P1 - Fundamentos de Eletromagnetismo 2014-1

ENTREGUE APENAS ESTA FOLHA! NOME: Departamento de Física – ICEx – UFMG Fundamentos de Eletromagnetismo Primeira Prova 29/03/2014 QUESTÃO 1 ( 6 PONTOS ) Considere um campo elétrico uniforme horizontal ( ⃗E=4V /m ⃗i ). Calcule o módulo do trabalho para levar uma carga pontual ( q=5C ) do ponto B, cujas coordenadas são (x=1m, y=2m), ao ponto A na origem. 20J QUESTÃO 2 ( 7 PONTOS ) Uma carga positiva ( q ) está a uma altura a 2 sobre o centro de uma folha quadrada de lado a . Qual o fluxo elétrico que atravessa a folha? q 6 ϵ0 QUESTÃO 3 ( 7 PONTOS ) Considere um capacitor de placas planas e paralelas, isolado e carregado com a carga Q . A separação entre as placas é D , e a área das placas é A . Inicialmente há vácuo entre as placas, e a energia armazenada no capacitor é U0 . Então metade do capacitor é preenchida com um dielétrico de constante k , e a energia no capacitor passa a ser Uf . Qual a razão entre a energia final e inical, Uf U 0 ? 2 k+1 QUESTÃO 4 Considere dois cilindros metálicos concêntricos, muito longos, de modo que qualquer efeito de borda possa ser desprezado, ou seja, do ponto de vista do campo elétrico, é como se os cilindros fossem infinitamente longos. O cilindro interno tem raio a , e o cilindro externo tem raio b . O cilindro interno tem carga positiva, e o cilindro externo tem carga negativa. A densidade de carga por unidade de comprimento nos dois cilindros tem o mesmo módulo, isto é, +λ para o cilindro interno, e −λ para o cilindro externo. A região entre os dois cilindros é preenchida com um dielétrico cuja constante dielétrica varia com a distância ao centro comum dos cilindros, isto é, k(r)=1 r . 4-I Qual o campo elétrico na região r<a ? ( 3 PONTOS) ZERO 4-II Qual o campo elétrico na região a<r<b ? ( 3 PONTOS ) λ 2 πϵ0 4-III Qual o campo elétrico na região r>b ? ( 3 PONTOS ) ZERO QUESTÃO 5 ( 6 PONTOS ) Qual a capacitância por unidade de comprimento do sistema da questão 4? 2π ϵ0 (b−a)