Dimensionamento de Ligações Entalhadas em Estruturas de Madeira - UFMG

DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES ENTALHADAS EM ÂNGULO DIFERENTE DE 0 GRAUS E 90 GRAUS NO INÍCIO DA DISCIPLINA VIMOS ENTALHES PARALELOS 0 graus E PERPENDICULARES ÀS FIBRAS 90 graus ESCOLA DE ENGENHARIA DA UFMG Prof Luís Eustáquio Moreira TESOURA TIPO HOWE TRELIÇA ISOSTÁTICA Uma vez que nas treliças as barras comprimemse e tracionamse entre si por equilíbrio podese utilizar entalhes que são ligações muito resistentes Em todos os nós das tesouras tipo Howe ou tesouras Howe podese utilizar entalhes β β2 F2d F2d θ e E 1 f 2 θ θ 5 B θ 6 6 θ L6 7 8 8 θ 3 θ 8 4 A 9 D 9 L f β e D F8d θ 8 7 8 F8α γ f montante β duplo F3d F3d β e 3 θ 4 A γ 5 6 β F8d e B θ β F6d F6d θ β e C γ f Todas as diagonais do treliçamento são entalhadas no banzo superior e inferior a não ser a primeira diagonal junto ao pendural denominada escora que entalhase no pendural que é a barra vertical montante central ligação 5 Seja a ligação da perna com a linha a ligação mais solicitada da tesoura figura abaixo Para carregamentos nodais com resultante no sentido da gravidade a perna comprime se contra a linha com a força Fcd Por simplificação e favoravelmente à segurança a força F2 que equilibra juntamente c om F1 a força Fcd é considerada nula e considera se F1 Fcd Então a tensão de compressão na ponta da perna irá comprimir a linha segundo o ângulo q Desse modo a resistência local deverá ser reduzida pela equação de Hankisson e a profundidade do dente é calculada através da desigualdade Por outro lado a componente horizontal da força Fcd tende a cortar o segmento horizontal paralelo às fibras e a folga é então determinada por Folga mínima f H Caso o dente e calculado pela desigualdade fique maior que H4 podese considerar 2 dentes para absorção da força Fcd fazendose o primeiro dente mais próximo da extremidade da linha 05 cm menos profundo que o segundo dente A força máxima absorvida por dois dentes corresponderia a se considerar o primeiro dente com profundidade de H4 05 cm e o segundo dente com profundidade H4 Assim ficase com uma profundidade teórica máxima de H205 Se ainda assim a força Fcd não puder ser absorvida pelos dois dentes podese absorver a diferença entre Fcd e a força absorvida pelos dois dentes máximos através de parafusos e cobrejuntas duplo e a ligação trabalharia simultaneamente com os dois dentes e parafusos adicionais Se o ângulo do entalhe for na direção do âugulo suplementar b dividido por 2 então o entalhe fica mais resistente e o ângulo de inclinação em relação às fibras passa a ser q2 sendo q o menor ângulo formado pelas barras ESQUEMA 3D COM 1 DENTE ESQUEMA 3D COM 2 DENTES Se os 2 dentes forem insuficientes para absorver a força de cálculo F1d então colocase uma chapa de aço ou madeira de um lado e de outro da ligação cobre juntas transferindo o restante da força do banzo superior para o banzo inferior por parafusos Exemplo Suponha que a força de cálculo na ligação seja F1d 6731 kgf Calcule a profundidade do s dente s e a s folga s As peças são de Madeira dicotiledônea C50 bitolas de 6 cm x 20 cm kmod 056 O ângulo da cobertura é de 15 graus PROFUNDIDADE DO DENTE 1 s F1dárea esmagada fcqd equação de Hankinson 3 cm 208 25 e 2 cm ok Esse desenho não é construtivo Para se tornar construtivo deve ser feito em escala e com o ângulo q de 15 graus atendendo às distâncias mínimas recomendadas para cada folga Neste exemplo a folga f1 vai comandar o desenho construtivo e a folga f ficará maior do que o valor mínimo exigido Proponho como exercício desenhar em escala o Detalhe construtivo dessa ligação Diferenças de DESIGN entre as tesouras Howe e Pratt de madeira serrada Costumase usar na Howe 1 terça de cumeeira quando as telhas são cerâmicas e as terças são apoios dos caibros O dimensionamento ou verificação dessa ligação se faz dividindose a força total na barra por 2 e dimensionandose como se dimensiona a Treliça Howe No dimensionamento utilizase dois dentes se necessário e até mesmo 2 dentes e parafusos adicionais caso a força absorvida pelos dois dentes seja ainda inferior a Fcd2 A tesoura Pratt somente utiliza entalhes na ligação da perna com a linha conforme detalhe ao lado As demais ligações são apenas parafusadas Montar o carregamento da tesoura calcular o esforço crítico de compressão na barra 1 para carregamento normal e vento a zero graus com o eixo do galpão sendo também dados madeira dicotiledônea classe D 50 kmod 056 todas as barras com bitola de 6 cm x 20 cm bitola comercial mais adequada para solução das ligações parafusadas telhas MF18 de 065 mm 672 kgfm2 recobrimento duplo Ambiente com baixo fator de ocupação e ausência de equipamentos fixos telhado cpi 03 qk 37 kgfm2 q 15 graus é o ângulo mínimo recomendável para tesouras de madeira 1 Peso da Tesoura supondose todas as barras de 6 cm x 20 cm Volume total x 950 kgfm3 11x569x2 11049x4098x4147189x2208x2x006x02x950 11x3473x114 472 kgf 2 Peso das ligações metálicas chapas parafusos 10 x PT 472 kgf 3 Peso das terças 006 x 020 x 5 x 950 x 8 456 kgf 4Peso das telhas metálicas p beiral de 05 m 672 x 2 x b beiral x 5 416 kgf 5 Sobrecarga 25 x b beiral x 5 x 2 1548 kgf 6 Vento q carrega mínimo qk 37 kgfm2 03 x 37 x 2x 569 x 5 x cos15 610 kgf Reações de apoio de cálculo 1 Vento como ação variável principal Rd 1 4x472 4722 14x 456416 610 x 075 1548 x 04 2 1727 kgf 2 Sobrecarga como ação variável principal Rd 1 4x472 4722 14x 456 416 1548 610x 062 2314 kgf Logo a sobrecarga é a ação variável principal da combinação e temos que a força na barra 1 pode ser dada por equilíbrio já que se trata de uma tesoura isostática V 0 Rd F1dsenq Ftcd 0 F1d Rd Ftcd senq 23145067sen15 F1d 6983 kgf A terça acima do apoio chamase contra frechal e lança as cargas diretamente para os apoios da tesoura não carrega a tesoura A força que desce pela terça de contrafrechal Ftcd está calculada na pagina seguinte Frechal é uma peça de madeira que pode ser colocada sobre paredes para distribuir as cargas concentradas de apoio das tesouras sobre as paredes para evitar danos locais nas paredes Aberturas de janelas sob tesouras obriga que se façam vergas na parte superior das janelas Cálculo de Ftcd Distribuição prática do peso das tesouras Peso nodal das conexões metálicas 10 x 394 4 kgf Peso da terça de contrafrechal 006 x 02 x 950 x 5 114 x 5 57 kgf Peso das telhas 672 x dt2 beiral x DT 672 x 192 05 x 5 487 kgf Ação da sobrecarga 25 x 192 05 x 5 1813 kgf Ação do vento que carrega 115 x 192 x 5 109 x 5 545 kgf Ftcd 14 x 3944 14 x 57 487 1813 545xcos15 x 06 5067 kgf