Lista 6 - Corrente Elétrica - Física 3 2021 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO INSTITUTO DE ENGENHARIA / CAMPUS V´ARZEA GRANDE Disciplina: F´ısica III Professor: Jo˜ao Bosco de Siqueira Sexta Lista de Exerc´ıcios: Corrente El´etrica 1. Um fio de cobre calibre 18 (diˆametro 1.02 mm) possui uma densidade de corrente de magnitude 3.20 A/m2. A densidade de el´etrons livres no cobre ´e de 8, 5 × 1028 el´etrons por metro c´ubico. Calcule a corrente no fio e a velocidade de deriva dos el´etrons no fio. 2. O cobre possui 8, 5 × 1028 el´etrons livres por metro c´ubico. Um fio de calibre 12 ( diˆametro de 2.05 mm) de comprimento 71, 0 cm carrega uma corrente de 4, 85 A. (a) Quanto tempo leva em m´edia para um el´etron livre atravessar o fio? (b) Repita a parte (a) para um fio de cobre calibre 6 (diˆametro 4, 12 mm). (c) Em geral, como a mudan¸ca no diˆametro de um fio que carrega uma determinada corrente afeta a velocidade de deriva? 3. O vento solar consiste em pr´otons se movendo do Sol em dire¸c˜ao `a Terra (na verdade, os pr´otons consistem em 95 % do vento solar). O n´umero de pr´otons por unidade de volume a uma distˆancia igual ao raio da ´orbita da terra em torno do sol ´e de 7, 0 pr´otons por cent´ımetros c´ubicos. Sua equipe de pesquisa monitora um sat´elite que orbita o sol a uma distˆancia igual ao raio orbital da Terra, usado para medir a composi¸c˜ao e a intensidade do vento solar. A abertura do seu espectrˆometro ´e um c´ırculo de raio 25, 0 cm. A taxa de coleta de pr´otons pelo seu espectrˆometro resulta em uma corrente de 85 nA. Qual ´e a velocidade dos pr´otons no vento solar? (Assuma que os pr´otons entram na abertura com uma incidˆencia normal.) 4. A temperatura ambiente, qual ´e a magnitude do campo el´etrico em um fio de cobre calibre 12 (diˆametro 2, 05 mm) necess´aria para causar uma corrente de 4, 50 A no fio? Obtenha o campo necess´ario se o fio fosse de prata. 5. Um fio de cobre possui uma se¸c˜ao transversal quadrada de lado 2, 3 mm. O comprimento do fio ´e de 4, 0 m e ele carrega uma corrente de 3, 6 A. A densidade de el´etrons livres no cobre ´e de 8, 5 × 1028 /m3. Encontre a magnitude da (a) a densidade de corrente no fio; (b) e do campo el´etrico no fio. (c) Quanto tempo leva em m´edia para um el´etron livre percorrer a distˆancia do fio? 6. Um bloco de carbono de 3, 0 cm de comprimento e ´area transversal quadrada de lado 0, 50 cm. Uma diferen¸ca de potencial de 8, 4 V ´e mantida atrav´es do seu comprimento. (a) Qual ´e a resistˆencia deste bloco? (b) Qual ´e a corrente neste resistor? 7. Um fio de 1, 0 m possui resistˆencia de 0, 300 Ω. Um segundo fio de mesmo material possui um comprimento de 2, 0 m e a mesma massa do primeiro fio. Qual ´e a resistˆencia de segundo fio? 8. Em qual temperatura a resistˆencia de um fio de cobre ser´a 10% maior que a sua resistˆencia a temperatura a 20 oC? 9. Vocˆe possui uma torradeira que usa nicromo como fio de resistor de aquecimento. Vocˆe precisa determinar a temperatura do fio de nicromo em condi¸c˜oes de opera¸c˜ao. Primeiro, vocˆe mede a resistˆencia do nicromo a 20 oC, obtendo 80, 0 Ω. Ent˜ao vocˆe mede a corrente imediatamente depois de plugar sua torradeira na tomada e obt´em 8, 7 A. Quando o resistor atinge sua temperatura de opera¸c˜ao, vocˆe mede a corrente, obtendo 7, 00 A. Qual ´e a temperatura de opera¸c˜ao do elemento? 10. A resistividade do tungstˆenio cresce de maneira aproximadamente linear com a temperatura, de 56, 0 nΩm a 293 K at´e 1, 10 µΩm a 3500 K. Uma lˆampada ´e alimentada pelo terminal de uma fonte ideal de corrente cont´ınua, cuja diferen¸ca de potencial ´e de 100 V. Nas condi¸c˜oes de opera¸c˜ao, a temperatura do filamento de tungstˆenio ´e de 2500 k, o comprimento do filamento ´e de 5, 00 cm, e a potˆencia entregue ao filamento ´e de 40 W. Estime a resistˆencia do filamento e seu diˆametro. 11. Uma bateria automotiva possui fem de 12 V. Quando a bateria est´a fornecendo energia para iniciar o motor do carro, a corrente na bateria ´e de 20, 0 A e a voltagem entre os terminais da bateria ´e 11.4 V. Qual ´e a resistˆencia interna da bateria? 12. Considere o circuito mostrado na figura. A diferen¸ca de potencial nos terminais da bateria ´e de 21, 2 V e sua fem (for¸ca eletromotriz) ´e de 24 V. Determine a resistˆencia interna r da bateria, e a resistˆencia R do resistor. 13. Um volt´ımetro ideal ´e conectado a um resistor de 2, 0 Ω e a uma bateria de de uma fem de 5, 0 V e resistˆencia interna de 0, 4 Ω. (a) Qual ´e a corrente no resistor de 2, 0 Ω? (b) Qual ´e a diferen¸ca de potencial entre os terminais da bateria? (c) Qual ´e a leitura do volt´ımetro? Explique suas respostas. 14. Um amper´ımetro ideal ´e conectado a uma bateria, conforme mostrado na figura. (a) Qual ´e a leitura do amper´ımetro? (b) Qual ´e a corrente que passa pelo resistor de 4, 0 Ω? (c) Qual ´e a diferen¸ca de potencial entre os terminais da bateria? 15. Quando a chave S na figura est´a aberta, o volt´ımetro lˆe 3, 08 V. Quando a chave ´e fechada, a leitura no volt´ımetro cai para 2, 97 V e o amper´ımetro mede 1, 65 A. Encontre a fem e a resistˆencia interna interna da bateria e a resistˆencia do circuito R. Assuma que o amper´ımetro e o volt´ımetro s˜ao ideais. 16. O circuito mostrado na figura cont´em duas baterias, cada uma com sua fem e sua resistˆencia interna. Encontre (a) Encontre a corrente no circuito (magnitude e sentido). (b) A diferen¸ca de potencial Vab, atrav´es do terminal da bateria de 16 v; (c) A diferen¸ca de potencial Vac, entre os pontos a e c; (d) Fa¸ca um gr´afico, tal como feito em sala de aula, mostrando como o potencial cresce e decresce ao longo deste circuito. 17. Um aquecedor de 1, 00 kW foi projetado para operar a 240 V. (a) Encontre a resistˆencia do aquecedor e a corrente no fio que fornece energia ao aquecedor? (b) Qual ´e a potˆencia entregue quando o aquecedor opera a 120 V. Assuma que a resistˆencia permanece a mesma. 18. Uma bateria automotiva de 12, 0 V que possui resistˆencia interna desprez´ıvel, pode entregar uma carga total de 160 A · h (a) Qual ´e a quantidade de energia armazenada na bateria? (b) Depois de estudar a noite toda para sua avalia¸c˜ao de c´alculo, vocˆe tenta ligar seu carro para ir a universidade fazer a avalia¸c˜ao. Por´em, vocˆe verifica que a bateria est´a descarregada pois vocˆe esqueceu os far´ois do carro acesos. Assumindo que a bateria fornece corrente aos far´ois a uma taxa constante, e que os far´ois operam a uma potˆencia de 150 W, por quanto tempo eles ficaram acesos? 19. No circuito da figura encontre: (a) A taxa de convers˜ao de energia qu´ımica em energia el´etrica. (b) A taxa de dissipa¸c˜ao de energia el´etrica na bateira. (c) A taxa de dissipa¸c˜ao de energia no resistor externo. 20. Uma lanterna t´ıpica contem duas baterias de fem 1, 5 V, conectadas em s´erie a uma lˆampada de resistˆencia de 17 Ω. (a) Se as resistˆencias internas das baterias forem desprez´ıveis, qual ´e a potˆencia fornecida `a lˆampada? (b) Se a bateria dura 5 horas, qual ´e a energia total entregue `a lˆampada? (c) A resistˆencia interna de uma bateria real aumenta com o decorrer do uso. Se a resistˆencia for inicialmente desprez´ıvel, quanto valer´a a resistˆencia de cada bateria quando a potˆencia entregue `a lˆampada for metade da potˆencia inicial? ( Assuma que a resistˆencia da lˆampada seja constante. De fato, a resistˆencia da lˆampada ir´a variar de alguma forma quando a corrente no filamento variar, pois isto acarretar´a em uma mudan¸ca na temperatura do filamento, o que consequentemente far´a com que sua resistividade varie.) 21. Considere o circuito da figura. (a) Qual ´e a diferen¸ca de potencial Vad. (b) Qual ´e a diferen¸ca de potencial Vbc entre os terminais da bateria de 4, 00 V (c) Uma bateria de fem 10, 30 V e resistˆencia interna 0, 50 Ω ´e inserida no circuito em d, com seu terminal negativo junto ao terminal da bateria de 8, 0 V. Qual ser´a a diferen¸ca de potencial Vbc, enter os terminais da bateria de 4, 00 V agora?