1ª Prova de EME504 - Vibrações Mecânicas I

Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica EME504 Vibrações Mecânicas I Prof José Juliano de Lima Junior Nome No Nota 1ª Prova de EME504 Término 9 h 40 min Data 18102021 Observações Esta prova contém 9 páginas e 7 questões totalizando 10 pontos Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores com letra legível Comprovar as resposta através de cálculos exceto para as questões de múltipla escolha Destacar os resultados nais e as respectivas unidades com caneta As questões de múltipla escolha tem uma opção correta e A interpretação faz parte da prova 1 1 ponto Considere o sistema vibratório mostrado na gura Determine a rigidez e o amortecimento equivalentes sabendose que m 10 kg k1 2 Nm k2 4 Nm k3 6 Nm c1 4 Nsm c2 8 Nsm e c3 12 Nsm Exercise 22774 1 keq 12 0 Nm e ceq 8 8 Nsm keq 2 0 Nm e ceq 4 0 Nsm keq 1 1 Nm e ceq 2 2 Nsm keq 4 4 Nm e ceq 24 0 Nsm 1ª Prova de EME504 Pag 2 de 9 2 1 ponto O gráco da gura apresenta 3 três curvas com as respostas a uma excitação harmônica de um sistema de 1 um grau de liberdade Observase no gráco a resposta homogênea curva preta particular curva azul e total curva vermelha isto é homogênea mais particular Podese armar que as curvas apresentadas correspondem as descrições da legenda Falso Verdadeiro 3 1 ponto Um ventilador industrial é montando sobre suportes isoladores Esse sistema pode ser mode lado como um sistema mecânico linear com um grau de liberdade representando o movimento vertical do ventilador com os seguintes parâmetros massa 100 kg e fator de amortecimento 001 Esse sistema passa a vibrar sob a ação de uma força harmônica vertical Ft F0 cos100t em que F0 é a ampli Boa Prova 18102021 1ª Prova de EME504 Pag 3 de 9 tude 100 rads é a frequência de excitação e t é o tempo Para que a força transmitida à base rígida do sistema seja menor que a força de excitação e haja portanto isolamento devese ter k 1 MNm k 500 kNm k 10 MNm k 500 kNm 4 1 ponto Considere o sistema mostrado na gura Sabendose que JG 1 2mr2 sendo r o raio do disco a massa equivalente do sistema é 1 2mr2 m Boa Prova 18102021 1ª Prova de EME504 Pag 4 de 9 3 2mr2 mr2 Boa Prova 18102021 1ª Prova de EME504 Pag 5 de 9 5 1 ponto O gráco da gura apresenta a resposta de um sistema em vibração livre amortecida O fator de amortecimento do sistema é 0 0250 0125 05 1 1125 Boa Prova 18102021 1ª Prova de EME504 Pag 6 de 9 6 2 pontos Determine a equação de movimento e a frequência natural do sistema da gura utilizando a 2a Lei de Newton considerando que Table 32 14132 1 o cabo não possui massa e é inextensível a mola não possui massa a polia possui momento de inércia e a polia gira sem atrito Boa Prova 18102021 1ª Prova de EME504 Pag 7 de 9 7 3 pontos Determine a equação de movimento e a frequência natural do sistema da gura utilizando o Método da Energia considerando que Table 32 23133 1 kt é uma mola torcional as molas não possuem massa e a barra rígida gira em torno do ponto O sem atrito Boa Prova 18102021 1ª Prova de EME504 Pag 8 de 9 Boa Prova 18102021 Referências 1 Balachandram B Magrab E B Vibrations Third Edition Cambridge University Press 2019 2 Kelly S G Mechanical Vibrations Theory and Applications CENGAGE Learning 2018 3 Rao Singiresu S Vibrações Mecânicas 4 ed Pearson Prentice Hall 2008