Representação e Conversão de Sistemas de Numeração

Representac ao de Dados e Sistemas de Numerac ao Sistema de numeração decimal e números decimais base 10 Sistema de numeração binário e números binários base 2 Conversão entre binário e decimal Sistema de numeração hexadecimal e números hexadecimais base 16 Conversão entre hexadecimal e outras bases Números octais base 8 Representação de números reais em binário Operações aritméticas com números binários Soma subtração multiplicação e divisão Complemento a 1 e complemento a 2 de números binários Números binários com sinal Operações aritméticas com números binários com sinal Representação de dados alfanuméricos códigos ASCII e Unicode 1 Operac oes Aritmeticas com Numeros Binarios Operações aritméticas com números inteiros na base 2 Adição Subtração Multiplicação Divisão Números binários Sem sinal representa números naturais Com sinal representa números inteiros 2 Adic ao de Numeros Binarios Adição de bits 0 0 0 Soma 0 com carry 0 0 1 1 Soma 1 com carry 0 1 0 1 Soma 1 com carry 0 1 1 1 0 Soma 0 com carry 1 Carry vaium Exemplos 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1002 102 1102 1012 12 1102 112 12 1002 410 210 610 510 110 610 310 110 410 3 Adic ao de Numeros Binarios Adição de bits considerando que houve carry 1 0 0 0 1 Soma 1 com carry 0 1 0 1 1 0 Soma 0 com carry 1 1 1 0 1 0 Soma 0 com carry 1 1 1 1 1 1 Soma 1 com carry 1 Exemplo 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1112 1012 11002 710 510 1210 4 Exemplos de Adic ao de Numeros Binarios 1102 1002 1112 112 5 Subtrac ao de Numeros Binarios Subtração de bits 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 Subtração 0 1 pegando emprestado Borrow pedir emprestado Exemplos 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1102 1002 102 1102 1012 12 1012 112 102 610 410 210 610 510 110 510 310 210 6 Exemplos de Subtrac ao de Numeros Binarios 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1002 12 112 1002 112 12 410 110 310 410 310 110 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1000 10002 111 00012 7 Multiplicac ao de Numeros Binarios Multiplicação de bits 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Método Similar à multiplicação de números decimais Produto multiplicando multiplicador Calcula produtos parciais Multiplica multiplicando por cada bit do multiplicador Desloca cada produto parcial uma posição para a esquerda Soma produtos parciais 8 Exemplos de Multiplicac ao de Numeros Binarios 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 112 112 10012 310 310 910 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1112 1012 1000112 710 510 3510 9 Exemplo de Multiplicac ao de Numeros Binarios 11012 10102 10 Divisao de Numeros Binarios Método similar à divisão de números decimais Exemplo 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1102 112 102 610 310 210 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1102 102 112 610 210 310 11 Exemplo de Divisao de Numeros Binarios 11002 1002 12 Complemento a 1 e Complemento a 2 de Numeros Binarios Permitem representação de números binários negativos Complemento a 1 de um número binário Obtido invertendose todos os bits do número troca bits em 0 por 1 e bits em 1 por 0 Exemplos Número A 1 0 1 1 0 0 1 0 Complemento a 1 de A 0 1 0 0 1 1 0 1 Número B 1 0 1 1 1 0 0 0 Complemento a 1 de B 13 Complemento a 1 e Complemento a 2 de Numeros Binarios Complemento a 2 de um número binário Obtido somandose 1 ao complemento a 1 do número Exemplo Número A 1 0 1 1 0 0 1 0 Complemento a 1 de A 0 1 0 0 1 1 0 1 Soma 1 ao complemento a 1 1 Complemento a 2 de A 0 1 0 0 1 1 1 0 14 Exemplo de Complemento a 2 de Numero Binario Número B 1 0 1 1 1 0 0 0 Complemento a 1 de B Soma 1 ao complemento a 1 1 Complemento a 2 de B 15