Controle Estatístico do Processo - Gráficos de Controle de Amplitude Móvel

1 Controle Estatístico do Processo Gráficos de Controle Amplitude Móvel Baseado nas obras de Costa Epprecht e Capinetti 2012 e Montgomery 2016 Imagens obtidas das obras citadas e outras disponíveis na Internet 2 Engenharia da Qualidade Controle Estatístico do Processo Amplitude Móvel Crie os gráficos de controle para as seguintes medidas de temperatura para um determinado tratamento térmico Nº Temperatura Nº Temperatura Nº Temperatura 1 9543 9 989 17 9761 2 9985 10 9692 18 9722 3 10009 11 957 19 10178 4 10173 12 9505 20 10332 5 10218 13 9781 21 10203 6 9837 14 9784 22 10402 7 10121 15 10309 23 9868 8 9626 16 9518 24 9838 3 Engenharia da Qualidade Controle Estatístico do Processo Há muitas situações em que o tamanho da amostra para monitoramento do processo é n1 isto é a amostra consiste de uma única medida Toda unidade fabricada é inspecionada não existindo razão para formar subgrupos racionais Os dados se tornam disponíveis muito lentamente tornando inconveniente acumular amostras de tamanho n1 Medidas repetidas do processo diferem apenas por causa de erro de laboratório ou análise como em muitos processos químicos Várias medidas são tomadas em uma mesma unidade de produto Medidas de alguns parâmetros diferem muito pouco e produzem um desviopadrão muito pequeno Os processos se constituem de transações negócios e serviços Amplitude Móvel 4 Engenharia da Qualidade Controle Estatístico do Processo Quando os subgrupos têm apenas um elemento há certa dificuldade em se definir a variabilidade e calcular a amplitude A solução é trabalhar com a amplitude móvel AM A AM é a diferença entre duas mensurações sequenciais 𝑀𝑅𝑖 𝑥𝑖 𝑥𝑖1 com i 2m E os limites para Média e Amplitude Móvel são obtidos por 𝐿𝑆𝐶 ҧ𝑥 ҧ𝑥 3 𝜎 𝐿𝑀 ҧ𝑥 ҧ𝑥 𝐿𝐼𝐶 ҧ𝑥 ҧ𝑥 3 𝜎 O desvio estimado é dado por 𝜎 𝑀𝑅 𝑑2 onde 𝑀𝑅 σ𝑖2 𝑚 𝑀𝑅𝑖 𝑚1 Sendo AM baseada em 2 observações n2 então d2 1128 e d3 0853 Como a princípio trata se de processos com n 1 então 𝜎Τ 𝑛 não se aplica 𝐿𝑆𝐶𝑅 𝑑2 3𝑑3 𝜎 𝐿𝑀𝑅 𝑀𝑅 𝐿𝐼𝐶𝑅 𝑑2 3𝑑3 𝜎 Amplitude Móvel 5 Engenharia da Qualidade Controle Estatístico do Processo Amplitude Móvel Voltando ao exemplo inicial por se tratar de temperaturas não há como se utilizar o conceito de subgrupos racionais Portanto aplicase o gráfico de controle para a Amplitude Móvel Nº Temperatura 1 9543 2 9985 3 10009 4 10173 5 10218 6 9837 7 10121 8 9626 𝑀𝑅𝑖 𝑥𝑖 𝑥𝑖1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 2 𝑀𝑅2 9985 9543 442 𝑀𝑅3 10009 9985 024 𝑀𝑅4 10173 10009 164 𝑀𝑅5 10218 10173 045 𝑀𝑅6 9837 10218 381 𝑀𝑅7 10121 9837 284 𝑀𝑅8 9626 10121 495 𝑀𝑅𝑖 𝑥𝑖 𝑥𝑖1 com i 2m 6 Engenharia da Qualidade Controle Estatístico do Processo Nº Temperatura Amplitude Móvel Nº Temperatura Amplitude Móvel Nº Temperatura Amplitude Móvel 1 9543 442 9 9890 198 17 9761 039 2 9985 024 10 9692 122 18 9722 456 3 10009 164 11 9570 065 19 10178 154 4 10173 045 12 9505 276 20 10332 129 5 10218 381 13 9781 003 21 10203 199 6 9837 284 14 9784 525 22 10402 534 7 10121 495 15 10309 791 23 9868 030 8 9626 264 16 9518 243 24 9838 Total 5863 Amplitude Móvel 𝑀𝑅 5863 23 255 𝑟 𝑚 1 23 𝑛 2 𝑑2 1128 𝜎 𝑀𝑅 𝑑2 255 1128 226 7 Engenharia da Qualidade Controle Estatístico do Processo Nº Temperatura Amplitude Móvel Nº Temperatura Amplitude Móvel Nº Temperatura Amplitude Móvel 1 9543 442 9 9890 198 17 9761 039 2 9985 024 10 9692 122 18 9722 456 3 10009 164 11 9570 065 19 10178 154 4 10173 045 12 9505 276 20 10332 129 5 10218 381 13 9781 003 21 10203 199 6 9837 284 14 9784 525 22 10402 534 7 10121 495 15 10309 791 23 9868 030 8 9626 264 16 9518 243 24 9838 Média 9911 255 𝐿𝑆𝐶𝑋 9911 3 226 10589 𝐿𝑀𝑋 9911 𝐿𝐼𝐶𝑋 𝜇𝑅 3 226 92328 𝐿𝑆𝐶𝑀𝑅 1128 3 0853 226 833 𝐿𝑀𝑀𝑅 255 𝐿𝐼𝐶𝑀𝑅 1128 3 0853 226 0 Amplitude Móvel