Slide - Aula 5 - Análise de Pórtico Plano Pelo Mét das Forças - 2024-1

1 Universidade Federal de Minas Gerais EES 024 – Análise Estrutural II Aula 05: Análise de um pórtico plano pelo método das forças DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS Revisão: Metodologia de análise pelo método das forças: 9º) Determinação das reações de apoio e dos esforços internos (diagramas de esforços solicitantes) da estrutura hiperestática original. (Aplicação do princípio da superposição de efeitos, valendo-se dos resultados obtidos com a estrutura isostática auxiliar.) 8º) Reestabelecimento das condições de compatibilidade. (Aplicação do princípio da superposição de efeitos e determinação dos valores dos hiperestáticos Xi.) 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. 4º) Caso [0] – Solicitação externa no [SP]. 3º) Identificação dos hiperestáticos associados ao [SP]. 2º) Criação do [SP]. (Eliminação de vínculos excedentes em número igual ao GIE e criação de uma estrutura auxiliar, isostática e estável.) 1º) Cálculo do GIE. (Verificação se a estrutura é hiperestática e avaliação do número de vínculos excedentes.) Sequência prática de aplicação da metodologia de análise: (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação externa no [SP].) 5º) Caso [j] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático Xj. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) Vamos analisar o seguinte pórtico plano: 5 - Método das forças: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: Vamos analisar o seguinte pórtico plano: 5 - Método das forças: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 𝐺𝐼𝐸 = 𝑁𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 + 3 ∙ 𝑁𝑎𝑛é𝑖𝑠 − 3 + ෍ 𝑘=1 𝑛º 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑎çõ𝑒𝑠 𝑁𝑘 , 𝑛º 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 − 1 𝐺𝐼𝐸 = 5 + 3 ∙ 0 − 3 + 0 = 2 A estrutura é hiperestática com GIE = 2 (2 vinculações excedentes). 1º) Cálculo do GIE: 5 - Método das forças: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: (Verificação se a estrutura é hiperestática e avaliação do número de vínculos excedentes.) (Eliminação de vínculos excedentes em número igual ao GIE e criação de uma estrutura auxiliar, isostática e estável.) 2º) Criação do [SP]: 5 - Método das forças: 𝐺𝐼𝐸 = 𝑁𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 + 3 ∙ 𝑁𝑎𝑛é𝑖𝑠 − 3 + ෍ 𝑘=1 𝑛º 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑎çõ𝑒𝑠 𝑁𝑘 , 𝑛º 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 − 1 𝐺𝐼𝐸 = 5 + 3 ∙ 0 − 3 + 0 = 2 A estrutura é hiperestática com GIE = 2 (2 vinculações excedentes). [SP] 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 3º) Identificação dos hiperestáticos associados ao [SP]: 5 - Método das forças: [SP] 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 4º) Caso [0] – Solicitação externa no [SP]: (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação externa no [SP].) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 4º) Caso [0] – Solicitação externa no [SP]: (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação externa no [SP].) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 4º) Caso [0] – Solicitação externa no [SP]: (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação externa no [SP].) Diagramas de esforços solicitantes: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 4º) Caso [0] – Solicitação externa no [SP]: (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação externa no [SP].) Diagramas de esforços solicitantes: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 4º) Caso [0] – Solicitação externa no [SP]: (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação externa no [SP].) Diagramas de esforços solicitantes: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 4º) Caso [0] – Solicitação externa no [SP]: (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação externa no [SP].) Diagramas de esforços solicitantes: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 5º) Caso [1] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X1. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X1.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: Reações de apoio: 5º) Caso [1] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X1. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X1.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 5º) Caso [1] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X1. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X1.) Diagramas de esforços solicitantes: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 5º) Caso [1] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X1. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X1.) Diagramas de esforços solicitantes: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 5º) Caso [1] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X1. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X1.) Diagramas de esforços solicitantes: 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 5º) Caso [2] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X2. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X2.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: Reações de apoio: 5º) Caso [2] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X2. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X2.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: Diagramas de esforços solicitantes: 5º) Caso [2] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X2. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X2.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: Diagramas de esforços solicitantes: 5º) Caso [2] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X2. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X2.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: Diagramas de esforços solicitantes: 5º) Caso [2] – Solicitação de uma carga unitária isolada no [SP] na direção do hiperestático X2. (Obtenção dos diagramas de esforços solicitantes referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático X2.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 𝛿𝑖𝟎 = න 𝑒𝑠𝑡𝑟 𝑁𝑖𝑁𝟎 𝐸𝐴 𝑑𝑥 + න 𝑒𝑠𝑡𝑟 𝑀𝑖𝑀𝟎 𝐸𝐼 𝑑𝑥 + න 𝑒𝑠𝑡𝑟 𝜒 𝑄𝑖𝑄𝟎 𝐺𝐴 𝑑𝑥 Termos de Carga: deslocamento ou rotação na direção e sentido do hiperestático Xi, provocado pelo carregamento externo no [SP] (caso 0). 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 6º) Determinação dos termos de carga 𝜹𝒊𝟎. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação externa no [SP] (caso 0) com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 𝛿𝒊𝒋 = න 𝑒𝑠𝑡𝑟 𝑁𝒊𝑁𝒋 𝐸𝐴 𝑑𝑥 + න 𝑒𝑠𝑡𝑟 𝑀𝒊𝑀𝒋 𝐸𝐼 𝑑𝑥 + න 𝑒𝑠𝑡𝑟 𝜒 𝑄𝒊𝑄𝒋 𝐺𝐴 𝑑𝑥 Coeficientes de flexibilidade: deslocamento ou rotação na direção e sentido do hiperestático Xi, provocado por uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj (caso j). 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 5 - Método das forças: 7º) Determinação dos coeficientes de flexibilidade 𝜹𝒊𝒋. (Utilização do MCU para determinação dos deslocamentos e rotações associados aos vínculos eliminados, associando os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xi com os diagramas referentes a solicitação de uma carga unitária no [SP] na direção do hiperestático Xj.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 8º) Reestabelecimento das condições de compatibilidade. 5 - Método das forças: (Aplicação do princípio da superposição de efeitos e determinação dos valores dos hiperestáticos Xi.) 𝛿10 𝛿20 ⋮ 𝛿𝑔0 + 𝛿11 𝛿21 𝛿12 𝛿22 ⋯ 𝛿1𝑔 ⋯ 𝛿2𝑔 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝛿𝑔1 𝛿𝑔2 ⋯ 𝛿𝑔𝑔 𝑋1 𝑋2 ⋮ 𝑋𝑔 = 0 0 ⋮ 0 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 8º) Reestabelecimento das condições de compatibilidade. 5 - Método das forças: (Aplicação do princípio da superposição de efeitos e determinação dos valores dos hiperestáticos Xi.) 𝛿10 𝛿20 ⋮ 𝛿𝑔0 + 𝛿11 𝛿21 𝛿12 𝛿22 ⋯ 𝛿1𝑔 ⋯ 𝛿2𝑔 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝛿𝑔1 𝛿𝑔2 ⋯ 𝛿𝑔𝑔 𝑋1 𝑋2 ⋮ 𝑋𝑔 = 0 0 ⋮ 0 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 8º) Reestabelecimento das condições de compatibilidade. 5 - Método das forças: (Aplicação do princípio da superposição de efeitos e determinação dos valores dos hiperestáticos Xi.) 𝛿10 𝛿20 ⋮ 𝛿𝑔0 + 𝛿11 𝛿21 𝛿12 𝛿22 ⋯ 𝛿1𝑔 ⋯ 𝛿2𝑔 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝛿𝑔1 𝛿𝑔2 ⋯ 𝛿𝑔𝑔 𝑋1 𝑋2 ⋮ 𝑋𝑔 = 0 0 ⋮ 0 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 8º) Reestabelecimento das condições de compatibilidade. 5 - Método das forças: (Aplicação do princípio da superposição de efeitos e determinação dos valores dos hiperestáticos Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 8º) Reestabelecimento das condições de compatibilidade. 5 - Método das forças: (Aplicação do princípio da superposição de efeitos e determinação dos valores dos hiperestáticos Xi.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: 9º) Determinação das reações de apoio e dos esforços internos (diagramas de esforços solicitantes) da estrutura hiperestática original. 5 - Método das forças: (Aplicação do princípio da superposição de efeitos, valendo-se dos resultados obtidos com a estrutura isostática auxiliar.) 5.3 - Análise de um pórtico plano pelo método das forças: Itens abordados: Livro - Análise de Estruturas: conceitos e métodos básicos, Luiz Fernando Martha, 1ª ed., Elsevier Editora Ltda., Rio de Janeiro, 2010 Leitura sugerida: Capítulo 8: Item 8.1: Metodologia de análise pelo método das forças Capítulo 8: Item 8.2: Matriz de flexibilidade e vetor dos termos de carga Capítulo 8: Item 8.3: Determinação dos termos de carga e coeficientes de flexibilidade Capítulo 8: Item 8.4: Análise de uma viga contínua 58 Universidade Federal de Minas Gerais Obrigado!