sistema seja equivalente a uma força resultante de 10 kN atuante verticalmente para baixo no ponto A e um momento de 45 kNm no sentido horário Questão 3 Determine o sistema forçabinário resultante em C A 24 3kN 5kN F d 6m 4m 3m 7 3m 3 2m 2m A B C D E 25N 25N 30N 35N 60º 30º 50N m F 35N Questão 1 Determine um sistema forçabinário equivalente ao sistema de forças indicado atuando no ponto A Dados F1 150 N F2 200 N F3 50 N Descompor todas a forças F2 δ2 λCD λCD CD CD D C 0 8 6 0 0 3 CD 0 8 3 CD 854 λCD 093 ĵ 035 k F2 λCD F2 186 ĵ 70 k F2 200 F3 F3 λFG λFG FG G F 15 8 0 0 0 6 FG 15 8 6 F3 50 FG 1803 F3 50 151803 î 81803 ĵ 61803 k F3 4160 î 2219 ĵ 1664 k F1 λMI λMI MI I M 3 8 0 15 0 6 MI 12 8 6 MI 1562 F1 λMI F1 11524 î 7682 ĵ 5762 k F1 150 R F F1 11524 î 7682 ĵ 5762 k F3 4160 î 2219 ĵ 1664 k F2 186 ĵ 70 k R 7364 î 28501 ĵ 426 k R 29440 θx 10449 θy 1451 θz 9083 cosθx FxF Questão 1 Determine um sistema forçabinário equivalente ao sistema de forças indicado atuando no ponto A Dados F1 150 N F2 200 N F3 50 N M Mi momento de F1 até A î ĵ k rₓ rᵧ r𝓏 Fx Fy Fz rAH AH H A 15 0 6 15 8 6 AH 0 8 0 î ĵ k 0 8 0 11524 7682 5762 î ĵ 46096 î 92192 k M₁ momento de F3 rAF F A 0 0 6 15 8 6 rAF 15 8 0 î ĵ k 15 8 0 4160 2219 1664 î ĵ 15 8 4160 2219 13312 i 33285 k 3328 k 2496 j M3 13312 i 2496 j 905 k Momento F2 rAC C A 0 0 3 15 8 6 rAC 15 8 3 i j k i j 15 8 3 15 8 0 186 70 0 186 560 i 2790 k 558 i 1050 j M2 2 i 1050 j 2790 k M1 M2 M3 MR 13312 i 2496 j 006 k M3 2 i 1050 j 2790 k M2 46096 i 0 j 92192 k M1 59608 i 800 j 371192 k M 3843 165 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas ENGN89 Isostática A Professor Yagho de Souza Simões LISTA DE EXERCÍCIOS 04 Tema Estudo dos Corpos Rígidos Parte 2 Adaptação Lista de Exercícios do Prof Sérgio Tranzillo UEFS Questão 1 Determine um sistema forçabinário equivalente ao sistema de forças indicado atuando no ponto A Dados F1 150 N F2 200 N F3 50 N Questão 2 Determine módulo e direção de F e sua posição d de modo que o sistema seja equivalente a uma força resultante de 10 kN atuante verticalmente para baixo no ponto A e um momento de 45 kNm no sentido horário Questão 3 Determine o sistema forçabinário resultante em C A 24 3kN 5kN F d 6m 4m 3m 7 3m 3 2m 2m A B C D E 25N 25N 30N 35N 60º 30º 50N m F 35N Questão 2 Determine módulo e direção φ de F e sua posição d de modo que o sistema seja equivalente a uma força resultante de 10 kN atuante verticalmente para baixo no ponto A e um momento de 45 kNm no sentido horário A FR é 10 kn vertical para baixo logo fica Σ Fx0 Σ Fy 10 14 0 cosφF2 0 48 3 senφF2 10 senφ F2 212 F2 14cosφ senφ 14cosφ tan φ 157 φ 30247 F2 14cosφ 14054 F2 259 F2x 14 F2y 22 M1 48 3 144 M2 22 d M3 3 7 21 Mc 45 45 144 21 212 d 96 2119 d 438 d d 264 γ 250 5 264 γ 30247 Questão 3 Determine o sistema forçabinário resultante em C cos 60 30 Fx1 15 sen 60 30 Fy1 2598 cos 30 25 Fx2 2165 sen 30 25 Fy2 125 50 35 35 2598 15 165 2165 25 3 3 2 2 F Fr Fx 2165 25 15 Fx 3165 Fy 35 35 125 2598 Fy 1348 F 3440 Mc 50 35 3 2598 3 2 25 125 6 2165 2 Mc 3536 Questão 4 Determine o sistema forçabinário resultante em C Questão 5 Determine o sistema forçabinário resultante em C Questão 6 Determine o sistema forçabinário resultante em B D C B A 600N 600N 300N 300N 06 07 12 12 12 60º 2m 3 m 2m 2m A B C D E 25N 25N 30N 35N 60º 30º 120N m 3 4 40 N 160 N 120 200 N 800 A B C D 30m 20m 30m 50 N 60º E 30m Questão 4 Determine o sistema forçabinário resultante em C Questão 5 Determine o sistema forçabinário resultante em C Questão 6 Determine o sistema forçabinário resultante em B 150 120 10392 ΣFy 160 40 50 cosθ200 sen60120 ΣFy 13392 ΣFx senθ200 cos60120 ΣFx 220 F 220 î 13392 ĵ ΣM 800 ΣM cos53138200 sen53133200 5160 250 800 960 480 800 100 800 M 60 RESPOSTAS 1 a R 7364 i 28636j 4k N MR 5941i 80415j 373217k Nm 2 5753º F 261kN d 264 m 3 R 3165 i 135 j N 4 R 5196 i 900 j N M 227354k Nm 5 R 4781 i 2915j N M 2075k Nm 6 R 220 i 13392 j N M 60k Nm