Teste 1 B-2021-2

1º TESTE DE ELETROMAGNETISMO 20/12/2021 Expresse todos os resultados dos problemas em números; isto é, sem a utilização de símbolos. Ilustre cada problema com um desenho. 1) Seja a densidade de fluxo elétrico D = (16/r) cos(2θ) âθ C/m2. Por dois métodos diferentes, encontre a carga total dentro da região 1 < r < 2 m, 1 < θ < 2 rad, 1 < φ < 2 rad. 2) Na região 8 mm < r < 10 mm existe uma densidade volumétrica de cargas de 80 μC/m3. De zero a 8 mm, a densidade volumétrica de cargas é nula. a) Encontre a carga total dentro da superfície esférica r = 10 mm; b) Determine a componente radial de D em r = 10 mm; c) Encontre Dr em r = 20 mm. 3) Uma carga puntual Q' está localizada na origem e, no ponto P (-2,-1,1), produz um campo elétrico cuja componente Ez = 1 kV/m. a) Determine o valor de Q'; b) Calcule E, em coordenadas retangulares, no ponto P (1,6,-5); c) No mesmo ponto do item b determine E em coordenadas esféricas; d) Ainda nesse mesmo ponto, encontre E em coordenadas cilíndricas. 4) Uma linha uniforme de cargas, no espaço livre, com densidade linear de 16 nC/m está na interseção dos planos y = 2 , z = -5. a) Determine E em P (-1,2,3); b) Encontre E naquele ponto do plano z = 0 onde a direção de E é dada por (1/3)ây - (2/3)âz.