Transmissibilidade em Vibrações Mecânicas - Capítulo 4

Vibrações Mecânicas I Capítulo 4 Transmissibilidade Universidade Federal de Itajubá 42 Transmissibilidade O problema consiste na montagem do equipamento de maneira tal que não apareçam vibrações na estruturasuporte ou que essas sejam as menores possíveis Uma solução consiste na montagem apropriada dos dispositivos sob molas rigidez e sistemas amortecedores Forças vibratórias geradas por máquinas e equipamentos são geralmente indesejáveis Seu efeitos podem sem minimizados pelo estudo da transmissibilidade Vibrações Mecânicas I Capítulo 4 Transmissibilidade Universidade Federal de Itajubá Considere uma estrutura como sendo a massa m sob a ação de uma força harmônica Inicialmente ela é fixada solidamente em sua fundação a enquanto em b ela é montada sobre molas com uma rigidez resultante k Na Figura a k é infinitamente grande Vibrações Mecânicas I Capítulo 4 Transmissibilidade Universidade Federal de Itajubá O problema consiste em determinar a amplitude da força transmitida à estrutura estrutura suporte Como somente a rigidez k está em contato com a base a única força transmitida pode ser a força da mola rigidez que tem amplitude kx Temse que a amplitude deslocamento de uma massa excitada harmonicamente não amortecida é impressa força da mola força F kX k F X X amplitude est 0 0 62 Transmissi bilidade int roduzida força força transmitid a 63 assim Vibrações Mecânicas I Capítulo 4 Transmissibilidade Universidade Federal de Itajubá A B Vibrações Mecânicas I Capítulo 4 Transmissibilidade Universidade Federal de Itajubá Considerando um sistema com amortecimento viscoso A força transmitida e o deslocamento provocado pela força serão 2 2 2 2 1 n T kX c X kX F 2 2 2 0 2 1 n n k F X Vibrações Mecânicas I Capítulo 4 Transmissibilidade Universidade Federal de Itajubá Porém a transmissibilidade TR é a razão entre a força transmitida FT e a força introduzida F0 Logo 2 2 2 2 0 2 1 2 1 n n n T R F F T 64 65 1 1 2 n R T 1 n Caso não haja amortecimento a equação 64 tornase Vibrações Mecânicas I Capítulo 4 Exercícios propostos Universidade Federal de Itajubá Exemplo 1 Uma máquina de 100kg é suportada por molas com rigidez total de 700kNm e tem um elemento rotativo desbalanceado o que resulta em uma força de 350N com uma velocidade de 3000rpm Assumindo 02 determine a A amplitude de vibração do sistema b A transmissibilidade c A força transmitida d Quanto deve ser k para que FT 10 N a 𝑋 00379𝑚𝑚 b 𝑇𝑅 0137 c 𝐹𝑇 4789𝑁 d 𝑘 48187𝑁𝑚