Terceira Avaliação de Circuitos Elétricos II - 2022

Universidade Federal da Paraíba Centro de Energias Alternativas e Renováveis Departamento de Engenharia Elétrica 20221 Terceira Avaliação 12122022 Disciplina Circuitos Elétricos II Curso Engenharia Elétrica Duração da Prova 120min Professor Isaac Soares de Freitas Aluno Matrícula 1 35 Pontos Determine os parâmetros Z do quadripolo abaixo 2 30 Pontos Determine X para que a potência absorvida pelo resistor de 20W seja máxima Obs para máxima transferência de potência entre uma fonte e uma carga puramente resistiva no regime permanente senoidal a carga puramente resistiva deve ser igual ao módulo da impedância de Thevenin da fonte 3 35 Pontos Determinar a impedância ZL que absorve máxima potência ZLZ th Seja N1600 e N2200 Universidade Federal da Paraíba Centro de Energias Alternativas e Renováveis Departamento de Engenharia Elétrica 20221 Terceira Avaliação 12122022 Disciplina Circuitos Elétricos II Curso Engenharia Elétrica Duração da Prova 120min Professor Isaac Soares de Freitas Aluno Matrícula 1 35 Pontos Determine os parâmetros Z do quadripolo abaixo 2 30 Pontos Determine X para que a potência absorvida pelo resistor de 20W seja máxima Obs para máxima transferência de potência entre uma fonte e uma carga puramente resistiva no regime permanente senoidal a carga puramente resistiva deve ser igual ao módulo da impedância de Thevenin da fonte 3 35 Pontos Determinar a impedância ZL que absorve máxima potência ZLZ th Seja N1400 e N2200 Part I Questao 1 Podemos separar o quadripolo como a associacao sAriesArie de dois quadripo los idAanticos formados pela associaAAo cascata de trˆes outros quadripolos menores Vamos encontrar as matrizes T dos quadripolos menores V1 AV2 B I2 I1 CV2 D I2 Para V2 0 V1 B I2 B V1 I2 I1 D I2 D I1 I2 I1 I2 D I1 I2 1 V1 R1I1 V1 I1 R1 Logo B V1 I2 V1 I1 R1 Para I2 0 1 Vi AV2 sA vt I CV23C Vo me Vvi ve tothe A VoRhwRC RiR Te a 2 Ry Re 1 Para o primeiro quadripolo R 2 e Ry 10 12 Ti 1 2 in Para o terceiro quadripolo R 20 e Re 50 70 EF zo Agora o segundo quadripdlo sé o trafo ideal Para V2 0 ZX Ti e 4 V D Ii y Ve vw SS V 2 Vi Vi V20 tjtyn I5 Vi BhB4 0 I DhDhy Para Ip 0 a0 T Ti iy see eon es WO T oy VY Vi VS I I 0 Mi 1 Ve n Vi AV2AY4 I CVC4 0 0 m 8 a 2 Na prova tipo 1 o trafo ideal tem n 4 logo 1 5 OO 4 m5 4 Na prova tipo 2 tem um trafo ideal com n 5 e outro com n 4 neste caso 1 O 5 m5 5 01 Na prova tipo 1 a matriz T da associacao cascata dos trés quadripdlos é Tsup Ti T2T3 12 i 70 29 Tan ip ilé i 1 a 2 058 1s i6 0 4 zCOoL 30 CO 0115 45 Convertendo para Zsup A 3 116 299 23 221 Ar 8 CE 08 His a 86957 1 1 200 aa o Be ag 86957 D 3 900 Ou seja 7 oe 200 50435 86957 sup ay a 86957 3913 O quadripolo inferior é igual ao superior Zing Zsup logo a matriz Z do todo 116 200 232 400 sy OSS 10087 17391 if 8 B95 a SS S 17391 78261 02 Na prova tipo 2 a matriz T da associacao cascata dos trés quadripdlos superiores é Tsup T1T2T3 12 1 70 67 74 vor E TG SILE 214 188 10 50 1255 Convertendo para Zsup nm A 18 41875 cc Ze 16 6727 74 16 201 or 35 5 5 a35 125 78125 125 37 222 ae Ge 42188 Ou seja 67 125 ef ae2 41875 78125 Zsu ts ot P 6 4G 78125 42188 a matriz T da associacao cascata dos trés quadripolos inferiores é 3 Ting Ti T2T3 7 12 1 0 29 Tae é if 8 1 5 2 058 1s io 41 0 4 ee 3603 0115 45 Convertendo para Zing 29 a1 SE By 50435 299 2a 221 Ar 0G GOH a 86957 1 1 200 D 5 900 Ou seja LG 200 50435 86957 3 3 Zint ab shh 86957 3913 Data matriz Z total or 125 116 200 3397 6075 ST 25 ie 200 wet 92310 16508 Z Bory Zne Be ae ah ab ae ath P 33 OR 368368 16508 81318 1 Questao 2 Prova tipo 1 p A 4b of VASIOP Filey Zth x Aplicando as equagoes de malha V 11514 7101 malha 2 Substituindo na equacao da malha 1 V il5i if V i15i 110 44251 Vi15 itiyi Fsil5 SPI Zin 4158712X100 Zth 84i12X 1001512X 1208 4th sy iax O médulo deve ser igual a 20 V1001512X1202 1001512X41207 Zen Fea 0 aye 400 4 100 15 12 X 120 400 8 4 12 x 225X 2400X 20800 400X 9600X 83 200 225X 2400X 20800 400X 9600X 83200 0 175X 7200X 62400 0 175X 7200X 62400 0 X 5 1200 V720071x 175 x62 400 12 2x175 Xi a 851 is 28733 2 Xo 7200 vO ee 100 is SV51 12410 2 Questao 2 Prova tipo 2 A 4 Y ASS JIS et LW G Zin x Aplicando as equagoes de malha V 11514 7101 malha 2 Substituindo na equacao da malha 1 V il5i it V i15i 110 44251 Vi15 saitiog i 4156i12X100 Zth 6i12X 1001512X90 Zth Se Gee O méddulo deve ser igual a 20 4001512X 4902 1001512X907 Zin O Jerpaaeey OO eae 400 100 15 12 X 902 400 6 12 x 225X 2400X 14500 400X 9600X 72000 225X 2400X 14500 400X 9600X 72000 0 175X 7200X 57500 0 175X 7200X 57500 0 X 5 720047200 4x175x57500 12 2x175 5 Xi pe Ne 2 1159 is 30298 Xo po is 2 1159 10845 Part II Questao 3 FOL wey Ua lt A V A Para maxima poténcia nZ 75 i125 Zy Ti125 n Vy Em que n Ve Obseve que Vz VYitVe V aV2 Vo V 1 a Vo VY 1aV VN no qual a woN V 18 Vy Vz MM Vp Vp No Vs No n 21 prova tipo 1 N1600 e N2200 n Zr T5 1125 751125 300 500i n 2 22 prova tipo 2 N1400 e N2200 n 7500 l Z B 75 1125 6