Trabalho Simples de Mecânica dos Fluidos

Trabalho 5 Um prédio de 10 andares será projetado pela sua equipe Sabese a caixa dágua será instalada a 30 m de altura em relação ao piso Sabendo que a torneira de jardim que a ser instalada na cota de 03 m do piso não suporta a pressão superior a 312 kgfcm2 determine a A altura da lâmina de água na caixa b O coeficiente de perda do tubo para que a velocidade na tubulação não supere 25 ms c A vazão que irá sair na torneira considerando uma tubulação de ¾ d A força necessária para manter os joelhos no lugar despreze os pesos THE GREAT HAMMERHEAD SHARK IS KNOWN FOR ITS CHARACTERISTIC TSHAPED HEAD AND RELATIVELY LARGE SIZE IT CAN GROW UP TO 20 FEET IN LENGTH AND WEIGHS UP TO 500 POUNDS THESE SHARKS ARE NORMALLY FOUND IN TROPICAL AND SUBTROPICAL WATERS AROUND THE GLOBE INCLUDING BOTH COASTAL AND OFFSHORE ENVIRONMENTS THEY ARE SOLITARY PREDATORS FEEDING PRIMARILY ON RAYS FISH AND OTHER SMALL MARINE ANIMALS THE HAMMERHEADS DISTINCT HEAD SHAPE PROVIDES ENHANCED SENSORY RECEPTION ALLOWING IT TO DETECT ELECTRICAL FIELDS PRODUCED BY PREY DESPITE THEIR INTIMIDATING APPEARANCE GREAT HAMMERHEADS ARE NOT USUALLY AGGRESSIVE TOWARDS HUMANS UNLESS PROVOKED HOWEVER THEY FACE THREATS FROM FISHING AND HABITAT LOSS LEADING TO CONSERVATION CONCERNS Trabalho 5 Um prédio de 10 andares será projetado pela sua equipe Sabese a caixa dágua será instalada a 30 m de altura em relação ao piso Sabendo que a torneira de jardim que a ser instalada na cota de 03 m do piso não suporta a pressão superior a 312 kgfcm2 determine a A altura da lâmina de água na caixa Para que a pressão no bico da torneira não exceda 312 kgfcm2 precisamos igualar a carga piezométrica entre o nível da água na caixa e o nível da torneira A pressão máxima admitida corresponde a uma altura de coluna de água ℎ 𝑝 𝜌 𝑔 onde 𝑝 312 kgfcm2 𝜌 1000 kgm3 𝑔 980665 ms2 Numericamente ℎ 312 980665 104 1000 980665 3126 m Esse h é a diferença de cota entre o nível da água na caixa e a torneira Como a base da caixa está a 3000 m acima do piso e a torneira a 030 m a lâmina de água H acima da base da caixa satisfaz 𝐻 3000 030 ℎ 𝐻 ℎ 2970 m Substituindo 𝐻 3126 2970 156 m Portanto a altura da lâmina de água na caixa deve ser 156 m b O coeficiente de perda do tubo para que a velocidade na tubulação não supere 25 ms item b Aplicando a equação de Bernoulli entre a superfície livre no reservatório e a saída na torneira desprezando velocidade na superfície 𝑣1 0 temse que a carga disponível Δ𝑧 𝑧1 𝑧2 é totalmente dissipada pelas perdas da tubulação modeladas por um único coeficiente k Δ𝑧 𝑘 𝑣2 2 𝑔 onde Δ𝑧 3126 m e a velocidade admissível 𝑣 250 ms Isolando k 𝑘 Δ𝑧 2 𝑔 𝑣2 3126 2 980665 2502 9810 O coeficiente de perda da tubulação deve ser 9810 adimensional c A vazão que irá sair na torneira considerando uma tubulação de ¾ item c Para tubo de ¾ tomamos diâmetro interno 𝑑 00213 m A área da seção transversal é 𝐴 𝜋 𝑑2 4 𝜋 002132 4 356 104 m2 logo a vazão será 𝑄 𝐴 𝑣 356 104 250 890 104 m3s ou convertendo para litros por segundo 𝑄 089 Ls d A força necessária para manter os joelhos no lugar despreze os pesos item d Em cada joelho a tubulação muda a direção do escoamento em 90 A força resultante que o fluido exerce para manter esse desvio é dada pela variação de quantidade de movimento a variação de momento por segundo em módulo é 𝐹mom 𝜌 𝑄 𝑣 onde 𝜌 1000 kgm3 𝑄 890 104 m3s 𝑣 250 ms Numericamente 𝐹mom 1000 890 104 250 222 N Como o desvio é de 90 a variação de velocidade ocorre tanto em x quanto em y a força resultante sobre o cotovelo tem magnitude 𝐹res 𝐹mom2 2222 315 N Portanto em cada joelho é necessária uma força de 315 N para manter a tubulação no lugar Trabalho 5 Um prédio de 10 andares será projetado pela sua equipe Sabese a caixa dágua será instalada a 30 m de altura em relação ao piso Sabendo que a torneira de jardim que a ser instalada na cota de 03 m do piso não suporta a pressão superior a 312 kgfcm2 determine a A altura da lâmina de água na caixa Para que a pressão no bico da torneira não exceda 312kgf c m 2 precisamos igualar a carga piezométrica entre o nível da água na caixa e o nível da torneira A pressão máxima admitida corresponde a uma altura de coluna de água h p ρ g onde p3 12kgf cm 2 ρ1000kg m 3 g980665m s 2 Numericamente h31298066510 4 1000980665 3126m Esse h é a diferença de cota entre o nível da água na caixa e a torneira Como a base da caixa está a 3000 m acima do piso e a torneira a 030 m a lâmina de água H acima da base da caixa satisfaz H 3000030 h Hh2970m Substituindo H31262970156 m Portanto a altura da lâmina de água na caixa deve ser 156 m b O coeficiente de perda do tubo para que a velocidade na tubulação não supere 25 ms item b Aplicando a equação de Bernoulli entre a superfície livre no reservatório e a saída na torneira desprezando velocidade na superfície v10 temse que a carga disponível Δ zz1z2 é totalmente dissipada pelas perdas da tubulação modeladas por um único coeficiente k Δ zk v 2 2g onde Δ z3126 m e a velocidade admissível v250 m s Isolando k k Δ z2 g v 2 31262980665 250 2 9810 O coeficiente de perda da tubulação deve ser 9810 adimensional c A vazão que irá sair na torneira considerando uma tubulação de ¾ item c Para tubo de ¾ tomamos diâmetro interno d00213m A área da seção transversal é Aπ d 2 4 π 00213 2 4 35610 4m 2 logo a vazão será QA v 35610 4 250 89010 4m 3 s ou convertendo para litros por segundo Q089 L s d A força necessária para manter os joelhos no lugar despreze os pesos item d Em cada joelho a tubulação muda a direção do escoamento em 90 A força resultante que o fluido exerce para manter esse desvio é dada pela variação de quantidade de movimento a variação de momento por segundo em módulo é FmomρQ v onde ρ1000kg m 3 Q89010 4 m 3 s v250 m s Numericamente Fmom100089010 4250 222N Como o desvio é de 90 a variação de velocidade ocorre tanto em x quanto em y a força resultante sobre o cotovelo tem magnitude FresFmom2 2222 315N Portanto em cada joelho é necessária uma força de 315 N para manter a tubulação no lugar