Resolver as Duas Listas de Exercicios

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBA ECA602 Sistemas de Controle 1a Lista de Exercıcios Prof Fernando Henrique Duarte Guaracy Exercıcio 01 Cite e discuta as finalidades de uma malha de controle Qual a finalidade de se utilizar a realimentacao em um sistema de controle Por que nao controlar em malha aberta Exercıcio 02 Descreva e compare os objetivos do controle regulatorio e servomecanismo Exercıcio 03 Explique a acao de cada uma das trˆes componentes proporcional integral derivativa do controlador PID Dˆe interpretacoes fısicas para o tempo de integracao e o tempo de derivacao e relacione essas grandezas com o ganho integral e o ganho derivativo respectivamente Exercıcio 04 Explique a importˆancia da acao integral do controlador PID no que diz respeito ao erro em regime permanente Exercıcio 05 Para cada uma das funcoes de transferˆencia em malha fechada abaixo diga quantos polos estao no semiplano esquerdo no semiplano direito e no eixo imaginario a Ts s 1 s5 3s4 5s3 4s2 s 3 b Ts s2 s 1 s5 6s3 5s2 8s 20 c Ts s 8 s5 s4 4s3 4s2 3s 2 d Ts s3 2s2 7s 21 s5 2s4 3s3 6s2 2s 4 e Ts s2 4s 3 s4 4s3 8s2 20s 15 1 Exercıcio 06 Um sistema de controle com realimentacao e mostrado na figura abaixo As funcoes de transferˆencia sao dadas por Cs K Gs s 40 ss 10 Hs 1 s 20 a Determine o valor limitante do ganho K para garantir que o sistema seja estavel b Para o ganho que resulta em estabilidade marginal determine a magnitude das raızes imaginarias Exercıcio 07 Considere o sistema Gs Ks a ss b em malha fechada com realimentacao unitaria Encontre a faixa de valores do ganho K que garante a estabilidade da malha fechada quando a a 0 b 0 b a 0 b 0 c a 0 b 0 d a 0 b 0 Exercıcio 08 Considere o sistema de controle representado na figura abaixo Determine a faixa de valores para K e p que resultam em uma malha fechada estavel Exercıcio 09 Um acionador de disco magnetico requer um motor para posicionar uma cabeca de leituragravacao sobre trilhas de dados em um disco giratorio O motor e a cabeca podem ser representados pela funcao de transferˆencia Gs 10 s0 001s 1 O controlador toma a diferenca entre as posicoes real e desejada e gera um erro Este erro e multiplicado por um amplificador de ganho K e realimentado ao sistema a Qual e o erro de posicao em regime permanente para uma mudanca em degrau na entrada desejada b Calcule o valor de K necessario para que se tenha um erro em regime permanente de 01 mm para uma entrada em rampa de 10 cms 2 Exercıcio 10 Considere o sistema em malha fechada representado na figura abaixo Determine valores para os parˆametros k e a de modo que o erro em regime permanente seja nulo para uma entrada degrau Exercıcio 11 Encontre o erro em regime permanente total devido a uma referˆencia degrau unitario e um disturbio degrau unitario no sistema da figura abaixo Exercıcio 12 O diagrama de blocos de um sistema de controle e mostrado na figura abaixo a Determine a sensibilidade da funcao de transferˆencia em malha fechada Ts Y sRs em relacao ao parˆametro b ou seja ST b b Escolha K com 1 K 50 de modo que ST b seja minimizada c Escolha K com 1 K 50 de modo que o efeito da perturbacao seja minimizado Exercıcio 13 Encontre o par de polos do sistema de segunda ordem com as seguintes caracterısticas a Overshoot 12 tempo de acomodacao 06 s b Overshoot 10 tempo de pico 5 s c Tempo de acomodacao 7 s tempo de pico 3 s 3 Exercıcio 14 Cite e explique alguns dos criterios de desempenho utilizados no projeto de sistemas de controle Exercıcio 15 Compare metodos de sintonia empıricos com metodos de sintonia analıticos citando suas vantagens e desvantagens Exercıcio 16 Explique como ruıdos de medicao podem gerar situacoes indesejadas nas malhas de controle com acao derivativa e cite uma estrategia para prevenir esse problema Exercıcio 17 Explique o que e o windup da acao integral os problemas causados por ele e como evitar sua ocorrˆencia Exercıcio 18 Considere o processo com resposta ao degrau unitario ilustrada na figura abaixo a Calcule os ganhos de um controlador PI utilizando o metodo de sintonia ZieglerNichols Encontre a funcao de transferˆencia Cs correspondente a esse controlador b Esboce o circuito e escolha o valor dos resistores e capacitores para que o controlador projetado seja corretamente implementado em um circuito com amplificadores operacionais Exercıcio 19 A figura a seguir ilustra trˆes ensaios realizados em uma malha de controle com controlador puramente proporcional para diferentes valores de KP 4 a Calcule os ganhos de um controlador PI utilizando o metodo de sintonia ZieglerNichols Encontre a funcao de transferˆencia Cs correspondente a esse controlador b Esboce o circuito e escolha o valor dos resistores e capacitores para que o controlador projetado seja corretamente implementado em um circuito com amplificadores operacionais 5 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBA ECA602 Sistemas de Controle 2a Lista de Exercıcios Prof Fernando Henrique Duarte Guaracy Exercıcio 01 Descreva com suas proprias palavras no que o consiste o metodo de analise e projeto de sistemas de controle conhecido como lugar das raızes Exercıcio 02 Explique como verificar se determinado ponto do plano s faz parte do lugar das raızes de um sistema Exercıcio 03 Considere um sistema de controle cuja funcao de transferˆencia da malha aberta e GsHs K ss 1s 3 Determine se os seguintes pontos fazem parte do lugar das raızes a s 0 5 b s 0 5 c s j1 732 d s 1 j Exercıcio 04 Para o sistema cuja funcao de transferˆencia da malha aberta e GsHs Ks 2 s2s 4 determine se ha um valor de K R e calcule o valor desse K caso ele exista de modo que o sistema em malha fechada tenha um polo em a s 1 b s 3 c s 5 d s 1 1 Exercıcio 05 Enuncie as regras basicas para o esboco do lugar das raızes Exercıcio 06 Desenhe o formato geral do lugar das raızes para cada um dos graficos de polos e zeros mostrados na figura abaixo 2 Exercıcio 07 Esboce o lugar das raızes para o sistema em malha fechada com realimentacao unitaria cuja funcao de transferˆencia de ramo direto e dada por a Gs Ks 2s 6 s2 8s 25 b Gs Ks2 4 s2 1 c Gs Ks2 1 s2 d Gs K s 13s 4 e Gs Ks 2 s2s 6 f Gs K ss 3s2 6s 64 Exercıcio 08 Esboce o lugar das raızes considerando variacoes no valor de p1 para um sistema em malha fechada com realimentacao unitaria cuja funcao de transferˆencia do ramo direto e dada por Gs 10 s 2s p1 Exercıcio 09 O sistema de controle para a junta articulada de um robˆo movel tem a estrutura representada a seguir em que Cs e escolhido como um controlador PI de modo que o erro em regime permanente para uma entrada de referˆencia em degrau seja igual a zero e a planta e descrita por Gs 1 s 10 5s 1 Utilizando tecnicas de lugar das raızes projete esse controlador de modo que 1 A maxima ultrapassagem percentual para uma entrada em degrau seja menor ou igual a 5 2 O tempo de acomodacao com um criterio de 2 seja menor ou igual a 6 segundos 3 Exercício 10 Considere o sistema de controle automático de velocidade de um carro autocruise ou piloto automático representado pela figura abaixo no qual Cs representa a função de transferência do controlador Gs representa a função de transferência da planta composta pelo atuador carburador motor a combustão e carga e Hs representa a função de transferência do sensor Dado que o modelo de Gs é Gs 200 18s2 24s 12 kmh V e que o modelo de Hs é Hs 003 V kmh desejase projetar um controlador PID de modo que o sistema de controle possua as seguintes características 1 Velocidade de cruzeiro de 110 kmh 2 Erro em regime permanente para uma entrada de referência do tipo rampa com amplitude 10 kmhs isto é a velocidade do carro aumenta a uma taxa de 10 kmh a cada segundo menor ou igual a 2 kmhs 3 Overshoot menor ou igual a 10 4 O tempo de acomodação com um critério de 2 menor ou igual a 5 segundos Sendo assim pedese a Qual deve ser o sinal de referência em tensão para o sistema de controle b Qual o valor dos polos dominantes desejados c Faça o projeto de um compensador PID pelo método do lugar das raízes d Para o sistema compensado os polos dominantes são de fato dominantes Justiquese Exercício 11 Considere o sistema de controle com a estrutura representada na figura abaixo no qual o modelo da planta é Gs 20 s1s2s50 e o modelo do sensor é Hs 25 01s 1 Desejase projetar um controlador Avanco ou Atraso de Fase de modo que o sistema possua as seguintes caracterısticas 1 Erro em regime permanente para uma entrada do tipo degrau menor ou igual a 10 2 Overshoot menor ou igual a 50 3 O tempo de acomodacao com um criterio de 2 menor ou igual a 3 segundos Sendo assim pedese a Qual o valor dos polos dominantes desejados b Faca o projeto de um compensador Avanco ou Atraso de Fase pelo metodo do lugar das raızes c O controlador encontrado e do tipo Avanco ou Atraso de Fase Justifiquese Exercıcio 12 Por que ao final do projeto de compensadores via lugar das raızes e necessario checar se o sistema em malha fechada e estavel Por que e necessario checar o desempenho do sistema resultante Exercıcio 13 Quais as caracterısticas de controladores do tipo Avanco de Fase e Atraso de Fase Exercıcio 14 Controladores PD e PI sao respectivamente casos especiais de controladores Avanco e Atraso de Fase Explique como estes casos especiais se configuram 5