Questionário - Funções - 2023-2

Considere a função f dada pelo gráfico abaixo. Determine a lei da função f. Escolha uma opção: a. f(x) = \frac{1}{x - 1} b. f(x) = \frac{1}{x + 1} + 1 c. f(x) = \frac{1}{x + 1} d. f(x) = \frac{1}{x} - 1 e. f(x) = \frac{1}{x} + 1 (ENEM 2009) Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km. Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo, Escolha uma opção: a. 717 kg. b. 680 kg. c. 689 kg. d. 617 kg. e. 668 kg. Embora o Indice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são: IMC = \frac{massa \ (kg)}{[altura \ (m)]^2} RIP = \frac{altura}{\sqrt[3]{massa}} Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m², então ela possui RIP igual a Escolha uma opção: a. 8 cm/kg^{1/3}. b. 40 cm/kg^{1/3}. c. 2,5 cm/kg^{1/3}. d. 20 cm/kg^{1/3}. e. 0,4 cm/kg^{1/3}. Questão 4 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Determine m de modo que x = -1 seja raiz do polinômio P(x) = x³ + mx² - 10x - 8. Escolha uma opção: a. m = 5 b. m = 1 c. m = -5 d. m = 3 e. m = -1 Considere a função f dada pelo gráfico abaixo. Determine a lei da função f. Escolha uma opção: a. f(x) = x² - 3x + 1 b. f(x) = -x² + 2x + 1 c. f(x) = -x² - 3x + 1 d. f(x) = x² + 2x + 1 e. f(x) = x² + 1 (ENEM 2011) O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? Escolha uma opção: a. 41 000 b. 40 500 c. 42 000 d. 38 000 e. 48 000 Considere a função f dada pelo gráfico abaixo. Determine a lei da função f. Escolha uma opção: a. f(x) = x + 1 b. f(x) = 2x - 1 c. f(x) = -x + 1 d. f(x) = -2x - 1 e. f(x) = x - 1/2 (ENEM 2010) Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função \( T(t) = \begin{cases} \frac{7}{5}t + 20, & \text{para } 0 \leq t \\ \frac{2}{125}t^2 - \frac{16}{5}t + 320, & \text{para } t \geq \end{cases} \) em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48 ºC e retirada quando a temperatura for 200 ºC. O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a Escolha uma opção: a. 130. b. 100. c. 128. d. 108. e. 150. Questão 9 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). ▷ Marcar questão A solução da equação 4^{-x} = \frac{15}{13 360} é Escolha uma opção: a. \ x = 0 b. \ x = -2 \ ou \ x = 2 c. \ x = 5 d. \ x = -4 e. \ x = 4 Considere a função f dada pelo gráfico abaixo. Tomando apenas valores não negativos de x, determine a lei da função f. Escolha uma opção: a. \ f(x) = \sqrt{x} + 1 b. \ f(x) = \sqrt{x + 1} + 1 c. \ f(x) = \sqrt{x} d. \ f(x) = \sqrt{x + 1} e. \ f(x) = \sqrt{x} + 2 Questão 11 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). ▷ Marcar questão Se f é uma função tal que f(a + b) = f(a) + f(b), sabendo que f(2) = -1, o valor de f(1) é Escolha uma opção: a. \ -1 b. \ \frac{1}{3} c. \ \frac{1}{2} d. \ 1 e. \ 2 Questão 12 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão A solução da equação -x(x + 1) + x(x + 3) = x + 4 é Escolha uma opção: a. \( x = 4 \) b. \( x = 1 \) c. \( x = -2 \) d. \( x = -1 \) e. \( x = -4 \) Questão 13 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão A expressão \( \frac{1}{x(x + 1)} \) é equivalente a Escolha uma opção: a. \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \) b. \( \frac{2}{x} - \frac{1}{x+1} \) c. \( \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} \) d. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \) e. \( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} \) Questão 14 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Se f é uma função tal que f(a + b) = f(a) + f(b), sabendo que f(2) = 4, o valor de f(1) é Escolha uma opção: a. -1 b. 1 c. \( \frac{1}{3} \) d. \( \frac{1}{2} \) e. 2 (ENEM 2010) Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservatórios são dados pelas funções V_1(t) = 250t^3 - 100t + 3000 e V_2(t) = 150t^3 + 69t + 3000. Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a Escolha uma opção: a. 10,0 h. b. 13,0 h. c. 16,9 h. d. 1,3 h. e. 1,69 h. Considere a função f dada pelo gráfico abaixo, a escala está na proporção 1:10. Determine a lei da função f. Escolha uma opção: a. f(x) = 100 ⋅ e^(-x) b. f(x) = 80 ⋅ e^(-x) + 20 c. f(x) = 20 ⋅ e^(-x) + 80 d. f(x) = -20 ⋅ e^(-x) + 80 e. f(x) = -80 ⋅ e^(-x) + 20 Questão 17 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). ◢ Marcar questão Seja f(x) = -5x^2 + 80 Assinale a alternativa correta. Escolha uma opção: a. f(-3) > 0 b. f(1) < 0 c. f(-2) < 0 d. f(1) < f(2) e. f(-2) > f(1) Questão 18\nAinda não respondida\nVale 1,00 ponto(s).\n▷ Marcar questão\n\nFatorando o polinômio do segundo grau 2x^2 - x, obtemos:\n\nEscolha uma opção:\n○ a. (2x + 1)(2x - 1)\n○ b. x(x - 1)\n○ c. (2x + 3)(2x - 3)\n○ d. (x - 4)(x + 3)\n○ e. (2x - 1)x Questão 19\nAinda não respondida\nVale 1,00 ponto(s).\n▷ Marcar questão\n\nA solução da equação 2^{-3x+6} = 64 é\n\nEscolha uma opção:\n○ a. x = 0\n○ b. x = 5\n○ c. x = -2 \text{ ou } x = 2\n○ d. x = -4\n○ e. x = 4 Considere a função f dada pelo gráfico abaixo, a escala está na proporção 1:10.\n\nDetermine a lei da função f.\n\nEscolha uma opção:\n○ a. f(x) = -20 \cdot e^{-x} + 80\n○ b. f(x) = 100 \cdot e^{-x}\n○ c. f(x) = -80 \cdot e^{-x} + 20\n○ d. f(x) = 80 \cdot e^{-x} + 20\n○ e. f(x) = 20 \cdot e^{-x} + 80 Questão 21 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão O menor valor da função f(x) = 1 / (3 - cos x) é Escolha uma opção: a. 1/4 b. 1 c. 1/5 d. 1/3 e. 1/2 Considere a função f dada pelo gráfico abaixo. Determine a lei da função f. Escolha uma opção: a. f(x) = 2 · 2^x b. f(x) = 2^x c. f(x) = 2 · 2^{-x} d. f(x) = 2^x + 1 e. f(x) = 2^{-x} Questão 23 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão A função f(x) = {-x se x < -2 x + 4 se x ≥ -2 é equivalente a: Escolha uma opção: a. |x| - 2 b. -|x - 2| c. |x + 2| + 2 d. -|x| + 2 e. |x| + 2 (ENEM 2010) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por r(t) = \frac{5.865}{1 + 0,15 \cos(0,06 \cdot t)} Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de Escolha uma opção: a. 12.765 km. b. 12.000 km. c. 5.865 km. d. 11.730 km. e. 13.695 km. Questão 25 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Sejam f(x) = x + 1 e h(x) = (g \circ f)(x) = \sqrt{x}. Então a função g(x) é igual a: Escolha uma opção: a. \sqrt{x - 1} b. \sqrt{x} + 1 c. \sqrt{x} + 1 d. \sqrt{x} - 1 e. \sqrt{x - 1} + 1 Considere a função f dada pelo gráfico abaixo. Determine a lei da função f. Escolha uma opção: a. f(x) = x + 1 b. f(x) = 2x - 1 c. f(x) = -x + 1 d. f(x) = x - 1/2 e. f(x) = -2x - 1 (ENEM 2010) Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses. Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais? Escolha uma opção: a. 3 846 b. 1 667 c. 4 300 d. 5 882 e. 2 036 (ENEM 2010) Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o carro pelo período de 6 horas. O estacionamento Verde cobra R$ 5,00 por hora de permanência. O estacionamento Amarelo cobra R$ 6,00 por 4 horas de permanência e mais R$ 2,50 por hora ou fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobra R$ 7,00 por 3 horas de permanência e mais R$ 1,00 por hora ou fração de hora ultrapassada. Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara, respectivamente, são Escolha uma opção: a. Amarelo e Amarelo. b. Verde e Verde. c. Verde e Preto. d. Verde e Amarelo. e. Preto e Preto. Questão 29 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão (ENEM 2010) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura. Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π, então o preço dessa manilha é igual a Escolha uma opção: a. R$ 230,40. b. R$ 54,56. c. R$ 49,60. d. R$ 124,00. e. R$ 104,16. Questão 30 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Determine o conjunto solução da equação |x - 1| = 5 Escolha uma opção: a. {2, 8} b. {-2, -8} c. {-6, -4} d. {6, 4} e. {6, -4} (ENEM 2011) Café no Brasil. O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras. (Veja. Ed. 2158, 31 mar. 2010.) Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo em 1/5 do que foi consumido no ano anterior. De acordo com essas informações, qual a previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010? Escolha uma opção: a. 48 bilhões de litros. b. 8 bilhões de litros. c. 16 bilhões de litros. d. 40 bilhões de litros. e. 32 bilhões de litros. (ENEM 2011) A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como M_W) introduzida em 1979 por Tomas Haks e Hiroo Kanamori, substitui a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. M_W e M_0 se relacionam pela fórmula: M_W = -10, 7 + \frac{2}{3} \log_{10}(M_0) Onde M_0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina·cm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude M_W = 7, 3. Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico Onde M_0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina⋅cm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude M_W = 7,3. Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M_0 do terremoto de Kobe (em dina⋅cm)? Escolha uma opção: a. 10^{-5,10} b. 10^{27,00} c. 10^{-0,73} d. 10^{12,00} e. 10^{21,65} (ENEM 2010) Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43% da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%. Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88\% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente Escolha uma opção: a. 65,5 \% b. 22,5 \% c. 77,5 \% d. 50,0 \% e. 52,3 \%