Lista 9 - Teoria da Decisão - 2023-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS - UFLA Turmas: 3A e 22A Disciplina: Estatística 9a Aula Prática: Teoria da Decisão 1- Deseja-se testar, ao nível de 5% de significância, se duas populações A e B têm a mesma variância. Para isso, coletou-se uma amostra de 21 indivíduos da população A, cuja variância amostral foi de 36,9u2. Para a população B, tomou-se uma amostra de 10 indivíduos e sua variância amostral foi de 5,22u2. Testar se a variância de A é maior que a variância de B. 2- Uma empresa produtora de sementes de milho afirma que o índice de germinação de um de seus híbridos é de 80%, porém alguns produtores rurais acreditam que esse índice seja menor. Para verificar se a afirmativa da empresa procede, montou-se um experimento no qual observou-se que em uma amostra aleatória de 845 sementes desse híbrido, 651 germinaram. a) Ao nível de significância de 1%, faça um teste de hipóteses apropriado para essa situação. b) Se o teste fosse realizado com nível de significância de 5%, a conclusão seria a mesma? 3- A tabela a seguir resume os dados sobre o ganho de peso corporal (em g) de uma amostra de animais, aos quais foi dada uma dose de 1mg/pílula de um esteróide leve, e de uma amostra de animais de controle (“The soft drug approach,” CHEMTECH, 1984, p. 28-38). Tratamento n X s Esteróide 8 32,8 2,6 Controle 10 40,5 2,5 Ao nível de 5% de significância, verificar se o ganho de peso médio do grupo esteróide é menor do que o do grupo controle. Considere variâncias iguais. 4- A deterioração de muitas redes de oleodutos é uma preocupação crescente. Uma tecnologia proposta para a reabilitação dos oleodutos utiliza um revestimento flexível que passa pelo tubo existente. O artigo “Effect of Welding on a High-Density Polyethylene Liner” relatou os dados a seguir sobre a resistência à tensão(psi) dos espécimes de revestimento quando certo processo de fusão foi utilizado e quando esse processo não foi usado. Fusão n X s Usada 8 3108,1 135,9 Não usada 10 2902,8 277,3 Considerando variâncias populacionais diferentes, nível de significância de 5% e grau de liberdade total, dado pela expressão de Satterthwaite, igual a 14, verifique se o uso da fusão propicia diferença de resistência ao revestimento do oleoduto. 5- Alguns aplicativos para celular prometem aumentar a velocidade de processamento de celulares android, ou seja, se propõem a reduzir o tempo de processamentos. Suponha que o aplicativo “AVP” seja um deles. Para avaliar se realmente esse aplicativo reduz o tempo médio de processamento, uma amostra de 10 celulares, com esse sistema operacional, forneceu os seguintes dados antes e depois de sua instalação para processar um determinado conjunto de informações: Tempo (seg.) Celulares 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Antes 12,5 10,9 10,8 11,0 12,0 11,0 14,0 13,5 12,8 13,0 Depois 10,2 9,5 10,0 10,0 11,0 10,5 12,0 12,0 13,8 11,5 Ao nível de 5% de significância, teste a eficácia deste aplicativo. 6- Em uma pesquisa sobre a preferência do tipo de imóvel para moradia, 300 pessoas de uma cidade foram entrevistadas. Os resultados, em função da faixa etária, estão na tabela abaixo. Tipo de moradia preferida Faixa etária Totais 25 a 40 anos 41 a 60 anos Mais de 60 anos Casa 39 72 71 182 Apartamento 56 48 14 118 Totais 95 120 85 300 Ao nível de significância de 5%, utilize um teste estatístico apropriado para verificar se a preferência pelo tipo de moradia independe da faixa etária. 7- Uma cidade tem 4 times de futebol. Acredita-se que o número de torcedores desses times tem distribuição homogênea. Uma pesquisa realizada com 400 torcedores da cidade forneceu os seguintes resultados: Times A B C D Frequência absoluta 94 110 105 91 Ao nível de significância de 1%, utilize um teste estatístico apropriado para verificar se a distribuição dos torcedores ocorre em proporções iguais. Respostas das estatísticas de Teste (Façam todos os cálculos e conclusões) 1) 7,069 2) -2,18 3) -6,38 4) 2,053 5) 3,80 6) 33,94 7) 2,42