Estudo Dirigido - Condução Unidimensional em Regime Permanente - Transmissão de Calor

Transmissão de Calor - 2020/1 ESTUDO DIRIGIDO sobre Condução Unidimensional em regime permanente Nome: ____________________________________________________Matrícula: ______________________Turma: ________________ Parede plana com geração interna de energia (Incropera et al.). Em uma parede plana composta de três elementos, ocorre um processo de condução de calor unidimensional em regime permanente. As superfícies externas da parede estão expostas um escoamento a T∞ = 25 0C, sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção h = 1000 W.m-2.K-1 . No elemento intermediário da parede (“B”) ocorre uma geração interna de energia por unidade de volume, uniforme e constante, g0’’’ [W.m-3]. As temperaturas nas interfaces (“A/B” e “B/C”) são, respectivamente, TAB = 261 0C e TBC = 211 0C. Dados: LA = 30 mm, LB = 60 mm, Lc = 20 mm ; A = 25 W.m-1.K-1, C = 50 W.m-1.K-1. a) Representar o problema por um circuito de resistências térmicas. b) Supondo resistência de contato nas interfaces desprezível, determinar a taxa de geração de calor volumétrica g0’’’ no elemento “B” e sua condutividade térmica B. c) Representar, graficamente, a distribuição de temperatura na parede composta. Aleta plana retangular, de seção transversal uniforme. Considere a superfície absorvedora de um coletor solar plano, do tipo placa-e-tubos, para líqui- dos. A superfície absorvedora é uma placa plana fina provida de um revestimento para aumento da absorção de radiação solar. Tubos de parede fina, em material bom condutor térmico, são fixa- dos à placa, em cujo interior escoa o fluido a ser aquecido. Da radiação solar absorvida, uma par- cela é perdida para o entorno do coletor solar por convecção, radiação e por condução (através do isolante); a parcela restante é transferida para o escoamento no interior dos tubos. A placa (absor- vedora) atua, do ponto de vista térmico, como uma aleta. A análise térmica de um coletor solar constitui uma tarefa um pouco complexa, de forma que, para o tratamento térmico – objeto da presente questão, uma série de simplificações é feita. Consi- dere a temperatura da placa na junção com o tubo à temperatura Tb ; um fluxo de calor radiativo líquido, uniforme, para a placa q”rad (absorção de radiação térmica na superfície absorvedora – emissão de radiação térmica da superfície absorvedora); uma transferência de calor convectiva para o ar ambiente a T∞, com coeficiente convectivo uniforme h; a superfície inferior da placa perfeitamente isolada; a temperatura da placa uniforme em sua espessura e ao longo do compri- mento do coletor (direção do escoamento); todos os tubos operando às mesmas condições; regime permanente. a) Deduzir uma eq. diferencial relativa à condução de calor na placa, T(x), a partir de um ba- lanço de energia em um volume de controle elementar na placa. b) Apresentar as condições de contorno adequadas. c) Calcular a eficiência de aleta da placa absorvedora. DADOS: Condutividade térmica da placa k ≈ 200 W/mK; Distância entre os centros de tubos W = 10 cm; Diâmetro dos tubos Dtubo = 10 mm; Espessura da placa = 1 mm T∞ = 25 oC, h = 10 W/m2 0C; q”rad = 750 W/m2; Razão /comprimento longitudinal da placa→0 ; Comprimento de aleta (placa absorv.) 2L = W – D