Controle da Qualidade - Análise de Sistemas de Medição

Controle da Qualidade Profa Renata Mota Análise de um sistema de medição Um SM ideal é aquele que tem aderência aos padrões de referência adotados para o produtoprocesso reduzindo a probabilidade de se tomar decisões erradas sobre a conformidade destes em relação a esses padrões Análise de um sistema de medição Isso ocorre idealmente quando a medida de dispersão como o desvio padrão Sigma ou a amplitude R dos resultados obtidos é zero e a medida de posição central como a média representa exatamente o valor de referência do padrão ou o valor nominal da especificação de projeto do produto Análise de um sistema de medição A qualidade de um sistema de medição é determinada por propriedades estatísticas associadas a esse sistema Outras características desejáveis em um SM são a facilidade de uso do sistema e o seu custo operacional Análise de um sistema de medição Como em um processo genérico de produção fabricação montagem etc os SMs são afetados por causas aleatórias também chamadas de causas comuns inerentes ao processo de medição e por causas identificáveis ou especiais que surgem e atuam esporadicamente no sistema de medição Análise de um sistema de medição Para garantir a qualidade dos SMs é necessário identificar e eliminar ou pelo menos reduzir as fontes de variação que sejam controláveis Os diagramas de causa e efeito ou diagrama de Ishikawa Espinha de Peixe ou ainda diagrama 6M servem como uma ferramenta de raciocínio para analisar as fontes de variação dos sistemas de medição Conceitos e termos SM Tendência ou erro sistemático É a diferença entre a média observada das medições realizadas e o valor de referência Este pode ser um padrão ou um valor determinado com base nas medidas obtidas por instrumento de maior precisão que aquele que está sendo avaliado O valor de referência é 190 e a média das medições realizadas é 205 Portanto a tendência ou erro sistemático é de 15 unidades Conceitos e termos SM Linearidade É a diferença nos valores de tendência ao longo do campo de medição do dispositivo de medição O ideal é que o dispositivo apresente a mesma tendência independente da faixa de valores que ele está medindo dentro de sua capacidade de medição Conceitos e termos SM Considere um instrumento de medição como um paquímetro que mede dimensões lineares de até 150 mm Se esse campo de medição for dividido em 10 partes cada parte teria um tamanho de 15 mm É possível medir o comportamento da tendência desse paquímetro quando este estiver sendo utilizado para medir dimensões ao longo do campo de medição Conceitos e termos SM Com essa análise podem surgir respostas às seguintes questões 1 Será que a tendência é a mesma quando o paquímetro está sendo utilizado para medir valores na faixa de 0 a 15 mm de 15 mm a 30 mm de 30 a 45 mm e de 135 a 150 mm 2 Será que a tendência depende e varia conforme a ordem de grandeza que está sendo medida ao longo do campo de capacidade do instrumento Conceitos e termos SM Reprodutibilidade Representa a diferença entre a média das medições realizadas por diferentes operadoresinspetores avaliadores utilizando o mesmo dispositivo de medição para medir a mesma característica de qualidade Conceitos e termos SM Essa análise pode ser considerado qualquer fator variável de medição como o método ou as condições ambientais de realização da medição Conceitos e termos SM Repetitividade É a variação das medições realizadas por um mesmo operador utilizando o mesmo dispositivo de medição e medindo a mesma característica de qualidade de uma mesma peça Em princípio quanto menor o valor da amplitude e do desvio padrão dessas 10 medições melhor é a repetitividade do sistema de medição Análise da RR O procedimento geral para análise da RR que é principal indicador utilizado para análise dos sistema de medição Análise da RR Três métodos de análise de sistemas de medição podem ser aplicados no estudo dos erros de RR 1 Método numérico fundamentado na média e na amplitudeou no desvio padrão do conjunto de valores medidos 2 Método de análise gráfica após coletados os resultados 3 Método da Análise de Variância Anova Análise da RR Relatório de RR da Medição ANOVA para Medição Nome do sistema de medição Data do estudo Informado por Tolerância Div Componentes de Variação Medição por Peça Carta R por Operador Medição por Operador Carta Xbarra por Operador Interação de Peça Operador Método número RR O procedimento para o método numérico é o seguinte 1 Obter uma amostra representativa de tamanho n de peças manufaturadas pelo processo de fabricação do produto Isso é fundamental para que a avaliação da capacidade de detecção de mudanças no processo pelo SM seja efetivamente realizada 2 Identificar cada avaliador inspetor ou operador que será considerado e avaliado no sistema de medição com uma letra por exemplo avaliador A B C e as peças com um número 1 2 3 n de modo que os números das peças não sejam visíveis aos avaliadores Método número RR 3 Obter do avaliador A as medidas das n peças de modo aleatório seguindo um procedimento de medição 4 Obter do avaliador B e C as medidas das n peças sem que um avaliador conheça as medidas do outro 5 Repetir o ciclo de medição seguindo uma ordem diferente para as peças No entanto como as peças estão de alguma forma identificadas para quem está coordenando o experimento será possível registrar os valores de medição de cada operador para cada peça e em cada ciclo de medição da mesma peça Método número RR Exemplo Considere que três avaliadores mediram três vezes a mesma característica da mesma peça e que cada avaliador mediu quatro peças Método número RR 6 Calcular as estimativas dos desvios padrão A estimativa do desvio padrão do equipamento de medição representada por Se é determinada por Ṝ d2 em que Ṝ é a amplitude média das repetições de medições realizadas pelos avaliadores Portanto Método número RR Tabela 1 Constante d2 para a estimativa do desvio padrão Número de repetições m Número de amostras g 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 141 191 224 248 267 283 296 308 318 2 128 181 215 240 260 277 291 302 313 3 123 177 212 238 258 275 289 301 311 4 121 175 211 237 257 274 288 300 310 5 119 174 210 236 256 273 287 299 310 6 118 173 209 235 256 273 287 299 310 7 117 173 209 235 255 272 287 299 310 8 117 172 208 235 255 272 287 298 309 9 116 172 208 234 255 272 286 298 309 10 116 172 208 234 255 272 286 298 309 11 116 171 208 234 255 272 286 298 309 12 115 171 207 234 255 272 285 298 309 13 115 171 207 234 255 271 285 298 309 14 115 171 207 234 254 271 285 298 308 15 115 171 207 234 254 271 285 298 308 15 113 169 206 233 253 270 285 297 308 Fonte Duncan 1974 Table D3 Appendix II p950 Método número RR Exemplo Para estimativa do desvio padrão procedese do seguinte modo A constante d2 é 1710 conforme a Tabela 71 considerando g 12 número de amostras utilizadas para se calcular os valores de R e o R e m 3 número de repetições de uma medição de uma mesma peça A estimativa do desvio padrão do erro de repetitividade ou da variação do instrumento de medição é Método número RR 7 Calcular a variância conjunta o quadrado do desvio padrão da RR A variação do equipamento VE é definida conforme Duncan 1964 e Aiag 2008 como sendo Se x 515 A constante 515 se refere à consideração teórica de uma faixa intervalo que contem 99 dos possíveis valores medidosno estudo de análise da VE admitindo que os mesmo seguem uma distribuição Normal Método número RR Exemplo A VE é calculada multiplicandose o valor de Se neste caso 00345 por 515 Assim o valor de VE é 01776 REPETITIVIDADE Método número RR 9 Dividir o resultado obtido na multiplicação pela tolerância da especificação de projeto da peça Se o resultado for menor que 20 dessa tolerância o sistema de medição pode ser considerado aprovado Método número RR A reprodutibilidade é a variação das medidas entre avaliadores que é estimada pela diferença entre as médias gerais das medições de cada avaliador O desvio padrão da diferença das medições entre os operadores definido por So é estimado pela divisão da amplitude Ro que é obtida pela diferença entre a maior e a menor média pela constante d2 que se aplica à especificidade de análise da reprodutibilidade Assim o desvio padrão relativo à diferença entre os avaliadores é calculado do seguinte modo Método número RR Exemplo As médias globais de cada avaliador são Assim o desvio padrão da diferença entre os avaliadores será Método número RR Exemplo O desvio padrão da reprodutibilidade So pode ser corrigido subtraindose dele a influência da variação do equipamento Se dividida pelo produto entre o número de peças e o número de repetições conforme recomendado por Duncan 1974 Assim o So corrigido segue a equação Método número RR Exemplo O desvio padrão corrigido do exemplo será A variação entre os avaliadores VA é obtida multiplicandose SO por 515 Assim após a correção obtémse que o valor de VA é 02943 Método número RR Exemplo O desvio padrão corrigido do exemplo será A variação entre os avaliadores VA é obtida multiplicandose SO por 515 Assim após a correção obtémse que o valor de VA é 02943 Método número RR A análise numérica indica que o erro de reprodutibilidade 02943 é maior que o da repetitividade 01776 Ou seja o SM possui um erro maior devido a variações entre os avaliadores do que devido à variabilidade do instrumento de medição Isso indicaria a necessidade de sistematizar e padronizar melhor o processo de medição e homogeneizar a capacitação e a forma de atuação dos avaliadores pois as diferenças de resultados de medição entre eles estão introduzindo mais variação E a análise gráfica Exercícios 1 Fazer um resumo crítico com pesquisas complementar sobre Inspeção dupla mínimo 2 páginas Análise gráfica de RR 2 Descrever o que é ANOVA e citar um exemplo de aplicação de ANOVA para análise RR Exceto os exemplos contidos nos materiais da disciplina PRAZO 07122022 Tipos de erros humanos em medições Tipos de erro Má interpretação Comentários Para garantir interpretações uniformes das palavras e números dados numéricos e dados de linguagem é necessário prover interpretações precisas acrescidas de instrumentos auxiliares como listas de verificação e exemplos Também devem ser fornecidos informações detalhadas e exemplos de como calcular resumir registrar etc Em medições críticas devese prover treinamento formal juntamente com exames para verificar a capacidade dos candidatos a avaliadores sensores em relação às necessidades do processo Soluções Definição precisa dos dados numéricos e de linguagem Definir e disponibilizar um glossário de termos Listas de verificação Apresentar exemplos sobre o que está sendo medido registrado avaliado etc Tipos de erros humanos em medições Erro inadvertido O erro inadvertido é não intencional imprevisível e muitas vezes inconsciente isto é a pessoa que comete o erro não está naquele momento consciente de têlo cometido A característica imprevisível do erro gera um comportamento aleatório nos dados que é útil para a identificação de que os erros são do tipo inadvertido As soluções para esse tipo de erro são limitadas pois as causas básicas dos erros são deficiências do ser humano tal como a incapacidade para se manter sempre atento à atividade que está sendo executada Testes de aptidão para identificar as pessoas mais adequadas para as tarefas em questão Reorganização do trabalho para reduzir fadiga e monotonia períodos de descanso rotação de tarefas etc Implantar mecanismos à prova de erros MistakeProofing ou PokaYoke Redundância de controles controles a mais e repetidos controle do controle etc Automação e robótica Tipos de erros humanos em medições Falta de conhecimento técnico e experiência Esse é resultante do conhecimento incompleto por parte do avaliador humano Algumas pessoas desenvolvem uma forma mais habilidosa um truque ou seja uma pequena diferença no método de trabalho que traz também uma diferença nos resultados Aqueles que conhecem o truque obtêm resultados superiores os outros não A solução nesse caso é estudar os métodos utilizados por aqueles que têm desempenho superior e pelos que apresentam desempenho inferior Esses estudos identificam os truques e conhecimentos tácitos que podem ser transferidos a todos os trabalhadores por meio de treinamento ou se possível incorporados à tecnologia do processo de manufatura ou do sistema de medição Identificação das formas mais habilidosas melhores práticas de condução dos procedimentos adotadas pelos trabalhadores bem sucedidos Revisão da tecnologia utilizada para incorporar as melhores práticas Retreinamento Tipos de erros humanos em medições Erro consciente dissimulação distorção e inutilidade O erro consciente é intencional A pessoa que comete esse erro sabe quando o comete e pretende continuar a cometêlo muitas vezes como uma forma de defesa contra injustiças reais ou imaginárias A dissimulação é uma alteração dos dados coletados devido a uma variedade de propósitos normalmente pessoais redução da carga de trabalho fuga de tarefas desagradáveis auto engrandecimento medo de ser punido por ser portador de más notícias etc A redução da dissimulação pode ser alcançada em parte pelo estabelecimento de um ambiente que favoreça a comunicação franca e aberta o que exige liderança por meio de exemplos da alta administração A distorção e a dissimulação são semelhantes mas existem diferenças sutis Na dissimulação o operador conhece os fatos mas os altera conscientemente A distorção não é necessariamente consciente sendo possível a existência de forças interiores que influenciam a resposta do sensor humano por exemplo ideias fixas devidas ao hábito A distorção pode até mesmo ser inerente à estrutura do plano de atuação dos sensores humanos A sensação de inutilidade é outra fonte de erro consciente Se os colaboradores descobrem que seus relatórios de dados e informações não levam a nada eles deixam de fazêlos A situação é ainda pior se os trabalhadores percebem que sua recompensa por agirem como sensores e controladores de dados é uma possível imposição de culpa injustificada pela eventual falha que estiver sendo apontada por um dado Revisão do plano de coleta de dados Remoção da atmosfera de culpa ou seja abordagem da ocorrência de erros de forma construtiva Por exemplo O que podemos fazer em conjunto para reduzir tais erros no futuro Reduzir o medo desnecessário no ambiente de trabalho Tomada de decisão com base nas informações apresentadas nos relatórios ou explicação do motivo da ausência de tomada de ação Despersonalização das ordens de trabalho Estabelecimento de responsabilidade Provisão de ênfase equilibrada nas metas Condução de auditorias da qualidade Criação de incentivos e recompensas Realocação do trabalho às pessoas Capacidade de um Processo Um processo é dito capaz quando está sob controle estatístico e produz dentro das tolerâncias de projeto Limites de Controle e Limites de Especificação Os limites de controle são definidos pela variabilidade natural do processo Os limites de especificação são determinados externamente Avaliação da capacidade COLETAR DADOS PLOTAR CARTAS DE CONTROLE PROCESSO SOB CONTROLE SIM INVESTIGAR CAPABILIDADE PROCESSO É CAPAZ SIM INVESTIGAR E ELIMINAR CAUSAS ESPECIAIS AÇÃO LOCAL AGIR SOBRE O SISTEMA PARA ELIMINAR PARTE DAS CAUSAS COMUNS MELHORIA ROTINA MELHORIA Avaliação da capacidade 9973 9544 6826 2 7 6 2 7 8 2 8 2 8 2 2 8 4 2 8 6 2 8 8 2 9 2 9 2 1 1 2 2 3 3 A capacidade do processo é definida pela faixa μ 3σ faixa característica de um processo Sob normalidade 9973 dos valores da variável devem pertencer a esta faixa Avaliação da capacidade Baixa Capacidade do Processo Excelente Capacidade do Processo Probabilidade Muito Alta de Defeito Probabilidade Muito Alta de Defeito Probabilidade Muito Baixa de Defeito Probabilidade Muito Baixa de defeito LSL USL LSL USL Um processo é capaz se produz sempre dentro das especificações Capacidade e Controle Estatístico Tolerância Tolerância Tolerância Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana Tolerância Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana Capaz Não Capaz Sob controle Fora de controle Avaliação da capacidade Estudo da capacidade de um processo é comparar a variabilidade própria do produto com as exigências ou especificações para o produto Graficamente a capacidade de um processo pode ser avaliada por meio de Histogramas e probabilidade normal Testes de normalidade índices de assimetria curtose No entanto convêm termos uma forma simples quantitativa de expressála Índices de Capacidade de Processos Avaliação da capacidade Se o processo está sob controle o Cp e o Cpk representam a capacidade real do processo como se comportou no passado e o que se espera que continue a fazer no futuro Se o processo é imprevisível ou fora de controle o Cp e Cpk não são representativos Avaliação da capacidade Cp1 Cpk1 Processo não capaz e descentralizado Ajuste de máquina Processo não capaz e centralizado Ordem da realização das estratégias Programa de treinamento revisão de procedimentos Troca de fornecedor matéria prima de maior qualidade Investigação de novos parâmetros de processo projeto de experimentos Redesign do produto projeto de experimentos pode auxiliar Troca de processo nova tecnologia Negociação com o cliente por limites mais largos Processo capaz e centralizado LIE LSE CpkCp1 LIE LSE CpkCp1 LIE Meta LSE Exercício Tabela de coleta de dados na máquina fresadora Data 63 73 83 Hora 8 10 12 14 16 8 10 12 14 16 8 10 12 14 16 Operador A A A B B A A A B B A A A B B 1 65 70 65 65 85 75 85 75 85 65 75 80 80 70 75 2 60 70 70 75 65 70 75 65 85 80 60 75 75 85 70 Medidas 3 75 80 65 75 70 60 70 80 75 75 65 80 85 85 75 4 60 70 60 80 65 80 75 90 60 80 85 75 85 65 70 5 70 70 75 75 70 65 70 85 75 60 90 80 80 75 85 Soma 330 360 335 370 355 350 375 395 380 360 375 390 405 380 375 Média 66 72 67 74 71 70 75 79 76 72 75 78 81 76 75 738 Amplitude 15 10 15 15 20 20 15 25 25 20 30 5 10 20 15 173 Nome da parte Retentor Especificações 050 a 090 mm Número da Parte 99835 Instrumento Paquímetro Operação Dobra superior AmostraFreq 5 2 horas Máquina 30 Unidade mm x 100 Característica Fresta Carta No 1 Exercício Definido que o processo está em controle estatístico ainda permanece a questão se o processo é ou não capaz isto é o resultado satisfaz às exigências dos clientes A avaliação da capacidade do processo só inicia após a eliminação das causas especiais Assim a capacidade está associada com as causas comuns de variação Para verificar a capacidade do processo é necessário uma estimativa do desvio padrão populacional n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 113 169 206 233 253 270 285 297 308 2 ˆ R d Exercício Cp Compara a tolerância especificada com a variação potencial do processo dispersão ção especifica LIE LSE C p ˆ 6 ˆ Cp 1 Processo potencialmente não capaz Cp 1 Processo potencialmente capaz Devido somente às causas comuns de variabilidade Fornecido pelo cliente engenharia Exercício Para o exemplo anterior LSE 90 e LSI 50 0 90 52 44 40 7 42 6 50 90 ˆ p C 7 42 2 33 17 3 ˆ 2 33 5 2 2 d R d n LIE LSE Avaliação da capacidade A capacidade efetiva do processo é melhor estimada pelo índice CPk ele avalia a distância da média do processo com a especificação mais próxima dela 3 ˆ 3 ˆ min ˆ ˆ min ˆ inf sup LIE x x LSE C C C pk pk pk Muitas empresas utilizam como padrão de qualidade a meta Cpk 133 64 ppm 64 defeitos em 1 milhão de peças produzidas Processos com menor Cpk devem ser priorizados nas ações de melhoria Cpk 1 33 Processo efetivamente não capaz Cpk 133 Processo efetivamente capaz menos de 05 de defeituosos Cpk inf Cpk sup Cp Processo centrado Exercício No caso anterior Esse valor indica a capacidade efetiva do processo em atender as especificações do cliente considerando a localização da média 0 73 0 73 107 min 7 42 3 50 7 42 73 8 3 73 8 min 90 3 ˆ 3 ˆ min ˆ LIE x x LSE C pk 90 50 961 µ 3 70 Meta 515 µ 3 Cpk inf 107 LIE LSE 738 µ Cpk sup 073 Cp 090 742 Cp Especificação Dispersão Processo efetivamente não capaz Avaliação da capacidade Cp ou Cpk Nível do Processo Conceito do Processo 20 A Excelente Confiável os operadores do processo exercem completo controle sobre o mesmo podese utilizar o gráfico précontrole 133 até 199 B Capaz Relativamente confiável os operadores do processo exercem controle sobre as operações mas o controle da qualidade monitora e fornece informações para evitar a deterioração do processo 100 até 132 C Relativamente Incapaz Pouco confiável requer controle continuo das operações tanto pela fabricação quanto pelo controle da qualidade visando evitar constantes descontrole e perdas devido a refugos retrabalhos paralisações etc 100 D Totalmente incapaz O processo não tem condições de manter as especificações ou padrões por isso é requerido o controle revisão e seleção de 100 das peças produtos ou resultados Quadro 41 Interpretação do índice de capabilidade do processo Referências CARPINETTI Luiz Cesar Ribeiro Gestao da qualidade conceitos e tecnicas Sao Paulo Atlas 2010 PALADINI E P Gestao da qualidade teoria e pratica 2 ed Sao Paulo Atlas 2008 SLACK N CHAMBERS S JOHNSTON R Administraçao da produçao 3 ed Sao Paulo Atlas 2009