Cartas de Controle da Qualidade - Definição, Uso e Limites

Controle da Qualidade Profa Renata Mota Cartas de controle São utilizadas para monitorar o desempenho de um processo Estes gráficos determinam estatisticamente uma faixa denominada limites de controle Limitada por uma linha superior LSC e uma linha inferior LIC além de uma linha central LC Cartas de controle LSC LC LIC LSC LC LIC a Cartas de controle Quando todos os pontos amostrais estiverem dispostos dentro dos limites de controle de forma aleatória considerase que o processo está sob controle No entanto se um ou mais pontos estiverem dispostos fora dos limites de controle há evidência de que o processo está fora de controle ações corretivas Cartas de controle CAUSA ESPECIAL NÍVEL HISTÓRICO ELIMINAÇÃO DE CAUSAS COMUNS NOVO NÍVEL Cartas de controle São gráficos de análise e ajuste da variação de um processo em função do tempo por meio de duas características básicas sua centralização e sua dispersão A centralização pode ser verificada por meio da média de processo e a dispersão estimada do desvio padrão Cartas de controle Seja W uma distribuição normal dos resultados das medições com média μw e desvio padrão σw conhecidos Então os limites de controle serão dados por meio da equação LSC μwLσw LC μw LIC μLσw Onde L é a distância dos limites de controle à linha central expressa em unidades de desvio padrão Cartas de controle Por variáveis Baseadas nas distribuições contínuas apresentam dados que podem ser medidos ou que sofrem variações contínuas Exemplo variação na altura resistência à tração Subgrupos Os dados coletados individualmente apenas uma informação é coletada de cada vez Exemplo pH de um líquido Os dados em subgrupos são observações múltiplas são coletadas próximas entre si ao longo do tempo Exemplo diâmetro de rodas A cada 2h amostragem de 5 rodas consecutivas Cartas de controle Por atributos Baseadas nas distribuições discretas possuem um caráter dicotômico ou seja os dados só podem ser contados ou classificados Exemplo passa não passa conforme não conforme Cartas de controle Tipo de dado Contínuo Atributo Dados de Subgrupos Contando o que Não Sim Itens defeituosos Defeitos por unidade Tamanho do Subgrupo Menor que 8 Maior que 8 IMR Chart XbarR Chart XbarS Chart P Chart U Chart IMR ou XAM Utilizado quando os subgrupos possuem apenas uma amostra não sendo possível calcular a amplitude do subgrupo Alguns exemplos de aplicação das cartas de controle XAM Média e amplitude móvel são Processos cuja taxa de produção é baixa não sendo necessário acumular resultados ao longo do tempo para a avaliação da estabilidade Quando o tamanho dos subgrupos de amostras maior que uma unidade é economicamente inviável Quando apenas uma amostra por lote está disponível Testes destrutivos Carta de controle IMR Valores Individuais Observações Individuais Intervalo móvel Observações Individuais UCL9377 X8486 LCL7595 UCL1095 MR335 LCL0 IMR Para o gráfico I Para o gráfico R IMR Exemplo O primeiro valor da Amplitude Móvel é ZERO 037 038 062 045 049 035 044 044 05 059 05 05 063 046 037 039 041 042 048 049 038 037 001 062 038 024 045 062 017 049 045 004 043 049 006 035 043 008 044 035 009 044 044 0 050 044 006 059 050 009 050 059 009 050 050 0 063 050 013 046 063 017 050 046 004 064 050 014 052 064 012 050 052 002 037 050 013 039 037 002 041 039 002 042 041 001 048 042 006 049 048 001 Amplitude IMR Exemplo Para construir a carta de controle é necessário calcular a Amplitude Média do processo que é dada pela seguinte fórmula R R₀ R₁ R₂ Rₙ₁ Rₙ n 1 onde n número de subgrupos R cada valor da Amplitude Móvel No exemplo anterior a Amplitude Média do processo é calculada da seguinte maneira R 0 001 024 017 004 006 013 002 002 001 006 001 25 1 R 0075 Carta X Para construir a carta X é necessário calcular a Média do processo que é dada pela Média das Médias dos subgrupos Em nosso exemplo a Média do subgrupo é o próprio valor da amostra que o mesmo contém X 037 038 062 045 049 052 05 037 039 041 042 048 049 25 X 04748 Os Limites de Controle da carta X são calculados pelas seguintes fórmulas LSC X 266 R LIC X 266 R onde LSC Limite Superior de Controle LIC Limite Inferior de Controle Substituindo os valores de nosso exemplo nas fórmulas temos LSC 04748 266 0075 LIC 04748 266 0075 LSC 06743 LIC 02753 Carta R Após calcular a Média e a Amplitude Média do processo é necessário calcular os Limites de Controle da carta R que são definidos pelas seguintes fórmulas LSC 3267 R LIC 0 onde LSC Limite Superior de Controle LIC Limite Inferior de Controle Observação o Limite Inferior de Controle é 0 pois este é o menor valor nãonegativo possível para a diferença entre dois valores de amostras Substituindo os valores de nosso exemplo na fórmula temos LSC 3267 0075 LIC 0 LSC 02450 Após traçar os pontos e os Limites de Controle o gráfico possuirá o seguinte formato IMR Exemplo LSC Méd LIC LSC X 06743 Méd X 04748 LIC X 02753 LSC R 02450 Méd R 00750 LIC R 00000 XbarraR Dados de Subgrupos Sim Tamanho do Subgrupo Menor que 8 Maior que 8 XbarR Chart XbarS Chart Gráfico X UCL X X A2 R LCL X X A2 R Gráfico R UCL R D4 R LCL R D3 R n A2 D3 D4 d2 2 188 0 327 113 3 102 0 257 169 4 073 0 228 206 5 058 0 211 233 6 048 0 200 253 Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 15 13 10 13 15 15 15 22 16 16 15 17 16 17 19 16 16 17 19 14 12 17 18 12 16 12 16 17 17 15 18 16 15 15 19 17 19 15 13 18 17 13 16 14 11 14 13 15 16 15 17 16 17 16 18 17 15 16 17 17 17 16 15 17 14 10 15 15 16 14 17 15 16 17 15 18 15 15 15 16 15 15 14 12 18 15 11 14 11 15 12 14 18 16 14 16 16 Media 128 166 148 108 144 132 154 148 170 162 164 158 158 166 170 166 160 164 152 170 148 Range 3 3 5 2 3 4 1 5 8 3 2 3 2 3 4 4 5 3 4 4 4 Média Range UCL 1747 154 LCL 1333 UCL 753 R 357 LCL 0 Proporções 04102 02313 00524 XbarraS Média 1311 1622 1489 1167 1456 1356 1522 1567 1622 Desvio padrão 176 109 190 250 124 151 044 180 277 1578 1600 1611 1567 1678 1700 1689 1678 1511 1644 1456 109 173 105 087 190 141 127 199 130 136 133 XbarraS Para o gráfico X Para o gráfico S Atributos Critérios de conformidade Definir normas ou padrões de referência Desenvolver meios auxiliares visuais apropriados à tarefa Preparar treinar os inspetores na interpretação e tomada de decisão Assegurar que o posto de trabalho tem as condições necessárias para um bom desempenho da tarefa Atributos p As cartas P mostram as não conformidades em percentagem de não conformidades n tamanho de cada amostra Proporção Atributos p Exemplo Amostras Número de defeituosos 1 12 2 15 3 8 4 10 5 4 6 7 7 16 8 9 9 14 10 10 11 5 12 6 13 17 14 12 15 22 Amostras Número de defeituosos 16 8 17 10 18 5 19 13 20 11 21 20 22 18 23 24 24 15 25 9 26 12 27 7 28 13 29 9 30 6 m 30 n 50 p Σ from i1 to m pi m Σ from i1 to 30 pi 30 694 30 02313 Notação Aqui consideraremos ni como sendo o tamanho de cada amostra e m o número de amostras Para este exemplo temos ni 50 para todo i tamanhos iguais e m 30 LICp p 3p1pn LSCp p 3p1pn LSC p 3p1pni 02313 30231310231350 041 LC p 02313 LIC p 3p1pni 02313 30231310231350 0052 Atributos u Utilizase quando podem ocorrer vários defeitos na mesma unidade Só considerar defeitos independentes Tabela 541 Dados da inspeção Lote Quantidade metros quadrados Nãoconformidades c Unidades inspecionadas n Nãoconformidades por unidade u c n 1 500 14 10 1400 2 400 12 8 1500 3 650 20 13 1538 4 500 11 10 1100 5 475 7 95 0737 6 500 10 10 1000 7 600 21 12 1750 8 525 16 105 1524 9 600 19 12 1583 10 625 23 125 1840 TOTAL 153 1075 u 153 1075 142 Notamos que u equivale a razão entre o total de nãoconformidades em relação ao número total de inspeções por unidade Os limites de controle serão calculados individualmente em relação ao tamanho da amostra ver Tabela 542 Os limites de controle para a amostra 1 Lote 1 considerando tamanho da amostra ni 10 são dados por LSC u 3 u ni 142 3 142 10 255 LC u 142 LIC u 3 u ni 142 3 142 10 02895 Tabela 542 Limites de controle calculados para cada amostra Lote i ni LSC LIC 1 10 2550486621 0289513379 2 8 2683922466 0156077534 3 13 2411502357 0428497643 4 10 2550486621 0289513379 5 95 25798548 02601452 6 10 2550486621 0289513379 7 12 2451988372 0388011628 8 105 2523241976 0316758024 9 12 2451988372 0388011628 10 125 2431137973 0408862027 Atributos u Gráfico U Para refugio Contagem 244 142 Figura 541 Carta de controle para o exemplo Análise das cartas A Norma ISO 8558 estabelece que um processo encontrase fora de controle estatístico se 1 Houver qualquer ponto fora dos limites de controle 2 Nove pontos consecutivos de um mesmo lado da linha central 3 Seis pontos consecutivos em sentido ascendente ou descendente Tendência 4 Catorze pontos crescendo e decrescendo alternadamente 5 Dois de três pontos consecutivos na Zona A do mesmo lado da linha central 6 Quatro de cinco pontos consecutivos na zona B ou A do mesmo lado da linha central 7 Quinze pontos consecutivos na zona C 8 Oito pontos de ambos os lados da linha central sem nenhum na zona C Análise das cartas Um ou mais pontos fora dos limites de controle Sete ou mais pontos consecutivos acima ou abaixo da linha central Seis pontos consecutivos em linha ascendente ou descendente continuamente Quatorze pontos consecutivos alternando acima e abaixo 3 pontos consecutivos sendo 2 deles do mesmo lado em relação a linha central e fora de 23 em relação à linha central Quinze ou mais pontos consecutivos contidos em um intervalo de 13 em relação à média 8 pontos em ambos os lados da região central com nenhum deles dentro do limite de 13 em relação à linha central PROGRAMA Utilização Ordenação Disciplina Higiene Limpeza PRISTINE HONEY INDUSTRY PATENT PENDING DOLLAR STORE Clique aqui para iniciar Objetivo Melhorar a qualidade de vida dos trabalhadores diminuindo os desperdícios reduzindo os custos e melhorando a produtividade da empresa Por que os 5s Redução de custos Redução de energia Bemestar do homem Melhoria da qualidade Prevenção de acidentes Aumento de produtividade Incentivo à criatividade Prevenção quanto quebras Melhoria do ambiente de trabalho Maior envolvimento e participação Dicas importantes Praticar desde a infância em todos os lugares Pode ser praticado na sua casa O programa abrange aspectos físicos intelectual moral e social Os cinco sensos Termo 5s originase de palavras que em japonês começam com a letra S Seiri senso de utilização Seiton senso de ordenação Seiso senso de conservação ou de limpeza Seiketsu senso de saúde Shitsuke senso de autodisciplina Referências CARPINETTI Luiz Cesar Ribeiro Gestão da qualidade conceitos e técnicas São Paulo Atlas 2010 PALADINI E P Gestão da qualidade teoria e prática 2 ed São Paulo Atlas 2008 SLACK N CHAMBERS S JOHNSTON R Administração da produção 3 ed São Paulo Atlas 2009