Exercícios - Dsitribuição e Gráficos de Frequência - 2024-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS - UFLA Turmas: 3A e 22A Disciplina: Estatística (GES101) Lista 1: Conceitos Básicos 1) Durante o processo de avaliação de cinco modelos de veículos da categoria SUV médio, foram feitos alguns testes no qual se observou as seguintes características: ruído do motor na cabine (leve, moderado, alto), defeitos no estofamento (presente ou ausente), consumo de combustível (km/l) e número de airbags. Classifique cada uma dessas variáveis. 2) O diretor de uma empresa deseja verificar o nível de qualidade de vida dos seus atuais funcionários. Para isto, coleta dados de todos os funcionários com vínculo empregatício na empresa. a) Definir a população do estudo; b) A pesquisa foi realizada através de um censo ou com uma amostra da população? 3) Em uma determinada empresa, foi realizada uma pesquisa para avaliar os hábitos alimentares e a prática de atividade física dos seus funcionários. Para isso, dos atuais 1.200 funcionários, 300 foram selecionados aleatoriamente para a pesquisa. As características pesquisadas foram: idade, escolaridade, renda bruta do grupo familiar (em salários mínimos), quantidade de pessoas que constituem o grupo familiar, consumo de alimentos com alto teor de gordura (baixo, médio, alto), prática de atividade física (ativo ou sedentário), pressão sistólica (mmHg), hábito de fumar (fumante ou não), peso (kg) e altura (cm). a) A pesquisa foi realizada por meio de um censo ou com uma amostra? b) Classifique cada uma dessas variáveis. 4) As informações do quadro abaixo são de um banco de dados de um experimento com corpos de prova de concreto feito com areia comum. Ao todo foram analisados 9 corpos de prova. Corpos de prova Resistência à Compressão MPa Permeabilidade Absorção (%) Microestrutura (Presença de Poros) Elasticidade GPa 1 20,3 16 Médios 0,32 2 25,1 16 Médios 0,29 3 22,8 17 Pequenos 0,25 4 21,0 17 Pequenos 0,27 5 20,9 17 Médios 0,30 6 25,4 18 Médios 0,31 7 23,5 19 Grandes 0,32 8 21,9 16 Pequenos 0,28 9 23,8 17 Grandes 0,36 Fonte – Dados hipotéticos Classifique cada uma das variáveis apresentadas neste quadro. 5) Aponte as vantagens da utilização de amostras em trabalhos de pesquisa. 6) Considere duas amostras de tamanho n = 4, sendo a primeira organizada no conjunto x = {5, 11, 8, 6} e a segunda y = { 9, 15, 10, 8}. Obter: a) 4 2 1 i i x = b) 2 4 1 i i x =        c) 4 2 1 i i y = d) 2 4 1 i i y =        e) 4 2 1 3 i i x = Lista 1 1) • Ruído do motor da cabine: qualitativa ordinal. • Defeitos do estofamento: qualitativa nominal. • Consumo de combustível: quantitativa contínua. • Número de airbags: quantitativa discreta. 2) a) Todos os funcionários com vínculo empregatício na empresa. b) Censo, pois todos os membros da população foram incluídos na análise. 3) a) Amostra, pois foram selecionados para a pesquisa 300 dos 1200 funcionários. b) Qualitativa ordinal: escolaridade; consumo de alimentos. Qualitativa nominal: prática de atividade física; hábito de fumar. Quantitativa discreta: idade; quantidade de pessoas da família. Quantitativa contínua: renda bruta; pressão sistólica; peso; altura. 4) Resistência: quantitativa contínua. Permeabilidade: quantitativa contínua. Microestrutura: qualitativa ordinal. Elasticidade: quantitativa contínua. 5) A utilização de amostras em trabalhos de pesquisa oferece muitas vantagens, entre elas temos eficiência, representatividade, viabilidade, redução de viés, controle experimental e menor carga de trabalho. 6) a) \(\frac{1}{4} \sum_{i=1}^{4} x_i^2 = \frac{5^2 + 11^2 + 8^2 + 6^2}{4} = 246\) b) \((\bar{x})^2 = (\frac{5+11+8+6}{4})^2 = 30^2 = 900\) c) \(\frac{1}{4} \sum_{i=1}^{4} y_i^2 = \frac{9^2 + 15^2 + 10^2 + 8^2}{4} = 470\) d) \((\frac{1}{4} \sum_{i=1}^{4} y_i)^2 = (\frac{9+15+10+8}{4})^2 = \frac{42^2}{4} = 1764\) e) \(\sum_{i=1}^{4} 3x_i^2 = 3 \sum_{i=1}^{4} x_i^2 = 3 \cdot 246 = 738\)