P1 - Fundamentos de Eletromagnetismo - 2023-1

• Documente seu raciocínio. Resolva os problemas de forma literal e somente no resultado final calcule os valores numéricos. • Marque suas respostas no quadro acima e a última resposta literal à caneta. • Entregue as folhas dos cálculos. Assim, é possível analisar os raciocínios e não somente os resultados. • É permitido o uso de calculadora. 1 Considere que, no circuito da figura ao lado, a chave S ficou fechada por tempo suficiente para o capacitor ficar completamente carregado. (a) Encontre a expressão para corrente em R₂, quando o capacitor estiver completamente carregado e com a chave S fechada. Considerando R₁ =39,3 Ω, R₂ =67,4 Ω, R₃ =52,5 Ω, V =9,58 V e C =0,662 F, calcule o valor da corrente em R₂ e marque a resposta no gabarito. (b) Encontre a expressão para a carga no capacitor com a chave S fechada, quando o capacitor estiver completamente carregado. Considerando os mesmos valores da letra (a), calcule o valor da carga no capacitor e marque a resposta no gabarito. (c) No instante em que a chave é aberta, calcule a corrente que passa por R₂ (a) (3 pontos) (A) 0,319 A, (B) 0,553 A, (C) 0,246 A, (D) 0,0553 A, (E) 0,186 A, (F) 0,139 A, (G) 0,393 A, (H) 0,277 A, (K) 0,0989 A, (J) 0,167 A, (K) 0,116 A, (L) 0,220 A, (M) 0,443 A, (N) 0,103 A, (O) 0,102 A. (b) (3 pontos) (A) 4,01 C, (B) 4,65 C, (C) 2,54 C, (D) 9,60 C, (E) 22,7 C, (F) 7,25 C, (G) 2,26 C, (H) 8,71 C, (I) 1,00 C, (J) 10,7 C, (K) 2,95 C, (L) 6,34 C, (M) 1,31 C, (N) 5,46 C, (O) 14,8 C. (c) (3 pontos) (A) 0,107 A, (B) 0,0867 A, (C) 0,0361 A, (D) 0,0285 A, (E) 0,272 A, (F) 0,192 A, (G) 0,0601 A, (H) 0,0735 A, (I) 0,0996 A, (J) 0,222 A, (K) 0,110 A, (L) 0,124 A, (M) 0,0400 A, (N) 0,0503 A, (O) 0,164 A. 2 A figura ao lado representa uma sonda Hall de comprimento l =3,45 mm, largura a =3,50 mm e espessura d =238 μm. As direções do campo magnético e da corrente estão indicadas na figura. (a) Indique na figura acima do gráfico onde se dará o acúmulo de cargas positivas e negativas no caso dos portadores de corrente serem elétrons. Justifique sua resposta. (b) Demonstre a relação entre a tensão Hall (Uₕ) e o campo magnético em função da corrente, da densidade de portadores e dos dados do enunciado. (c) O gráfico mostra o resultado experimental da tensão Hall em função do campo magnético para uma corrente elétrica constante de I =7,85 mA. Obtenha o número de portadores de carga para o material dessa sonda e marque no gabarito. (a) (2 pontos) questão aberta, responda na folha avulsa (b) (3 pontos) questão aberta, responda na folha avulsa (c) (3 pontos) (A) 5,80 × 10²⁰ portadores/m³, (B) 5,17 × 10²⁰ portadores/m³, (C) 4,30 × 10²⁰ portadores/m³, (D) 5,51 × 10²⁰ portadores/m³, (E) 1,74 × 10²⁰ portadores/m³, (F) 3,07 × 10²⁰ portadores/m³, (G) 2,23 × 10²⁰ portadores/m³, (H) 2,75 × 10²⁰ portadores/m³, (I) 3,44 × 10²⁰ portadores/m³, (J) 1,95 × 10²⁰ portadores/m³, (K) 7,04 × 10²⁰ portadores/m³, 3 Um toróide é um corpo na forma de uma câmara de pneu. Uma bobina de N espiras pode ser enrolada em torno do toróide, como mostra a figura. Encontre a expressão literal para o campo magnético a uma distância r do centro desse toróide. Considere N =20,0, I =3,75 A, o raio interno a =5,00 cm, o raio externo b =10,0 cm e encontre os valores do campo para: (a) r₁ =1,86 cm; (b) r₂ =7,65 cm; (c) r₃ =19,0 cm. (a) (2 pontos) (A) 1,07 × 10⁻⁴ T, (B) 6,44 × 10⁻⁴ T, (C) 4,84 × 10⁻⁴ T, (D) 5,43 × 10⁻⁴ T, (E) 9,45 × 10⁻⁴ T, (F) 1,95 × 10⁻⁴ T, (G) 1,58 × 10⁻⁴ T, (K) 0,00 × 10⁰ T, (H) 3,09 × 10⁻⁴ T, (J) 2,52 ×10⁻⁴ T, (K) 2,19 × 10⁻⁴ T, (L) 5,09 × 10⁻⁴ T, (M) 3,95 × 10⁻⁴ T, (N) 1,08 × 10⁻³ T, (O) 7,23 × 10⁻⁴ T. (b) (4 pontos) (A) 1,67 × 10⁻⁴ T, (B) 1,97 × 10⁻⁴ T, (C) 6,68 × 10⁻⁷ T, (D) 1,37 × 10⁻⁴ T, (E) 3,68 × 10⁻⁷ T, (F) 9,27 × 10⁻⁷ T, (G) 1,67 × 10⁻⁷ T, (H) 3,95 × 10⁻⁷ T, (I) 2,37 × 10⁻⁷ T, (J) 1,50 × 10⁻¹⁶ T, (K) 1,15 × 10⁻⁷ T, (L) 5,34 × 10⁻⁷ T, (M) 6,50 × 10⁻⁵ T, (N) 1,97 × 10⁻⁶ T, (O) 5,16 × 10⁻⁵ T, (c) (2 pontos) (A) 4,26 × 10⁻⁵ T, (B) 7,00 × 10⁻⁵ T, (C) 6,28 × 10⁻⁵ T, (D) 1,07 × 10⁻⁴ T, (E) 1,27 × 10⁻⁴ T, (F) 3,33 × 10⁻⁵ T, (G) 0,00 × 10⁰ T, (H) 7,92 × 10⁻⁵ T, (I) 5,64 × 10⁻⁵ T, (J) 2,24 × 10⁻⁵ T, (K) 2,86 × 10⁻⁵ T, (L) 9,05 × 10⁻⁵ T, (M) 5,09 × 10⁻⁵ T. μ₀ = 1,26 × 10⁻⁶ N/A²; e =1,60 × 10⁻⁹ C (Caso uma constante física ou conversão apareça mais de uma vez, use aquela com o número de dígitos significativos compatível com a questão que está resolvendo) I = jA; P = VI; R = ρL/A; V = RI; F = q(E + v × B); μ = IÂn; μ₀ = 4π × 10⁻⁷t; ∮ B . dl = μ₀Ic; Perímetro de círculo: 2πr; Resistores em paralelo: 1/R = 1/R₁+1/R₂; Resistores em série: R = R₁+ R₂; Volume de esfera: 4/3πr³; Área de disco: πr²; Área de esfera: 4πr²; dV = -E . dr; dB = μ₀ Idl × r². dF = Idl × B; e = 1.602 × 10⁻¹⁹; j = nqυa