Mínimos Críticos e Análise de Extremos em Funções

Encontre os mínimos críticos da função a ft t4 t3 t2 1 b fx x2 ln x c fx ex4x42 d ft 40t tg0 2 Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado a fx x2 3x 1 03 b fx x 22x2 2 0 4 c fx x3 1 4 d fx x23 3x2 1 1 e fx sen x 2cos x π 2π 3 Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real a 2x cos x 0 b x2 x 0 c 1 2x x2 0 4 Demonstre que a função fx x20 x11 1 não tem um local máximo nem um local mínimo 5 Se f1 10 e fc 2 para 1 c 4 que pequeno fx pode ser 6 Use o Teorema de Rolle para mostrar que a função fx sen x não tem duas raízes reais 7 Use o Cálculo para demonstrar a identidade Fundamental Trigonométrica sen2 x cos2 x 1 x R 8 Mostre que um polinômio de grau 3 não pode ter mais de 3 raízes reais 9 Para quais valores dos números a e b a função fx ax2 bx tem valor máximo f2 12 10 Seja a 0 e b 0 ache o valor máximo absoluto de fx x1x2 com x 0 1 Questão Desafio Mostre que a função fx frac94 4cos x frac18 cos 2x cos 17 possui no máximo um ponto crítico