Modelagem de Sistemas Elétricos e Térmicos: Análise de Torque e Fluxo

FORMULARIO onde et é a forga contraeletromotriz yt é o fluxo de campo wt é a velocidade angular Modelagem de circuitos com amp op do eixo da maquina e Ky é uma constante cons trutiva da maquina e Num circuito elétrico a amp ops ideais com re alimentacao negativa a tensao da entrada inver e Relacao entre torque eletromagnético e corrente sora é igual tensao da entrada naoinversora de armadura curtocircuito virtual rt Koytiat Modelagem de sistemas de nivel onde rt é torque eletromagnético produzido pela mdquina yt é 0 fluxo de campo it é e Equagao base do tanque a corrente de armadura e Ky é uma constante dh construtiva da maquina Oe 4 t C dt dint Joutt e Relacao entre fluxo de campo e corrente de campo onde C é a capacitancia de reservatério ht é pt Kyigt o nivel 5 gint 6 a soma de todas as vazdes d 5 0 fluxo d que entram no tanque e 5 doutt 6 a soma de onde yt 0 UXO Cle Campo ipt ea corrente todas as vazdes que saem do tanque de campo e Ky 6 uma constante construtiva da maquina e Escoamento laminar Linearizagao ht Rat e Série de Taylor truncada no termo linear onde R é a resisténcia de escoamento laminar qt 6 a vazao e ht o nivel d f s v e Escoamento turbulento 2E hit Rat onde Fx é a funcao naolinear Z é 0 ponto de linearizacao x é a varidvel linearizada onde R é a resisténcia de escoamento turbu perturbagao em torno de ponto de lineariza lento gt é a vazao e ht é o nivel cao e f a fungao linearizada Modelagem de sistemas de temperatura Critério de RouthHurwitz e Equacao base da transferéncia de calor Polinomio caracteristico n n1 dé Qs ans An18 tree ajstadag CH dint D dour t dt int ouelt onde ag 0 onde C é a capacitancia térmica Ot é a tempe e Tabela de Routh Arranjo de Routh ratura do liquido gint é a soma de todos os fluxos de calor que entram no liquido e qourt s An Gn2 Gn4 Ang é a soma de todos os fluxos de calor que saem set any Gn3 Ons nT do liquido s2 by be bs ba vee As sr3 C1 C2 C3 C4 sae e Transferencia de calor por conducgao por uma parede O1t O2t Rat se ky hp 1 8 l onde R é a resisténcia ao fluxo de calor da pa 90 mm rede qt é 0 fluxo de calor 0 é a tempera tura de origem do fluxo de calor maior e 02 é a temperatura de destino do fluxo de calor e Coeficientes da tabela menor by 1 ap An2k re An1 Gn1 Gn12k Modelagem da maquina de corrente conti 1 An1 Gn12k nua 1 k by by be1 e Relacao entre forga contraeletromotriz e veloci fs L by bpa dade do eixo da maquina dy Cy C1 Cki1 emt Kiptwt para k 123 e assim por diante 1 Erro em Regime Permanente Constante de erro de posicao Kp lim s0 GCsGP sHs Constante de erro de velocidade Kv lim s0 sGCsGP sHs Constante de erro de aceleracao Ka lim s0 s2GCsGP sHs Erro em regime permanente para degrau ess A 1 Kp onde A e a amplitude do degrau Erro em regime permanente para rampa ess A Kv onde A e a amplitude da rampa Erro em regime permanente para parabola ess A Ka onde A e a amplitude da parabola Erro em regime permanente devido ao disturbio ess lim s0 s GDs 1 GCsGP sHsDs onde GDs e a funcao de transferˆencia do dis turbio e Ds e a Transformada de Laplace do disturbio Tabela de Transformadas de Laplace Tabela de Transformadas de Laplace δt e a funcao impulso unitario e u1t e a funcao degrau unitario Funcao Transformada de Laplace δt 1 u1t 1 s tu1t 1 s2 tnu1t n sn1 eatu1t 1 s a teatu1t 1 s a2 tneatu1t n s an1 cosbtu1t s s2 b2 sinbtu1t b s2 b2 eat cosbtu1t s a s a2 b2 eat sinbtu1t b s a2 b2 2