Teste 3-2022 1

3º TESTE DE ELETROMAGNETISMO 1º/04/2022 Expresse todos os resultados dos problemas em números; isto é, sem a utilização de símbolos. Ilustre cada problema com um desenho. 1) O espaço entre dois condutores coaxiais com raios 1 e 5 cm é preenchido com um dielétrico não homogêneo para o qual Є = Є0 (1 + 100r). Se o condutor interno está a mais 100 V com o outro, encontre: (a) Er em r = 3 cm; (b) V(r). 2) Na região onde x, y e z são positivos e menores que 5, um certo campo magnético pode ser expresso por: H = [x2yz/(y+1)] âx + 3x2z2 ây – [xyz2/(y+1)] âz Determine a corrente total no sentido +âx que atravessa a faixa x = 2, 1 ≤ y ≤ 4, 3 ≤ z ≤ 4, por um método que utilize: (a) uma integral de superfície; (b) uma integral de linha. 3) Trabalhando em coordenadas cilíndricas com o campo A = 2 ρ2 (z+1) sen2φ âφ, calcule ambos os lados do Teorema de Stokes para o percurso ρ = 2, π/4 < φ < π/2, 1 < z < 1,5 , e para a superfície cilíndrica que ele define. 4) Correntes de 5âz e -5âz fluem em filamentos no plano x = 0 em y = -2 e y = +2 cm, respectivamente, no espaço livre. Encontre: (a) B na origem; Determine o fluxo magnético total por unidade de comprimento: (b) na região entre os filamentos; (c) na região -1 y 1 cm; (d) na região y > 2 cm; (e) na região y > 3 cm.