Lista de Exercicios 2 Sistemas de Controle Resposta no Dominio do Tempo

Universidade Federal de Alagoas Instituto de Computacao Engenharia de Computacao Disciplina Sistemas de Controle 1 Lista de Exercıcios 2 Resposta no Domınio do Tempo 1 Determine o valor da resistˆencia no circuito abaixo de forma que a tensao sobre o capacitor possua uma ultrapassagem percentual de 20 dados vet 1V C 106F e L 1H 2 Determine os valores de R e C no circuito abaixo para produzir um sinal de tensao vct com 20 de ultrapassagem percentual e tempo de acomodacao de 1ms sendo vet uma entrada degrau e L 1H 3 Quando o sistema mostrado na Figura abaixo e submetido a um degrau unitario de entrada o sistema responde com uma saıda como a indicada na Figura Determine os valores de K e T a partir da curva de resposta 4 Determine os valores de K e k do sistema de malha fechada mostrado na Figura abaixo para que o maximo sobressinal da resposta ao degrau unitario seja 25 e o tempo de pico seja 2s Suponha que J 1kgm2 1 5 Obtenha o tempo de subida o tempo de pico o maximo sobressinal e o tempo de acomodacao na resposta ao degrau unitario do seguinte sistema de malha fechada Gs 36 s2 2s 36 Faca tanto analıtica como computacionalmente matlab e compare os resultados 6 Considere o sistema mostrado na Figura 576 Determine o valor de k de modo que o coeficiente de amortecimento ζ seja 05 Entao obtenha o tempo de subida tr o tempo de pico tp o maximo sobressinal Mp e o tempo de acomodacao ts na resposta ao degrau unitario Erro em Regime Permanente 7 Para o sistema com realimentacao da figura abaixo e considerando Gs 5000 ss 75 calcule a O erro em regime permanente para uma entrada 5ut b O erro em regime permanente para uma entrada 5tut c O erro em regime permanente para uma entrada 5t2ut 8 Para o sistema mostrado na figura abaixo determine a Kp Kv e Ka b O erro em regime permanente para as entradas 50ut 50tut 50t2ut c O tipo do sistema 9 Determine o tipo do sistema para a figura abaixo 2 Para quais tipos de entradas o sistema possui erro nulo em regime permanente 10 Determine o valor de K considerando o sistema da figura abaixo com Gs Ks 3 s2s 7 caso a entrada seja 10t2ut e o erro em regime permanente desejado seja 0061 para a entrada dada 11 O sistema da figura abaixo que possui Gs Ks α s β2 deve ser projetado para atender as seguintes especificacoes Coeficiente de amortecimento 05 Frequˆencia natural 10 Erro em regime permanente para uma entrada degrau unitario 01 Determine K α e β Estabilidade 12 Determine por meio da localizacao dos polos se os sistemas abaixo sao estaveis ou nao a Ts 2 s 2 b Ts 5 s2 9s 18 c Ts s 3 s 5 d Ts s 5 s2 4 e Ts 20 s2 s 6 f Ts s2 25 s2 2s 2 g Ts 20 s2 h Ts 5 s 12 i Ts 1 s 3 j Ts 2 s 10 k Ts 361 s2 20s 100 l Ts 225 s2 30s 225 m Ts 900 s2 90s 900 n Ts 1 s2 400 13 Determine o numero de polos no semiplano direito no semiplano esquerdo e sobre o eixojw das seguintes funcoes de transferˆencia utilizando a tabela de RouthHurwitz 3 a Ts 100 s5 3s4 5s3 4s2 s 3 b Ts 30s 20 s5 6s3 5s2 8s 20 c Ts s 8 s5 s4 4s3 4s2 3s 2 d Ts s2 4s 3 s4 4s3 8s2 20s 15 e Ts 6 s6 s5 6s4 s2 s 6 14 Determine para cada Gs abaixo se o sistema com realimentacao unitaria e estavel ou nao a Ts 240 s 1s 2s 3s 4 b Ts 1 4s2s2 1 c Ts 1 2s4 5s3 s2 2s d Ts 18 s5 s4 7s3 7s2 18s 15 Dados os sistemas com ganho abaixo determine a faixa de K que assegura a estabilidade do sistema realimentado a Ts Ks 6 ss 1s 4 b Ts Ks 2 ss 1s 3 c Ts Ks2 1 s 1s 2 d Ts Ks 3s 5 s 2s 4 16 Para o sistema Gs Ks a ss b obtenha a faixa de K para obter estabilidade em malha fechada para cada uma das seguintes situacoes a a 0 b 0 b a 0 b 0 c a 0 b 0 d a 0 b 0 4 17 Utilize o criterio de RouthHurwitz para determinar a faixa de ganhos K para a qual cada seguinte sistema e estavel a b c d 18 Determine a faixa de estabilidade de K1 para o seguinte sistema Ts s2 K1s K2 s4 K1s3 K2s2 5s 1 Qual e a relacao entre K1 e K2 para a estabilidade 19 Um modelo para a malha de arfagem de um aviao e mostrado na figura abaixo Determine a faixa de ganho K que mantera o sistema estavel O sistema pode ser instavel para valores positivos de K 5