Análise Estrutural

Método da Carga Unitária Treliças variação de temperatura e defeitos de fabricação recalque de apoios Sofia Maria Carrato Diniz 20242 Método da Carga Unitária δ Σ L NU dΔ L MU dθ L TU dφ L VU dλ i δ Σ L NU NL dx EA L MU ML dx EI L TU TL dx GJ L fVU VL dx GA i δ α ΔT NU dx αΔT1 ΔT2 h MU dx Exemplo 2 Treliça Variação de temperatura D1 translação horizontal do nó B para um aumento de temperatura de T graus na barra BD D2 deslocamento relativo entre os nós A e D FASE U D1 FASE U D2 δ α ΔT NU dx Member Length NU 1 2 4 AB L 0 AC L 0 BD L 1 CD L 0 CB 2L 2 Δ1 1 α L T α L T D2 12 a L T D2 a L T 2 Exemplo 3 Treliça Defeito de fabricação D1 translação horizontal do nó B para barra BD com comprimento L e D2 deslocamento relativo entre os nós A e D FASE U D1 FASE U D2 Δ ΣL NU dΔi Member Length NU 1 2 4 AB L 0 AC L 0 BD L 1 CD L 0 CB 2L 2 Δ1 1 e e D2 12 e D2 e 2 Método da Carga Unitária Forças reais que dão origem a deslocamentos reais Esforços internos NL VL ML e TL NLdD VLdl M dq TLdf Deslocamentos impostos idênticos àqueles que se quer calcular Esforços internos NU VU MU e TU Wext PU d Wint FASE L FASE U MCU Recalque de apoios FASE L A B r Deslocamentos impostos idênticos àqueles que se quer calcular Esforços internos NU VU MU e TU FASE U Recalques de apoio não introduzem esforços internos em estruturas isostáticas Esforços internos NL VL ML e TL são todos nulos PU d Wint 0 11 Calcular a rotação da seção B considerando que o apoio em B sofreu um recalque igual a 5 cm Exemplo 4 A B 4 m C D 6 m 12 Exemplo 4 A B 4 m C D 6 m 1 16 16 FASE U TP EES039 Análise Estrutural Valor 30 pontos DATA para entrega 16012025 quintafeira em sala de aula O TP deverá ser manuscrito Utilize caneta preta 2 1 Para o pórtico da figura ao lado calcule a a rotação do nó C b o deslocamento horizontal do nó B E I 3 x 105 kNm2 A D 3 m B C 6 m Trabalho Prático 30 kN 20 kN 2 Para a treliça do Exemplo 2 Aula 23 a Calcular o deslocamento horizontal do nó A para uma redução de T1 graus na barra BD e um aumento de temperatura de T2 graus nas barras AB e AC e b Calcular o deslocamento vertical do nó B considerando que as barras AB e AC têm comprimento L e e a barra BD L e 3 Para o pórtico da Questão 1 considere que o apoio A sofreu um recalque igual a 3 cm e o apoio D sofreu um recalque igual a 5 cm Calcular a translação horizontal em B e a rotação em C ATENÇÂO o tempo reservado para a disciplina em 1401 terçafeira devera ser dedicado ao desenvolvimento do TP A aula de 1401 está CANCELADA OS TPS NÃO SERÃO RECEBIDOS APÓS A DATA LIMITE 20 130 Fx0 20 DX 0 DX 20 kN M DX 3 60 kNm 60 160 θc 60 1 6 6 EI θC 13 60 1 6 E I θC 120 EI θc 00004 rad M DX 3 M 3 kNm 3 3 δB 13 3 60 3 13 3 60 6 EI δB 540 EI δB 00018 m 27a δT m T α L AC 2P AB P BD P δA 2P T2 α L P T2 α L P T1 α L δA α L P T3 T2 m Com carregamento δA α L T3 T2 m Sem carregamento b AB L e AB T2 AD L e BD T3 δB T2 P L e α T3 P L e α δB P L α T3 T2 P e α T2 T3 m Com carregamento δB L α T3 T2 e α T2 T3 m Sem carregamento 3 ROTACAO EM C 13 Ay Dy 16 KU θC 120 EI 16 3 102 16 5 102 Carregamento Recalque θC 00004 33 103 θC 33 103 Rad TRANSLACAO HORIZONTAL EM B ΣMA 0 1 3 Dy 6 0 Dy Ay 12 KU δB 540 EI 12 3 102 12 5 102 Carregamento recalque δB 000018 001 δB 001018 m Valores da integral do produto das funções mx e Mx 0L mM dx Table with various values for integrals of products of functions mx and Mx across different shapes and conditions showing values such as m12 L 13 m12 L 12 m1 M1 L etc and conditions like Se ac eac26ad or Se ac ebd26bc